一元二次方程难题、易错题(共7页)

《一元二次方程难题、易错题(共7页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程难题、易错题(共7页)（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精选优质文档-----倾情为你奉上 一元二次方程 已知：关于的方程． 求证：取任何实数时，方程总有实数根； （2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。 2．(2009年广东中山)已知：关于的方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求另一个根及值． 3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状. 例

2、1.当为何值时,关于的一元二次方程有两个实数根. 例3.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围. 例4.关于的方程有实数根,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 例：，求x的值 例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。 例

3、2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。 ★★3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。 ★★★4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知的值为2，则的值为 。 例2、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。 例3、已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程 必有一根为 。 例4、已知是方程的两个根，是方程

4、的两个根， 则m的值为 。 ★1、已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 。 ★2、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。 ⑴求k的值； ⑵方程的另一个解。 ★3、已知m是方程的一个根，则代数式 。 ★★4、已知是的根，则 。 ★★5、方程的一个根为（ ） A B 1 C D ★★★6、若 。 例3、若，则x的值为 。 例2、若，则4x

5、+y的值为 。 变式1： 。 变式2：若，则x+y的值为 。 变式3：若，，则x+y的值为 。 例3、方程的解为（ ） A. B. C. D. 例4、解方程： 例5、已知,则的值为 。 变式：已知,且,则的值为 。 例1、 试用配方法说明的值恒大于0。 例2、 已知x、y为实数，求代数式的最小值。 例3、 已知为实数，求的值。 ★★1、试用配方法说明的值恒小于0。 ★★2、已知，则

6、. ★★★3、若，则t的最大值为 ，最小值为 。 ★★★4、如果,那么的值为 。 例1、 已知，求代数式的值。 例2、 如果，那么代数式的值。 例3、 已知是一元二次方程的一根，求的值。 例1、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 例2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 例3、已知关于x的方程 (1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根； (2)若等腰ABC的一边长为

7、1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。 例4、已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值. 例5、为何值时，方程组 有两个不同的实数解？有两个相同的实数解？ 针对练习： ★1、当k 时，关于x的二次三项式是完全平方式。 ★2、当取何值时，多项式是一个完全平方式？这个完全平方式是什么？ ★3、已知方程有两个不相等的实数根，则m的值是 . ★★4、为何值时，方程组 （1）有两组相等的实数解，并求此解； （2）有两组不相等的实数解； （3）没有实数解.

8、 例1、关于x的方程 2 两个实数根，则m为 , ⑵只有一个根，则m为 。 例2、不解方程，判断关于x的方程根的情况。 例3、如果关于x的方程及方程均有实数根，问这两方程 是否有相同的根？若有，请求出这相同的根及k的值；若没有，请说明理由。 【例2】求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。 【例3】当为什么值时，关于的方程有实根。 四、已知关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求、的值。 五、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。 专心---专注---专业