2020年山东省临沂市高考数学一模试卷(理科)含答案解析

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1、第3页(共22页)2020年山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.1.复数z为纯虚数，若（3-i） z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值为（）A. - 3 B.2.已知集合1, B=y|y=ex+1, xA . A=B B , AU B=R C . A n （ ?rB） =? D. BA （ ?rA ） =?3 .某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为 200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（）A. 1

2、030 人 B. 97 人 C. 950 人 D. 970 人4 .设;士1）, b=（s, - 3）,且鼻则向量h的芯夹角为（）A. 30 B, 60 C, 120 D, 1505 .下列四个结论中正确的个数是（）“x2+x-20”是x1”的充分不必要条件 命题：？ xC R, sinxW1”的否定是？xoCR, sinxc1 冗“若x=，则tanx=1, 的逆命题为真命题； 若f （x）是R上的奇函数，则f （log32） +f （log23） =0.A. 1B, 2C, 3 D, 46 .若执行如图的程序框图，输出S的值为-4,则判断框中应填入的条件是（）Qfg）A. k147.在AAB

3、CA . 2M B .B.中，kv 15cosA=3 C. 2C. k09 .若x, y满足不等式组K-5y+lUQ,则z=| x - 3|+2y的最小值为()近一40i26A. 4 B.C. 6 D. 75口 y210 .设双曲线 三7一 J=1 (a0, b0)的两条渐近线分别li, 12,右焦点F.若点F关于 屋bZ直线11的对称点M在12上则双曲线的离心率为()A. 3 B. 2C. 6 D. 72二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡对应题号的位置位 置.答错位置，书写不清，*II棱两可均不得分.11 .若 tan a=2,贝U sin2 a=.12 .

4、若 f (x) =3 2x,贝U| f (x+1) +2| y0且x+y=1,则“3产+式_芋的最小值是 三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上的相应位置 .16 .已知函数ftx)=Asin(7+(P ) (A0,|耳卜，；)满足下列条件：?周期T=兀；兀？图象向左平移飞1个单位长度后关于y轴对称;？f (0) =1.(I )求函数f (x)的解析式；(n )设 u, B E0,口(举+卷)求 cos (2a- 2 3)的值.17 .如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD为菱形，M, N分别为PB, CD的中点， 二面角 P C

5、DA 的大小为 60, / ABC=60 , AB=2 , PC=PD=Jp5(I )求证：PAL平面ABCD ；(n )求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.1, 2 名,两组中的负者进行一场比赛争夺第4名.四名选手以往交手的胜负情况累计如下表:ba13胜26负d若抽签结果为甲组: 胜的概率.(I )求c获得第 (n)求c的名次b26胜13负 c10胜20负 d21胜21负a, c;乙组:ca20胜10负b14胜28负c28胜14负d19胜19负d.每场比赛中,da21胜21负 b19胜19负c18胜18负d18胜18负双方以往交手各自获胜的频率作为获1名的概率；X的分布列和数学期望.18

6、.已知正项数列an的前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2,且a2是ai和a6的等比中项.(I )求数列an的通项公式；(n )符合x表示不超过实数x的最大整数，如log23 =1, log25 =2,记b二1 口品门求数歹U)的前n项和Tn.19 . a, b, c, d四名运动员争夺某次赛事的第1, 2, 3, 4名，比赛规则为：通过抽签，将:两组各自在组内进行一场比4人分为甲、乙两个小组，每组两人.第一轮比赛(半决赛)赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛决赛：两组中的胜者进行一场比赛争夺20 .已知函数 f (x) =x2 - 2ax, g (x) =lnx .若f (x) g (x

7、)对于定义域内的任意x恒成立，求实数 a的取值范围;(n )设h (x) =f (x) +g (x)有两个极值点x2且(0,证明：h (x” - h21.已知椭圆22C1：三十% =1 (ab0)的离心率为,其短轴的下端点在抛物线x2=4y的准线上.F作OM的如图所示.？(I )求椭圆Cl的方程；(n )设O为坐标原点，M是直线l： x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点 垂线与以为OM直径的圆C2相交于P, Q两点，与椭圆Cl相交于A, B两点， 若PQ=。求圆C2的方程；？设C2与四边形OAMB的面积分别为Si, S2,若S仔病2,求入的取值范围.2020年山东省临沂市高考数学一模试卷（理

8、科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.1 .复数z为纯虚数，若（3-i） z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值为（）A. 3 3 B. 3 C. - = D.= 33【考点】复数相等的充要条件.【分析】设出复数z,然后利用复数相等的充要条件，求解即可.【解答】 解：设复数z=bi, bw。，（3-i） z=a+i,化为（3i） bi=a+i,即 b+3bi=a+i,/. b=a=,3故选：D.2 .已知集合A=y| y= (y) x, x- 1, B=y|y=ex+1, x- l=y| 0y -

9、12 近cos 9=一?，. t=G-bllbl 2班艾可2，0=150.故选：D.5.下列四个结论中正确的个数是()“x2+x-20”是X1”的充分不必要条件 命题：? x R, sinxw 1”的否定是? xoC R, sinx0 1“若x=，则tanx=1, 的逆命题为真命题；若f (x)是R上的奇函数，则f (log32) +f (log23) =0.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】四种命题.【分析】由充分必要条件的定义，即可判断；由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断； 先求出逆命题，再判断真假即可，根据奇函数的性质和对数的运算法则即可判断.【解答】解：对于，x2+x

10、-20,解得xv-2或x1,故艾1”的必要不充分条件，故 错误，对于，命题：? x R, sinxw1”的否定是？ x0 R, sinx01,故正确，|7U兀5兀I对于，若x=-j-,则tanx=1,的逆命题为 若tanx=1,则x1j, x还可以等于 耳，故 错误，I对于，f (x)是 R 上的奇函数，贝 U f ( - x) = -f (x), log32=log?3，log32 与 log23不是互为相反数，故错误.故选：A.6.若执行如图的程序框图，输出S的值为-4,则判断框中应填入的条件是(电）M30第 #页（共22页）A. k14B. k 15C. kv 16D. kv 17【考点

11、】程序框图.S=-4,可得出判断框内应【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是 填入的条件.【解答】解：执行如图的程序框图，运行结果如下：第1次循环S=log2=-1, k=2 ；第2次循环121S=log 2_+log 2y=log 2- , k=3 ；第3次循环1-3 . 1S=log 2_+log 2-=lOg 2- =2, k=4 ;第4次循环S=log23-+log2-=log2-k=5 ；第5次循环1 卜 5 11S=log 2+log 2T-=l0g 2,k=6 ；第6次循环S=log2-+log2y=logzY ,k=7；第7次循环S=l0g2y+l0g24-=

12、l0g2- =第14次循环S=log第15次循环S=log2专14,15=log15+log2一二=logk=15 ；-4, ?k=16;k 1,则函数g （x） =| ax- 2|的图象是把函数y=ax向下平移 故可能是D.故选：D.2个单位，然后取绝对值得到，如图.解得 b=2 , c=3 .a2=b2+c2- 2bccosA=22+32 - 2 X 2 X 3X1=9解得a=3.故选：B.a 1,然后利用指数函数的图象平移x - y+2?09.若x, y满足不等式组,则z二| x 3|+2y的最小值为（x- 5y+10V。x-by - 4 026A. 4 B. - C. 6 D. 75【

13、考点】简单线性规划.If s+2y - 3,戈)3【分析】由题意作出其平面区域，化简z=|x-3|+2y=，从而分别求最小值，从而解得.【解答】 解：由题意作出其平面区域如右图，13易知 A (0, 2), B (5, 3), C (3, 5), D (3,耳)；z=| x - 3|+ 2y=工+2y - 3,一肝2尸3,工）3x3时,z=x+2y- 3在点D处取得最小值为当 xv3 时，z= - x+2y+3-r,5故z二| x - 3|+ 2y的最小值为 空故选B.2210 .设双曲线 三一%=1 (a0, b0)的两条渐近线分别11, 12,右焦点F.若点F关于m b直线11的对称点M在

14、12J则双曲线的离心率为()A. 3 B. 2C, V3 D. 72【考点】双曲线的简单性质.lb【分析】不妨设11为丫=一x, 12为丫=- x,设出对称点的坐标，根据中点坐标公式和斜率aa公式即可求出a与b的关系，再根据离心率公式即可求出.【解答】解：11, 12分别为双曲线-=1 (a0, b0)的两条渐近线, b2不妨设11为,也为y= _x由右焦点关于11的对称点12在上, 设右焦点F关于11的对称点为 M （m右焦点F坐标为（c, 0）,MF中点坐标为（1T,bro2a),可得bzri ird-c cb2a解得即有1m= -c,M (-c2be2a),be可得MF的斜率为-J即有-

15、可得 b2=3a2, 即 c2=a2+b2=4a2, 则 c=2a,可得e=2a故选：B.二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡对应题号的位置位置.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11 .若 tan a=2,贝U sin2 后【考点】 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系.【分析】利用同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦公式，把要求的式子化为2s0 1+tan* 支,把已知条件代入运算求得结果.【解答】 解：tana=2,sin2 a=2sin acosa=2cosStand4+ sin21+ tan2 Ct 5故答案为誉.12 .若 f (x) =32x

16、,贝 U| f (x+1) +2| w 3 的解集为 0, 3【考点】绝对值不等式的解法.【分析】 求出f (x+1),问题转化为：|2x-3|W3,解出即可.【解答】解：若f (x) =3-2x,则|f (x+1) +2|=|3-2 (x+1) +2| =| 2x- 3| 3,解得：0wxw3,故不等式的解集为0, 3,故答案为：0, 3.13 .已知的展开(1-2x) 5式中所有项的系数和为 m,则J ，了二ln2【考点】二项式系数的性质.【分析】根据展开式中所有项的系数和求出m的值，再计算定积分的值即可.【解答】 解：展开(1-2x) 5式中所有项的系数和为m= (1-2) 5= - 1

17、,J ；/dx二 x 1x 1dx=lnx | = =ln2 - ln1=ln2 .故答案为：ln2.14 .在三棱柱ABC - A1B1C1中，侧棱AAJ平面AB 1C1, AA1二1,底面 ABC是边长为2 的正三角形，则此三棱柱的体积为一屋【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】由等积法证明 以C-ZECiiSFa-A遇13,然后利用棱锥的体积公式求得答案.【解答】解：如图，连接B1C,则。-叫产又k叫产丫瓯二k%瓦3 , VABC-A1B1y0且x+y=1,则一+的最小值是 k+3y k _ y-【考点】基本不等式.【分析】化简2(箕：3/宜一 +)+度43掌+义- 7 =量* y H

18、% k+3y2(x - y 工十为 2(x - y)+,从而利用基本不等式求解.第13页(共22页)2(x+3y4x - y) %4H - y x+3y F (k - 3置一 1 s+3y =2+2x-i-3y +2+2(r- y)k-y x+3y 5=2痂+或E+亍心时,等号成立)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上的相应位置 .16 .已知函数f0)=肝中)。必S 0, | 小卜二二L)满足下列条件：?周期T=兀；兀？图象向左平移飞1个单位长度后关于y轴对称；？f (0) =1.(I )求函数f (x)的解析式；(n )设 口，e

19、E0, ； , f (口 一；)二一档，(F+3)求 cos (2厂 23) 431JS 3的值.【考点】由y=Asin Ox+e)的部分图象确定其解析式；函数 y=Asin Ox+g的图象变换.【分析】(I )根据f (x)的周期求出 3的值，根据f (x)的图象平移以及 g (x)的图象关于y轴对称，求出4的值，再由f (0) =1求出A的值，即得f (x)的解析式；Xn(n )根据f ( a-)与f (什丁)的值求出cos2a、cos2 3,再根据“、3的范围求出sin2 “、sin2 &从而求出cos (2a- 2 3)的值.二兀【解答】解：(I ) . f (x)的周期为T=q=兀，

20、.卡2；又函数f (x)的图象向左平移冗二个单位长度,6变为g (x)兀=Asin 2 (x+ 6由题意，g(x)的图象关于y轴对称,JI.2X +(j)n+k 兀，k C Z ； :JU716=6函数f(x)=Asin (2x+7T);又 f (0)=1 ，Asin=1 ,解得 A=2 ,函数f(x)=2sin(2x7T民一1013得 2sin (2a-2兀 K+1013TC JC2sin (2 3+ J8，cos2o=. cos2又aTT),冗2队(0,立),/. sin2121313cos (2 a- 2 3) =cos2 ocos2 3+sin2 asin2 35 I 3 12 4 6

21、3=ilx ?+E517 .如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD为菱形，M, N y为PB, CD的中点, 二面角 P CDA 的大小为 60, / ABC=60 , AB=2 , PC=PD=J13(I )求证：PAL平面ABCD ；(n )求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定.【分析】（I）连结AN,根据三线合一可得 AN LCD, PNXCD,于是得出CD,平面PAN, 故而PAX CD,计算AN , PN,利用余弦定理求出 PA,得出PAXAN ,从而得出PAL平面 ABCD ；（II）以A为原点建立空间坐标系，求出平面PCD的

22、法向量7,则|cosv而，|即为所求.【解答】证明：（I）连结AN,.四边形ABCD是菱形，/ ABC=60 , . ACD是等边三角形， . N是CD的中点，PC=PD,.-.AN CD, PNXCD, / PNA为二面角P- CD - A的平面角，且 CD,平面PAN . PAXCD, /PNA=60 . . AB=AD=2 , PC=PD=-/13. - AN=%/3, PN=/pC2 - CN2=2/S-在 PAN 中，由余弦定理得 PA2=AN2+PN22AN?PNcos60=3+1222y=9. .PA2+AN2=PN2,PA AN ,又 CD?平面 ABCD , AN ?平面 A

23、BCD , AN ACD=N , .PA,平面 ABCD .(II)以A为原点，以AB, AN , AP为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则 A (0, 0, 0), B (2, 0, 0), N (0,仃，0)，P(0，3), C (1,右，0), D ( 1, 0). M (1, 0, -T).M=(T，5，- -)，PC= (1,正，-3),而=(-2, 0, 0).设平面PCD的法向量为n= (x, V, z),则最正R,3,五 =0,一 2算二0令 z=1 得7i=(0,1).第19页(共22页)一 一 AcosvMN, n诵=5=3ITS I 曰二?.反 一1。2直线MN与平面

24、PCD所成角的正弦值为18.已知正项数列an的前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2,且a2是ai和a6的等比中项.(I )求数列an的通项公式；(n )符合X表示不超过实数x的最大整数，如log23 =1, log25 =2,记 +5b二1 w一,求数列的前n项和Tn.【考点】 数列的求和；等比数列的通项公式.2【分析】 由 6Sn=an2+3an+2,当 n2 时，1二1 + 3 日口_ i + 2,可得：6an=atl+3an-3an.i,化为(an+an-i)区-an广3) =0,根据数列an是正项数列，及其等 差数列的通项公式、a2是ai和比的等比中项即可得出.(II)bn=lo

25、s2- = log2( n+1)，可得 与口口电=n, 尸=n?2n.禾ij 用 错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出.【解答】解： 由 6Sn=an2+3an+2,当 n2 时，6%_ = 廿3 %_ + 2,可彳导:6an=a；a“一 +3an 3an1,化为(an+an-1)(an-an-1-3) =0,数列an是正项数列，an+an 10,可得an - an-1=3,.数列an是等差数列，公差为 3.2|由 6a1=a1+3a1+2,解得 a1二1 或 2.当a1=2时，an=2+3 (n-1) =3n - 1,可得a2=5, a6=17,不满足a2是a1和 弟的等比中项， 舍

26、去.当 a1=1 时，an=1 +3 (n-1) =3n - 2,可得 02=4, a6=16,满足 a2是 a1 和 a6 的等比中项.-an=3n 2 .3 +5(II)bn=log-= log2 (n+1) , b*=l叼(2,1) =n,2M b”=n?2n.数列2”小2工的前 n 项和 Tn=2+2x 22+3x 23+-+n?2n,2Tn=22+2X 23+- + (n-1) ?2n+n?2n+1,- Tn=2+22+2n - n?2n+1=2X2r- 12- 1-n?2n+1= (1 - n) ?2n+1-2,.Tn= (n - 1) ?2n+1+2.19. a, b, c, d

27、四名运动员争夺某次赛事的第1, 2, 3, 4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人.第一轮比赛（半决赛）：两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛决赛：两组中的胜者进行一场比赛争夺1, 2名,两组中的负者进行一场比赛争夺第4名.四名选手以往交手的胜负情况累计如下表:ba13胜26负cd若抽签结果为甲组: 胜的概率.b26胜13负 c10胜20负 d21胜21负a, c；乙组:ca20胜10负b14胜28负c28胜14负d19胜19负d.每场比赛中,da21胜21负 b19胜19负c18胜18负d18胜18负双方以往交手各自获胜的频率作为获（I ）求c

28、获得第1名的概率；（n ）求c的名次X的分布列和数学期望.【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列.【分析】（I ）求出a分别与b, c, d比赛时获胜的概率，b分别与a, c, d比赛时获胜的概C获得第一名的概率.率，c分别与a, b, d比赛时获胜的概率，由此能求出（n ） C名次X的可能取值有 和EX.1, 2, 3, 4,分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列Ab, Ac, Ad,【解答】解：（I ）设a分别与b, c, d比赛时获胜的事件分别为191则 P (Ab)喘，P (A。=，P (Ad)金，OJ上b分别与a, c, d比赛时获胜的事件分别为Ba, Bc,

29、 Bd,则 P (Ba)=，P (Bc) =A P (Bd) =77, j)UE，c分别与a, b, d比赛时获胜的事件分别为Ca, Cb, Cd,则 P (Ca) =4, P (Cb) =1, P (Cd)二,JJ乙d分别与a, b,则 P ( Da) =/c比赛时获胜的事件分别为Da,P (Db)P (Dc)Db,c,C获得第一名的概率:P=P (Ca) P (Bd) P (Cb) +P (Ca) P (Db) P (Cd)（n ） C名次X的可能取值有1, 2, 3, 4,2 111 TP（X=1）=P。）P（Bd）P（Cb）+P。）P（Db）P（Cd）W X了丐后灯一小若C为第二名，则

30、甲组中 C胜，且C与乙组的胜者比赛时负,P (X=2) =P (Ca) P (Bd) P (Bc) +P (Ca) P ( Db) P ( Dc)二*吟吟_5_=而若C为第3名，则甲组中C负，且C与乙组的负者比赛时胜，212 211-P (X=3) =P (Ac) P (Db) P (Cb) +P (Ac) P (Bd) P (Cd)谓 X y X-+1-XyXyJ J lJ上 P (X=4) =1 - P (X=1 ) P (X=2) P (X=3 ) =1j_L36367 _ 5i8=iiX的分布列为:EX= IX36361-3X14363610 11361820.已知函数 f (x) =

31、x2 - 2ax, g (x) =lnx.(I )若f (x) g (x)对于定义域内的任意 x恒成立，求实数 a的取值范围；(n )设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点xi,x2且E (明 春),证明：h (xi) - hUI(x2) -y- ln2.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性.【分析】(I )分离参数a可得：aw= (x-)空)，(x0),设3 (x) (x-),根2 it2 x据函数的单调性求出函数的最小值，从而求出a的范围即可；1I J?(n )求出 h (x)的导数，得到 *2=五；6 (1, +8),且 2ax1=2勺 +1, 2ax2=2

32、冥之 +1,设(x) =x2 - 与 Tn2x2 (x1),求出函数的单调性，证出结论即可.4x【解答】 解：(I )由题意得：f (x) g (x) ? x2-2axlnx, (x0),分离参数 a可得：aw=(x-坐上), (x0),1 InxF+lnx- 1设 3 (x) =7T (x),贝U co(x)=,2 裳2k由于 y=x2, y=lnx 在(0, +)递增，1.y=x2+lnx - 1 在(0, +0)递增，显然x=1时，该函数值是0,xC (0, 1)时，co(x) V0, xe (1, +8)时，o/(x) 0, 1, . co(X)min- co ( 1 ) =.?),即

33、 aC (8,11 aW w (x) min=2(n )证明：由题意得：h (x) =x2- 2ax+lnx,则 h (x) =2x -(x0),第21页(共22页)方程2x2-2ax+1=0 (x0)有2个不相等的实数根 xi, x2且x (0, y ),p 1 I I又- x1 *2=亍，x2=2K C (1, +),22且 2axi=2 1 +1, 2ax2=2 ;.+1,而 h (x1) h (x2)2 I 2222 =-ln2=又(2町 +1) +lnx1 E? ( 2叼 +1) +lnx2(x2 1 ),设！i (x) =x2 Tn2x2 (x1),令 t=x2,贝U t1,(t)

34、 =t - ln2t,=1 +4t21 C2t -O20,13 (t) (1) =1-ln2=-ln2 ,3即 h (x1) h (x2) ln2.21.已知椭圆C1：3T+J =1 (ab0)的离心率为 浮，其短轴的下端点在抛物线 x2=4y a b * |I 4 J的准线上.(I )求椭圆C1的方程；(n )设O为坐标原点，M是直线l： x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点 F作OM的 垂线与以为OM直径的圆C2相交于P, Q两点，与椭圆C1相交于A, B两点，如图所示.？ 若PQ=JC,求圆C2的方程；？设C2与四边形OAMB的面积分别为S1, S2,若$1=后2,求入的取值范围.【考

35、点】椭圆的简单性质.【分析】(I )由椭圆离心率为 厚,其短轴的下端点在抛物线 x2=4y的准线上，列出方程 组求出a, b,由此能求出椭圆 Ci的方程.(n )设M (2, t),则C2的方程为(x-1) 2+ (y-4)2=1+匚二，由此利用圆的性质结合已知条件能求出圆 C2的方程. 由 知PQ方程为2x+ty-2=0, (tw0),代入椭圆方程得(8+t2) x2 - 16x+8 - 2t2=0, w0,由此利用根的判断式、韦达定理、弦长公式、分类讨论思想，能求出入的取值范围.解：(I ) .椭圆 Ci：=1 (ab0)的离心率为2,其短轴的下端点在抛物线x2=4y的准线上，七1C &巴

36、KT，解得aR2,b=c=1,椭圆C1的方程为 缶+ 工1.I-T-(n )由(I )知F (1, 0),设M (2, t),则C2的圆心坐标为(1,熹),：t| L2C2 的方程为(x-1) 2+ (y -) 2=1+-,2直线 PQ 方程为 y=； (x- 1), (tw。)，即 2x+ty - 2=0, (tw0)又圆C2的半径r=JlW由(号L 2+d2=r2,得(三)吟(+ 4/普Ct*十4),解得 t2=4,t=2,圆C2的方程为：(x- 1)2+(y- 1)2=2或(x- 1)2+(y+1)2=2. 由 知PQ方程为2x+ty 2=0, (20),由“ 2 4V 1 ，得(8+t

37、2) x2- 16x+8- 2t2=0, tw0, t2s+ty -2=0贝(= ( 16) 24 (8+t2) (82t2) =8 (t4+4t2) 0,_ 168 - 2t2|AB|J上+（；）1叼+ 算2）*一代士子4：I（W 一 2七目）t2（t 2+8）=2&x第 23页（共22页）lOM I X |AB | =7pf1244 X 2V2X g=2 x2 -Si= ri=- Ct +4),=居2,当 t=0 时，PQ 的方程为 x=1 , |AB|=j2，| OM| =2, $2=|OM| X|ABL， 尸漳OKI)2 =兀,- Si=52,sit2n 、， 2t，i-=.s2 (tz+i)7t2+i 2M it；x7t2+i当直线PQ的斜率不存在时，FX|t|xC2t)-S2=| OM | X | AB | =6,PQ 方程为 x=1 , |AB|=/2, |OM|=2,&=n(,|刈产=兀，34$222020 年 9 月 12 日