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1、圆锥的体积教学内容第1112页“圆锥的体积”教学目标1. 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2. 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；3. 提升学生实践操作、观察比较、抽象概括的水平，发展空间观点；4. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教学难点解决实际的生活问题。教 法讲授、引导、质疑学 法小组合作、交流、归纳总结教具准备多媒体课件、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱、细砂等学具准备等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱教学过程：（一）创设情境，导入新课1. 故事情景 引发猜想电脑表现出
2、动画情境。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师：学完今天的内容后,同学们就能准确解决了!2. 圆锥实物 揭示课题教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1.
3、直观引入 直觉猜想(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相对应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ 教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况） 师：你们是怎样理解“相对应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相对应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）2. 实验探索 发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料 学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
4、 （2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。（5）参与处理信
5、息。 围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：师： 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这个结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是因为实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，仅仅他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们能够得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。
6、（圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3）3. 启发引导 推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们能够用1/3 sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法能够吗？生：能够。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：V= 1/3 sh 师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 生回答，师做总结4. 简单应用 尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班交
7、流)（三）巩固练习，使用拓展1. 试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2. 练一练 计算下面各圆锥的体积: 3. 实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。4. 开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验1. 上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2. 用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？3. 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境） 小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?师：谁能帮他们解决这个问题呢？（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 用字母表示： V=1/3Sh作业设计教学反思
（北师大版）六年级数学下册教案 圆锥的体积 7
