直流电机转速分段PID控制的单片机实现

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1、摘摘 要要本设计采用微控制器 AT89S52 完成小型直流电机转速的采集、计算、显示、键盘设定等功能。并将非均匀采样情况下的增量式积分分离 PID 控制算法应用于直流电机的 PWM 调速，实现了对电机转速的测量和分段控制，解决了通常低采样周期时系统的超调问题。在设计过程中主要包括了以下两个方面的内容：一是直流电动机调速理论的研究及其控制器的理论设计，二是控制电路的仿真和硬件设计。设计结果表明采用分段 PID 控制具有算法简单快速性能好动态恢复特性快的特点。对调速系统的研究及以后同类系统的设计开发提供了一定的参考。关键词：直流调速系统；PID 控制；AT89S52；PWMAbstract Thi

2、s design uses microcontroller AT89S52 to complete performances such as sampling， calculating， displaying， and keyboard setting of rotational speed for small DC electromotor. Under situation of non-uniform sampling， the increment type integral separation PID control algorithm has been applied in the

3、PWM speed regulation for DC electromotor， which can realize measuring and sectional controlling of the electromotor rotational speed， and has solved the general overshoot problem with low sampling period. The paper mainly includes two aspects. The first aspect is the principle research in the speed

4、regulation system of DC electromotor and design of it. The second aspect is simulation of circuit and hardware design. The results of design have indicated that， with sectional PID controller， the system has features including simple algorithm， good rapidity， fast dynamic recovery performances. The

5、paper offers some consults for researching system of speed regulation and design of similiar system.Key wordsDC speed regulation system; PID control; AT89S52; PWM目目 录录1 绪 论.11.1 课题来源及研究背景.11.2 直流电动机的发展与现状.21.3 直流电机调速系统.31.4 数字 PID 技术概述 .41.5 本文内容及章节安排.52 直流电机转速分段 PID 控制的单片机实现方案 .62.1 整体方案设计.62.1.1 系

6、统结构方案.62.1.2 转速测量方案.62.1.3 电机驱动方案.72.1.4 键盘显示方案.72.1.5 PWM 软件实现方案.82.2 系统原理框图设计.82.3 本章小结.93 硬件系统模块组成与电路分析.103.1 速度测量电 路设计.103.1.1 转速/频率转换电路的设计.103.1.2 脉冲滤波整形电路的设计.113.2 电机驱动电路的设计.113.3 LCD 显示电路与单片机的接口设计.123.4 按钮控制电路设计.133.5 本章小结.144 系统程序设计及实现.154.1 系统总程序框图设计.154.2 系统各部分子功能程序设计.164.2.1 电机转速测量程序设计.16

7、4.2.2 键盘程序设计.184.2.3 LCD 显示子程序的设计.194.3 PWM 信号的单片程序实现.214.4 本章小结.215 数字 PID 及其算法的改进 .225.1 PID 控制基本原理 .225.2 三个基本参数 Kp，Ti，Td 在实际控制中作用研究.275.3 PID 算法的改进“饱和”作用的抑制.285.4 PID 控制算法的单片机程序实现 .315.5 本章小结.316 系统的调试过程与测试.326.1 转速度测量部分调试.326.2 PID 各项系数赋初值 .336.3 实验调试和确定 PID 算法各项系数 .346.3.1 赋初值调试分析.346.3.2 修改 P

8、ID 各项系数值调试分析 .356.3.3 PID 各项系数值的确定 .356.4 本章小结.35结论.37社会经济效益分析.38参考文献.39致谢.40附录符号表.41附录 II 元器件清单.42附录 单片机程序.43附录 硬件原理图.53附录 PCB 图.54 1 绪绪 论论1.1 课题来源及研究背景课题来源及研究背景目前见到的许多关于直流电机的测速与控制中虽然能实现直流电机的无级调速，但还存在一些问题如无法与计算机直接接口许多较为复杂的控制算法无法，在不增加硬件成本的情况下实现控制器的人机界面不理想。总的来讲控制器的智能化程度不高可移植性差。虽然采用 PWM 芯片来实现电机无级调速的方案

9、成本较低，但当控制器针对不同的应用场合增加多种附加功能时，其灵活性不够而且反而增加硬件的成本。还有一些使用 PLC 控制器或高档处理器芯片（如 DSP 器件）的文献，它们虽然具有较高的控制性能，但由于这些高档处理器价格过高需要更多的外围器件因此也不具备在通常情况下大规模使用的条件。从发展趋势上看，总体的研究方向是提出质量更高的算法和调速方案以及在考虑成本要求的前提下，选择适合这种算法的核心控制器。直流电动机以其优良的转矩特性在运动控制领域得到了广泛的应用，但普通开环控制或单闭环的直流电动机可靠性差需要经常维护；开环控制加负载时电流增大负载转矩也将加大转速只能降下来，影响了直流电动机在控制系统中

10、的进一步应用。单闭环调速系统的启动加速时间又过长，为了克服直流电机开环工作时增加负载而导致速度降过大或闭环启动时加速时间过长等不利因素，双闭环直调速系统便应用而生。双闭环控制直流电动机不仅使直流电动机有着良好的动、静态调速特性且运行可靠、易于控制。其应用从最初的军事工业向航空航天、医疗、信息、家电以及工业自动化领域迅速发展。伺服系统又称位置随动系统它要求实现快、稳、准的位置控制。普通的伺服电机通常转速较高而转矩较小，在系统中作为执行元件去拖动负载时都必须经过齿轮减速装置，但由于齿隙的影响往往使系统的精度和稳定性下降。因此为了减小甚至消除误差简化系统结构提高精度和稳定性达到少用或不用减速器的目的

11、，就研制并应用了力矩电动机。它具有低转速、大转矩和高精度等特点可以满足伺服系统更高性能要求。另外采用双闭环控制电路控制电机运行可进一步提高系统的可靠性同时也符合“无刷化、稀土化、同步化”的发展趋势。1.2 直流电动机的发展与现状直流电动机的发展与现状一个多世纪以来双闭环调速系统一直被广泛应用着电动机，作为机电能量转换装置其应用范围已遍及国民经济的各个领域以及人们的日常生活之中。电动机主要类型有同步电动机、异步电动机与直流电动机三种，其容量小到几瓦大至上万千瓦。但它们工作的时候都离不开速度调节或是转矩调节。众所周知直流电动机具有运行效率高和调速性能好等诸多优点，但传统的直流电动机均采用电刷以机械

12、方法进行换向，因而存在相对的机械摩擦由此带来了噪声、火花、无线电干扰以及寿命短等致命弱点再加上制造成本高及维修困难等缺点，从而大大地限制了它的应用范围致使目前工农业生产大多数均采用三相异步电动机。随着社会生产力的发展人们生活水平的提高需要不断地开发各种新型电动机。科学技术的进步新技术新材料的不断涌现更促进了电功机产品的不断推陈出新。针对上述传统直流电动机的弊病早在本世30年代就有人开始研制以电子换向来代替电刷机械换向的直流无刷电动机，并取得了一定成果但由于当时大功率电子器件仅处于初级发展阶段没能找到理想的电子换相元器件，使得这种电动机只能停留在实验室研究阶段而无法推广使用。1955年美国D.哈

13、利森等人首次申请了应用晶体管换向代替电动机机械换向器换向的专利，这就是现代直流无刷电动机的雏形，但由于该电动机尚无起动转矩而不能产品化后，又经过人们多年努力借助于霍尔元件来实现换相的直流无刷电动机。终于在1952年问世，从而开创了直流无刷电动机产品化的新纪元。70年代以来随着电力电子工业的飞速发展许多新型的高性能半导体功率器件如GTRMOSFET， IGBT等相继出现，以及高性能永磁材料如钐钴、铁硼等的问世均为直流无刷电动机的广泛应用奠定了坚实的基础。由于直流无刷电动机既具备交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多特点故在

14、当今国民经济各个领域如医疗器械、仪器仪表、化工、轻纺以及家用电器等方面的应用日益普及。如计算机硬盘驱动器和软盘驱动器里的主轴电动机、录象机中的伺服电动机均数以百万计地运用直流电动机。1.3 直流电机调速系统直流电机调速系统根据设计任务要求调速采用 PID 控制器，因此需要设计一个闭环直流电机控制系统。该系统采用脉宽调速使电机速度等于设定值并且实时显示电极的转速值。通过对设计功能分解设计方案论证可以分为：系统结构方案论证，速度测量方案论证，电机驱动方案论证，键盘显示方案论证，PWM 软件实现方案论证。采用转速负反馈和 PID 调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差。如果对

15、系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动、突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩。在单闭环调速系统中只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只是在超过临界电流值以后靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地dcrI控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动时的电流和转速波形如图 1.1a 所示。当电流从最大值降低下来以后电机转矩也随之减小因而加速过程必然拖长。a) 带电流截止负反馈的单闭环 b）双闭环理想快速启动过程 调速系统的启动过程图 1.1 调速系统启动过程的电流和转速波形对于像

16、龙门刨床、可逆轧钢机那样的经常正反转运行的调速系统，尽量缩短起制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此在电机最大电流(转矩)受限的条件下，希望充分利用电机的允许过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流(转矩)为允许的最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动到达稳态转速后，又让电流立即降低下来使转矩马上与负载相平衡从而转入稳态运行。这样的理想起动过程波形示 1.1b，这时起动电流呈方形波而转速是线性增长的。这是在最大电流(转矩)受限制的条件下调速系统所能得到的最快的起动过程。实际上由于主电路电感的作用电流不能突跳图 1.1b 所示的理想波形，只能得到近似的逼近不能完全实现。为了实现在允许

17、条件下最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值的恒流过程。按照反馈控制规律采用某个物理量的负反馈就可dmI以保持该量基本不变，那么采用电流负反馈就应该能得到近似的恒流过程。问题是希望在起动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈不再靠电流负反馈发挥主要的作用。1.4 数字数字 PID 技术概述技术概述现代控制理论在兴旺发达的六七十年代，曾有不少学者预言终会有那么一天，现代控制理论给出的新型控制器将会取代经典调节理论给出的 PID 调节器。然而这三十多年的控制工程实践中并没有应验那些学者们的预言。PID 调节器仍顽强地固守着自

18、己的阵地，现代控制理论提供的控制器却遇到了不易克服的适应性、鲁棒性等难题而处于控制工程中的劣势地位。1990 年的一个调查报告指出，至今在过程控制中用的 84%仍是纯 PID 调节器，若改进型包含在内则超过 90%。现代控制理论的三十多年努力对过程控制的贡献还不到 10%。从某种意义上讲，现代控制理论在分析控制系统的结构性质方面是成功的，是一个很好的分析工具。然而现代控制理论所提供的控制器设计方法完全靠对象的数学模型，而且还被“微分器物理不可实现”所束缚。由于不能简单地提取微分信号而不得不依靠数学模型来提取状态变量信息。其结果遇到了适应性、鲁棒性等难题而应用受到了限制。可以说现代控制理论并没有

19、提供实用的控制器设计方法。相反经典调节理论不从系统的数学模型出发，而以消除误差和外扰为目的，用减少误差和抵消外扰的几种（固定形式的）不同手段的组合来组成 PID 控制器。而且经典调节允许使用微分器，因此它基本上摆脱了数学模型的约束其实用性较强，是连续控制系统中用得最广泛的控制器之一，为广大工程技术人员和操作人员所接受和熟悉。然而实际工业过程控制往往具有非线性、时变不确定性同时又受到参数整定方法繁杂，困扰常规 PID 控制器不能达到理想的控制效果。针对这些问题，长期以来人们一直在寻求 PID 控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的

20、实际应用，这种设想已变成了现实。同时现代控制理论研究和应用的发展与深入，为控制复杂无规则系统开辟了新途径。近年来出现了许多将现代控制理论与传统 PID 调节相结合的新型控制器，如自适应 PID 控制器、智能 PID 控制器、模糊PID 控制器和神经网络 PID 控制器等等。由于计算机的强大处理功能和程序调整的灵活性是传统的模型控制器所不能比拟的，所以现在应用计算机技术不但推出了许多新型的控制器和控制设备，而且许多传统控制器已被改造成计算机控制器。模拟化设计法把计算机系统假想为连续控制系统，这种设计方法可以利用成熟的连续控制系统的设计方法，进行综合设计把连续控制器的数学模型变换到离散域，再由计算

21、机来完成控制器的任务。因为各种变换方法都是采用近似逼近法，所以这种方法设计的计算机控制系统性能只能与原连续控制系统性能接近但不会超过。逼近的精度与被变换的连续数学模型及采样周期大小有关。其中采样周期的影响更大采样周期相对较小时逼近程度才较好，所以在应用中应注意采样周期的选取。1.5 本文内容及章节安排本文内容及章节安排第 1 章是绪论讲述直流电机、数字 PID 技术的背景及工作原理；第 2 章是讲述直流电机转速分段 PID 控制的单片机的实现方案设计；第 3 章具体分析了各个模块和硬件电路；第 4 章讲述了系统各个程序的实现；第 5 章讲述了数字 PID 的算法和改进；第 6 章则对系统的调试

22、进行了改进。最后是本文的结论。2 直流电机转速分段直流电机转速分段 PID 控制的单片机实现控制的单片机实现方案方案2.1 整体方案设计整体方案设计根据设计任务要求调速采用 PID 控制器，因此需要设计一个闭环直流电机控制系统。该系统采用脉宽调速使电机速度等于设定值并且实时显示电极的转速值。通过对设计功能分解设计方案论证可以分为：系统结构方案论证，速度测量方案论证，电机驱动方案论证，键盘显示方案论证，PWM 软件实现方案论证。2.1.1 系统结构方案系统结构方案方案一：采用一片单片机（AT89S52）完成系统所有测量、控制运算并输出PWM 控制信号。 方案二：采用两片单片机（AT89S52）

23、，其中一片做成 PID 控制器专门进行PID 运算和 PWM 控制信号输出；另一片则系统主芯片完成电机速度的键盘设定、测量、显示并向 PID 控制器提供设定值和测量值设定 PID 控制器的控制速度等。 方案一的优点是系统硬件简单结构紧凑。但是其造成 CPU 资源紧张程序的多，任务处理难度增大不利与提高和扩展系统性能，也不利于向其他系统移植。方案二则与方案一相反虽然硬件增加，但在程序设计上有充分的自由去改善速度测量精度缩短测量周期优化键盘显示及扩展其它功能。与此同时 PID 控制算法的实现可以精益求精对程序算法或参数稍加改动即可移植到其他 PID 控制系统中。本设计选择方案一。2.1.2 转速测

24、量方案转速测量方案方案一：采用记数的方法。具体是通过单片机记单位时间 S（秒）内的脉冲数N 每分钟的转速：M=N/S60。方案二：采用定时的方法。是通过定时器记录脉冲的周期 T 这样每分钟的转速：M=60/T。比较两个方案方案一的误差主要是1 误差（量化误差）设电机的最低设计转速为 120 转/分则记数时间 S=1s 所以其误差得绝对值|=|(N1)/S60-N/S60|=60（转/分）误差计算公式表明增大记数时间可以提高测量精度但这样做却增大了速度采样周期会降低系统控制灵敏度。而方案二所产生的误差主要是标准误差并且使采样时间降到最短误差 =60/（T1）-60/T设电机速度在 1206000

25、 转/分之间那么0.01sT0.5s 代入公式得：0.00024|0.6（转/分） 。由此明显看出，方案二在测量精度及提高系统控制灵敏度等方面优于方案一所以本设计采用方案二。2.1.3 电机驱动方案电机驱动方案方案一：采用专用小型直流电机驱动芯片。这个方案的优点是驱动电路简单几乎不添加其它外围元件就可以实现稳定的控制，使得驱动电路功耗相对较小而且目前市场上此类芯片种类齐全价格也比较便宜。方案二：采用继电器对电动机的开或关进行控制通过开关的切换对电机的速度进行调整。这个方案的优点是电路较为简单缺点是继电器的响应时间慢、机械结构易损坏、寿命较短、可靠性不高。方案三：采用由达林顿管组成的 H 型 P

26、WM 电路。用单片机控制达林顿管使之工作在占空比可调的开关状态精确调整电动机转速。这种电路由于工作在管子的饱和截止模式下效率非常高；H 型电路保证了可以简单地实现转速和方向的控制；电子开关的速度很快稳定性也极佳是一种广泛采用的 PWM 调速技术。 通过比较和对市场因素的考虑本设计采用方案一使系统的设计核心在 PID 控制上。2.1.4 键盘显示方案键盘显示方案方案一：采用 44 键盘可直接输入设定值。显示部分使用 4 位数码管优点是显示亮度大缺点是功耗大不符合智能化趋势而且不美观。方案二：使用 5 个按键进行逐位设置。显示部分是使用支持中文显示的 LCD 优点是美观大方有利于人与系统的交互及显

27、示内容的扩展；缺点是成本高抗干扰能力教差。为了系统容易扩展、操作以及美观本设计完全采用方案二。2.1.5 PWM 软件实现方案软件实现方案脉宽调制的方式有三种：定频调宽、定宽调频和调宽调频。本设计采用了定频调宽方式，采用这种方式的优点是电动机在运转时比较稳定并且在采用单片机产生PWM 脉冲的软件实现上比较方便。对于实现方式则有两种方案。方案一：采用定时器做为脉宽控制的定时方式这一方式产生的脉冲宽度极其精确误差只在几个 us。方案二：采用软件延时方式这一方式在精度上不及方案一特别是在引入中断后将有一定的误差。但是基于不占用定时器资源且对于直流电机采用软件延时所产生的定时误差在允许范围。由于本设计

28、采用了两片 AT89S52 单片机 MCU 资源充足因此选择方案一。2.2 系统原理框图设计系统原理框图设计系统原理框图如图 2.1 所示，是一个带键盘输入和显示的闭环测量控制系统。主体思想是通过系统设定信息和测量反馈信息计算输出控制信息。显示器键盘单片机（速度的测量计算，输入设定及系统控制）速度采集电路电机PID运算控制器，PWM控制器电机驱动电路图 2.1 系统原理框图2.3 本章小结本章小结本章大体介绍了系统各个主要部分的实现方案，并对其进行了论证，从而大体的介绍了本设计的基本思路。3 硬件系统模块组成与电路分析硬件系统模块组成与电路分析 硬件系统主要由 4 大电路组成，其具体分析如下。

29、3.1 速度测量电路设计速度测量电路设计3.1.1 转速转速/频率转换电路的设计频率转换电路的设计理论上是先将转速转化为某一种电量来测量，如电压电流等。设计中将转速测量转化为电脉冲频率的测量。基于这一思想可以采用一对霍尔感应传感器，使输出信号的一只在转轮一侧固定，另一只则粘在对应位置的转轮上，这样电机每转一圈传感器将会输出一个脉冲然后将脉冲放大、整形后即可通过单片机测量其频率求出转速。霍尔传感器检测转速示意图3.1如下。在非磁材料的圆盘边上粘贴一块磁钢霍尔传感器固定在圆盘外缘附近。圆盘每转动一圈霍尔传感器便输出一个脉冲。通过单片机测量产生脉冲的频率就可以得出圆盘的转速。 图3.1 霍尔传感器及

30、测转速示意图本设计采用A04E单极性开关型霍尔传感器，磁钢用来提供霍尔能感应的磁场，当霍尔元件以切割磁力线的方式相对磁钢运动时，在霍尔输出端口就会有电压输出所以霍尔传感器和磁钢需要配对使用。在非磁材料的圆盘边上粘贴一块磁钢霍尔传感器固定在圆盘外缘附近。圆盘每转动一圈霍尔传感器便输出一个脉冲。通过单片机测量产生脉冲的频率就可以得出圆盘的转速。本电路已经安装两个磁钢，如果要增加测量转速精度可以在圆盘上多增加几个磁钢。3.1.2 脉冲滤波整形电路的设计脉冲滤波整形电路的设计 由于电机在转动的过程中有很大的晃动，而且本设计中测量装置做工粗糙因此所获得的脉冲信号参杂有高频噪声或误动脉冲。为了提高测量的准

31、确且尽可能地减少错误，设计中在霍尔传感器 OUT 输出端加一电容接地。为了既能抑制噪声又不影响测量，电容值 C 的选择很重要。根据实际测量设计中所使用的直流电机转速可达6000 转/分。其所产生的脉冲周期 T=1/(6000/60)S=0.01S 一个周期内脉冲持续时间约为 1/8T=0.00125S 低电平时间约为 7/8T=0.00875S，由于接收头感光导通电阻很小所以电容迅速充电当低电平到来时开始放电为保证下一个脉冲的检测放电时间 t 应小于低电平持续时间 7/8T 根据电路 t=R2C0.00875 代入 R2 值解不等式可得：C0.000017F。单位换算得 C0.017F 为了方

32、便整形实际设计中 C=0.001F 。由于单片机中断 I/O 口的需要输入信号是正规的矩形脉冲，所以电路的脉冲整形电路采用 74 系列反向器 74LS04 进行反向后输入单片机。3.2 电机驱动电路的设计电机驱动电路的设计本设计采用目前市场上较容易买到的 74LS04 反向器，支持 5.5V 到 7V 的电机控制电压在直流运转条件下它满足了一般小型电机的控制要求。其引脚如图 3.2。驱动电路见图 3.3。PWM 控制信号由 in1、in2 输入。如果 in1 为高电平 in2 为低电平时电机为正向转速反之 in1 为低电平 in2 为高电平时电机为反向转速。本设计将 in2直接接地即采用单向制

33、动的方式。通过实验本设计中不必使用双向制动也可达到设计要求。 图 3.2 74LSO4 引脚图图 3.3 直流电机驱动图3.3 LCD 显示电路与单片机的接口设计显示电路与单片机的接口设计设计中采用的 LCD1602 是一种内置 8192 个 16*16 点汉字库和 128 个 16*8点 ASCII 字符集图形点阵液晶显示器它主要由行驱动器/ 列驱动器及 12832 全点阵液晶显示器组成。可完成图形显示也可以显示 7.52 个(1616 点阵)汉字与外部 CPU接口采用并行或串行方式控制。本设计采用并行方式控制 LCD 与单片机的通讯接口电路如图 3.4 所示采用直连的方法这样设计的优点是在

34、不影响性能的条件下还不用添加其它硬件简化了电路降低了成本。图 3.4 LCD 硬件接线图3.4 按钮控制电路设计按钮控制电路设计控制电路采用了 5 个按钮来实现功能按 1 为高速状态下匀速旋转，按 2 为中速状态下匀速旋转，按 3 为低速下匀速旋转，按 4 为加速，按 5 为减速。见图 3.5。图 3.5 按钮控制电路图3.5 本章小结本章小结本章具体介绍了硬件系统的各个模块的实现和功能并对各模块所对应的电路进行了分析，设计了硬件系统的各个电路。4 系统程序设计及实现系统程序设计及实现4.1 系统总程序框图设计系统总程序框图设计系统程序程序框图如图 4.1 所示概述了程序的总体结构和工作过程。

35、开始初始化程序调用键盘子程序是否有按键按键处理程序电机转动程序结束NY图 4.1 系统总程序框图4.2 系统各部分子功能程序设计系统各部分子功能程序设计4.2.1 电机转速测量程序设计电机转速测量程序设计 设计中考虑到电机的工作环境一般比较恶劣因此除了硬件外，从程序上除了要更高的精确度也需要进行更多的抗干扰设计，从而实现软件的大范围检错、纠错或丢弃错误等。在程序的设计过程中对严重不符合要求的测量数据（如大于 6000 转对应的数据）进行了丢弃处理而对于正常范围内的数据错误采用了采 5 取 3 求平均的算法（即采集 5 个数据去掉 一个最大值一个最小值然后将剩余 3 数据求平均） 。实验表明此方

36、法降低了系统采集转速中出现的错误。对于转速的测量方法是通过速度脉冲信号下降沿，触发单片机的外中断，中断服务子程序在某一个脉冲的下降沿开启定时器记时，然后在下一个下降沿关闭定时器通过对定时器数据进行运算处理，可以得到信号周期进而得到速度值。其程序框图如图 4.2。可以看出此方法下的采样周期是随转速变化的转速越高采样越快。通过这种非均匀的速度采样方式可以使电机在高速情况下实现高速度高精度的控制。进入中断检测中断标志开定时器计时设中断标志位“1”系统时间初始化中断返回关闭定时器及中断 判断数据是否正常是否采“5”处理保存数据完成5组数据采集取“3”求平均处理计算速度值速度值是否正常发送速度值到PID

37、控制器系统时间初始化中断返回定时器初值初始化为“0”为“1”否说明：当电机转速过低时，如果进行采3取5处理将会使控制速度太低，同时低速状态的错误发生几率较小，所以不采用采5取3求平均处理。否是否是否是图 4.2 外中断 0 服务子程序框图 4.2.2 键盘程序设计键盘程序设计键盘程序设计的任务是赋予各按键相应的功能，完成速度设定值的输入和向PID 控制器的发送。5 只按键一只用来位循环选择告诉单片机要调整的是设定值的个位、十位、百位还是千位。第二、三只按键分别是减 1、加 1 减。在没有位选择的情况下对设定值整体进行减 1、加 1；在有位选择的情况下仅对相应位进行减 1、加1 并且当按着不释放

38、按键时可以实现快速连续减 1、加 1 同时允许循环减、加（既当某位为 0 时在减 1 则为 9 某位为 9 时加 1 则为 0） 。最后一只按键是确认发送键按下它后单片机将设定值送给 PID 控制器从而实现设定控制。程序框图如图 4.3。键盘服务子程序 位选键按下否位选循环右移加1键按下否调用加1子程序减1键按下否调用减1子程序发送键按下否建制处理、保存、显示向PID控制器发送返回否是否是否是否图 4.3 键盘电路程序框图 4.2.3 LCD 显示子程序的设计显示子程序的设计LCD 的详细使用过程可参阅对应型号的使用手册。仅在本小节强调以下内容：LCD 使用的关键是根据显示需要正确地对其进行初

39、始化设置，而一般情况下不用考虑如何向它读写指令或数据，因为制造厂商所给的使用资料里就附有驱动程序如果没有也可以从网上搜索下载得到。然而我们必须清楚那些初始化设置之间的关系以及它是如何利用设置读取、显示数据字符的不然就会发生一些不可预料的错误例如表 4.1 所示。因此熟读 LCD 驱动芯片使用手册也是一个关键环节。在 LCD 中CGRAM 字型与中文字型的编码只可出现在每一 Address Counter 的开始位置图表中，最后一行为错误的填入中文码位置其结果会产生乱码象。表 4.1 LCD 中文字型的编码写入地址对照80818283848586878889HLHLHLHLHLHLHLHLHLH

40、LSHAANXI.LIGONGXUE.陕西理.物理系02电.陕西理.物理系02电.通常 LCD 的初始化包括复位设置、清除显示、地址归位、显示开关、游标设置、读写地址设置、反白选择以及睡眠模式等等。实际中根据需要正确、灵活地修改这些设置可以达到较为满意的显示效果。LCD 中所有汉字、数字和字符都可以通过它的 ASCII 码来访问显示；图象的显示是通过将相关软件（提取汉字、图象点阵数据程序）产生的数据按照 LCD 手册的要求完成响应设置后写入即可。由于本设计中没有使用到图形显示所以没有详述。对于系统使用的汉字、字符和数据的 LCD 显示初始化程序和写数据程序框图见图 4.4。系统延迟设定使用基本

41、指令集清屏，地址指针归位设定游标的移动方向及指定显示的移位返回 调入待显示数据指针调待显示屏幕位置数据计算DDRAM地址调用写入指令子程序写入DDRAM地址调用数据输入子程序待显示数据指针加1一行数据显示完显示完所有行？返回否是否是（a）LCD初始化子程序（b)LCD写入数据子程序图 4.4 LCD 显示初始化程序和写数据程序框图4.3 PWMPWM 信号的单片机程序实现信号的单片机程序实现 理论上只要 PWM 脉冲的周期正比于 PID 控制算法的输出结果结果。具体实现过程中取 u(k)的整数部分（记为：UT）保存然后用 PWM 信号的周期值减去 UT 所得值即为定时器 1 的初值（记为：IN

42、IT） 。其程序框图见图 4.5。定时器0中断设定时器1中断优先级最高 将PWM输出端置高电平“1”装入50ms初值中断返回定时器1中断设定时器0中断优先级最高将PWM输出端清零装入PWM信号初值INIT中断返回图 4.5 产生 PWM 控制信号程序框图4.4 本章小结本章小结具体介绍了系统软件部分各个模块程序的实现方式并对应了程序框图，直观的介绍了软件程序方面的设计。R(t)KpKi/SKdS控制对象C(t)U(t)E（t）5 数字数字 PIDPID 及其算法的改进及其算法的改进5.1 PID 控制基本原理控制基本原理PID 控制即比例（Proportional） 、积分（Integrati

43、ng） 、微分（Differentiation）控制。在 PID 控制系统中完成 PID 控制规律的部分称为 PID 控制器。它是一种线形控制器用输出 y(t)和给定量 r(t)之间的误差的时间函数 e(t) = r(t) - y(t)。PID 控制器框图如图 5.1。实际应用中可以根据受控对象的特性和控制的性能要求灵活地采用不同的控制组合如：图 5.1 PID 控制算法框图当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量并与期望值相比较以此误差来纠正和控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后如何用于系统

44、的纠正与调节。在过去的几十年里 PID 控制也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构而且许多高级控制都是以 PID 控制为基础的。PID 控制器由比例单元（P） 、积分单元（I） 、和微分单元（D）组成它的基本原理比较简单基本的 PID 控制规律可描述为： (5.1) SSSGKKKDP1PID 控制用途广泛使用灵活已有系列化控制器产品使用中只需设定三个参数（KpKI和 KD）即可。在很多情况下并不一定需要三个单元可以取其中的一到两个单元不过比例控制单元是必不可少的。PID 控制具有以下优点：（1

45、） 原理简单使用方便 PID 参数 KpKI和 KD可以根据过程动态特性变化 PID参数就可以重新进行调整与设定。（2） 适应性强按 PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化即使目前最新式的过程控制计算机其基本控制功能也仍然是 PID 控制。PID 应用范围广虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化也可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统就可以进行 PID 控制了。（3） 鲁棒性强即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。 但不可否认 PID 也有其固有的缺点。PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时效果不是太好；最主要的是：如果 PID 控制器不能控

46、制复杂过程无论怎么调参数作用都不大。 在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法但 PID 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。 在过程控制中 PID 控制也是应用最广泛的一个，大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多其中绝大部分都采用 PID 控制。由此可见在过程控制中PID 控制的重要性是显然的下面将结合实例讲述 PID 控制。比例控制 P 是一种最简单的控制方式其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳定误差。比例控制器的传递函数为： (

47、5.2) KGPCS 式中 Kp称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负）一些传统的控制器又常用比例带（Proportional Band PB）来取代比例系数 Kp比例带是比例系数的倒数比例带也称为比例度。对于单位反馈系统 0 型系统响应实际阶跃信号R01(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比即： (5.3) KRtet10lim 对于单位反馈系统 I 型系统响应匀速信号 R1 (t)的稳态误差与其开环增益 KV近视成反比， 即: (5.4)KRteVt1limP 控制只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系

48、统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定，因此，在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.具有比例控制器的系统结构如图 5.2 所示.KPG0（S）H(S)图 5.2 具有比例控制器的系统结构图系统的特征方程式为: D(s)=1+H(s)=0 (5.5)GKp0比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为 PD 控制，PD 的传递函数为: s (5.6) KKGppcs其中，Kp为比例系数，为微分常数，Kp与两者都是可调的参数.具有 PD 控制器的系统结构如图 5.3 所示。KP(1+s)G0（S）H(S)_图 5.3 具有比

49、例微分控制器的系统结构图PD 控制器的输出信号为： u(t)= (5.7)dttdeteKKpp)()(在微分控制中控制器的输入与输出误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。微分控制反映误差的变化率只有当误差随时间变化时，微分控制才会对系统起作用而对无变化或缓慢变化的对象不起作用。因此微分控制在任何情况下不能单独与被控制对象串联使用而只能构成 PD 或 PID 控制。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至不稳定其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）或有滞后的组件具有抑制误差的作用其变化总是落后于误差的变化。解决的方法是使抑制误差变化的作用“超前”即在误差接近零时抑制误差的作

50、用就应该是零。这就是说在控制中引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”它能预测误差变化的趋势这样具有“比例+微分”的控制器就能提前使抑制误差的作用等于零甚至为负值，从而避免被控量的严重超调。因此对有较大惯性或滞后的被控对象比例微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态性。另外微分控制对纯时控制环节不能改善控制品质而具有放大高频噪声信号的缺点。在实际应用中当设定值有突变时，为了防止由于微分控制的突跳常将微分控制环节设置在反馈回路中这种做法称为微分先行，即微分运算只对测量信号进行而不对设定信号进行。积分(I)控制具有积分控制规律的控制称为积分控制即

51、I 控制，I 控制的传递函数为： (5.8)ssKGiC)(其中， Ki 称为积分系数控制器的输出信号为: U(t)=dt (5.9)tIteK0)(或者说，积分控制器输出信号 u(t) 的变化速率与输入信号 e(t)成正比，即: (5.10)()(tedttduKI对于一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. ，为了消除稳态误差，在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大使稳态误差进一步减小直到等于零。通常，采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差，由于积分引入了相位滞后，使系统稳定性变差，增

52、加积分器控制对系统而言是加入了极点，对系统的响应而言是可消除稳态误差，但这对瞬时响应会造成不良影响，甚至造成不稳定，因此，积分控制一般不单独使用，通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器。比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器，即 PI控制，PI 控制的传递函数为： (5.11)ssssTKTKKGipiPpc11)(其中 Kp为比例系数，Ti称为积分时间常数，两者都是可调的参数。控制器的输出信号为: (5.12)tippdttetetuTKK0)()()(PI 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。PI 控制器在与被控对象串联时，相当于在系统中增加了一个位于

53、原点的开环极点，同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环零点.位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能;而增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度，缓和 PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响.在实际工程中，PI 控制器通常用来改善系统的稳定性能。比例积分微分(PID)控制具有比例+积分+微分控制规律的控制称为比例积分微分控制，即 PID 控制，PID 控制的传递函数为: (5.13)sssKTKKGpippc1)(其中，Kp为比例系数，Ti为微分时间常数， 为微分时间常数，三者都是可调的参数.PID 控制器的输出信号为: (5.14)dtt

54、dedttetetuKTKKptipp)()()()(0PID 控制器的传递函数可写成: (5.15)ssssEsUTTTKiiip1)()(2PI 控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点.与 PI 控制器相比，PID 控制器除了同样具有提高系统稳定性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态系统方面提供了很大的优越性.在实际过程中，PID 控制器被广泛应用.PID 控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了 PI 控制与 PD 控制长处并去除其短处的控制。从频域角度看，PID 控制通过积分作用于系统的低频段，

55、以提高系统的稳定性，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。5.2 三个基本参数三个基本参数 Kp，Ti，Td 在实际控制中作用研究在实际控制中作用研究通过使用 MATLAB 软件中 SIMULINK 的系统仿真功能对 PID 算法进行仿真现将结果作以下概括。比例调节作用：是按比例反映系统的偏差系统一旦出现了偏差比例调节立即产生调节作用用以减少偏差属于“即时”型调节控制。比例作用大可以加快调节减少误差但是过大的比例使系统的稳定性下降甚至造成系统的不稳定。积分调节作用：使系统消除静态误差提高无误差度。因为有误差积分调节就进行直至无误差积分调节停止积分调节输出常值属于“历史积累”型调节控制

56、。积分作用的强弱取决与积分时间常数 Ti，Ti越小积分作用就越强。反之 Ti大则积分作用弱加入积分调节可使系统稳定性下降动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合组成 PI 调节器或 PID 调节器。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率具有预见性能预见偏差的变化趋势因此能产生超前的控制作用在偏差还没有形成之前以被微分调节作用消除因此属于“超前或未来”型调节控制。因此可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适的情况下可以减少超调减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用因此过强的加微分调节对系统抗干扰不利。此外微分反映的是变化率而当输入没有变化时微分作用输出为零。微分作用不能单独使用

57、需要与另外两种调节规律相结合组成PD 或 PID 控制器。5.3 PID 算法的改进算法的改进“饱和饱和”作用的抑制作用的抑制抑制 PID 算法的“饱和”作用通常有两种方法。一种算法是遇限削弱积分法其基本思想是：一旦控制变量进入饱和区将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。具体地说在计算 u（k）时将判断上一时刻的控制量 u（k）是否已超出限制范围如果已超出那么将根据偏差的符号判断系统输出是否在超调区域由此决定是否将相应偏差计入积分项。另一种算法是积分分离法。减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。第一种修正方法是一开始就积分但进入限制范围后即停止累积。后者介绍的积分分离法正好

58、与其 相反它在开始时不进行积分直到偏差达到一定的阀值后才进行积分累计算法流程图见图 5.4。图中 ABC 分别代表 q0，q1，q2。这样一方面防止了一开始有过大的控制量另一方面即使进入饱和后因积分累积小也能较快退出减少了超调。 由于本系统的控制对象是一个具有惯性或称其为滞后特性的直流电机一方面要求控制要尽可能高的反映速度另一方面也要尽可能减少超调。因此积分分离法比较适合本系统。综合上面关于 PID 算法的研究已经得出一个针对本系统的 PID 算法“增量式积分分离 PID 控制算法”。在此控制算法中误差较大时采用的是 PD 算法控制。 在 PID 控制器的实现过程中发现不同的电机除了惯性不同外

59、还有一个参数不容忽略那就是电机在转动过程中的摩擦力。由于摩擦力总是阻碍电机转动所以相当于额外的给控制量对应的电动机转矩加了一不定量的负转矩。如果 PID 的输出的控制增量对应的转矩为正则会抵消一部分增量但如果 PID 输出的控制增量对应的转矩为负则会助长这一增量。如此以来如果电机在加速过程中使用和减速过程中同样的PID 参数就有可能出现加速欠条减速超调的情况。实验中也证明了这一分析的正确性。 解决这一问题的方法是利用微分项的校正作用在电机加速状态和减速状态采用不同的微分系数即在不同的时段采用不同的微分系数，其中加速时微分系数为Kd1，减速时微分系数为 Kd2。这样系统的控制算法就成为“变系数增

60、量式积分分离控制算法”了可以通过设定参数得到更佳的校正作用。开始PID参数初始化 取给定值r(k)和测量值c（k）e(k)=r(k)-c(k)|e(k)|u(k)=q0e(k)+ q1e(k-1)+ q2e(k-2)u(k)= q0e(k)-f(k-1)u(k)= u(k)+u(k-1)f(k)= q1e(k)输出u(k)g(k-1)=g(k)f(k-1)=f(k)e(k-1)=e(k)返回是否 图 5.4 增量式积分分离 PID 算法流程图5.4 PID 控制算法的单片机程序实现控制算法的单片机程序实现要编写一个已知算法的单片机程序首，先要考虑的就是数据的结构和存储方式了。因为它直接影响到系

61、统的控制精度以及 PID 算法的实现质量。本系统实现 PID算法就是因为从一开始的设计思路就是尽可能高的提高系统的控制精度。要提高系统的控制精度在计算过程中仅取整数或定点小数是不够的，所以本设计采用三字节浮点数运算。对于 AT89S52 单片机而言有足够的内存去存储和处理这些数据。另外为了使程序的参数修改方便更易于应用到其他 PID 控制系统中去在一开始的参数赋值程序中参数是以十进制 BCD 码浮点数存储的参数赋值完成后紧接着就是对参数进行二进制浮点数的归一化处理以及复合参数 q0，q1，q2 等的计算。这些工作在系统启动后迅速就完成了之后 PID 控制器只进行 PID 核心控制算法的计算。P

62、ID 算法的程序框图如图 5.4 所示算法。由于本系统采用的是单级单向调速，所以当 PID 控制算法的输出结果 u（k）为负数时就将其清零了，当大于系统饱和值时赋值 u(k)为饱和值。5.5 本章小结本章小结本章介绍了数字 PID 技术，对其进行了具体的分析，并对本设计 PID 控制的实现进行了叙述。6 系统的调试过程与测试系统的调试过程与测试6.1 转速度测量部分调试转速度测量部分调试将数字示波器探头加在转速脉冲整形电路输出端，使电机处于某一稳定转速下通过比较示波器显示的频率和 LCD 显示的实测值，发现转速测量误差不会大于 1 从而验证了转速测量部分设计的正确。之所以一次通过实验不用修改是

63、因为之前进行了反复的软件调试与仿真。图 6.1 硬件实物图（a）低速显示图（b）高速显示图图 6.2 转速显示图 6.2 PID 各项系数赋初值各项系数赋初值电机启动时 PID 控制器接收第一组设定值和实测值通过程序计算得到误差值e(k)。此时系统初始化 e(k-1)、e(k-2)、u（k） 、u(k-1)值为 0。由于一开始系统只进行PD 运算所以要获得合适的电机启动转矩比例系数 Kp 和微分系数 Td1 的计算如下。首先进行一次开环实验数据如表 6.1。表 6.1 开环实验数据表u（k）400050006000转速 N113422163263为了确定 Kp 初步赋值 T=2.4Td1=4。

64、设电机启动时速度设定为 1000 转/分，则e(k)=1000，e(k)-e(k-1)=1000 从开环实验数据可以看出若要电机在第一时间以较大转矩启动那么 u（k）应大于 4000 计算时设 u(k)=4000，则=4000 代入各参数值得 Kp=2.33。)1()(1)()(kekeTTdkeKkuP现在暂不考虑电机转动摩擦得影响使 Td2=Td1=4 且设当误差值小于 =100 时进行PID 算法。PID 算法的比例系数也适用 Kp 积分系数初步赋值 1.2 微分系数Td=Td1=4。6.3 实验调试和确定实验调试和确定 PID 算法各项系数算法各项系数调试过程经历了以下几个步骤6.3.

65、1 赋初值调试分析赋初值调试分析将各参（系）数已赋初值的程序编译、烧写到单片机。系统启动后转速设定为1000 转/分。实验发现电机迅速启动但一会处于超调状态一会处于欠调至停转状态大约经过 1 分钟震荡期系统基本稳定偶尔出现短时失调现象。失调时电机转速在8901100 之间浮动稳定时转速在 9801020 之间浮动静差较大。修改设定值为 2000转电机迅速加速与达到 1000 转/分时的过渡和稳定状态相似但震荡周期缩短至大约20 秒钟。结果分析：启动时电机处于长时间的震荡期可能是由于比例系数过大使累加的正向制动转矩过大或微分项的矫正调节作用不够。稳态时电机转速静差较大可能是积分系数设置不当或者是

66、微分作用过强导致干扰被放大引起。综合暂态和稳态的分析结果得出比例系数设置过大其它系数暂时还不能确定。对于短时失调现象是由于转速测量过程被干扰产生错误所至。6.3.2 修改修改 PID 各项系数值调试分析各项系数值调试分析使比例系数 Kp=1.12 再次以同上方法调试。实验结果发现电机转速调整相对缓慢但电机震荡周期缩短至 20 秒左右系统由超调和欠调问题有所改善但稳态时电机仍然会出现短时失调现象且静差大转速浮动范围在 9801020 转/分。结果分析：若继续减小比例向则会使系统即时调整变慢积分作用虽然可以消除静差但可以减缓系统调节因此系统的不稳定。微分项的矫正力度还不够微分系数需要往大调整。而对积分项适当削弱。再次实验结果表明系统调整加速但其它性能改善并不明显。6.3.3 PID 各项系数值的确定各项系数值的确定参照 5.2 节得出的结论反复通过实验分析修正 PID 各项系数各项系数确定值见表 6.2。系统最终处在一个较佳的工作状态：启动时电机经过约 5 秒钟进入稳定状态没有出现过大的超调或欠调。稳态时转速误差在3 转/秒。由于转速测量装置晃动大由此引起的测量值会意外发生错误使电机有时会