楔形平板产生的等厚干涉

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1、三、楔形平板产生的等厚干涉三、楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。（一）定域面及定域深度（一）定域面及定域深度楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由0的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域面与楔板相对于扩展光源的位置有关。面与楔板相对于扩展光源的位置有关。见书见书P226等厚干涉：等厚干涉：平行光入射非均匀薄膜，平行光入射非均匀薄膜，i i相同，对于不同的薄相同，对于不同的薄膜厚度膜厚度e e产生不同的干涉条纹，产生不同的

2、干涉条纹， 这种干涉叫等厚干涉这种干涉叫等厚干涉 。实际中，扩展光源并非无穷大，实际中，扩展光源并非无穷大，0 干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近也可以看干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近也可以看到干涉条纹，这一定的区域深度为定域深度。到干涉条纹，这一定的区域深度为定域深度。定域深度以外的区域看不到干涉条纹。定域深度以外的区域看不到干涉条纹。（二）楔板产生的等厚条纹（二）楔板产生的等厚条纹从光源从光源S S中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域面上某点面上某点P P，这两支相干光在，这两支相干光在P P点产生的光程差为点产生的光程差为)()

3、(CPAPnBCABn精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替2cos22nh若若照明平行光垂直入射楔板照明平行光垂直入射楔板， 若楔板折射率处处均匀，若楔板折射率处处均匀，干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为等厚条纹等厚条纹。 02), 2, 1, 0(22mmnh), 2, 1, 0()21(22mmnh亮纹亮纹暗纹暗纹从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度变化为个条纹，平板的厚度变化为nh2对应光程差变化为对应

4、光程差变化为 ，楔板的楔角，楔板的楔角)2 ( nee为条纹的间距为条纹的间距e hekek+1明纹明纹暗纹暗纹条纹间距条纹间距he又又 hn2ne2干涉条纹分布的特点：干涉条纹分布的特点：eekek+1明纹明纹暗纹暗纹h劈棱劈棱（适于平行光垂直入射）（适于平行光垂直入射）(1).(1). 当有半波损失时，在劈棱当有半波损失时，在劈棱 处为暗纹，处为暗纹， 否则为一亮纹；否则为一亮纹；(2).(2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹干涉条纹是平行于棱边的直条纹(3).(3). 相邻明（暗）纹间距相邻明（暗）纹间距0hne2(4). 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏劈尖

5、表面附近形成的是一系列与棱边平行的、劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。三三. . 等厚条纹的应用等厚条纹的应用1. 1. 劈尖的应用劈尖的应用ne2测波长：测波长：测折射率：测折射率：测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度测表面不平度 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表

6、面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 (1)(1)检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。槽时条纹向左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃(2).(2).测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度h将微小物体夹在两薄玻璃将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色片间，形成劈尖，用单色平行光照射。平行光照射。Lh 由由ne2neLh2有有L例如用波长为例如用波长为589.3nm58

7、9.3nm的钠黄光垂直照射长的钠黄光垂直照射长 L L=20mm =20mm 的的空气劈尖，测得条纹间距为空气劈尖，测得条纹间距为m1018.14neLh24391018.121020103 .589m1055(3). (3). 测量微小角度测量微小角度. . 例题例题 折射率为折射率为n n=1.60=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长尖，用波长=600nm=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满若在劈尖内充满n n=1.40=1.40的液体，相邻明纹间距缩小的液体，相邻明纹间距缩小l

8、l=0.5mm=0.5mm，求劈尖角求劈尖角。 nnlnl22222211)n(ll11221)11 (2nlrad41072. 1解：解：设空气劈尖时相邻明纹间距为设空气劈尖时相邻明纹间距为l l1 1，液体劈尖时相邻明纹，液体劈尖时相邻明纹间距为间距为l l2 2，由间距公式，由间距公式(4) (4) 测量微小位移测量微小位移厚度每改变厚度每改变/2n/2n条纹平移一条条纹平移一条(5)(5)测介质折射率测介质折射率21lnl22例例 用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d d。取两块表面平整的。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙玻璃板，左边棱迭

9、合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长处，形成一空气劈尖。用波长 0 0的单色光垂直照射，得等的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为 L L，玻璃板长，玻璃板长L L0 0，求细，求细丝的直径。丝的直径。解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差2200ne sin20L sin0Ldlldldl 2 2000 d 例题例题 在检测某工件表面平整度时在检测某工件表面平整度时, ,在工件上放一标准平在工件上放一标准平面玻璃面玻璃, ,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示

10、。求纹路深度如图所示。求纹路深度H H。解解 若工件表面是平的若工件表面是平的, ,等厚条纹应等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于为平行于棱边的直线条纹。由于一条一条条纹对应一个厚度条纹对应一个厚度，由图，由图的纹路弯曲的纹路弯曲情况可知，情况可知，工件表面的纹路是工件表面的纹路是凹凹下去的。下去的。 H2 laHla工件工件标准平面标准平面 由图：由图：H H= =a asinsin 因因 ：lsinlsin = = /2/2, ,所以所以纹路深度纹路深度 例题例题 波长波长 的光垂直入射折射率为的光垂直入射折射率为n n2 2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n n1 1 n n2 2 , ,n

11、n2 2 n n3 3 , ,如图所示如图所示 。在反射光中观察，从尖顶算起，第二。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？条明纹对应的薄厚是多少？解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有n3n2n1 22en2 k,.2 , 1 k显然，取显然，取k k=2; =2; 于是第二条明纹对应的薄厚为于是第二条明纹对应的薄厚为243ne 例例在半导体器件生产中，为测定硅片上的在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si0Si02 2薄膜厚度，薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直照射到照射到Si0Si02 2表面上，在垂直方向上观察表面上，在垂直方向上观察Si0Si02 2劈尖膜的反射光劈尖膜的反射光干涉条纹，看到有干涉条纹，看到有七条七条暗纹，暗纹，第七条恰位于第七条恰位于N N处处，问薄膜的，问薄膜的厚度？厚度？解：解：4 . 3nsi3 5 . 1nsio22 MN相邻暗纹间的膜厚之差相邻暗纹间的膜厚之差2n2e 明、暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差2n4e 故：故：12768n4n26e22