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1、八年级数学第十八勾股定理单元测验题班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（每小题3分，共24分）1、一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边为 。2、三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 。3、 如果一个三角形的三个内角之比是123,且最小边的长度是1,则最长边的长度是 4、 定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是 5、如图1，正方形A的面积是144，正方形B的面积是169，则正方形C的边长是 。6、如图2，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A
2、下落了 米。7、如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 。8、如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯。二、选择题：（每小题3分，共24分）9、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A 、a11，b12，c15 B 、ab5，c C、 a：b：c1：1： D、a1，b，c2 10、下列说法正确的是（ ）A、 真命题的逆命题是真命题，B、 原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题，C、 命题一定有逆命题。 D、定理一定有逆定理11、若一个三角形的三边长为3、4、x，则
3、使此三角形是直角三角形的x的值是（ ）A、5 B、 6 C、 D、5或12、如图5、点A表示的实数是（ ）A、 B、 C、 D、13、如图6、是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走（ ）A、140米 B、100米 C、120米 D、90米14、等边ABC的边长是2cm，则等边ABC的高是（ ）厘米。A、 2 B、1 C、0.5 D、15、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：
4、2：3，则ABC是直角三角形。16、如图7,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（ ）A、 3； B、4； C、5； D、6。三、解答题：（本大题满分52分）17、（12分）在ABC中，C450，AC，A1050，求ABC的面积。18、（12分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？19、（12分）如图，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC900，求四边形ABCD的面积。20、（16分）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：=90，第20题 （1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律： ；（2）写出OA20的长是 ；（3）求出S12 + S22 + S32 + + S202的值。附加题（10分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状。解： a2c2b2c2a4b4， c2（a2b2）（a2 + b2）（a2b2）， c2 a2+b2， ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）错误的原因是 ；（3）本题正确的结论是 。- 4 -
勾股定理测试题10
