3.4.实际问题与一元一次方程销售问题

《3.4.实际问题与一元一次方程销售问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4.实际问题与一元一次方程销售问题（49页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 3.4 3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第二课时第二课时销售中的盈亏问题销售中的盈亏问题 城郊中学：曹郑霞城郊中学：曹郑霞人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册 商场中常用到的有哪些数学术语？ 售价指商品卖出去时的的实际售价。 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。常写成：售价=进价+利润%100成本利润利润率利润率成本常写成：利润进价售价利润1、你能用公式说明售价、进价、利、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：售价利润率成本成本你觉得合理吗？为什么？售价售价=进价进价

2、+进价进价利润率利润率售价售价 =进价+利润利润=进价利润率1、某商品的进价是、某商品的进价是200元，元，售价是售价是260元。求元。求 商品的利商品的利润、利润率。润、利润率。商品利润商品利润 = = 60（元）（元）=商品利润率商品利润率 60200 = 30%基础练习：成本利润利润率进价售价利润商品利润商品利润商品利润率商品利润率商品进价商品进价 （元）（元）、某商品的进价是、某商品的进价是0元，利润率为。元，利润率为。求求 商品的利润。商品的利润。利润率成本利润回忆公式：回忆公式：售价=进价+利润利润率成本利润选用哪一个？选用哪一个？3、某商品的进价是、某商品的进价是200元，元，若

3、售价是若售价是160元，则结果如元，则结果如何？何？若售价进价，利润是正数，表示盈利若售价进价，利润是正数，表示盈利若售价进价，利润是负数，表示亏损若售价进价，利润是负数，表示亏损元利润40200160（口答）亏损率是多少？（口答）亏损率是多少？%2020040答：亏损率分析：分析：解：利润利润=售价进价售价进价4、某商品的售价是、某商品的售价是60元，利元，利润率为。求润率为。求 商品的进商品的进价价。售价=进价+利润回忆公式：回忆公式：用哪一个好？用哪一个好？售价利润率成本成本利润率成本利润三个量中已知两个，三个量中已知两个，只有一个是未知量，只有一个是未知量，可以设这个量为可以设这个量为

4、x。设成本为设成本为x元，则元，则20%60 xx？ 即 X + x 20% 604、某商品的售价是、某商品的售价是60元，利元，利润率为。求润率为。求 商品的进商品的进价。价。60%20 xx60%)201 (x解：设成本为解：设成本为x元，依题意可得：元，依题意可得：602 .1x50 x答：该商品的进价是50元。练一练：比比谁又准又快。1 1、一件商品的售价是、一件商品的售价是4040元，利润是元，利润是1515元，则进元，则进价是价是元。元。2 2、某商品的进价是、某商品的进价是8080元，想获得元，想获得25%25%的利润率，的利润率，应把售价定为应把售价定为 元。元。3 3、某服装

5、店为了清仓，某件成本为、某服装店为了清仓，某件成本为9090元的衣服元的衣服亏损了亏损了10%10%，则卖这件衣服亏了，则卖这件衣服亏了元。元。4 4、一块手表的成本价是一块手表的成本价是x x元，亏损率是元，亏损率是3030，则，则这块手表的售价应是这块手表的售价应是 元。元。5 5、甲同学买进一批水果，以成本价提高、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%40%后出后出售，结果卖得售，结果卖得280280元，则这批水果的进价是元，则这批水果的进价是 元。元。251009(X30%x)2005、甲同学买进一批水果，以成本价、甲同学买进一批水果，以成本价提高提高40%后出售，结果卖得后出售，结果

6、卖得280元，元，则这批水果的进价是则这批水果的进价是 元。元。解：设这批水果的进价是解：设这批水果的进价是x元，则元，则 X+40%x=280 解得解得 x=200答：这批水果的进价是答：这批水果的进价是200元元探究探究1挑挑 战战 记记 忆忆:v与销售有关的概念：与销售有关的概念：1进价：购买商品时的价格，有时又叫做成本价进价：购买商品时的价格，有时又叫做成本价2标价：在销售时标出的价格，有时又叫原价或定价标价：在销售时标出的价格，有时又叫原价或定价3售价：在销售商品时的售出价，有时又叫做成交价售价：在销售商品时的售出价，有时又叫做成交价4打折：卖货时，按照标价以十分之几或百分之几十出售

7、，则打折：卖货时，按照标价以十分之几或百分之几十出售，则 称之为打几折称之为打几折5利润：在销售商品过程中的纯收入利润：在销售商品过程中的纯收入6利润率：商品的利润与成本的比值，一般写成百分比的形利润率：商品的利润与成本的比值，一般写成百分比的形式式打折销售的几个关系式(重点)销售问题的几个基本关系式：(1)利润售价成本价(进价)；(2)利润率利润成本价100%；(3)折扣率打折后的销售价原定销售价；(4)售价成本价利润成本价(1利润率)标价折扣率学学 习习 目目 标：标： 1.会直接利用公式解决销售中的盈亏问题会直接利用公式解决销售中的盈亏问题 2.理解打折与利润之间的关系。理解打折与利润之

8、间的关系。 3.熟记公式并正确运用公式。熟记公式并正确运用公式。 4.知道打折的含义知道打折的含义知识探究一探究销售中的探究销售中的盈亏问题盈亏问题 我思我思,我进步我进步 1 1、商品的进价是、商品的进价是4040元，售价是元，售价是5050元，则利元，则利 润是润是元，利润率是。元，利润率是。 1025%102、商品的进价是、商品的进价是50元，售价是元，售价是40元，则利元，则利 润是润是元，利润率是。元，利润率是。20% 商品商品利润利润=商品售价商品进价商品售价商品进价 利润率利润率=商品利润商品利润商品进价商品进价100%问题问题1 1：某商店在某一某商店在某一时间以每件时间以每件

9、6060元的价元的价格卖出一件衣服格卖出一件衣服, ,盈利盈利2525，则这件衣服的，则这件衣服的进价是多少元进价是多少元? ?￥60 答：这件衣服的进价为 48元题中的等量关系是什么？题中的等量关系是什么？进价+利润=售价 利润利润=进价进价利润率利润率解：设这件衣服的进价为 x元，则：解得：x=48x+25%x=60问题问题1 1 某商店在某一某商店在某一时间以每件时间以每件6060元的价元的价格卖出一件衣服格卖出一件衣服, ,亏损亏损2525，则这件衣服的，则这件衣服的进价是多少元进价是多少元? ?￥60 x+（25%x）=60 解得：x=80 答：这件衣服的进价为 80元 题中的等量关

10、系是什么？题中的等量关系是什么？ 进价+利润=售价利润利润=进价进价利润率利润率解：设这件衣服的进价为解：设这件衣服的进价为x元，则：元，则：探究探究1 1：某商店在某一时间：某商店在某一时间以每件以每件60元的价格卖出两元的价格卖出两件衣服件衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件亏损另一件亏损25，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏损，或是不盈不亏? ?￥60￥601.如何判断是盈是亏？售价售价- -进价进价0 0则盈利；则盈利；售价售价- -进价进价0 0则亏损；则亏损；售价售价-进价进价=0则不亏不赢则不亏不赢 。2.这题中两件衣服的进价相

11、吗？3.等量关系式是什么?如何设未知数?售价-进价=利润设进价，因为利润跟进价和售价都有关系。解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 亏损亏损25 % 的那件衣服的进价为的那件衣服的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得（1）x+0.25x=60 解得解得 x=48x=48（2）y0.25y=60 60+604880=8(元)解得解得 y=80y=80答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。或者 6048=12(元元) 6080=20(元元) 12（20）=8(元元) 跟踪练习跟踪练习 1. 某商店店同时卖出两台洗衣机，

12、每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这个商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？或者：两台洗衣机进价为或者：两台洗衣机进价为1200+800=20001200+800=2000元元，而售价，而售价是是9609602=1920元，进价大于售价，因此两台洗衣元，进价大于售价，因此两台洗衣机总的盈利情况为亏本机总的盈利情况为亏本8080元。解：设盈利解：设盈利20%20%的那台洗衣机进价为的那台洗衣机进价为x x元，它的元，它的利润是利润是 0.2x0.2x元，则列方程元，则列方程 x+0.2x=960 解解得得 x=800 x=800设亏损设亏损20%20%的那台洗衣机进价为的那台

13、洗衣机进价为y y元，它的利润是元，它的利润是0.2y0.2y元，则列方程元，则列方程 y-0.2y=960 解得解得 y=1200因为因为9602-1200-800=-800所以亏本所以亏本80元。元。2.某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件135元的价格卖出两件衣元的价格卖出两件衣服服,其中一件盈利其中一件盈利25,另一件亏损另一件亏损25,卖这两件衣服卖这两件衣服总的是盈利还是亏损总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏或是不盈不亏?解：设盈利解：设盈利25%的那件衣服的进价为的那件衣服的进价为x元，元，它的利润是它的利润是0.25x元，则列方程元，则列方程 x+0.25x=135 ；解

14、得；解得 x=108设亏损设亏损25%的那件衣服的进价为的那件衣服的进价为y元，元，它的利润是它的利润是0.25y元，则列方程元，则列方程 :y-0.25y=135解得解得 y=180.知识探究二知识探究二 标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。 打折指的是原价乘以打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。称将标价打了几折。 标价的六折指在买货中，标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的将标价打了六折，即标价的百分之六十。百分之六十。 售价售价标价标价折扣数折扣数10 售价售价标价标价折扣数折扣数10299 610=181

15、.4售价 售价售价标价标价折扣数折扣数1010进价+ 进价利润率 = 售价进价+进价利润率=标价折扣数折扣数10v问题1.一件衣服的标价是600元，按八折销售，售价是元；若按七五折销售，售价是元。v问题.某商品标价1375元，打八折售出，仍可获利10 %，则售价是_元，该商品的进价是_元。 跟踪练习跟踪练习 问题问题 3.3.某商场把进价为某商场把进价为800800元的商元的商品按标价的八折出售，仍获利品按标价的八折出售，仍获利10%, 10%, 则该商品的标价为多少元？则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为解：设该商品的标价为x x元元 800+800800+80010%=80%x10

16、%=80%x 解得解得x=1100 x=1100答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为11001100元元进价进价+进价进价利润率利润率=标价标价折扣数折扣数1080080010%x80%探究乐园探究乐园问题1.商店对某种商店对某种商品做调价，按商品做调价，按原价的八折出售，原价的八折出售，此时商品的利润此时商品的利润率是率是10 ，此商此商品的进价是品的进价是1600元元，那么商品的，那么商品的原价是多少元？原价是多少元？. 问题中的等量关系是么？问题中的等量关系是么？售价售价-进价进价=利润利润售价售价=原价原价折扣的百数，折扣的百数，进价进价利润率利润率=利润。利润。解解：设商品的原价

17、为设商品的原价为x元元,则商则商品的售价是品的售价是_元得方程元得方程为：为： 探索乐园：探索乐园：v问题1.某商品的售某商品的售价为每件价为每件900元，元，为了参与市场竞争，为了参与市场竞争，商店按售价的九折商店按售价的九折再让利再让利40元销售，元销售，此时仍可获利此时仍可获利10，则此商品的进，则此商品的进价是多少元？价是多少元？.问题中的等量关系是么？问题中的等量关系是么？ 售价售价-进价进价=利润。利润。解：设此商品的进价解：设此商品的进价x元，则元，则售价是售价是_元，元，根据题意列方程：根据题意列方程： _ . 解得：解得：答：答：跟踪练习跟踪练习1某商店同时卖出两套服装，每套

18、均卖某商店同时卖出两套服装，每套均卖 168 元，以成本计算，其元，以成本计算，其中一套盈利中一套盈利 20%，另一套亏本，另一套亏本 20%，则在这次买卖中该商店是，则在这次买卖中该商店是（ ）A.不赔不赚，不赔不赚， .赚了赚了.元，元， .赚了元，赚了元， .赔了元赔了元点拨：设盈利衣服成本分别为 x 元，亏损衣服的成本为y 元， 则(120%)x168，(120%)y168， 故 x140， y210. 故(168140)(168210)14，所以赔了 14 元某商品的进价是 2 000 元，标价为 3 000 元，商店要求以利润率等于 5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售这种商品

19、？Dv列方程解应用题（一）作业v1某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是 元，商品的利润率是 。v2某商品的原价是a元，现降价百分之十，则现价是 。v3某商品的原价是a元，现将原价提高百分之五十，又以8折出售，每件商品还能盈利 _- v4某商品现价为b元，比原价降低了百分之十，则原价是 元。v5商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是百分之十，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？v6某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？v7某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。要使降

20、价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？v8一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利百分之二十，已知该品种彩电每台进价为1996元，则这种彩电每台标价为 元。v9某种商品的进货价每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利（相对于进价），则= 元。v10某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。v11某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍到乡下共卖得1350元，按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利，乙种书籍亏本，试问该书店这一天共盈利（或

21、亏本）多少元？%10课堂小结，知识升华课堂小结，知识升华谈谈收获 理解了商品销售问题中的基本概念及相等关理解了商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用系，熟练地应用 （1）“利润利润=售价进价售价进价” “利润利润=进价（成本）进价（成本）利润率利润率 ” （2）“利润率利润率=利润利润进价进价100%” “利润率利润率=（售价（售价-进价）进价）成本成本 100 %” （3）“售价售价=进价进价（1+利润率）利润率）” “ 售价售价=标价标价折扣的百分数折扣的百分数” “折扣率折扣率=打折后的销售价打折后的销售价原定销售价原定销售价” 来寻找商品销售中的相等关系来寻找商品销售中的相等关

22、系. = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏驶向胜利的彼岸熟记下列关系式熟记下列关系式 规规 律律 总总 结：结：(1)解答商品打折问题时，要按照相关定义以及解答商品打折问题时，要按照相关

23、定义以及 销售问题的几个基本关系式找出等量关系销售问题的几个基本关系式找出等量关系(2)要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相 同时，并不代表不赔不赚，两者不能相互抵同时，并不代表不赔不赚，两者不能相互抵 消消 P 106练习练习1 ，习题，习题3.4 第第11题题课堂思考题课堂思考题1 1、某商场把进价为、某商场把进价为19801980元的商品按元的商品按标价的八折出售，仍获利标价的八折出售，仍获利10%, 10%, 则该则该商品的标价为商品的标价为 元元. .解：设该商品的标价为解：设该商品的标价为x x元元 0.8x=1980(1+0.1)0.8x=

24、1980(1+0.1) 解得解得x=2722.5x=2722.5答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为2722.52722.5元元大展身手大展身手解解: :设在设在20052005年涨价前的价格为年涨价前的价格为x x元元. . （1+0.31+0.3）（）（1 10.70.7）x=39x=39 解得解得x=100 x=100答：这种药品在答：这种药品在20052005年涨价前价格为年涨价前价格为100100元。元。2 2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在定下调药品的价格，某种药品在20052005年涨价年涨价30%30%

25、后，后，20072007降价降价70%70%至至3939元，则这种药元，则这种药品在品在20052005年涨价前价格为年涨价前价格为 元元. .随堂小练1某商品以 8 折的优惠价出售，一件少收入 15 元，那么这件商品打折前的标价是()CA35 元C75 元B60 元D150 元点拨：设标价为 a 元，a0.8a15，所以 a75.润率为_20%2某商品的进价是 150 元，售价是 180 元，则该商品的利随堂小练3书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若)C该书进价是 21 元，则标价是(A26 元B27 元C28 元D29 元点拨：设标价为 x 元，则方程得 x90%2120%

26、21.解得x28.4某商店同时卖出两套服装，每套均卖 168 元，以成本计算，其中一套盈利 20%，另一套亏本 20%，则在这次买卖中该商店()DA不赔不赚B赚 37.2 元C赚 14 元D赔 14 元点拨：设两套衣服成本分别为 x 元，y 元，则(120%)x168，(120%)y168，故 x140，y210.故(168140)(168210)14，所以赔了 14 元3 0002 0005%，即 3 0005某商品的进价是 2 000 元，标价为 3 000 元，商店要求以利润率等于 5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售这种商品？x102 000 x102 000100.解得 x7.答

27、：售货员可以打 7 折出售此商品解：设售货员可以打 x 折出售此商品，根据题意，得商品打折问题【例题】文星商店以每支 4 元的价格进 100 支钢笔，卖出时每支的标价 6 元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打 9 折出售，卖完时商店盈利 188 元，其中打 9 折的钢笔有几支？思路点拨：售价利润成本价6(100 x)690%x1004188，解得 x20.答：打 9 折的钢笔有 20 支解：设打折的钢笔有 x 支，则有【规律总结】(1)解答商品打折问题时，要按照相关定义以及销售问题的几个基本关系式找出等量关系(2)要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相同时，并不代表不赔不赚，两者不能相互抵消 老师寄语：老师寄语：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：写下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：他解释道：A代表成功，代表成功， X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法，代表正确的方法， Z代表少说空话。代表少说空话。