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1、2021-12-251波面波面 波线波线 2.1 2.1 波的几何描述波的几何描述波动：波动：扰动在空间的传播扰动在空间的传播波面：波面： （1 1）在同一振源的波场中）在同一振源的波场中 （2 2）振动同时到达的各点具有相同的位相）振动同时到达的各点具有相同的位相 满足上述条件的振动轨迹称为波面或波振面。满足上述条件的振动轨迹称为波面或波振面。 球面波：球面波： 平面波：平面波： 波线：波线： 波面与波线波面与波线 球面波球面波 平面波平面波 2021-12-2522.2 2.2 惠更斯原理的表述惠更斯原理的表述在在t t时刻由振源发出的波扰动时刻由振源发出的波扰动传到了波面传到了波面S S
2、，惠更斯提出，惠更斯提出，S S上的每一面元可以认为是上的每一面元可以认为是次波的波源，次波的波源，惠更斯原理惠更斯原理2021-12-253原理的优点：原理的优点： 提出了次波概念提出了次波概念原理的不足：原理的不足： 给不出新波面的强度分布给不出新波面的强度分布惠更斯原理惠更斯原理2021-12-2542.3 2.3 惠更斯原理对反射、惠更斯原理对反射、 折射定律的解释折射定律的解释 1vnnA Bt 11212112sinvsinvnnA BiniAD1vc2vvvcn 11221221sinvsinvinnin2211sinsininin如图所示如图所示 有：有： 设设 ，则有：则有：
3、 即：即： 用惠更斯原理解释用惠更斯原理解释反射定律和折射定律反射定律和折射定律2021-12-2552.32.3惠更斯原理对直线传播问惠更斯原理对直线传播问题的解释题的解释 见见P31图图2-5几何光学原理的适用范围几何光学原理的适用范围2021-12-2563.1 3.1 光程定义：光程定义：如图，在均匀媒质中有：如图，在均匀媒质中有： 在在mm种不同的媒质中有：种不同的媒质中有： 在折射率连续变化的媒质中：在折射率连续变化的媒质中： lnQP)(miiilnQP1)(PQndlQP)(2n1n3n媒质媒质1 1 媒质媒质2 2 媒质媒质3 3QMNP1l2l3l3.23.2 光在媒质中走
4、过的光程等于光在媒质中走过的光程等于在真空中走过的几何路程在真空中走过的几何路程 证明：证明：0vlltc vcn ， nll 0就有就有 2021-12-2573.3 3.3 光程相同含有的波数相同：光程相同含有的波数相同： 21NN 波数定义：波数定义： 已知：已知： 求证：求证： 证明：证明：lN 2211lnln,111lN ,222lN 00vcn21NN 1n2n1N2N1l2l2021-12-258已知有：已知有： 就有：就有： 这个命题的物理意义：这个命题的物理意义：可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。21NN ,011111lnlN
5、022222lnlN2211lnln2021-12-2593.4 3.4 位相差与光程差成正比位相差与光程差成正比 QQ点的振动方程：点的振动方程： P P点的振动方程就是：点的振动方程就是： 00cos()QEEt00cos()PEEt0222vlnlnlc其中其中定义波矢：定义波矢： 设其方向沿波动的传播方向设其方向沿波动的传播方向0002kkkkQQP P2021-12-2510光程：光程： 则有：则有： 其物理意义：其物理意义：可以通过比较两个振动的光程来考察可以通过比较两个振动的光程来考察两个振动的步调差异。两个振动的步调差异。nlL 000cos,PEEk Lt0( )( )( )
6、PQk LL位相差：位相差：2021-12-2511光在指定的两点间传播，实际的光在指定的两点间传播，实际的光程光程总是一总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）。个极值（最小值、最大值或恒定值）。FermatFermat原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重要定律要定律直线传播定律，反射定律和折射定律直线传播定律，反射定律和折射定律都能都能从从FermatFermat原理导出。原理导出。3.5 3.5 费马原理的表述费马原理的表述PQndlQP0)(P,Q(P,Q是二固定点是二固定点) )2021-12-2512考虑由考虑由Q Q发出，经反射面
7、到达发出，经反射面到达P P的光的光线。相对于反射面取线。相对于反射面取P P的对称点的对称点P,P,从从Q Q到到P P任意可能路径任意可能路径QMPQMP的长度的长度与与QMPQMP的长度相等。显然，直的长度相等。显然，直线线QMPQMP是其中最短的一根，从而是其中最短的一根，从而路径路径QMPQMP的长度最短。根据费马原的长度最短。根据费马原理，理，QMPQMP是光线的实际路径。由对是光线的实际路径。由对称性分析不难看出，称性分析不难看出，iiiQPPMM1n2n3.6 3.6 由费马原理推导几何光学三定律由费马原理推导几何光学三定律 ii2021-12-2513AA BB 1i2i1n
8、2nACBCOOBCAIIAABBIICAC BCOOC,ACAC C BC B2021-12-2514CII12,AAh BBh ABp ACx1222221122()()ACBn ACn CBnhxnhpx122222121122()()( )()sinsin0n xnpxdACBdxhxhpxnini1122sinsinniniAC BAC BII1i2i1n2nACBCOOBCAII2021-12-2515iiPAAPC11minPAAP11maxPAAP2021-12-25164.1 4.1 实像与虚像，实物与虚物实像与虚像，实物与虚物 同心光束，光具组，理想光具组，物点，同心光束，
9、光具组，理想光具组，物点， 像点像点 注意：注意： 1 1）判断的出发点：同心光束是光具组）判断的出发点：同心光束是光具组 的入射光束还是出射光束的入射光束还是出射光束 2 2）物点或像点是相对具体光具组而言的）物点或像点是相对具体光具组而言的 2021-12-2517实物和虚物：实物和虚物： 实像和虚像：实像和虚像： 物空间和像空间：物空间和像空间：物方折射率像方折射率：物方折射率像方折射率：物像共轭性：物像共轭性：物像之间的等光程性：物像之间的等光程性： 物点和像点之间的条条光程都相等物点和像点之间的条条光程都相等 光学系统的成像光学系统的成像 （a a）实物成实像）实物成实像 （b b）
10、实物成虚像）实物成虚像 （c c）虚物成实像）虚物成实像 （d d）虚物成虚像）虚物成虚像 nnPPnnPPnnPPnPPn2021-12-2518 虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物（或虚像）点的虚光程。（或虚像）点的虚光程。 定义定义: (L)=-nl 虚光程：虚光程：2021-12-2519（1 1）反射情况：）反射情况：0nOPnQOnPMnQMPMQM 即即 MOQPnn2021-12-2
11、520（2 2）折射情况）折射情况QOP1n2nMCOPnOQnMPnMQn21212021-12-2521（3 3）折射情况）折射情况第一次成像：第一次成像： 或者：或者： 第二次成像：第二次成像： 两次合起来有：两次合起来有： 121CMPnQMn1221CNPnMNnQMn232CNWnNPnCCCNWnMNnQMn21321QWP1n2n3nMN2021-12-2522注意：注意： 1）引入虚光程概念是为了把物像之间等）引入虚光程概念是为了把物像之间等 光程原理推广到虚物或虚像情形。光程原理推广到虚物或虚像情形。 2）正确写出虚光程公式的关键是正确判）正确写出虚光程公式的关键是正确判 断虚光线所在媒质的折射率，这由虚断虚光线所在媒质的折射率，这由虚 线对应的实际光线所在的媒质的折射线对应的实际光线所在的媒质的折射 率来确定率来确定 3）图中的虚线不一定是虚光程）图中的虚线不一定是虚光程 2021-12-25232021-12-25242021-12-2525物像共轭性物像共轭性
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