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1、教学时间课题21.1 一元二次方程课型新授教学媒体教 学 目 标知识 技能1 .理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的2 .掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3 .理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活2 .通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式3 .经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感 态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元
2、二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，？再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课一、复习引人%语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，点题，板书课题.二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可 以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关 概念.F、探究新知探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？学生读题找等量关系列方 程.学生观察所列方程整理后的 特点，把握方程结构，初步2
3、.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x个队参赛，如何用含x的代数感知一元二次方程概念.式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1 .方程中未知数的个数和次数各是多少？2 .下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？学生尝试叙述，然后师生. 一一,.2_ _4x+3=0； x +2x-4 =0; 2x+y-4=0； x 75x+350=0;1 x+2x -6 =0 x概念归纳：1. 一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1,最高次数是2.归纳师生分析概念和一般形式.2 . 一元二次方程的一般形式： 分析：O.为什么规定a，0?Q).方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x
4、的一元二次方程ax2 -bx -c =0(a =0)的各项分别是什么？各项系数是什么？3 .特殊形式：ax2+bx =0(a =0 ); ax2+c =0(a =0 )学生根据相关概念作答，复ax2 =0(a 00 )课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变习巩固.学生类比一元一次方程的解形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“h是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念1 .类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2 .下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4, -3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3, 4.3
5、 .你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ ,、 2 _ 一，- 2_，一、 2 _ _2 _. 一(1) x2-64=0 (2) x2+1=0 (3) x2-3x=0 (4) x2 +2x+1 =04 .思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5 .排球邀请赛问题中，所列方程 x2 -x =56的根是8和-7 ,但是答案 只能有一个，应该是哪个？归纳：0 一元二次方程的根的情况0)一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是().3x2+7=0ax2+bx+c=0(x-2) (x+5) =x2-13x2-5 =0x学生思考，讨论完成,学生独立完成，教师巡视 指导，了解学生掌握情况, 并集中订正A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2).关于x的方程(a-1) x2+3x=0是一元二次方程，则a范围3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3 ,则m的值为4).关于x的方程(2m2+m) xm+1 +3x=6可能是一元二次方程吗? 四、小结归纳1. 一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2. 一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程 的根.五、作业设计必做：P28: 1-7选做：.P29: 8、9师生归纳总结，学生作笔 记.
211一元二次方程
