2018-2019专题1

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1、2018-2019学年初三（下）数学专题训练（基础题）一一、 选择题1. 下列各数中，没有平方根的是（）A32B|3|C（3）2D（3）2.从5，-103，-6，1，0，2，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A27B37C47D573. 如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D3154. 下列运算正确的是（）A3x22x2x2 B（2a）22a2C（a+b）2a2+b2D2（a1）2a15. 如图，DEGF，A在DE上，C在GF上ABC为等边三角形，其中EAC80，则BCG度数为（）A10 B20 C25D306. 下列

2、说法正确的是（）A“打开电视，正在活放动画片”是必然事件B“明天太阳从西边升起”是必然事件C“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是5”是随机事件D“通常加热到100时，水沸腾”是不可能事件7. 若5yx7时，则代数式32x+10y的值为（）A17B11C11D108. 如图，四边形ABCD中DAB60，BD90，BC1，CD2，则对角线AC的长为（）A21B213C2213D52139. 已知圆O是正n边形A1A2An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为，那么边数n为（）A5B10C36D7210. 函数ykx3与y=kx（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）A BCD二、填空题11

3、. 不等式组3x-42x-1-2的整数解为 12. 如图，DE是ABC的中位线，若ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为 13. 已知点A（a，4）、B（2，2）都在双曲线y=kx上，则a 14. 把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得AOD36，则DOE的度数为 15. 如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 。16. 如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交

4、x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（ ）三、解答题一17. 计算：|1-3|（3）0+3tan30-(12)-118. 先化简，再求值：x2+2x+1x2+x（1+x2x-2x），其中x=2+119. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校

5、车是否超速？说明理由（参考数据：31.7，21.4）2018-2019学年初三（下）数学专题训练（基础题）二一、选择题1-2的倒数是（）A.2B.-2C.12D.-122计算（2）（2）的结果等于（）A4B0C4D13. 如图是几何体的三视图，则这个几何体是（）A圆锥B正方体C圆柱D球4.十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值增长到80000000000000元，稳居世界第二，80000000000000元用科学记数法表示为（）A81014元B0.81014元C801012元D81013元5. 如果边长相等的正五边形和正方形

6、的一边重合，那么1的度数是多少（）A30B15C18D206. 东莞某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）来源:Zxxk.ComA25，27B25，25C30，27D30，257. 如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC=33，则边BC的长为（）A303 cmB203 cmC103 cmD53cm8. 关于x的一元二次方程x2+3x1=0的根的情况（）A无实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确

7、定9.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，C=45，D=30，则ABD的度数为（）A10B15C20D2510. 如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）ABC或D或二、填空题11. 若2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12. 因式分解：xy2+2xy=_13. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2018=14. 一个扇形的圆心角为100，面积为115cm2，则此扇形的半径长为 15. 如图

8、，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为 16. 下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子三解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）17. 解不等式组：x-32x-12x+15(x-1)18. 先化简，再求值：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)1x，且x为满足3x2的整数19.如图，在RtABC中，BAC=90，C=30（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）

9、的条件下，连接AD，ABD是 三角形.2018-2019学年初三（下）数学专题训练（基础题）三1. 在实数，-2,0， 中，最小的数是（ ）A B-2 C0 D2.某种植物的细胞直径约为0.000000195，用科学计数法表示此数正确的是（）A元B元 C元 D元3. 观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形，但是中心对称图形的有（ ）A1个B2个 C3个 D4个4.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度()26252929313228272829A28B29.5C29D28.55. 如图，在菱

10、形ABCD中，AC6, BD8,则菱形的边长为（ ）A. 5 B. 10 C. 6 D.86. 若一个正多边形的一个外角为，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形7. 在平面直角坐标系中，点（2，-4）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限 CADBE8. 如图，已知在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，则cosB的值是（）A. B. C. D.9.如图，在ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD若BD平分ABC，则下列结论错误的是（ ）ABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC10. 如图，ABC中，ACB90，AB10，tanA=

11、12点P是斜边AB上一个动点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A BC D二、填空题11. 16的算术平方根是 .12.因式分解：= .13.不等式组的解是 .14.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 .15.如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 .16.如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=15，AB=8cm，则O半径为6cm.第14题图第15题图

12、第16题图三解答题（一）17.计算：18. 先化简，再求值：，其中，x=.19. 如图，已知ABC.（1）请用尺规作图法，在ABC的边AC上方作（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在射线AD上截取AE=BC，连接CD，猜想线段AB与线段CE的关系.(不要求证明)2018-2019学年初三（下）数学专题训练（基础题）四一、 选择题1. 1. 一个数的平方等于16，则这个数是( )A.4B.-4C. 4或-4D. 8 2. 在，0，-2这四个数中，为无理数的是( )A.B.C.0D. -2 3. 如图所示，几何体的左视图为( )A. B. C. D. 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员

13、最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 5. 将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为( )A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是( )A. B. C. D. 7. 如图，ABC中，AE=2cm，则AC的长是( )A.2cm B.4cm C.6cm D. 8cm第7题图 第8题图8. 如图，1=60，则2补角的度数是( )A.60B.100C.110D. 120 9. 若关于x的一元二次的方程有实数根，则实数的取值范围是( )A.B. C. 且D. 且 10.

14、如图，边长为2的正ABC的边BC在直线l上，两条距离为1的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记ABC夹在a和b之间的部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致为( )A. B. C. D. 二、填空题.11. 如图，OA，OC是O的半径，点B在O上，连接AB，BC，若ABC=40，则AOC= 度16题图15题图11题图12. 因式分解： 13. 已知一个数的平方根为a+3与2a-15，则这个数是 14. 已知，则= 15. 如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个

15、扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为 cm 16. 如图，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC于点D，点E为AC边上的动点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为 三、解答题一17. 计算：18. 先化简，再求值：（xx-2-xx+2)4xx-2，其中x=3-32018-2019学年初三（下）数学专题训练（基础题）五一、 选择题1.下列各数中最大的数是（ ）A.-2 B.0 C.1.5 D.52. 若点P（m，n）在第二象限，则点P（m2，n）在（ ）A第一象限B第一象限C第三象限D第四象限3. 如果一个正多边形内角和等于1080，

16、那么这个正多边形的每一个外角等于（）A45B60C120D1354.下列计算结果正确的是（）Aa2aa2 B2a2+a22a2C（a2b）2a4b2 D（a+b）2a2+b25如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角AOB120，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）A54m2B27m2C18m2D9m26把一块直尺与一块三角板如图放置，若2130，则1的度数为（）A30B35C40D457如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB； tanCAD； DFCD； 若AF1，则BF其中正确的是（）ABCD8如图，是由

17、相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D909如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE20，CE15，CF7，AF24，则BE的长为（）A10BC15D10已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题11. 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 12因式分解：ab2a 13一个不透明

18、的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 14如图，点A，B，C，D在O上，CAD30，ACD50，则ADB 15如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE2EB，连接DF若SAEF1，则SADF的值为 16每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为 三、解答题一17. 计算：|4|+3tan60（）118小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小

19、刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院求两人的速度19在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BEDF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由20先化简，再求值：，其中x+12018-2019学年初三（下）数学专题训练（基础题）六一、选择题11的相反数是（）A1B0C1D22十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A81012B81013C81014D0.810133下列图形

20、中，是中心对称图形的是（）ABCD4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数、极差分别为（）A1.70、0.25B1.75、3C1.75、0.30D1.70、35下列各式计算正确的是（）Aa3+2a23a5B3+47C（a6）2（a4）30D（a3）2a4a96（3分）如果一次函数y2x4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）7如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA、CD是

21、O的切线，A、D为切点，连接BD、AD若ACD48，则DBA的大小是（）A32B48C60D668.（3分）如图所示，抛物线yax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac0，2ab0，a+b+c0；ca3，其中正确的有（）个A1B2C3D4二、填空题9分解因式：a29 10若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm 11已知扇形的圆心角为240，所对的弧长为，则此扇形的面积是 12已知一元二次方程x23x+k0有两个相等的实数根，则k 13已知实数m满足m23m+10，则代数式m2+的值等于 14如图，RtABC中，ACB90，AB6

22、，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF 三、解答题一15. 计算：（）2+（4）0cos4516. 先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值17. 某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？2018-201

23、9学年初三（下）数学专题训练（中档题）一1解方程组：2解不等式组，并将解集在数轴上表示出来3先化简，再求值：，其中x5-54在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛5元旦节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元促销，降价后80元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.25倍（1

24、）试问：降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元/枝，玫瑰的进价是5元/枝试问；至少需要购进多少枝玫瑰？6如图1，在OAB中，OAB90，AOB30，OB10以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长7. 如图，已知抛物线过点A（3，0），B（1，0），C（0，3），连接AC，点M是抛物线AC段上的一点，且CMx轴（1）求抛物线的解析式；（2）求CAM的正切

25、值；（3）点Q在抛物线上，且BAQCAM，求点Q的坐标2018-2019学年初三（下）数学专题训练（中档题）二1先化简，再求值：（1），其中a2sin45+tan302计算：（3.14）0+|1|+（）12sin603一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；4为顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施

26、全面更新改造现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）市政府决定由甲、乙共同完成此项工程若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程费用不超过72万元，则甲工程队最多工作多少天？5如图，ADBC，AC平分BAD，BD平分ABC，DEBD交BC的延长线于点E（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）请直接写出与CED面积相等的三角形6直线ykx+b与反比例函数（x0）的图象分别交于点A（m，4）和点

27、B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标7如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（3，4），平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）（1）求点B的坐标；（2）当MNAC时，求t的值；（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数表达式，并确定S的最大值2018-2019学年初三（下）数学专题训练（中档题）三1.已知：如图，点P是正方形ABC

28、D的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD2. 在直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边A3A2B3，则等边A2017A2018B2018的边长是 3. 先化简，再求值：（2x），其中x+14. 如图，在ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B

29、、C两点的距离相等（不写作法保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CDAC，B25，求ACB的度数5. 观察下列等式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5 ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a2017的值6. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计

30、划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？7. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BECF（1）求证：四边形EBCF是平行四边形（2）若BEC90，ABE30，AB，求ED的长8. 某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，（1）该班有 人，学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；（2）如果该校有3

31、60名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人；（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）2018-2019学年初三（下）数学专题训练（中档题）四1计算：|2|2cos60+（2018）0+（）12先化简，再求值：（1+），其中a23如图，ABC是等腰三角形，ABAC，A36（1）尺规作图：作B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断DBC是否为等腰三角形，并说明理由4宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购进了一批此

32、款童装，上市后很快售罄该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的2倍，因此单价便宜了10元，购进第二批童装一共花费了27000元（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的100件打七折销售若两批童装全部售完后，利润不低于30%，那么每件童装标价至少是多少元？5如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BEAF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC60，BD6，求DE的长6某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄

33、报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；将图1的条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m ，表示“C”类的扇形的圆心角是 度；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率7如图，四边形ABCD内接于O，ABAD，对角线BD为O的直径，AC与BD交于点E点F为CD延长线上，且DFBC（1）证明：ACAF

34、；（2）若AD2，AF+1，求AE的长；（3）若EGCF交AF于点G，连接DG证明：DG为O的切线2018-2019学年初三（下）数学专题训练（提高题）一1已知二次函数yx22mx+m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由2如图，O是RtABC的外接圆，ABC90，弦BDBA，AB12，BC5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCABAD；（2）求DE的长；（

35、3）求证：BE是O的切线3有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC90，ABAC6，在三角板DEF中，FDE90，DF4，DE将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC 度；（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BFx，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围4. 已知二次函数yx2+bx

36、+c的图象过点A（3，0）、C（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，在直线AB上是否存在一点P，使得PO+PC的值最小，求P点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当QAB的面积最大时，求点Q的坐标5.图，在RtABC中，ABC90，AB是O的直径，O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，APDB（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB4，DADP，试求弧BD的长；（3）如图，点M是的中点，连结DM，交AB于点N若tanA，求的值6.把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的

37、斜边中点O重合，其中ABCDEF90，CF45，ABDE4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ此时，APCQ8；（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为其中090，问APCQ的值是否改变？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，设CQx，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式（图2，图3供解题用）2018-2019学年初三（下）数学专题训练（提高题）二1.如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数ykx+b与反比例

38、函数y（m0，x0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标2如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF（1）若POC60，AC12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：ODOE；（3）求证：PF是O的切线3如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，BC10cm，AD8cm点P从点B出发，在线段

39、BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由4.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（n0）的图象交于第二、四象限内的A、B两

40、点，与x轴交于点C，点B 坐标为（m，1），ADx轴，且AD3，tanAOD（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐5. 如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB5cm，AC12cm时，求线段PC的长6. 如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们

41、的速度分别为每秒2cm和1cm，FQBC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0t4）（1）连接EF，若运动时间t秒时，求证：EQF是等腰直角三角形；（2）连接EP，设EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；（3）若EPQ与ADC相似，求t的值2018-2019学年初三（下）数学专题训练（提高题）三1. 如图，反比例函数y（k0，x0）的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB3BD（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和dMC+MD最小，求点M的坐标2.

42、O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB（1）如图1，若D是线段OP的中点，求BAC的度数；（2）如图2，在DG上取一点K，使DKDP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；（3）如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB3. 如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABCADC90，CAD30，ABBC4cm（1）填空：AD （cm），DC （cm）（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且

43、分别在AD，CB上沿AD，CB方向运动，当N点运动到B点时，M、N两点同时停止运动，连接MN，求当M、N点运动了x秒时，点N到AD的距离（用含x的式子表示）（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值（参考数据sin75，sin15）4. 如图，在直角坐标系中，直线ykx+1（k0）与双曲线y（x0）相交于点P（1，m ）（1）求k的值；（2）若点Q与点P关于直线yx成轴对称，则点Q的坐标是Q（ ）；（3）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称

44、轴方程5如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC30，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F（1）求证：ACFDAE；（2）若SAOC，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是O的切线6如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设ySOP

45、B，BPx（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值2018-2019学年初三（下）数学专题训练（提高题）四1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C（1）求抛物线yx2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sinOCB的值2如图，AB是O的直径，AB4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB（1）求证：CB是EC

46、P的平分线；（2）求证：CFCE；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留）3如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为 ；（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证：；设ADx，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值4. 如图，已知顶点为C（0，3）的抛物线yax2+b（a0）与x轴交于A，

47、B两点，直线yx+m过顶点C和点B（1）求m的值；（2）求函数yax2+b（a0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得MCB15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由5如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接AC、OD交于点E（1）证明：ODBC；（2）若tanABC2，证明：DA与O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长6已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如图1，连接BC（1）填空：OBC ；（2）如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？