用转化的策略解决问题

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1、用“转化”的策略解决问题-山西省安泽县城关小学 刘静【设计理念】本节课是在学生已经学习了用画图和列表、以及列举、倒推、替换和假设等策略的基础上进行教学的。本节课在学习以前学生已经积累了一些用转化的方法解决问题的经验，本节课教学让学生学会用“转化”的策略解决问题。明白转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成旧问题。能“化繁为简、化新为旧”本节课在教学时，从学生感兴趣的故事入手，通过学生动手、动脑、动口，使学生的策略意识，解决问题的能力，以及数学思考能力都得到加强。【教学内容】教学内容：苏教课标本第十二册7172页的例1、【学情与教材分析】

2、在学习本节课之前，学生已经有了一些用“转化”的方法解决问题的基础，可以作为教学资源有效利用。教材设计从学生感兴趣的图形入手，激发学生兴趣，并充分利用学生已有的基础，使学生认识到转化可以使问题“化繁为简、化新为旧。”学生在数形结合的问题上认识有可能困难，教师要做好适时的引导。【教学目标】知识目标：让学生回顾用转化策略解决问题的过程。学会用“转化”的方法解决问题。通过解决具体问题，感情转化的含义。能力目标：让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化的技巧。情感态度目标：让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的

3、勇气，获得成功的体验。【教学过程】一、 创设情境，揭示“转化”师：爱迪生和他的助手测量灯炮体积的故事。助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积，也没有算出来，爱迪生能很快的算出来，请同学们让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法？生：把灯泡放入装满水的容器里，溢出水的体积就是灯泡的体积。师：灯泡的体积转化志水的体积，就是一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。（板书课题）设计意图：通过故事情境导入新课，激发了学生的学习兴趣。唤起学生对已有知识的沉淀，是学生明白“转化”的方法就在身边。二、 教学例师,感知“转化”出示例1的两幅图，师：请同学们猜一猜这两幅图的面积大小，并且提问你们准备用什么方法来证明你

4、的猜测？先让学生独立思考，然后四人小组交流各自己的想法。根据学生回答，教师配以课件演示。学情预设：（生看图可有有数方格的办法，也有可能想到转化，要允许学生有不同的猜测，从而优化为“转化”的方法简便易行，教师要适时点拨：在图形的变化过程中形状发生变化、面积不变，都转化成相同的长方形，所以一、二两幅图的面积相等。在“变与不变”的讨论中，使学生意识到“转化”可以把不规则的图形转化志规则，把复杂的问题转化为简单。通过演示、回顾、叙述学生经历了转化的过程。）设计意图：。让学生感受到：通过转化可以化繁为简，能清晰地比较出两个图形的大小。三、 回顾举例，体验“转化”师：请同学们回忆以前学过的知识，在哪些地方

5、都运用了转化的策略？学情预设：（先给学生一个交流的机会，让他们把回忆的内容给小组成员说说，然后全班交流汇报。通过讨论交流学生会联想到平面图形面积公式推导，体积公式推导、分数、小数的计算、不规则图形的周长计算等）学生汇报：（1） 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。（平行四边行长方形；三角形平行四边形象；圆长方形 ；圆柱长方体；圆锥圆柱）把未知的图形转化为学过的图形。（师板书：未知已知）（2） 计算中用过数的转化（异分母分数加减法同分母分数加减法师；小数乘除法整数乘除法师；分数除法分数乘法）（师板书：新问题旧知识）（3） 简便计算中用过的式的转化。（师板书：复杂简便）设计意图：有效地建立

6、新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化策略的用途，帮助学生从策略的角度进一步体会知识之间的联系。四、 重组练习，运用“转化”。师出示：练习1、王爷爷有一块正方形菜地，他计划用这块地的1/2种白菜，1/4种萝卜，1/8种红柿，1/16种芜荽，请同学们帮他算一算，他一共用去了这块地的几分之几？生列式：1/2+1/4+ 1/8+1/16在学生尝试联系的同时出示图片，让学生仔细观察发现可转化为，11/16。1/2+1/4+1/8+1/16+1 /32+1/64=学情预设：（学生可能会用通分的方法来进行计算，教师要做好引导，使他们能利用图形意识到转化的策略更简单，也初步体会数形结合的方法。

7、）设计意图：通过这样的设计体现了数与形的转化和结合，深化了知识，帮助学生理解知识的形成过程。练习2：抽4名同学进行两两淘汰比赛，第一轮像这样比一比，决出2个胜者；第二轮再2个胜者比一场，决出冠军。一共进行了3场比赛。如果有8个同学比赛呢，第一轮像这样比一比，比了几场？淘汰了几个人（4人）第二轮再这样比一比，比了几场？又淘汰了几个人？（2人）最后两个胜者比一比，就决出冠军。数一数，一共进行了几场比赛？（7场）那16个人比赛，决出冠军要比几场呢？学生可画图演示。面对学生的成功喜悦，师：追问：如果从淘汰的角度，反过来思考，还可以选择转化成一道简单的减法算式？在不断地自我反思和追问中，学生发现还可以直

8、接将问题转化成161的算式进行解决。设计意图：按照教材的编写意图对练习重组，尊重学生的学情、巧妙地体现知识体系，呈现形式灵活、多样。通过提问、交流，既调动了学生的积极性，提高了练习实效，又培养了学生解决问题、分析问题的能力。而多媒体的功能也在此环节中得以充分发挥，数字转化为图形或曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。五、 故事小结，深化“转化”师：其实在我们生活中还有很多地方能用到转化的方法，比如我国历史上有一个特别聪明的小孩就用这们的办法解决了一个好多大人都无法解决的问题，你们知道吗？生：（曹冲称象）的故事，并指出曹冲是把大象的重量转化成了

9、石头的重量。师：阿基米德称王冠的故事；高斯小时侯的故事等。最后我用我国一句古诗来结束全课。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”在数学课的学习中，经常会有山重水复疑无路的感觉，只要你多动脑，细思考，那就一定能柳暗花明又一村。设计思路：学生在学习“转化”的策略前已经学习了用画图、以及列举、倒推、替换和假设等策略的基础上进行教学的，在教学中，从学生感兴趣的故事导入，让学生在具体情境中观察、操作、培养学生思维的灵活性。首先，创设情境，激发学生兴趣，然且出示例题，让学生初步感受转化。其次,让学生在回顾总结曾经用过“转化”的方法解决近的问题，让学生意识到“转化”并不陌生。可以化未知已知；化新问题旧知识；化复杂简便。但万变不离其中，他们的结果是一样的。最后，通过练习，数形结合的转化，游戏过程中的转化，让学生再一次亲历“转化”使学生的思维有了再一次的飞跃，学习能力有了大的提高。