2021秋九年级数学上册期末提分练案第5讲旋转第2课时技巧训练课件新版新人教版20210924216

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1、期末提分练案第第2课时课时 技巧训练技巧训练 旋转问题中作辅助线的技巧旋转问题中作辅助线的技巧答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题提示：点击 进入习题1如图，在如图，在ABC中，中，AB5，AC13，BC边上的中边上的中线线AD6，求，求BC的长的长【点拨】【点拨】构造中心对称图形，构造中心对称图形，把已知条件转化到同一个三把已知条件转化到同一个三角形中角形中解：解：D是是BC的中点，的中点，将将ABC绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转180，得到得到ECB，连接，连接DE，如图所示，如图所示易知易知A，D，E三点共线，三点共线，且且AE2AD12，EBAC13

2、.在在ABE中，中，AB2AE252122169，EB2132169，AB2AE2EB2.2如图，如图，P为等边三角形为等边三角形ABC内一点，内一点，PA5，PB4，PC3，求，求BPC的度数的度数【点拨】【点拨】利用旋转作辅助线构利用旋转作辅助线构造出直角三角形和等边三角形造出直角三角形和等边三角形是解题的关键是解题的关键解：如图，将解：如图，将BPC绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转60得到得到BDA，连接连接PD.由旋转的性质得由旋转的性质得BDPB4，ADPC3，BPCADB，DBPABC60，BDP是等边三角形是等边三角形PDPB4，BDP60.AD2DP2324225，PA25225

3、，AD2DP2PA2.ADP是直角三角形，且是直角三角形，且ADP90.ADBBDPADP6090150.BPCADB150.4【问题提出】如图【问题提出】如图，四边形，四边形ABCD中，中，ADCD，ABC120，ADC60，AB2，BC1，求，求四边形四边形ABCD的面积的面积【尝试解决】旋转是一种重要的【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决相等时，往往可以通过旋转解决问题问题(1)如图如图，连接，连接BD，由于，由于ADCD，ADC60，因，因此可将此可将DCB绕点绕点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60，得到，

4、得到DAB，则，则BDB的形状是的形状是_；【点拨】【点拨】由旋转的性质可得由旋转的性质可得BDBD，BDB60，DABC.ABCADC180，BADC180.BADDAB180，即，即B，A，B三点共线三点共线BDB是等边三角形是等边三角形等边三角形等边三角形(2)在在(1)的基础上，求四边形的基础上，求四边形ABCD的面积的面积解：如图解：如图，连接，连接BD，由于，由于ADCD，ADC60，因此可将因此可将BCD绕点绕点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60，得到，得到BAD，连接连接BB，过点，过点B作作BEAB，交，交BA的延长线于的延长线于E.由旋转的性质可得由旋转的性质可得BCDBAD，S四边形四边形ABCDS四边形四边形BDBA.ABC75，ADC60，BCDBAD360ABCADC3607560225.BADBCD，BADBAD225.BAB360(BADBAD)360225135.BAE180BAB18013545.BEA是等腰直角三角形是等腰直角三角形