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1、执教教师：顾士彬执教教师：顾士彬 耿棚镇高庄小学耿棚镇高庄小学 一个平面图形的大小叫做这个平一个平面图形的大小叫做这个平面图形的面积。面图形的面积。 边长边长1厘米的正方形，它的面积就是厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米平方厘米。 边长边长1分米的正方形，它的面积就是分米的正方形，它的面积就是1平方分米平方分米。 边长边长1米的正方形，它的面积就是米的正方形，它的面积就是1平方米平方米。 你们会计算下面每个图形的面积吗？算算看。 12米 5.6米3米米250米84米米 同学们！你们还记得我们是怎样得到同学们！你们还记得我们是怎样得到正方形面积正方形面积计算公式的吗？回忆一下，再计算公式的吗？
2、回忆一下，再说给同学听一听。说给同学听一听。 边长边长1厘米的正方形，它的面积就是厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米平方厘米。4平方厘米平方厘米9平方厘米平方厘米16平方厘米平方厘米 我们采用的是我们采用的是 拼一拼拼一拼 的方法得到正方形面积计的方法得到正方形面积计算公式：算公式：正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长 同学们！你们还记得我们是怎同学们！你们还记得我们是怎样得到长方形面积样得到长方形面积计算公式的吗？计算公式的吗？回忆一下，再说给同学听一听。回忆一下，再说给同学听一听。 边长边长1厘米的正方形，它的面积就是厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。平方厘米。 我们采用的是我
3、们采用的是 分一分分一分 的方法得到长方形面积计的方法得到长方形面积计算公式：算公式：长方形的面积长方形的面积=长长宽宽2平方厘米平方厘米6平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米 同学们！你们把平行四边形转同学们！你们把平行四边形转化成我们已经学过的正方形，还是化成我们已经学过的正方形，还是长方形。把你的想法长方形。把你的想法说给同学听一说给同学听一听。听。 我们采用的是我们采用的是 剪一剪剪一剪拼一拼拼一拼 的方法将平行四边的方法将平行四边形转化成以前学过的长方形。从而推导出平行四边形面形转化成以前学过的长方形。从而推导出平行四边形面积计算公式：积计算公式：平行四边形的面积平行四边形的面积=底
4、底高高 同学们！你们把三角形转化同学们！你们把三角形转化成我们已经学过的图形来计算其成我们已经学过的图形来计算其面积。从而推导出三角形面积计面积。从而推导出三角形面积计算公式呢？把你的想法说给同学算公式呢？把你的想法说给同学听一听。听一听。三角形的面积三角形的面积=底底高高2 我们采用的是我们采用的是 拼一拼拼一拼 的方法将三角形转化成前面的方法将三角形转化成前面学过的平行四边形。从而推导出三角形面积计算公式：学过的平行四边形。从而推导出三角形面积计算公式： 你们会计算下面图形的面积吗？算算看。 先把梯形分成一先把梯形分成一个个平行四边形平行四边形和一个和一个三角形三角形，然后分别计，然后分别
5、计算出平行四边形和三算出平行四边形和三角形的面积，最后把角形的面积，最后把平行四边形的面积和平行四边形的面积和三角形的面积加来就三角形的面积加来就是这个梯形的面积。是这个梯形的面积。（1）、平行四边形的面积：）、平行四边形的面积： （2）、三角形的面积：）、三角形的面积： 53=15（）（）（105）32 =532 =152 =7.5（）（）（3）、梯形的面积：）、梯形的面积： 157.5=22.5 （）（） 你们会计算下面图形的面积吗？算算看。 先把梯形分成一先把梯形分成一个个长方形长方形和一个和一个三角三角形形，然后分别计算出，然后分别计算出长方形和三角形的面长方形和三角形的面积，最后把长
6、方形的积，最后把长方形的面积和三角形的面积面积和三角形的面积加来就是这个梯形的加来就是这个梯形的面积。面积。（1）、长方形的面积：）、长方形的面积： （2）、三角形的面积：）、三角形的面积： 53=15（）（）（7.55）32 =2.532 =7.52 =3.75（）（）（3）、梯形的面积：）、梯形的面积： 153.75=18.75（）（）你们还有其他方法吗？ 先把梯形添补成先把梯形添补成一个一个长方形长方形，然后分，然后分别计算出长方形和添别计算出长方形和添补三角形的面积，最补三角形的面积，最后把长方形的面积减后把长方形的面积减去添补三角形的面积去添补三角形的面积就是这个梯形的面积。就是这个
7、梯形的面积。（1）、长方形的面积：）、长方形的面积： （2）、三角形的面积：）、三角形的面积： 7.53=22.5（）（）（7.55）32 =2.532 =7.52 =3.75（）（）（3）、梯形的面积：）、梯形的面积： 22.53.75=18.75（）（） 同学们！请你们用老师为你们同学们！请你们用老师为你们准备的这些梯形拼看看，拼出你们准备的这些梯形拼看看，拼出你们认识的图形。比一比，看哪一组的认识的图形。比一比，看哪一组的同学拼得又好又快！同学拼得又好又快！ 同学们！请你们仔细观察你们刚才所同学们！请你们仔细观察你们刚才所拼得图形，在组内说说自己有什么发现？拼得图形，在组内说说自己有什么
8、发现？ 两个两个完全一样完全一样的梯形都可以拼成以一个的梯形都可以拼成以一个平行四边形平行四边形。 这个平行四边形的底等于梯这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，每个梯形的面积是所拼形的高，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。平行四边形面积的一半。 因为每一个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一因为每一个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。所以半。所以梯形的面积梯形的面积 = 平行四边形的面积平行四边形的面积 2平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形底平行四边形底高高梯形的面积梯形的面积=（上底（上底下底）下底）高高2梯形的上底梯形的
9、上底梯形的下底梯形的下底如果用如果用S表示梯形的面积，表示梯形的面积， S用用a表示梯形的底，表示梯形的底，a用用h表示梯形的高，表示梯形的高，h那么三角形面积的计算公式又可以写成：那么三角形面积的计算公式又可以写成：S =梯形的面积梯形的面积 = （上底（上底下底）下底） 高高 2用用b表示梯形的底，表示梯形的底，b（ab）h2 例例 我国三峡水电站大我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是坝的横截面的一部分是梯形（如下图）求它的梯形（如下图）求它的面积。面积。36m120m135mS =（ab）h2 （36+120）1352=1561352=210602=10530（）（）答：三峡水电站大坝的
10、横截面的面积是答：三峡水电站大坝的横截面的面积是10530 平方米。平方米。做一做做一做 一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积是多少？它们的面积是多少？40厘米厘米45厘米厘米71厘米厘米65厘米厘米40厘米厘米 你们能想办法求出这两个平行四边形你们能想办法求出这两个平行四边形的面积吗？的面积吗？1、画一画，画出梯形的高。、画一画，画出梯形的高。2、量一量，量出、量一量，量出梯形的上底、下底和高梯形的上底、下底和高。3、算一算，算出梯形的面积。、算一算，算出梯形的面积。作作 业业1、练习十七第一题。、练习十七第一题。2、练习十七第二题。、练习十七第二题。3、练习十七第三题。、练习十七第三题。4、练习十七第四题。、练习十七第四题。
梯形面积的计算第一课时教学课件
