《2020年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)实数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)实数（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、实数（无理数，平方根，立方根）、选择题1. （2020湖北随州3分）-6的相反数是（）A- -V2B- C奄 D.-辛【考点】实数的性质.【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果.【解答】解：-亚的相反数是故选C2. （2020湖北武汉3分）实数72的值在（）D. 3和4之间A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间【考点】有理数的估计3. （2020江西3分）下列四个数中，最大的一个数是（）A. 2B.於 C. 0D. - 2【考点】实数大小比较.两个负实数绝对值大【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数, 的反而小，据此判断即可.【解答】解：根据实数比较大小的方法
2、，可得-2062,故四个数中，最大的一个数是2.故选：A.4. （2020山东省德州市4分）化简 心的结果是【考点】分母有理化.【专题】计算题.【分析】先把分子分母都乘以 V3,然后约分即可.【解答】解：原式故答案为V3.【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去.5. （2020贵州-毕节3分）的算术平方根是（-）A. 2 B. 2 C. & D. 土设【考点】 立方根；算术平方根.【分析】首先根据立方根的定义求出 我的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果.【解答】解：烟=2, 2的算术平方根是V2故选：C.6. （2020贵州毕节3分）估计 立+ 1的值在（）A.
3、 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间【考点】估算无理数的大小.【分析】利用夹逼法 得出，的范围，继而也可得出+ 1的范围.【解答】解： 2=曰芯仆=3,，3退+ 14,故选B.7. （2020海南3分）面积为2的正方形的边长在（）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间【考点】估算无理数的大小.【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得 血的取值范围即可.【解答】解：解：面积为 2的正方形边长是 V2,.K2l .【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数，由此即可求解.【解答】解：
4、依题意得x - 1 0,:.xL故答案为：xl.2. （2020重庆市A卷4分）计算：五 + （ - 2） 0= 3 .【分析】根据开平方，非零的零次哥等于1,可得答案.【解答】解：74 + （-2） 0=2+1=3.故答案为：3.【点评】本题考查了零指数哥，利用非零的零次哥等于1是解题关键.3. （2020重庆市B卷4分）计算： g + g） 2+ （l1） 0= 8 .【考点】零指数哥；实数的运算；负整数指数哥.【分析】根据开立方，可得立方根；根据负整数指数哥与正整数指数哥互为倒数，非零的零次哥等于1,可得答案.【解答】 解：原式=-2+9+1=8.故答案为：8.【点评】本题考查了零指数哥
5、，利用负整数指数哥与正整数指数哥互为倒数Z非零的零次嘉等于1是解题关键.4. （2020河北3分）8的立方根为 2.解析：开3次方。5. （ 2020 河南）计算：（-2） 0-我=-1 【考点】实数的运算；零指数骞.【分析】分别进行零指数哥、开立方的运算，然后合并.【解答】解：原式=1-2故答案为：-1.【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数骞、开立方等知识，属于基础题.6. ( 2020湖北黄石3分)观察下列等式:第1个等式:-a1=-_1 , = V -1, 1+V2第2个等式:a2=-；=l=T - Vs, V2+V3第3个等式:a3=第4个等式:a4=6+22+V5=2 - y/
6、3,=V-5 - 2,按上述规律,回答以下问题:(1)请写出第n个等式:an=(2) a1 + a2+a3+an=_ Jn+1 - 1【分析】(1)根据题意可知，a1=n - 1 , a2=/-3 -x/2, a3=f=L- =2 -V3 ,1W2 V2W3Vs+2=Vn+l Vn ；a4=-2,由此得出第n个等式:2W5(2)将每一个等式化简即可求得答案.【解答】解:(1)二.第 1 个等式：a1=-l=j2 - 11+V2第2个等式:第3个等式:a3=第4个等式:a4=福+2121反=2 - /-3,，第n个等式:an二二 1=/n+l -Vn；(3) a1+a2+a3+an=(6-1)
7、+ (2-6) + (V5 - 2) + + (Vn+1 -4)=VnJl - 1.故答案为=V n+1 - Vn ； Jn+1 - 1.【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，一 并进行推导得出答案.2-7. （2020湖北荆州3分）当a=+b =2 - 1时，代数式三与空绊一的值是 返 晨-小 一2【分析】根据已知条件先求出 a+b和a- b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算 即可.【解答】解：.a=J+l, b=我-1,a+b=V-2+1+V2 1=2&,a- b=J2+1 &+1=2 , 2ab+ =（a_卜）?=a _ b = 2 V2屋
8、-/G+b）a-b） a+b 2V2 2 故答案为：返.2【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简， 关键是对给出的式子进行化简.三、解答题1. （2020 湖北随州 5 分）计算：| 1|+，I?cos30 上（W）-2+ （ l 3.14） 0.【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数哥、零指数哥个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原式=-1+2/亭 -4+1= -1+3-4+1 =1.12. （2020
9、辽宁丹东 8 分）计算：4sin60 +|3 一百工|一（2）1+ （兀2020） -0.7考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式,14sin60 +13- V12|-（耳）1+ （兀-2020） 0 的值是多少即可.【解答】解：4sin601+|3-vr2| （亍）1+ （兀-2020） 0=4X+23-2+1 =2/1+2 叵-4=4-43. （2020 四川攀枝花）计算；+20 +20200- h/3- 2|+1 -【考点】实数的运算；零指数骞.【专题】计算题.【分析】根据实数的运算顺序
10、， 首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算， 求出算式+20200- h/3-2|+1的值是多少即可.【解答】解：+20 +20200 VI 2|+1 =2+1 - （2-后 +1 =3- 2+J1+1 =2+1【点评】（1 ）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进 行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外，有理数 的运算律在实数范围内仍然适用.（2）此题还考查了零指数哥的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： a0=l （awQ； 00W1.4.
11、 （2020四川南充） 计算:2 + （兀 +1 0- sin45 +N巧2|【分析】原式利用二次根式性质,零指数骞法则,特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=2百正+2 -【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5. （2020 四川泸州）计算：（近1） 0- V12xsin60 + （ 2） 2【考点】实数的运算；零指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数哥的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案.0 - V12|e-+3 a/3- 1=3+VS+3-/l- 1（兀-3） 0=5.17
12、. （2020贵州安顺 8分）计算：cos60 - 2 1【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算,第二项利用负整数指数哥法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数哥法则计算即可得到结果.【解答】解：原式= - 2+2 - 1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. （2020广西桂林6分）计算:4) +| 5|+4tan45 :【考点】零指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】先去括号、计算绝对值、零指数哥、三角函数值，再计算乘法、减法即可.【解答】 解：原式=4+5+1 -4=6.19. (2020 广西南宁)计算：|- 2|+4cos30 -【考
13、点】实数的运算；负整数指数骞；特殊角的三角函数值.【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数哥的性质、 二次根式的性质化简，进而求出答案.-8+2 . 一;【解答】解：原式=2+4=4-13- 6.【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数骞的性质化简是解题关键.20. （2020贵州毕节）计算:(n-3.14J + |72 - 11 -)-1 - 2sin45 +(- I)2016【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数哥的性质化简，进而求出答案.【解答】解：原式=1+-1-+1
14、21. （2020海南）计算:(1) 6+(-3) +V4-8X2 2；1-12 ,迎1 （2）解不等式组：12.【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数哥.【分析】（1）根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减 可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集.【解答】解：（1）原式=-2+2- 8X4 = - 2;（2）解不等式x- 12,得：xl,.不等式组的解集为：1 w xv 3.【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时， 一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部
15、分，解集的规律：同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.22（2020云南省昆明市）计算：20 200T-也|+育）+2sin45.【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】分别根据零次哥、实数的绝对值、负指数哥及特殊角的三角函数值进行计算即可.【解答】解：20200- |-V2I+ 仔）+2sin45 =1+ （31）1+2言=1 - V2+3+/2|=4.23. （2020 浙江省湖州市）计算：tan45 - sin30 + （20.【考点】实数的运算；零指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数哥的性质分析得出答案
16、.【解答】解：原式=1+13=224. （2020浙江省绍兴市4分）计算： 左-（2-5 0+ （餐）2.【考点】实数的运算.【分析】本题涉及二次根式化简、零指数哥、负整数指数哥3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：（1）=/5 - 1+4=在+3；25. （2020 山东省荷泽市 3 分）计算：22-2cos60+|-近 |+ （兀-3.14） 0.【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用负整数指数哥法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数哥法则计算即可得到
17、结果.【解答】解：原式=| 2+2jl+1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.126. （2020 山东省东营市 3 分）计算：（而0 1 +（L 3.14）02sin60 12+|1-3/3-1）=2020+ 1 -3 273+ 3V3 1 =2020.【方法总结】 原式第一项利用利用负指数哥的意义计算：a-p= （5P （aw。；第二项利用零指数哥法的意义计算：a0=1 （aw。；第三项利用特殊角的三角函数值计算，学习中，需要熟记30。、45。、60。角的三角函数值；第四项利用 0）计算；第五项利用绝对值的a(a0)代数意义化简：|a|= a(a=O)a(a 0)
2020年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)实数
