2019-2020年河南省平顶山市平煤集团第一高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析

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1、2019-2020年河南省平顶山市平煤集团第一高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1 .设集合=（斗弓五玉）口亡卜皿1 0)，则点P的轨迹是C.不存60 或 120尸在y轴上的射影为C. 3D6.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步 骤：力+B+C = 9口。十加。十这与三角形内角和为18。相矛盾，力= 3 = 9。不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角力、B、C中有两个直角，不妨设从=5=90。，正确顺序的序号为(A.D.参考答案：

2、D略9.若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线分-3歹二和x轴都相切，则该 圆的标准方程是A.b. (if+S+l)-CWT +( 1)，1 口.(如 +0-1)、1参考答案：A略L8.若函数f (x) =x - 3 sin2x+asinx在(-8, +oo )单调递增，则a的取值范围是( )1_ L LA. -1, 1 B. -1, 3 c. - 3, 3 D. -1, - 3参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】求出f(X)的导数，由题意可得f (X)20恒成立，设t=cosx (- lWtWl),即有 5 - 4t-+3at20,对 t 讨论，分 t=0, OVtWl

3、, - iWtVO,分离参数， 运用函数的单调性可得最值，解不等式即可得到所求范围.【解答】解：函数 f (x) =x - 3sin2x+asinx 的导数为 f (x) =1 - 3cos2x+acosx,由题意可得f (x) 20恒成立，2即为 1 - 3cos2x+acosx20,5, 4_即有 3 - 3 cosx+acosxNO,设 t=cosx (TWt&l),即有 5 - 4t斗3at20,当t=0时，不等式显然成立；王当 OVtWl 时，3a4t - t,互由4t- t在(0, 1递增，可得t=l时，取得最大值-1,1可得 3a2-1,即 a2- 3；王当-lWtVO 时，3a

4、W4t - t ,王由4t- t在-1, 0)递增，可得e-1时，取得最小值1,可得3aWl,即aW3.综上可得a的范围是-3,3.故选：C.【点评】本题考查导数的运用：求单调性，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数 分离和换元法，考查函数的单调性的运用，属于中档题.9.在正四棱柱也C0-4与GA中，顶点见到对角线和到平面48cA的距离分别为力和则下列命题中正确的是()h_A.若侧棱的长小于底面的边长，则工的取值范围为()h_ 色雪B.若侧棱的长小于底面的边长，则）的取值范围为三、丁C.若侧棱的长大于底面的边长,则）的取值范围为D.若侧棱的长大于底面的边长,h,2 百、一（,+03）则的取

5、值范围为3参考答案:C10 了/ +才+2,若了（-1）=4,则a的值等于（）19161310A. 3b. 3c. 3d. 3参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了 4种不同的颜色, 相邻区域不使用同一颜色，则有 种不同的着色方法.参考答案:48略12 .观察下列等式：X = 1， X + X = l， X + X + X = l，由以上等式推测 到一个一般的结论：对于X + X+-+X=参考答案：(1略13 .点P为直线无4H4+12=0上的一点点。为圆任一球工=1上的一点, 则I苴21的最大值为.参考

6、答案：34T圆22)十-31的圆心坐标为Q3),半径r 1,圆心到直线L：4x-3y+12。的距离为-22又”目 29.29 MUSFQ max = 1十=十 1 =3-、，故55,故答案为5.14.已知点M (a, b)在直线3x+4y - 15=0上，则九口+(晟)4|勺最小值是. 参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系.【分析】根据极尸的几何意义：表示点(L -2)与点(a, b)的距离， 可得JQ-1 ) 2+(b+2 ) 2的最小值为点(1, -2)到直线3x+4y - 15=0的距离.【解答】解：的几何意义：表示点(1, -2)与点(a, b)的距离. 点 P (a, b)在直线

7、3x+4y-15=0 上， N(a-l ) 2+(b+2 )2的最小值为点(i, -2)到直线3x+4y - 15=0的距离,|3-8-15| 点(1, -2)到直线3x+4y-15:0的距离为d=5=4,.JQT ) %(b+2 ) 2的最小值为4.故答案为：4.1y=15 .如图阴影部分是由曲线K, /=x与直线x=2, y=0围成，则其面积为参考答案:23 4-ln2王 10. 82a(II】)根据 (0+b) (c+d) (a+c) (b+d)24X26*25X25，我们有99.9%把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.19 . 一束光线过点2在23）射到*轴上，再反

8、射到圆C：（x-i）2+cy+4）2=s 上，（1）当反射光线经过圆心时，求反射光线所在的直线方程的一般式；（2）求反射点的横坐标的变化范围。参考答案：解析： M点关于X轴的对称点为加（1一2尼,2回，圆c的圆心为（1, -4）所以反射光线所在的直线的方程为：、+4 =名要-1）0 （l+、+y+3-g=0-2V2当反射光线的斜率存在时，设其方程为：y_ 22 =（x-l+ 22）=自一y-尢 +2在上+ 2、叵=0有分析只当反射光线与圆相切时为反射点的最大范围，所以有圆心到反射光线的距L 限+4江+2岳+ 20|d=2 打=1k = -离等于半径，即J1十二，则反射光线的方程为元+尸1 =

9、0当斜率不存在时，经检验也与圆相切，则反射点的横坐标的取值范围是20 .（本小题满分12分）已知z为复数，且|z+（z+）i=（i为虚数单位）,求z.参考答案：谀尸肝妙（jg ye R）,代入上逑方程料+炉+加=1一& =?+/=1且2x= -1.解得 尸一3且尸g/.复教尸一%知*21 .已知命题人力HL 2,炉_活0,命题J力&-+.+10,若命题 衣八夕为真命题，求实数沸的取值范围.参考答案：解：因为P八。为真命题，所以命题尹、1都是真命题.由尹是真命题，得欣犬恒成立.因为的HL 2,所以后1.由0是真命题,得4 = 4-440,即-2刑2.所以-2依1.即所求我的取值范围是（-2 1.22 .（本小题满分12分）冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验 用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系?K2=参考答案：解：由已知数据得到如下2x2列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式K2的观测值110.828,故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的.略