第3讲动量守定律ppt课件

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1、第第03-103-1讲讲动量守恒定律动量守恒定律本次课内容本次课内容3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3-2 3-2 动量守恒定律动量守恒定律课本课本 pp58pp586464；练习册；练习册 第三单元第三单元第三章第三章 动量守恒和机械能守恒动量守恒和机械能守恒212121dttIF tppmmvv一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理dd(ddpmFttv)ddd ()F tpmv 冲量冲量 力对时间的积分（矢量）力对时间的积分（矢量）3-1 质点和质点系的动量定理动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等

2、于质点在此时间内动量的增量冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . .212121dttF tppmmvvxyzII iI jI k 分量形式分量形式212121212121dddtxxxxttyyyyttzzzztIF tmmIF tmmIF tmmvvvvvv 若球体在水面上是具有竖直向若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与浮，且在水中的重力与浮力相等，即力相等，即 . 则球体在水中则球体在水中仅受阻力仅受阻力 的作用的作用 0vBFPrFb vddmbt vv00ddtbtm vvvv(/)0eb m tvvvto0vvBFrFPy二二 质点系的动量定理质点系的动量

3、定理 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量统动量的增量.21ex011dnntiiiitiiFtmmvv1m2m12F21F1F2F21121 1221 10220()d()()ttFFtmmmmvvvv2122122220()dttFFtmmvv211121 11 10()dttFFtmmvv因为内力因为内力 ，故，故12210FF0Ipp注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量2bgmm000gbvv初始速度初始速度则则00p 2gbvv0p 推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推

4、开前后系统动量不变0pp21212121dttF tmmFttttvv动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题1mv2mvmvF1tFmF2tFto例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很撞事件中，作用时间很短，冲力很大短，冲力很大 .注意注意: 在在 一定时一定时 越小，则越小，则 越大越大 .tFp解解 建立如图坐标系建立如图坐标系, 由动量定理得由动量定理得 2cosmvsinsin0mmvv例例 1 一质量为一质量为0.05kg、速率为、速率为10ms-1的刚球的刚球,以与钢板以与钢板法线呈法线呈45角的方向撞击在钢板

5、上角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角并以相同的速率和角度弹回来度弹回来 .设碰撞时间为设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到求在此时间内钢板所受到的平均冲力的平均冲力 .F2cos14.1NxmFFtv方向沿方向沿 轴反向轴反向x1mv2mvxy21xxxFtmm vvcos(cos )mm vv21yyyFtmm vv 例例 2 2 一柔软链条长为一柔软链条长为l l, ,单位长度的质量为单位长度的质量为 . .链条放链条放在桌上在桌上, ,桌上有一小孔桌上有一小孔, ,链条一端由小孔稍伸下链条一端由小孔稍伸下, ,其余部其余部分堆在小孔周围分堆在小孔周围. .由于某种扰动由于

6、某种扰动, ,链条因自身重量开始落链条因自身重量开始落下下. .求链条下落速度与落下距离之间的关系求链条下落速度与落下距离之间的关系. .设链与各处设链与各处的摩擦均略去不计的摩擦均略去不计, ,且认为链条软得可以自由伸开且认为链条软得可以自由伸开 . .解解 以竖直悬挂的链条和桌面上以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统的链条为一系统, ,建立如图坐标建立如图坐标由质点系动量定理得由质点系动量定理得exddFtpym1m2Oyex1Fm gyg则则则则ddyyg vt两边同乘以两边同乘以 则则 dy y2dddddyy g yy yyyvvvt200 d dyygyyyyvvv122 3 g

7、yv2311 32gyyv dd()yg tyvdd()pyv又又exddFtpm1m2Oy0ex0dtiiitiiiIFtpp质点系动量定理质点系动量定理exex0iiFF动量守恒定律动量守恒定律 若质点系所受的合外力为零若质点系所受的合外力为零 则系统的总动量守恒，即则系统的总动量守恒，即 保持不变保持不变 .iippexexd,0,dpFFPCt力的瞬时作用规律力的瞬时作用规律 1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相各物体的动量必相 对于同一惯性参考系对于同一惯性参考系 .

8、3）若某一方向合外力为零）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒则此方向动量守恒 . 4） 动量守恒定律只在惯性参考系中成立动量守恒定律只在惯性参考系中成立, 是自是自然界最普遍，最基本的定律之一然界最普遍，最基本的定律之一 .exexex0,0,0,xxiixxyyiiyyzziizzFpmCFpmCFpmCvvv 2）守恒条件）守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可时，可 略去外力的作用略去外力的作用, 近似地近似地认为系统动量守恒认为系统动量守恒 . 例如在碰撞例如在碰撞, 打击打击, 爆炸等问题中爆炸等问题中. exex0iiFFexinFF例例 1 设有一静止的原子核设有一静

9、止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子的运已知电子和中微子的运动方向互相垂直动方向互相垂直,且电子动量为且电子动量为1.210-22 kgms-1,中微子中微子的动量为的动量为6.410-23 kgms-1 . 问新的原子核的动量的值问新的原子核的动量的值和方向如何和方向如何?解解exiniiFFeN0 ppp即即 epNpp1niipmiv恒矢量恒矢量又因为又因为epp22 1 2Ne() pppearctan61.9pp221N1.36 10kg m sp代入数据计算得代入数据计算得系统动量守恒系

10、统动量守恒 , 即即eN0 ppp221e1.2 10kg m sp2316.4 10kg m sp epNpp例例 2 一枚返回式火箭以一枚返回式火箭以 2.5 103 ms-1 的速率相对地的速率相对地面沿水平方向飞行面沿水平方向飞行 . 设空气阻力不计设空气阻力不计. 现由控制系统使现由控制系统使火箭分离为两部分火箭分离为两部分, 前方部分是质量为前方部分是质量为100kg 的仪器舱的仪器舱, 后方部分是质量为后方部分是质量为 200kg 的火箭容器的火箭容器 . 若仪器舱相对若仪器舱相对火箭容器的水平速率为火箭容器的水平速率为1.0 103 ms-1 . 求求 仪器舱和火仪器舱和火箭容器相对地面的速度箭容器相对地面的速度 .xzyox zyssovv已知已知312 5 10 m s.v311.0 10 m sv 求求 ,1v2v2200kgm1100kgm解解 12vvvex0ixF121 122()mmmmvvv3113 17 10 m s.v3122 17 10 m s.v1212mmmvvv则则xzyox zyssovv