用样本的频率分布估计总体分布教学设计

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1、高中教材必修三用样本估计总体教学设计学校：南州中学教材版本：人教A版教师刘世娟年级高一科目数学时间课题用样本的频率分布估计总体分布课时安排2课时第1 课时授课类型新授课一、教材分析1 .教学主要内容：本节课选自人教A版必修二，第一章第一小节，用 样本的频率分布估计总体的分布，需要 2课时完成，本节课是第一课时。 主要是画出样本的频率分布直方图，并能通过频率分布直方图对总体进行 简单的估计。2 .教材内容的数学核心思想教材内容的数学核心思想是用样本的频率分布直方图估计总体的统计 思想方法。3 .我的思考：本节课重在教会学生绘制频率分布直方图，引导学生通过频率分布直方图分析总体的分布，体会统计的思

2、想、方法。统计思想方法是数学的一个 重要的思想方法，中学学习统计，除了掌握必要的统计知识之处，关键是 让学生建立统计在现实生活中具有重要的作用，具有统计意识，同时体会 到统计结果随机性、科学性，能作为总体的分布的合理性，是生活中某些 问题决策必不可少的依据。因此在设计中，从实际问题出发，再回到实际 问题的决策，前后呼应，使学生真正体会数据处理的全过程、统计应用于 现实生活的全过程，突出统计的思想、方法。这也是本节课要重点突出的 核心思想，当然也是重点要落实的方法。二、学情分析1 .学生已有生活经验和学习该内容的经验高一的学生已经具备了相当的生活经验，对本节课所提供的生活实例也有所体会，为新知识

3、的学习与新方法的掌握打下了基础。2 .学生学习该内容可能的困难(1)学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。如：对频率分布直方图的数据分析，再用来决策于实际问题，对学生会有一定难度。(2)学生虽然在初中对这部分内容有所学习，但因遗忘等原因，加上我 校学生普遍基础较差，对频率分布直方图的绘制会有一定困难。(3)因缺乏统计思维的训练，学生对统计思想、方法的理解会有一定的 困难等。如：为什么能用样本的频率分布估计总体为什么通过样本得出的 规律具有随机性等3.我的思考：课前，我了解到了学生已经具备了本节课学习所具备的基础知识。为了 解决遗忘的问题，让学生先期进行了复习。正是在这个基础上，我制定

4、了 学习目标：让学生绘制频率分布直方图，并能对其进行分析，解决实际问 题，体会统计的思想方法。三、教学目标设计知识与技能(1)通过实例体会分布的意义和作用。(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，回频举分布直方图.通过实例体会频率分布直方图的特征。过程与方法(1)会根据具体的样本特征，选择合适的方式来表示样本分 布。(2)能通过对数据的分析为合理决策提供依据，体会统计在 现实生活中的作用。(3)能通过对现实生活中的问题的探究，感知应用数学知识 解决问题的方法，及统计的思想、方法。情感态度与价值(1)通过对数据分析为合理决策提供依据，初步感受统计结 果的随机性与规律性，体会统计思想与确定

5、性思维的差异。(2)通过样本频率分布直方图对总体估计的过程，进一步体 会统计思想，感受数学对实际生活的需要， 及对实际问题解 决的指导作用，体会数学知识与现实生活的联系。四教学重点难点教学重点绘制频频率分布直方图教学难点(1) 能通过样本的频率分布估计总体分布；(2) 体会分布的意义与作用.五 教 学 过 程 设 计教学环节1学生活动教师活动我们要思考的问题是：(1)如果希望大部分居民的日常生活 不受影响，那么标准a定为多少比较合理 呢(2)你认为，为了较为合理地确定出 这个标准，需要做哪些工作假设通过抽样)，我们获得了 100位 居民某年的月平均用水量(单位：t) o一情境引入我国是世界上严

6、 重缺水的国家之一， 城巾缺水|可题较为 突出，某巾政府为了 节约生活用水，计划 在本市试行居民生 活用水定额管理，即 确定一个居民月用 水量标准a,用水量 不超过a的部分按 平价收费，超出a 的部分按议价收费。幻灯出示样本数据。 教师提问：从这组数 据中能得到什么信 息设计意图由学生身边实例入手，激发 学生的学习兴趣，探索热情，特 别是问题提出，增加了学生的参 与感。也让学生充分体会数学来 源于生活，研究统计具有较强的 实际意义。引起学生讨论，发现 问题，启发学生自主 寻找解决方法。教学生活动教师活动学环节2操作讨论：师生共同回顾分析 数据方法，并用幻灯 出示具体图表。如何处理、分析这组数据

7、呢从数据中讨论你们能够得到什么结论回忆我们以前所学习的图形表示（1）条形图（或柱形图：2）饼状图：（3）频率，频数的概念设计意图引导学生把新问题回归到旧知 识进行解决，考虑到学生遗忘的 因素，先进行展示，唤起学生的 记忆，经过复习使同学们明确将 统计对象中的某些数量用比较 直观的图表表示出来，便于对数 据进行研究。教学环节3学生活动教师活动探索研究方法：计算极差：一组数据中最大值与最小 值的差-=（2）决定组距与组数组数二极差/组距引导学生做频率分 布直方图。师生共同 学习频率分布直方 图的方法、步骤。边 交流、边复习并对每 T进行详细说明。 （教师进行某些“原 贝说明）幻灯出示频率分布 直方

8、图。当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12 组.(3)将数据分组，分组时应保证将样本数据落在每一组的内部。0, ) , , 1 ),，4,(4)列频率分布表：100位居民月平均用水量的频率分布表(5)回出频率分布直方图问题：(1)每个小正方形的面积表示什么(2)所有小正方形的面积和是多少(3)从频率分布直方图中，你能得到这组 样本的哪些信息以此为依据，能得出总体 分布的什么特点(4)频率分布直方图有哪些特征从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体态势。从频率分布直方图看不出原始的数据 内容，把数据表示成直方图后，原有的具 体数据信息就被抹掉了教师提问，学生思考 回答。注意：纵坐标不

9、是频 率，而是频率/组距。 (只作说明，为什么 要取它作为纵坐标， 今后的学习中会慢 慢理解)提出问题，师生共同讨论交流，以认识频率分布直方图。并分析频率分布直方图的特点把分析的结果应用于实际，让学生体会数学对于生活的作用，同时体会统计的作用，及对解决某类问题的重要。思考提升(1)如果当地政府希望85姒上的居民每 月的用水量不超出标准,根据频率分布表 和频率分布直方图，你能对制定月用水量 a提出建议吗(2)你认为3吨这个标准一定能够保证 85%1的居民用水量不超过标准吗如果 不一定那么哪些环节可能会导致结论的 差别(3)政府是依据什么确定85%这个数呢设计 意图学生并不知道频率分布直方图， 教

10、师直接给出，并告知学生这是 分析数据的方法。让学生感知这 个方法的重要，进而产生掌握这 一方法的冲动。在此基础上，提出1可 题，让学生分析讨论 得出问题的结果。增 强了学生的观察能 力、分析问题、解决 问题的能力。教学环节4学生活动教师活动课堂巩固训练1 .一个容量为32的样本，已知某组样本 的频率为，那么该组样本的频数为()A. 2B .4 C.6 D.82 .在用样本频率估计总体分布的过程中，卜列说法止确的是()A.总体容量越大，估计越精确引导学生以小组讨论或各个竞赛的形 式完成上述题目。答 对正确的给与T 奖励。B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估

11、计越精确3、观察新生婴儿的体重，具频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重 （2700,3000） 的频率为：；4.为了了解某地区高二学生的身体发育 情况，抽查了该地区100名年龄为岁一18 岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方 图如下：根据上图可得这100名学生中体重在, 的学生人数是（）A. 20B. 30C. 40D. 50设计意图通过学生的自我实践，练习，也经过学生自己动手来发现操作中的问题。教学环学生活动教师活动归纳小结由学生自己总结本节课所研究的问题，节5总结出绘制频率分 布直方图的方法、步 骤，教师从统计学中 对数据的处理、分 析、描述数据等方面 进行提升，强调统计 的思想、方法。及统 计的实用性。设计意图通过回顾、归纳、总结、提升使学生认识统计对于现实的意义。六、板书设计用样本的频率分布估计总体分布一、频数，频率的概念一、回频率分布直方图的步骤绘图1、234