2015-2016学年钦州市钦南区八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、PDXOB,垂足分不为点C、D,则下2015-2016学年钦州市钦南区八年级上期末数学 试卷含答案解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1 .下列运算正确的是（）A. al0 + a2=a8 B. 2a5+a5=3a10C. a2? a3=a6 D. （a2） 3=a52 .已知三角形的两边长分不为 3cm和8cm,则此三角形的第三边的长 可能是（）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm3 .若一个正多边形的一个外角是 40。，则那个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 6AB=CD, AD=BC,则图中的全等三角形共有（A. 1对B.

2、2对 C. 3对 D. 4对5. thh DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若m, /aBD第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范畴.【解答】解：设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得8-3x8+3,即 5Vx11.因此，本题的第三边应满足5cx11,把各项代入不等式符合的即为 答案4, 5, 13都不符合不等式5cx11,只有6符合不等式，故答案为6 cm.故选C.【点评】此类求三角形第三边的范畴的题，实际上确实是按照三角形 三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.3.若一个正多边形的一个外角是 40。，则那个正多边形的边数是（）A. 10 B. 9 C. 8 D. 6【考点】

3、多边形内角与外角.【分析】利用任意凸多边形的外角和均为 360 ,正多边形的每个外角 相等即可求出答案.【解答】角磊多边形的每个外角相等，且其和为 360 ,据此可得：=40,解得n=9.故选：B.【点评】本题考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相 等，且其和为360 .解答这类题往往一些学生因对正多边形的外角和知识 不明确，将多边形外角和与内角和相混淆而造成错误运算，误选其它选项.AB=CDAD=BC,则图中的全等三角形共有（D. 4对A. 1对B. 2对 C. 3对【考点】全等三角形的判定.【分析】两组对边分不对应相等的四边形是平行四边形，平行四边形 的两条对角线和它的四条边共构

4、成 4对全等的三角形.【解答】解：: AB=CD, AD=BC四边形ABCD是平行四边形， .OC=OA, OB=OD; . OD=OB, OB=OD, /AOD=/BOC;/.AAODACOB (SAS);同理可得出 AOBACOD (SAS); AD=BC , CD=AB , BD=BD ; .ABD 二zCDB (SSS);同理可得：zABC二zCDA (SSS).因此本题共有4对全等三角形.故选D.【点评】本题考查了对全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质 和判定等知识点的明白得和运用，关键是按照平行四边形的性质得出边相 等，再按照全等三角形的判定定理进行证明.全等三角形的判定方法有

5、SS5, SAS, ASA, AAS.5. 典、DE MAABC中AC边的垂直平分线，若 BC=10cm, AB=8c m, *aBD为()BD CA. 16cm B. 28cm C. 26cm D. 18cm【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】按照线段的垂直平分线的性质得到 DA=DC ,按照三角形的周 长公式运算即可.【解答】解：: DE是4ABC中AC边的垂直平分线，DA=DC ,.ABD 的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=18cm ,故选：D.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，把握线段的垂直平 分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.PCXO

6、A, PDXOB,垂足分不为点C、D,则下 )A. PD=OD B. PC=PD C. /DPO=/CPO D. OD=OC【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】按照角平分线性质和垂直得出 PC=PD, / PCO=/ PDO=90 , 求出/ CPO=/DPO,按照AAS推出APCO二PDO,按照全等得出 OD二 OC,即可得出答案.【解答】解：1 = /2, PCXOA, PDXOB,PC=PD, / PCO=/ PDO=90 , /PCO+/1 + /CPO=180 , / 2+/PDO+/DPO=180 , ./CPO=/DPO, f/PCO=ZPDOt,USPpO和

7、PDO中b OP=OP.PCO 二 APDO, .OD=OC,按照已知不能推出PD=OD,即只有选项A的结论错误；选项B、C、D的结论差不多上正确的， 故选A.【点评】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用， 能熟记知识点是解此题的关键，注意：角平分线上的点到那个角的两边的 距离相等.7.若等腰三角形一边长为5,另一边长为6,则那个三角形的周长是( )A. 16 B. 17 C. 16或 17 D. 15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】分两种情形考虑：当5为等腰三角形的腰长时和底边时，分 不求出周长即可.【解答】解：当5为等腰三角形的腰长时，6为底边，现在等腰三

8、角形 三边长分不为5, 5, 6,周长为5+5+6=16;当5为等腰三角形的底边时，腰长为6,现在等腰三角形三边长分不为5, 6, 6,周长为 5+6+6=17.综上那个等腰三角形的周长为16或17.故选C.【点评】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的三边关系，熟 练把握等腰三角形的性质是解本题的关键.(8家志，其中轴对称图形有（1 . 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个【考点】轴对称图形.【分析】按照轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么那个图形叫做轴对称图形.据此可知 只有第三个图形不是轴对称图形.【解答】解：按照轴对称图形的定义：第一个

9、图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意; 第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意.第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；2 对称图形共有3个.故选：C.【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念.轴对称的关键是查 我对称轴，两边图象折叠后可重合.2m2n 一9 .下列因式分解中，结果正确的是（）A.C.fn3=2n (1214n2) B. x2- 4= (x+2) (x-2). 2x2 x+4=x2 (1 %+建)D. 9a2 9b2= (3a+3b) (3a 3b)【考点】因式分解-运用公式法.【分析】按照提公因式法，平方差公式、完全平方公式的结构特点,

10、 对各选项分析判定后利用排除法求解.【解答】解：A、应为 2m2n 8n3=2n (m2 4n2) =2n (m+2n) (m2 n),故本选项错误；B、x2 4= (x+2) (x-2),正确；C、应为x2-x+N= (x-2) 2,故本选项错误；D、应为 9a2-9b2=9 (a2- b2) =9 (a+b) (a- b)故本选项错误.故选B.【点评】本题考查提公因式法，公式分解因式，熟记公式结构特点是 解题的关键，要注意分解的结果是整式的积的形式.之Z色4君110 .分式：整+3,屋-/，12 ()，口中，最简分式有( )A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个【考点】最简分式.【分

11、析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判 定的方法是把分子、分母分解因式，同时观看有无互为相反数的因式，如 此的因式能够通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.【解答J-解：中分子分母没有公因式，是最简分式；中不一寝有公因式(a；中12 (a-b) -4XS储-b)有公约数4;故和是最简分式.故选B.【点评】最简分式确实是分式的分子和分母没有公因式，也可明白得为分式的分子和分母的最大公因式为 1 .因此判定一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1.触-2y11 .分式5Kj中的字母x, y都扩大为原先的4倍，则分式的值(A.不变B.扩大为原先的

12、4倍工C.扩大为原先的8倍D.缩小为原先的4【考点】分式的差不多性质.【分析】依题意分不用4x和4y去代换原分式中的x和y,利用分式的 差不多性质化简即可.【魁答、解父翕侬密4%悒4y寿代拶原迪|的x和y，得 5m = 5KgxX4y = 16X5xy =4 X 5电，可见新分式是原分式的万倍.故选D.【点评】本题考查了分式的差不多性质.解题的关键是抓住分子、分 母变化的倍数，解此类题第一把字母变化后的值代入式子中，然后约分， 再与原式比较，最终得出结论.12 .若分式方程I/l+1无解，则m值为()A. 1 B. 0 C. - 1 D. - 2【考点】分式方程的解.【专题】运算题.【分析】分

13、式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解 那个整式方程得到的解使原方程的分母等于 0.【解答】解：方程去分母得，x=mx+1=0即x= - 1时方程无解因此m=- 1时方程无解.故选C.【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13 .已知点P1, P2关于y轴对称，P1 (-2, 3),则点P2的坐标为 (2, 3).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】按照关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 可得答案.【解答】解：点P1, P2关于y轴对称，P1 （-2, 3）,则点P2的坐标 为（2, 3）,故

14、答案为：（2, 3）.【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是把 握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相 反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对 称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.14 .纳米（nm）是专门小的长度单位，1nm=0.000 000 001m.用科学 记数法表示35nm= 3.5X10-8 m.【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式 为ax 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指 数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所

15、决定.【解答】解：35nm=35X 0.000 000 001m=3.5X 10- 8m,故答案为：3.5X10-8.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数， 一样形式为ax 10-n,其中1 w |aK 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所【考点】全等三角形的判定.【分析】此题不电关键是找对对应点，即 A对应A, B对应B, C 对应D,期可1、-啕金】解：AC=AD, BC=BD , AB=AB （公共边）， .ABCWAABD/CSSS）.【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，一般两个三角形全 等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS,本题要用SS

16、S.AI1岐项卤、在锐角 ABC中，CD、BE分不是AB、AC边上的高，且 CD、/H穷尽* 若 /A=50 ,贝U/ BPC= 130 度.BC【考点】多边形内角与外角.【分析】按照四边形的内角和等于 360求出/ DPE,再按照对顶角相 等解答.【解答】解：: CD、BE分不是AB、AC边上的高， ./DPE=360 90 X 2-50 =130 , ./BPC=/DPE=130 .故答案为：130.【点评】本题考查了多边形的内角和，对顶角相等的性质，熟记定理 并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.Ic17rliI 示B 在 AE 上，/CBE=/DBE,要使 ABC 二 ABD

17、,还 需疝珠退,BC=BD（填上适当的一个条件即可）D【考点】全等三角形的判定.【专题】开放型.【分析】求出/ ABC=/ABD,按照全等三角形的判定定理 SAS推出 即可.【解答】解：BC=BD,理由是：./ CBE=/DBE, / CBE+/ABC=180 , /DBE+/ABD= 180 ,./ABC=/ABD,岖二 AB在赢ABC和aabd中BC=BD/. AABCAABD ,故答案为： BC=BD 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的 判定定理有SAS, ASA, AAS, SSS,要紧考查学生的推理能力.18 .若（x+3） （2x-a）的乘积中，一次项系数

18、为-2,则a= 8 .【考点】多项式乘多项式【专题】运算题【分析】利用多项式乘以多项式法则运算，按照一次项系数为-2列出关于 a 的方程，求出方程的解即可得到 a 的值【解答】解：（x+3） （2xa） =2x2+ （6a） x3a,按照题意得：6 - a=- 2,解得： a=8故答案为： 8 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练把握运算法则是解本题的关键三、解答题（本题共8 小题，共 66 分）19 （ 1）运算下列各题：（-2x3y2） 2? （x2y） 3（2a） 3? b4+12a3b2（2x+3） 2- （2+x） （x-2）（ 2）因式分解 m3 - 4m-x2+4xy - 4y

19、2.【考点】整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用【专题】运算题【分析】（1）按照哥的乘方和同底数哥的乘法进行运算即可；按照幂的乘方和同底数幂的乘法和同底数幂的除法进行运算即可；按照完全平方和公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可解答 本题.(2)先提公因式，然后再按照平方差公式进行因式分解即可；先把符号提出来，然后按照完全平方差公式进行分解因式即可.【解答】解：(1)(-2x3y2) 2? (x2y) 3=4 x6y4? x6y3=4 x12y7;(2a) 3? b4+12a3b2=8a3? b4a12a3b2(2x+3) 2- (2+x) (x-2)=4x2+12x+9 -x2+4

20、=3x2+12x+13;m3-4m=m (m2 4)=m (m+2) (m 2);-x2+4xy - 4y2=-(x2-4xy+4 y2)=-(x-2y) 2.【点评】本题考查整式的混合运算和提公因式法和公式法的综合运用, 解题的关键是明确它们各自的运算方法.20. (.1)运算下列各题:【考点】分式的混合运算；解分式方程.【专题】分式；分式方程及应用.【分析】(1)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；原式 通分并利用同分母分式的减法法则运算即可得到结果；(2)两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解.宣 注 丫【解答】解：(1)原式二-际？

21、焉=-b+f原式=(a)(a-b) 3+b)(日-b) = a2 - b2 ；(2)方程两边同乘2x (x+3),得4x=x+3,解得：x=1,检验：当 x=1 时，2x (x+3) #0,则原分式方程的解为x=1;方程两边同乘(x- 3),得x 2+2 (x-3) =-2,解得，x=2,检验：当x=2时，x-3#0,则原分式方程的解为x=2.【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的C在AF上，且AD=CF,求证:【考点】全等三角形的判定.【专题】证明题.【分析】先按照平行线的性质，由 AB II DE得/A=/EDF,再由AD=CF得至UAC=DF,因止匕可按照“ SAS

22、”判定ABCzDEF.【解答】证明：; AB / DE, ./A=/EDF,AD=CF ,AD+DC=DC+CF ,即 AC=DF,AS=DE -/BCAODF和 DEF中,/.AABCADEF (SAS).【点评】本题考查了全等三角形的判定：在全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等， 则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对 应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找那个 角的另一组对应邻边.BCXCA, AC、BD 相交于 O,且 AC=BD .求【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析

23、】由ADXDB, BCXCA,利用垂直的定义得到一对直角相等， 再由AC=BD, AB为公共边，利用HL得到 ABC二zDEF,由全等三角 形的对应角相等得到一对角相等，利用等角对等边得到OA=OB,利用等式 的性质即可得到OC=OD【解答】解：: ADDB, BCXCA. / ADB= / BCA=90AC 二 ED在RtAABC和RtA BAD中【蛆二的/.AABCADEF (SAS),./BAC=/ABD.OA=OB .又AC=BD , .AC-OA=BD - OB, .OC=OD.【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练把握全等三角形 的判定与性质是解本题的关键.23.ABC 中

24、，/ABC=28 , Z C=32 , BDXAC,垂足为 D,AE平今/BAc冬BD延长线于点F.求/ BFE的度数.4Ej【考点】三角形内角和定理.【分析】按照三角形内角和定理得出/ C+/ABC+/BAC=180 ,求 出/BAC,按照角平分线定义求出/ CAE,得出/ DAF,按照三角形内角 和定理求出即可.【解答】解：./ C+/ABC+/BAC=180./BAC=180 -/C-/ABC= 180 - 32 - 28 =120 , 又AE 平BAC, . / CAE=/BAC=60 , . / DAF= / CAE=60 , VBDXAC,./ADF=90 ,./ DAF+ / F

25、=90 , ./F=90 -/DAF=90 - 60 =30 .【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求 出/CAE的度数是解此题的关键，注意：三角形内角和等于180 .24.甲、乙二人分不做某种零件，己知甲每小时比乙少做 20个，甲做 1500个所用的时刻与乙做1800个所用的时刻相等.甲、乙二人每小时各做 多少个零件？【考点】分式方程的应用.【分析】第一设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+20）个零件， 按照题意得等量关系：甲做1500个所用的时刻=乙做1800个所用的时刻， 按照等量关系列出方程，再解即可.【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x+20)

26、个零件,(1)画出BC关壬X轴对称的 A1B1C1 .解那个方程，得x=100,经检验，x=100是原方程的解.x+20=120,答：甲每小时做100个零件，乙每小时做120个零件.【点评】此题要紧考查了分式方程的应用，关键是正确明白得题意,找出题目中的，等也关念:承出未知数，列出方程，注意不要不记得检验.I I . I 1卜 I /I - - T flJ I * IH / P 8 II：AbC的各预点的坐标分不为 A ( 3, 2), B (2, 1),H*dKB；1 C关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标. j IL _ 一 Unj工 J【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1分不作出点A

27、、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接;第点写出点 A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2所作图形如图所示：-产 r :B2C2 M坐标的坐标分不为:2（12二1）、C2 （ - 3, 5）.【点评】本题考查了按照轴对称变换作图，解答本题的关键是按照网 格结构作出对应点的位置，然后顺次连接.26.如图： ABC和4ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：BE=BD.【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】按照等边三角形三线合一的性质可得 AD为/ BAC的角平分 线，按照等边三角形各内角为 60即可求得/ BAE=/BAD=300 ,进而证 明ABEABD,得 BE=BD.【解答】证明：. ABC和4ADE是等边三角形，AD为BC边上的 中线，. AE=AD , AD为/ BAC的角平分线，即 / CAD= / BAD=30 ,. / BAE= / BAD=30 ,AB=AB盒ABE脚AABD中，/. AABEAABD (SAS),BE=BD .【点评】本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性 质，考查了等边三角形各边长、各内角为 60的性质，本题中求证 ABE AABD是解题的关键.2016 年 3 月 5 日