电力系统课程设计极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计

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1、目录1 .任务书（2）2 .模型简介及等值电路（3）3 .设计原理（5）4 .修正方程的建立（7）5 .程序流程图及MALA曜序编写（9）6 .结果分析（16）7 .设计总结（20）8 .参考文献（20）工任务书课程设计任务书题目极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计学生姓名学号专业班级电气1001设1 .设计要求掌握MAILABS言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的 基本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算 方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。2 .内容计 内 容 与 要 求1）学习并掌握M

2、ATLA第百。2）掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节 点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。3）掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。4）掌握利用极坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。5）选择一个某一具体电网，编制程序流程框图。6）利用MATLA的言编写该模型的潮流计算程序，并上机调试程序，对计 算结果进行分析。7）整理课程设计论文。起止时间2013年7月4日至2013 #17月10日指导教师签名年 月日系（教研室）主任签 名年 月日学生签名口 月 日二.模型简介及解题思路2.1 课题模型及等值电路：模型3电力网络接线如下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下

3、：Zi2=0.02+j0.06 ,Zi3=0.08+j0.24 , Z23=0.06+j0.18 , Z24=0.06+j0.12 , Z25=0.04+j0.12 , Z34=0.01+j0.03 ,Z45=0.08+j0.24 , k=1.1 o该系统中，节点1为平衡节点，保持V& = 1.06+j0为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为：S2 =0.20 +j0.20,S3 =-0.45-j0.15 , S4 = -0.40-j0.05 , S5 = -0.50 + j0.00 ,V&=1.10。各节点电压（初值）标幺值参数如下：节点12345UI (

4、0)=ei (0) +jfi (0)1.06+j 0.01.0+j 0.01.0+j 0.01.0+j 0.01.1 +j0.0计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5图2.1电路图节点1是平衡节点，节点2、3、4是PQ节点，节点5是PV节点。由题可得等值电路模 型 中各节 点之间 的导纳：y12=5.000-j15.000, y13=1.2500-j3.7500,y22=0.2750-j0.8250 , y23=1.667-j5.000 , y24=3.333-j6.667 , y25=2.7500-j8.2500 ,y34=10.0000-j30.0000 , y5

5、5=-0.25+j0.75在图2-2中，将图2-1中的编号重新编排，节点2、3、4、5、1替换为1、2、3、4、5 则各节点之 间的导纳变为 y12=1.667-j5 , y13=3.333-j6.667 , y14=2.75-j8.25 , y15=5-j15 , y52=1.25-j3.75 , y23=10-j30 , y34=1.25-j3.75 , y11=0.275-j0.825 , y44=-0.25+j0.75 。2.2 求解思路此电力系统是一个5节点，4支路的电力网络。其中包含3个PQ节点，一个PV节 点，和一个平衡节点。综合比较牛顿拉夫逊法（直角坐标、极坐标） 、PQ分解法

6、等多种 求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法（极坐标）。因为此方法所需解的方程组最少。三.设计原理本题采用了题目要求的牛顿-拉夫逊潮流计算的方法。牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为基础 的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大大提高牛 顿法潮流程序的放率。3.1 潮流计算的定解条件题中所给图表示一个五节点的简单电力系统，n个节点电力系统的潮流方程的一般形式 是P TQi = YjVj(i =1,2,3，n).Vij3或.n .P +jQi =M YjVj(i=1,2,3,.n)j 1按变量的不同，一般

7、将节点分为三种类型。1 PQ节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点 (V,6)是待求量。通常变电所都是 这一类型节点。由于没有发电设备，故其发电功率为零。有些情况下，系统中某些发电 厂输出的功率在一段时间内是固定时，该发电厂母线也作为PQ节点。因此，电力系统中绝大多数节点属于这一类型。2 PV节点这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率 Q和电压的相位6是 待求量。这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因此又称为 电压控制节点。一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作 为PV节点。3平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未

8、知的，因此，网络中至少有一个节点 的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统系统的有功功率平衡， 故称之为平衡节点。3 .2潮流计算的约束条件1所有节点电压必须满足Vmin Vi 0.00001u(4)=1.1; delt(5)=0;u(5)=1.06;for m=1:N1for n=1:N1+1pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endpp(m)=p

9、(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endpp,qq%/%求取雅可比矩阵元素( m=n 时) 。for m=1:N1for n=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);l0

10、(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endH(m,m)=sum(h0)-u(m)A2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)A2*G(m,m)+u(m)A2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);J(m,m)=sum(j0)+u(m)A2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*

11、sin(delt(m)-delt(m );L(m,m)=sum(l0)+2*u(m)A2*B(m,m)+u(m)A2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);endfor m=1:N1-1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);endfor m=N1:N1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);end%/%求取雅可比矩阵元素(m不等于n时)for m=1:N1for n=1:N1if m=ne

12、lseH(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n);endendendfor m=1:N1-1 % 求前六行六列元素 (非对角 )for n=1:N1-1if m=nelseJJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,

13、n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);endendendfor m=N1for n=1:N1-1 % 求取第七行的元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);endendfor n=N1for m=1:N1-1 % 求的第七列元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);endend%/%解修正方程式，由， 和 计算电压修正量和for m=1:N1-1PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);endfor m=N1PP(2*m-1)=pp(m);enduu=-inv(JJ)*P

14、P;precision=max(abs(uu);uu%/%若结果不收敛，执行下列语句。for n=1:N1-1delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);u(n)=u(n)+uu(2*n);endfor n=N1delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);endk=k+1;k,delt,u;end%/PV节点功率和线路功率%若结果收敛，计算各节点电压，平衡节点功率，for n=1:N1+1U(n)=u(n)*(cos(delt(n)+j*sin(delt(n);endfor m=1:N1+1I(m)=Y(5,m)*U(m);endS5=U(5)*sum(conj(I); % 平

15、衡节点功率%Pm点功率for n=1:N1+1q4(n)=u(4)*u(n)*(G(4,n)*sin(delt(4)-delt(n)-B(4,n)*cos(delt(4)-delt(n);endQ4=sum(q4) %线路功率afor m=1:N1+1 for n=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m)*conj(d(m,n)+(conj(U(m)-conj(U(n)*conj(-Y(m,n)endend%/%显示运行结果(至结束)。Y JJ S B pp qq uu U k Q4 S5六 . 计算结果及分析6.1 、计算结果：求得导纳矩阵：Y =13.0250 -34.09

16、20i -1.6670 + 5.0000i -3.3330 + 6.6670i -2.7500 + 8.2500i-5.0000 +15.0000i-1.6670+ 5.0000i12.9170 -38.7500i-10.0000 +30.0000i0-1.2500 + 3.7500i-3.3300 + 6.6670i -10.0000 +30.0000i 14.5800 -40.4170i -1.2500 + 3.7500i0-2.7500 + 8.2500i0-1.2400 + 3.7500i 3.7400 -11.2500i0-5.0000+15.0000i-1.2500 + 3.750

17、0i006.2500 -18.7500i经迭代后的电压和相角：U =1.0966 - 0.0677i 1.0624 - 0.0881i 1.0663 - 0.0920i 1.0959 - 0.0945i1.0600 k =6平衡节点功率：Q4 =-0.6895S5 =1.2297 - 1.0678i雅可比矩阵：JJ =-40.9565 -15.9241 5.8963 1.8286 7.9334 3.7268 10.0491 15.5240 -41.3566 -1.8286 5.8963 -3.7268 7.9334 -3.0796 5.81392.0756-44.1859-14.229034.

18、265811.29550-2.07565.813915.1290-43.8859-11.295534.265807.74214.106134.189911.5231-46.3468-16.30114.4148-4.10617.7421-11.523134.189917.1011-46.2468-1.47189.8870 3.565700 4.4149 1.4597 -14.3020功率分布：S =00.1839 + 0.1398i 0.2968 + 0.1152i 0.5722 + 0.9064i -0.8529 + 1.0305i0.0687-0.1735i0-0.0400 - 0.1193

19、i0.0407+0.1226i000-0.1812- 0.1319i0-0.3375 + 0.1554i-0.2917 - 0.1052i -0.0683 + 0.1744i00-0.5407- 0.8120i000.8825- 0.9416i0.3472 - 0.1262i0B =-34.0920 5.0000 6.6670 8.2500 15.00005.0000 -38.7500 30.00000 3.75006.6670 30.0000 -40.4170 3.750008.25000 3.7500 -11.2500015.0000 3.750000 -18.7500 pp =1.0e-

20、004 * qq =-0.1416 0.0200 0.02310.0377-0.0000 0.0000 0.0000 0.6895 uu =1.0e-006 *-0.0000-0.9640-0.0000-0.1828-0.0000-0.2303-0.0001迭代过程中各节点功率的不平衡量K P1 Q1 P2 Q2 P3 Q3 P4 Q400.50002.7500-3.7500.0750-0.27500.3250-0.6375-0.41251-0.1013-0.37110.0261-0.02690.0501-0.04540.02080.85652-0.1620-0.04280.00130.001

21、80.0017-0.00130.00470.70593-0.0016-0.0042-0.00020.00040.00020.00010.00050.69074-0.152.3*e-3-0.0004*e-30.0199*e-30.0001*e-30.0209*e-30.0000*e-30.0433*e-30.6894*e-35-0.1416*e-4-0.0000*e-40.0200*e-40.0000*e-40.0023*e-40.0000*e-40.0378*e-40.6893*e-4迭代过程中的各节点电压的修正量k 8 1 U1 8 2 U2 S3 U3 8 40-0.06480.1115-

22、0.08820.0757-0.09180.0801-0.087610.0031-0.01140.0054-0.00890.0056-0.00900.00162-0.0000-0.00130.00000.0007-0.0000-0.0008-0.00013-0.0004*e-3-0.1190*e-3-0.0004*e-3-0.0475*e-3-0.0005*e-3-0.5320*e-3-0.0010*e-34-0.0000*e-4-0.1073*e-3-0.0000*e-4-0.2950*e-4-0.0000*e-4-0.0351*e-4-0.0001*e-45-0.0000*e-6-0.964

23、0*e-6-0.0000*e-6-0.1828*e-6-0.0000*e-6-0.2303*e-6-0.0001*e-6迭代过程中各节点电压KS 1U1S 2U2S 3U38 4U48 5U5001.000001.000001.000001.100001.06001-0.06481.1115-0.0882 10757-0.09181.0801 -0.0876 1.100001.06002-0.06171.1002-0.08281.0668-0.08611.0711-0.08611.100001.06003-0.06171.0989-0.08281.0661-0.0861 1.0703-0.08

24、60 1.100001.06004-0.06171.0987-0.08281.0660-0.08611.0703-0.08611.100001.06005-0.06171.0987-0.08281.0660 -0.08611.0703 -0.08611.100001.06006-0.06171.0987 -0.08281.0660-0.08611.0703-0.08611.100001.0600各线路的功率sji12345100.1839 +0.1398i0.2968 +0.1152i0.5722 +0.9064i-0.8529 +1.0305i2-0.1812 -0.1319i00.0687

25、 -0.1735i0-0.3375 +0.1554i3-0.2917 -0.1052i-0.0683 +0.1744i0-0.0400 -0.1193i04-0.5407 -0.8120i00.0407 +0.1226i0050.8825 -0.9416i0.3472 -0.1262i0006.2结果分析：由上述程序运行结果可知：该电力系统模型在极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算方 式下经过6次的迭代后，其精确度达到了要求的各节点电压的修正量不大于10-50设计总结及参考文献七 . 设计总结此次课程设计首先让我明白了要使电力系统运行的稳定， 必须经过精密的设计和计算。在进行课题设计的过程中，加深

26、了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了比较透彻的理解。同时由于求解过程中用到求节点导钠矩阵，求矩阵的逆等等，又使我对以前所学的知识有了一次很好的温习。同时也看到了研究性学习的效果， 从研究中去学习， 理论结合实际， 将理论运用到实际， 同时在实践中发现问题，然后解决问题，而且在此次课程设计中，我发现了自己的基础知识有很多的不足。这些基础的缺乏给我的设计计划造成了不小的障碍。在这个过程中，我明白了，只要用心去做，认真去做，持之以恒，就会有新的发现，有意外的收获。八 . 参考文献电力系统分析 何仰赞 华中理工大学出版社电力系统稳态分析 陈珩 中国电力出版社 MATLA程序设计与应用张智星 清华大学出版社 MATLA第言实用教程马莉清华大学出版社