《圆柱的体积》教学设计

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1、圆柱的体积教学设计教学内容:教科书第15-16页例4和“试一试”“练一练”,完成练习三第1、2题。教学目标:1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具教学流程：一、复习激

2、趣引入1、老师这有一个长方体和一个正方体,谁来说说怎样求它们的体积。还有别的方法吗？(有了公式可以方便地求出长方体和正方体的体积）2、再看，这是一块橡皮泥，什么形状的？（圆柱）你有办法求出它的体积吗？师：要是这个圆柱是铁块呢，有什么好办法能求出体积？师：上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积。上升的这部分水是什么形状的？还是把圆柱转化成了长方体计算体积的。看来“转化”真的是解决数学问题的重要的方法。3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？（生摇头）那怎么办呢？4、揭题：今天我们就来研究圆柱的体积二、活动导学、自主探究1、观察比较，建立猜想一起来观察大屏幕上的三个立体图形：长

3、方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（思考一下）(1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？怎么想的？师：牛顿曾说过:“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”,其他同学也不妨来猜一猜，圆柱的体积是怎么算的？2、实验操作，验证猜想这只是我们的一种猜想，需要进一步去验证，有什么方法可以验证呢？可以结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（1）那老师给你们一点提示：播放圆的面积公式推导过程。看完这个推导过程，你们有什么启发？再想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想。师：大家觉得这个方案可行吗？那好，老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具，底

4、面被平均分成了16份，自己动手拼拼看？能拼成什么图形？哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）（2）再来看一遍切拼过程，引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（将圆柱底面等分成32份、64等份）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。3、小组讨论，得出结论圆柱体转化为近似的长方体：(1)什么变了？什么没变？(2)它们的底面积有什么关系？(3)它们的高有什么关系？(4)你认为圆柱体的体积可以怎样计算？说说想法。现在你能判断出圆柱

5、的体积与长方体、正方体的体积是否相等了吗？你怎么想的？4、自学圆柱体积的字母公式如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？请同学们自学数学书。提问：有什么需要注意的地方？5、回顾反思学到这，请同学们回顾圆柱体积公式的整个探索过程，你有什么体会？三、练习运用、迁移创新1、做练习三第1题。让学生口头列式并完成填表。2、教学“试一试”。如果告诉你的是圆柱的底面半径，怎么求圆柱的体积？3、做“练一练”第1、2题。指名板演，自己讲一讲是怎样做的。“想一想：已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆柱的底面周长和高，又该怎样求圆柱的体积？刚上课时，老师让同学们求大厅内柱子的体积，你们现在有办法了吗？4、“转一转”老师给每个小组都准备了一张长方形的纸，同学们可以先转一转，仔细观察分别形成了什么图形，再想办法比较大小。通过这样的旋转比较活动，你们能发现什么？5、“思维操”把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 四、课堂小结