立体几何章节测试题(共6页)
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1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何章节测试 姓名_一、 选择题(共39分)1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、1或22、已知直线a,b和平面,下面命题中正确的是( )A、若a/,b,则a/b B、若a/,b/,则a/b C、若a/b,b,则a/ D、若a/b,a/,则b/或b3、如果和是异面直线,直线,那么直线与的位置关系是A相交 B异面 C平行 D相交或异面4、梯形ABCD中AB/CD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 ( )A平行 B平行和异面 C平行和相交 D异面和相交5、对于下列判断,正确的是( )。 A、两条异面直线
2、所成的角的范围是0, B、斜线与平面所成的角的范围是0, C、二面角的取值范围是0, D、若直线与平面所成的角为,直线b,ab=, 则a与b所成的角的取值范围 是, 6、若三个不同的平面,满足,则与的位置关系是( ) A. B. C. 或 D. 或与相交7正方体中,E,F,G,H分别是AB,AD,CD和的中点,那么异面直线EF和GH所成的角是( )A90 B60 C45 D308、正方体ABCDA1B1C1D1中,AC与B1D所成的A1CBAB1C1D1D 角为( )A、 B、 C、 D、9、正方体ABCDA1B1C1D1中,E为A1C1的中点,则直线CE垂直于 ( )A1CBAB1C1D1D
3、E A、直线AC B、直线B1D1 C、直线A1D1 D、直线A1A10、如图,PA矩形ABCD,下列结论中不正确的是的是( )A PDBD BPDCD CPBBC DPABDAPDBCO11、长方体中,AB=3,BC=3,AA=4,则二面角D-AB-D的余弦值是( )。A、 B、 C、 D、12、空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F, G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的形状是( )A平行四边形 B长方形 C菱形 D正方形13、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为,则它的体积是( ) A B 9 C D 二、填空题(每空3分,共21分)11
4、、在正方体ABCD-ABCD中,下列两直线成角的大小是:(8分)AA和 BC成角_AC和AB成角_AC和DC成角_AC和BD成角_12、三个平面两两垂直,那么它们的交线共有 条。这些交线的相互关系是 。(4分)13、如图PAO所在平面,AB是O的直径,C是O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:AFPBEFPBAFBCAE平面PBC,其中真命题的序号是。14、把一个直径为40的大球熔化后做成直径是8的小球,共可做个(不计损耗)。15、已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3cm,则此棱锥的体积为_。三、解答题(共40分)1、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2 cm,求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。(6分)2、如图,空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,E是CD的中点,求证:CDAB。(7分)3、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点. 求证:平面PAC垂直于平面PBC.(7分)4、在四面体ABCD中,DA面ABC,ABC90。若,求二面角的正弦值。(10分)5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。(12分)(1)证明:PQ平面DD1C1C;(2)求线段PQ的长;(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角专心-专注-专业
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