《方程的意义》教学设计

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1、方程的意义教学设计方案课题名称方程的意义科目数学年级五年级学习者分析学生为5年级学生，年龄在11、12周岁，学生的语言表达能力较强，有很强的自信心和好胜心，对数学学习有很浓厚的兴趣。本节课的教学实在学习了“用字母表示数”的基础上进行的，学生对该知识的掌握程度比较乐观。教学目标一、情感态度与价值观1. 通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。2. 让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣二、过程与方法 使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展

2、抽象思维能力和符号感。三、知识与技能1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2. 使学生能够判断一个式子是不是方程，并能根据简单情境列出方程。教学重点、难点1. 在具体的情境中，理解方程的含义；能判断一个式子是不是方程。2. 体会等式与方程的关系。教学资源课件，天平，练习卡（课堂小测评）教学过程教学活动1一、复习旧知，激趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有125位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：125+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐

3、藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！教学活动2二、创设情景，导入新课1.课件出示第一幅图：你去过游乐园吗？见过跷跷板吗？今天我们就来说一说跷跷板。（播放课件）观察跷跷板，它有什么特点？（学生自由回答）师：如果我50千克，这位同学30千克，会有什么现象发生？你能根据现象写一个不平衡的式子吗？（5030）如果想平衡，你有什么好方法吗？（学生自由回答）谁能用式子表示翘翘板的平衡情况？（50=30+20）师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）（出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放

4、在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。思考：看了这幅图你知道了什么？生答。师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子100g）3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加多半杯水的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码。问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？生回答后，课件、卡片出示：100X1004.课件出示第四幅图

5、：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生回答后课件、卡片出示：100X300问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的

6、关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）问：能再举几个这样的不等式吗？（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？学生回答后课件、卡片出示：100X250问：为什么用“”呢？（平衡就是相等了）问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）问：能再举几个这样的等式吗？（生举例，教师选

7、择三个写在贴于黑板的卡片上。）这时黑板上的卡片有：30+20=50 100X300100X100 100+X=25080X100 10050300 5a=40 X+200 XX=8 教学活动3三、探究交流，抽象概括1.分类、建构概念让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。学生讨论。问：谁来说说你们是按照什么标准分的？（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式

8、子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。根据学生的思路来讲。）问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）2.理解、巩固概

9、念师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）6+x=14 3+x 502=25 ab=186+x23 51a=17 x+y=18问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（1）未知数不一定用X表示。（2）未知数不一定只有一个。教学活动4四、巩固提高，形成

10、技能1.判断下边哪些式子是方程？35+65=100 x -1472y+24 5x+32=472816+14 6(a+2)=422.你知道吗？课件动态显示关于方程的小知识。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。3.练练思维您能看图列出方程吗？X731664.提高智慧怎样才能使两个杯子里的水一样多？（用方程表示,你能吗？）200毫升250毫升甲乙5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜

11、他写的式子是不是方程。（1） X 40 （不是）（2）X80 （是）（3）324 （不一定）让学生判断并说明理由。(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)教学活动5五、总结提升。回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子，现在老师告诉你一共有134人，你知道老师有多少人吗？（9人）好聪明！这是我们下节课将要学习的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！作业设计:写出两个方程式子，并结合自己的方程去编出具体的情境。板书设计:方程的意义含有未知数的

12、等式100+X=250 XX=85a=40其他式子30+20=50 100X100100X300 80X100 X+200 10050300125+ x等式 不等式 像这样含有未知数的等式，叫做方程。教学反思：方程的意义这是一节数学概念课，在教学过程中往往会显得比较枯燥无味，但它同时又是一种基础教学。本节课教学，没有使用天平演示，因为在课堂上，用天平去实际操作，很难达到理想的状态，因此，我采用视频演示实验，这样，就使促使学生对抽象知识的理解；在探索阶段，引导比较合理，在学生有所体会的基础上，对理论加以归纳，从而使学生对方程意义获得感性与理性的双重认识。本节课，教学流程顺畅，达到了课前的预设效果。在本节课的教学中，时间分配有不合理的地方：对“方程的意义”的探索时间比较多，而对“根据简单情境，列方程”讲解时间分配较少。