2021年高考理科数学试题及答案(陕西卷)

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1、2021年高考理科数学试题及答案(陕西卷)2021高考理科数学试题陕西卷(必修+选修II)注意事项：1 .本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非 选择题。2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上 填涂对应的试卷类型信息点。3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共60分)一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12 小题，每小题5分，共60分)1 .已知集合 P=xWNllWxWlO,集合 Q=xR x2+x-6C0,则 PAQ 等于()A. 2 B. 1,2 C

2、. 2,3 D. 1,2,3 (l+i)22 .复数等于()1-iA. 1-i B. 1+i C. -1+ i D. -1-i13. nlim-*2n(n2+l-n2-l)等于()11A. 1 B. C. D. 0244 .设函数f (x) =loga(x+b) (a0, a# 1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2, 8),则a+b等于()A. 6B. 5C.4 D. 35 .设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切，则a的值为()A. 2B. 2 B. 22 D. 46 .等式sin(a+y)=sin2B成立是。、0、丫成等差数列的()A.必要而不充 分条件B,

3、充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件兀 x2y27 .已知双的线2 - =l(a2)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离23心率为() 2623A. 2 B. 3 C. D.33一 1 - la8 .己知不等式(x+y) ( + ) 29对任意正实数x, y恒成立,则正实数a的最小值xy 为()A.2 B. 4 C. 6 D. 8-*一- lABACABAC -9 .已知非零向量AB与AC满足(+ )2BC=0 IL 2 =,则42f-(AB I AC AB ；ACABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10 .已知函数 f(x)

4、=ax2+2ax+4(0A. f (xl) f (x2)D. f (xl)与f (x2)的大小不能确定11 .已知平面a外不共线的三点A, B, C到a的距离都相等,则正确的结论是()A.平面ABC必平行于a B.平面ABC必与a相交C.平面ABC必不垂直于a D.存在ABC的一条中位线平行于a或在a内12 .为确保信息安全，信息需加密传输,发送方由明文一密文(加密)，接收方由密文一明 文(解密),已知加密规则为：明文a, b, c, d对应密文a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d,例如，明文 1, 2, 3,4对应密文5, 7, 18, 16.当接收方收到密文14, 9, 23, 28

5、时,则解密得到的明文为()A. 4, 6, 1,7 B. 7, 6, 1,4 C. 6, 4, 1, 7 D. 1, 6, 4, 7第二部分(共90分)二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题4分, 共16分)。13. cos43 cos770 +sin43 cosl67 的值为1-14. (3x-) 12展开式x3的系数为(用数字作答)X15.水平桌面a上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正 方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球 心到水平桌面a的距离是16 .某校从8名教师中选派4名教师同时去

6、4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙 不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共74分)。17 .(本小题满分12分)-2 -已知函数 f (x)=3sin(2x- n it)+2sin2(x-) (xR) 612(I )求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.18 .(本小题满分12分)121甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，.352(I )现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；(11)用g表示乙投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望EL19 .(本小题满分

7、12分)如图，=1, AE a, 点A在直线1上的射影为A1,点B在1的 射影为 B1,已知 AB=2,AA1=1, BB1=2,求：(I )直线AB分别与平面a, B所成角的大小；(H)二面角AlABBl的大小.A Al 1 PB第19题图 a Bl20 .(本小题满分12分)已知正项数列an,其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且al, a3, al5成等比数列， 求数列an的通项an .- 3 -21.(本小题满分12分) 如图,三定点 A(2,l),B(0,-1),C( 2,1);三动点 D,E,M 满足 AD = tAB, BE = t -* BC, DM=t DE, teEO,l. ( 1 )求动直线DE斜率的变化范围；(II)求动点M的轨迹 方程.y C M -2 -1 0 E -1 B 1 D 2 x A22.(本小题满分14分)X11已知函数 f(x)=x3x2+ + ,且存在 x0(0,)，使 f(x0)=x0.242yis(I)证明：f(x)是R上的单调增函数;设xl=0, xn+l=f (xn);2yn+l=f(yn),其中n=l,2,感谢您的阅读，祝您生活愉快。