圆的面积

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1、 圆的面积教学设计及教学反思教学内容】圆的面积【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】圆面积概念的建立，公式的推导及应用。【教学难点】理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。【教具准备】投影仪，多媒体课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】一、创设情境。（出示P16中草坪喷水插图）：提出问题师：同学们，这是现代化农田里的一个自动

2、喷水头，喷射的距离为5米，你们谁知道喷水头喷射一周，我们得到了一个什么样的图形？学生回答：圆形课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题1、估计圆面积大小（出示P16中插图）用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多。由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。三、探索规律1、由旧知引入新知我们在学习推导几何图形的面积公式时,

3、总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?2、探索圆面积公式（1）学生操作师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）（2）指名汇报初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课件演示）（3）操作反思小组内拿出32等分的圆形，剪一剪，拼成一个平行四边形，和用16等分的圆拼成的平行四边形比较你发现了什么？32等

4、份后拼成的图形更接近于平行四边形(课件演示)如果把一个圆等分成64份、128份拼成的平行四边形会怎样呢?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)（4）转化思考：近似平行四边形的底相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的高是圆的哪一部分?(半径r)（课件演示）（5）观察汇报：你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半，平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么，圆形面积=圆周长的1/2半径即可。（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？（课件演示）S=r2你能否由长方形的面

5、积公式得到圆形面积公式呢？（课件演示）并说出你的理由。（6）练习：教材18页第一题。（学生练习，教师巡视指导）（集体交流）师：经过一节课的学习，你们能计算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田了吗？(学生独立解答，指名回答)圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？板书设计：3圆的面积平行四边形的面积=底高圆的面积=rr=r2S=r2教学反思:在圆的面积这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下工夫。因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导

6、，但对于圆这样的曲线图形面积的推导，这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的在于激发学生的思维，让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段，我也给了足够的时间让学生研究拼成的平行四边形形的边与圆中的线段的关系，这一点正是本节课的关键所在，让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生的智力和创造力，才能把重心由“教”转到“学”的方面，从教学生“学会”，转移到教学生“会学”，才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领，使学生始终处于自觉、积极的学习状态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变，以记忆为主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。