2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天微专题36双星与多星问题加练半小时粤教版.docx

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1、谢谢你的观赏微专题36双星与多星问题方法点拨（1）核心问题是“谁”提供向心力的问题.（2） “双星问题”的隐含条件是两者 的向心力相同、周期相同、角速度相同；双星中轨道半径与质量成反比；（3）多星问题中，每2颗行星做圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力的合力提供，即F合=心7,以此列向心力方程进行求解.1. （2018四川泸州一检）“双星体系”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离， 而且双星系统一般远离其他天体. 如图1所示，相距为L的A、B两恒 星绕共同的圆心 O做圆周运动，A B的质量分别为 m、m,周期均为T.若有间距也为L的双 星C D, C D的质量

2、分别为 A B的两倍，则（ ）谢谢您的观赏图1 mA. A B运动的轨道半径之比为 一 m,mB. A、B运动的速率之比为一 mC. C运动的速率为A的2倍D. C D运动的周期均为4T2 .（多选）太空中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统一一三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统一一三颗星体位于等边三角形 的三个顶点上.已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为 E相邻两颗星中心间的距离都为R;某三角形三星系统 B的每颗星体的质量恰好也均为 m,且三星系统A外侧的两颗星体做

3、 匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等.引力常量为G则（）A.三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为B.三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为C.三星系统B的运动周期为T= 4兀3 ；12D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L=5R3 .（多选）（2017 福建龙岩 3月质检）冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M mm1）；因此，科学家认为，在两星球之间T观测存在暗物质.假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，两星球的质量k2-2BFm均为m那么，暗物质的质量为 （）J -m4C. （k2 1）mD. （2k2-1）m5 . （2017 广西

4、南宁一模）2016年2月11日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台（LIGO）”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到.在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统.如图 2所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上 O点做匀速圆周运动, 且AO大于BQ不考虑其他天体的影响.下列说法正确的是 （）图2A.黑洞A的向心力大于 B的向心力B.黑洞A的线速度大于B的线速度C.黑洞A的质量大于B的质量D.两黑洞之间的距离越大，A的周期越小6.（多选）（2018 陕西商洛模拟）宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个系统

5、，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为 T,两星到某一共同圆心的距离分别为R和R,那么，系统中两颗恒星的质A.这两颗恒星的质量必定相等B.这两颗恒星的质量之和为4兀2 R+R 3GTC.这两颗恒星的质量之比为D.其中必有一颗恒星的质量为4， R+R 3GT石 小二合奈相析1.D 对于双星 A B 有 Gmm2=m（芋）2ri=m（2r2,m:L, r 2= m+ mmm+ m2L, T= 2兀/g ml , A B运动的轨道半径之比为ri m ,2 兀 r,口屋=布，A镐反；由v=倚，a、 vi ri m 一一B运动的速率之比

6、为B错误；C D运动的周期V2 r 2 mT = 2兀 LGm+ 2n2J2n22 兀 ri -D正确；C的轨道半径ri = 二=一L= ri, C运动的速率为 vi =- = x/2vi, C错误. 2m 十 2n22. BCD 三星系统A中，三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体在同一半径为的圆轨道上运行.其中外侧的一颗星体由中央星体和另一颗外侧星体的合万有引力提供向心222力，有： GR2+ G-5R_2= mR, 解得 v =7R, A错误；三星系统 A中，周期T= v4兀2 兀i5Gm则其角速度为 3=布/5，I2R RB正确；由于两种系统周期相等，则三星三个顶点上,i25R，

7、系统B的运行周期为T= 4兀C正确；三星系统 B中，三颗星体位于等边三角形的并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示,对某颗星体,D正确.L m2cos303. CD 冥王星与星体卡戎之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力：可由G Mm22 , , , 一 一，一 一, Mm v .一 一，一= MRo2计算冥王星做圆周运动的角速度，故A错误；同理，可由GL2=MR计算冥王星做圆周 运动的线速度，故 B错误；冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统.所以冥王星和星体卡戎做圆周运动的周期是相等的，可由GMm= mr(2TL)2计算星体卡戎做圆周运动的周期，故C正确；因G JMm1 2= MR

8、 2= mg：由于它们的角速度的大小是相等的，所以：M&=mg,rH r又：Vm= w r, vm= co R, pm= mt, Pm= Mw,所以冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等，故D正确.4. A 两星球均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为L,由万有引力提供向心力得：G-2= m=-2 -解得：T理论=兀L,/.根据观测结果，星体的运动周期 =k, T理论 2,GmT见测这种差异是由两星球之间均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在两星球之间的暗物质对双星2系统的作用与一质量等于暗物质的总质量m、位于中点O处的质点的作用相同.则有：GL2Gmm 4 兀L 2 T观测2

9、L /口2LTs论, k2 12,解G T观测=小、上m+ 4m又Lk所以:m= 二簿 故A正确，B、C D错误.5. B 两黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力与B对A的作用力大小相等、方向相反，则黑洞A的向心力等于 B的向心力，故 A错误；两黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，由题图可知A的轨道半径比较大，根据v=cor可知，黑洞A的线速度大于 B的线速度，故B正确；由于 mco2rA= mco2rB,由于A的轨道半径比较大，所以 A的质量小，故C错误；两黑洞靠相互间的万有引力提供向心力,mmB4 兀4 兀mBL所以得:所以望=咛rA=咛rB,又：rA+rB=L得m l为二者之间的距离,rmirBmBLo4 兀2L3A的周期越小，故D=,即：t=gt,则两黑洞N间的距离越小，错误.6.BC 设两星质量分别为m、m2.对 m 有：Gmm2R+R会咚，解得4兀2r m=R+R GT234 兀R + R .GT2,故选项D错误，选项B4兀 R2 R+R 同理可得 m=GT,故两者质量不相等，故选项 A错误；将两者质量相加得 m234 兀 R + R,、一+ m=R2,则不可能其中一个的质量为 正确；m： m2=R： R,故选项C正确.