61函数（1）

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1、 课题：6.1函数（第一课时） 授课教师：镇江实验学校 裘剑卿 一、教学目标： 1. 知识与技能目标：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 2. 过程与方法目标：结合实例，经历探索变化过程中变量之间关系的过程，理解函数的概念。 3. 情感与态度目标：让学生主动的从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解。 二、教学重点： 1.初步掌握函数的概念。 2.能把实际问题抽象概括为函数问题。 三、教学难点： 1.函数概念的理解。 2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 四、教学方法与教学手段： 按照学生的认知规律，遵循以

2、“学生为主体，教师为主导，教学活动为主线”的指导思想，采用自主探索和合作交流相辅相成的教学方法，并通过计算机辅助教学，本着问题让学生找，疑难让学生议，结论让学生得的原则，为学生自主探索，合作交流提供充分的空间和平台。 五、教学过程： 一、导入 播放一段视频，引领学生一起走进变化的世界 二、情境创设 列车从上海驶往南京，在16:17到16:22这个时段列车行驶过程中，观察车厢内显示屏所显示的内容，你有什么发现？ 定义：在某一变化过程中， _________________ __________叫常量；

3、_____________________________________叫变量. 你能举出生活中某个变化过程里的常量和变量的例子吗？ 当16:25时，显示屏显示“16:25 180km/h”，这又说明了什么？ 三、探索活动： 活动一： 某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表： 106 120 133 135 … … 从表格中你能获取什么信息？你怎样读取表格中的信息？ 活动二： 如图，搭1条小鱼需要8根火柴棒，搭2条小鱼需要14根火柴棒，搭3条小鱼需要20根火柴棒，按照这样的规律，搭n条小鱼需要s根火柴棒，那么它们之间的

4、关系为s= 。 （1） 这个变化过程中有几个变量？分别是什么？ （2） 在这个变化的过程中，变量之间有什么关系？ 活动三：一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆. （1） 在这个变化过程中，有哪些变量？ （2） 选择其中的两个，说说它们的变化关系. 议一议：在以上四个变化过程的探索中，你有什么发现吗？ 揭示函数的概念 说一说：1.请分别说出上述四个变化过程中谁是谁的函数。 2.小组交流：你能举出生活中函数的实例吗？ 四、学以致用 例1.用一根2m的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m

5、时，长为多少？ （2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？ （3）当长方形的宽为am时，长为多少？ （4）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （5）这个变化过程中还有其他的函数吗？ 温度（℃） 时间（时） 例2.下图显示的是南京某日的气温变化， 在这个气温变化图中，你能读取哪些信息？ 四、小结归纳 你能和你的组员将本节课的收获用一种新颖的方式展示出来吗？ 五、课后作业 1.课本P138 练习 2.举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？ 设计说明：

6、 函数是贯穿于初中及高中数学的重要知识，对于培养学生的逻辑思维能力有很大的作用，在初中教学中占有很重要的地位。 本节课是第六章的起始课，为了避免概念课的枯燥无味，开始先用一段视频提高学生的学习兴趣，带他们走进变化的世界，然后通过列车行驶这一变化过程的研究让学生感知常量与变量的意义，再让学生举出生活变化过程中常量和变量的例子，为三个活动的研究做好铺垫。在函数概念的教学过程中我采用了从特殊到一般的方法，通过对三个变化过程的分析，抽象概括出函数的本质属性，然后归纳出函数的定义。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认知规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。接下来训练学生运用函数、自变量这些名词来叙述前面三个变化过程中两个变量之间的关系，进一步理解函数的概念。学以致用中设置的问题是让学生独立分析两变量间的关系，并进行函数概念的辨析。小结归纳中设计的问题，不仅仅是知识的简单罗列，更是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，充分发挥了学生主体作用。 本节课通过三个变化过程的研究，使它们始终围绕着一个主题进行，然后归纳出概念。在教学过程中，注重对小组讨论等活动进行积极地评价，同时也关注学生表达的条理性、严谨性。 4