【原创】2016届高三上学期数学开学测试题分类之选择题汇总

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1、(一)1复数等于（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】把复数的分子分母同时乘以1-i,故选B【难度】较易2在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A若的观测值为6635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D以上三种说法都不正确【答案】C【解析】独立性检验中的有把握的比例值是一个概率值，根据概率的含义只有C描述的是正确的

2、【难度】较易3有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【答案】A【解析】根据线面平行的性质直线平行于平面，则过该直线与平面的交线与已知直线平行知，大前提错误,故选A【难度】较易4已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望（ ）A B C D【答案】A【解析】根据随机变量的分布列可得：，故选A【难度】较易【答案】B【解析】由复数的几何意义可知点Z到点的距离为，点Z到点的距离为，因此点Z到点的距离等于点Z到点的距离，点Z在线段的中垂线上，答案选B

3、.【难度】较难6二项式的展开式中的常数项是（ ）A B C D【答案】C【解析】通项为=，4-2r=0,r=2,则展开式中的常数项是。【难度】较易7在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）A、72种 B、36种 C、144种 D、108种【答案】A【解析】去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目：三男三女站成一排，男女相间而站，问有多少种站法？因而易得本题答案为。故选A。【难度】一般8从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事

4、件“取到的个数均为偶数”，则（ ）A B C D【答案】B【解析】P（A）=，P（AB）=,由条件概率公式得P（B|A）= =【难度】较易9在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（ ）A B C D【答案】B【解析】正方体体积为，点到点的距离不大于1时构成的图形的体积为，所以所求概率为【难度】一般10已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】函数关于y轴的对称函数为有解，即【难度】较难（二）1若复数Z满足，则Z的虚部为（ ）A-4 B- C4 D【答案】D【解析】设,所以复数的虚部为故D正确【难

5、度】一般2利用数学归纳法证时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）A、1 B、1a C、1aa2 D、1aa2a3 【答案】C【解析】对于初始值的验证只需令左边n=1，得到1aa2 ，故选C【难度】较易3在对两个变量、进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释； 收集数据、）， ，；求线性回归方程； 求未知参数； 根据所搜集的数据绘制散点图。如果根据可行性要求能够作出变量、具有线性相关结论，则在下列操作中正确的顺序是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】回归分析的大致步骤为：收集数据得到点的坐标，做散点图，求参数，得方程，对回归方程作出解释【难度】较易4设随机变量服

6、从正态分布，则 （ ） A B C12 D1【答案】B【解析】随机变量服从标准正态分布，关于对称，故选【难度】较易5若随机变量的分布列如表:则（ ）A B C D 【答案】C【解析】首先，所以，因此，故选择C.【难度】较易6的展开式中，含的正整数次幂的项共有（ ）A3项 B4项 C2项 D6项【答案】A【解析】，当x为正整数次幂时，共3项【难度】较易7对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】故正确；故不正确；，故正确，所以故正确综上可得正确的共3个故C正确【难度】较难8用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40

7、000大的偶数共有（ ）（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有个；若万位上排5，则有个.所以共有个.选B.【难度】一般9已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意，则，故选B.【难度】较易10若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A（3，） B3，） C3， D（3，【答案】D【解析】设，由题意可知

8、函数在上与x轴有两个交点，需满足考点：二次方程根的分布【难度】较难（三）1下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线方程必过；在一个22列联表中，由计算得K2=13079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系； 其中错误的个数是（ ） A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】由方差计算公式可知，每个数据都加上或减去同一个数，方差不变，故正确；对于，当变量增加一个单位时，y平均减少5个单位，故错；对于，由线性回归知识可知，回归直线一定过样本中心点，故正确；对于，只是有99%的把握认为有关，不能确

9、认，故错；故选C【难度】一般2由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ）A归纳推理 B演绎推理 C类比推理 D传递性推理【答案】C【解析】类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。本题中描述的都是关于相切问题下的性质，因此属于类比推理【难度】较易3把一根长度为3m的绳子随机剪成3段,则剪断后的3段绳子伸直后首尾相接可以构成三角形的概率为（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】设第一段长为，第二段长为，则第三段长为，满足区域面积为，构成三角形的条件，此区域面积为，因此概率为【难度】一般4一

10、盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球即取出的3个球中有2个是旧球1个新球，所以，故选C.【难度】较易5若对任意实数，有成立，则（ ）A B C D【答案】C【解析】x3=（2+x-2）3，令x=2时，=8，令x=3时，+=27，,19【难度】一般6若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共

11、轭复数是 （ ）A B C D【答案】B【解析】由题意，所以【难度】较易7如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ）A84 B72 C64 D56【答案】A【解析】分成两类：A和C同色时有43336（种）；A和C不同色时432248（种），一共有364884（种）【难度】一般8已知，且，是虚数单位，则的最小值是（ ）A2 B3 C4 D5 【答案】B【解析】表示的几何意义是平面内到的距离等于1的点的轨迹，即以点为圆心，半径为1的圆，的最小值，即圆上的点到的距离的最小值【难度

12、】较难9已知函数的导函数的图象如右图所示， 则函数的图象可能是（ ）【答案】D【解析】由图像可知导数值先正后负，所以原函数先增后减，只有D符合【难度】较易（四）1有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【答案】A【解析】根据线面平行的性质直线平行于平面，则过该直线与平面的交线与已知直线平行知，大前提错误,故选A【难度】较易2根据如下样本数据得到的回归方程为bxa，则（ ）x345678y402505052030Aa0，b0 Ba0，b0 C

13、a0，b0 Da0，b0【答案】A【解析】由表中数据可知，回归直线的斜率为负，即，回归直线在轴上的截距为正，即故选A【难度】较易3、已知随机变量的分布列是其中，则102PA、 B、 C、0 D、1【答案】D【解析】由随机变量的分布列的性质，得，即，联立，得，解得或（舍），则；则.【难度】一般4已知随机变量服从正态分布N(1，2)，若P(3)0.023，则P(13)等于（ ）A0.977 B0.954 C0.628 D0.477【答案】B【解析】因为随机变量服从正态分布N(1，2)，所以，因为，所以，故选B【难度】较易5下面四个命题中， 复数，则实部、虚部分别是； 复数满足，则对应的点集合构成一

14、条直线； 由向量的性质，可类比得到复数的性质； 为虚数单位，则正确命题的个数是（ ）A B C D 【答案】B【解析】复数a+bi（a，bR）的实部为a，虚部是b；满足复数的定义，正确；z= a+bi（a，bR）若b=0,a=0时不成立。；a0,b0不成立。不成立结果应该为0【难度】一般6的展开式的常数项是（ ）A2 B3 C-2 D -3【答案】B【解析】展开式中，的系数，常数项，故展开式的常数项是，故答案为B.【难度】较易7已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有( )A48种 B72种 C78种 D

15、84种【答案】A【解析】由题意知先使五个人的全排列，共有种结果，去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿红色相邻和穿黄色相邻两种情况，得到结果；由题意知先使五个人的全排列，共有种结果;穿红色相邻或穿黄色相邻两种情况，有种；穿红色相邻且穿黄色也相邻情况，有种；故：穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是120-96+24=48，故选：A【难度】一般8同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”则为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，“至少出现一

16、个6点”的情况数目为666-555=91，“三个点数都不相同”则只有一个3点，共C3154=60种，故P（A|B）=60 91 【难度】较易9方程有三个不同的实根，则的取值范围是（ ）A（） B（ C D【答案】D. 【解析】令，则，则在为正，在为负，在为正，即在递增，在递减，在递增，且，；若有三个不同的实数根，则.【难度】较难10已知变量和满足关系，变量与正相关 下列结论中正确的是（ ）A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关【答案】A【解析】因为变量和满足关系，其中，所以与成负相关；又因为变量与正相关，不妨设，则将代入即可得到：，所以，所以与负相

17、关，综上可知，应选【难度】较易（五）1在复平面内，复数的共轭复数的虚部为 （ ）A B C D 【答案】B【解析】根据题意可知，所以，故其虚部为，故选B【难度】较易2利用数学归纳法证时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）A、1 B、1a C、1aa2 D、1aa2a3 【答案】C【解析】对于初始值的验证只需令左边n=1，得到1aa2 ，故选C【难度】较易3已知x，y的取值如右表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则（ ）x0134y2.24.34.86.7A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0【答案】B【解析】由表可得：样本中心点为；因为回归直线为经过样本中心点，所以.【难

18、度】较易4如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（ ）A B C D【答案】B【解析】由几何概型的应用可知，求得，答案选B【难度】较易5在的二项展开式中，x的系数为（ ）A-40 B-10 C40 D10【答案】A【解析】二项展开式的通项为,令解得所以的系数为故A正确【难度】较易6在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若在（0，2）内取值的概率为0.4，则在（0，+）内取值的概率为（ ）A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9【答案】D【解析】服从正态分布曲线的对称轴是直线x=2，在（0，2）内

19、取值的概率为0.4，在（2，+）内取值的概率为0.5，在（0，+）内取值的概率为0.5+0.4=0.9故答案为：D【难度】较易7如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 （ ）A24种 B48种 C72种 D96种【答案】C【解析】按照先A再BD最后CE的顺序，分两种情况涂色，1：BD同色，有;2：BD不同色，有种【难度】一般8若随机变量的分布列如表:则（ ）A B C D【答案】C【解析】首先，所以，因此，故选择C.【难度】较易9一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次

20、拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则事件与同时发生的概率是（ ）A B C D【答案】D【解析】从装有大小相同的5个白球和3个红球共8个球的袋中先后不放回的各取出一个球的方法共有种，事件与同时发生的即两次中第1次取出的是白球，第2次取出的还是白球，这样的取法有种，由古典概型的概率计算公式得事件与同时发生的概率是，故选择D.【难度】一般10若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点 （ ） A BC D【答案】A【解析】根据题意有，所以，而，所以有是函数的零点，故选A【难度】较难（六）1在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C

21、.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】,它在复平面内对应的点为，在第二象限.【难度】较易2用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60o B三个内角至多有一个大于60o C三个内角都大于60oD三个内角至多有两个大于60o【答案】C【解析】反证法第一步应假设结论不成立即结论的反面成立,所以“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设为:三个内角都大于故C正确【难度】较易3已知变量和满足关系，变量与正相关 下列结论中正确的是（ ）A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关【答案】A【解析】因为变量和满

22、足关系，其中，所以与成负相关；又因为变量与正相关，不妨设，则将代入即可得到：，所以，所以与负相关，综上可知，应选【难度】较易4由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ）A归纳推理 B演绎推理 C类比推理 D传递性推理【答案】C【解析】类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。本题中描述的都是关于相切问题下的性质，因此属于类比推理【难度】较易5在对两个变量、进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释； 收集数据、）， ，；求线性回归方程； 求未知参数； 根据所搜集的数据绘制散点

23、图。如果根据可行性要求能够作出变量、具有线性相关结论，则在下列操作中正确的顺序是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】回归分析的大致步骤为：收集数据得到点的坐标，做散点图，求参数，得方程，对回归方程作出解释【难度】较易6执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ）A.29 B.44 C.52 D.62【答案】A【解析】执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T2S，S=6，n=2，T=8，不满足条件T2S，S=9，n=3，T=17，不满足条件T2S，S=12，n=4，T=29，满足条件T2S，退出循环，输出T的值为29故选：A【难度】一般7下面是关于复数 的四个命题:, 的共轭复数

24、为 的虚部为其中真命题为（ ）A B C D【答案】C【解析】，的虚部为1；即命题正确，故选C【难度】较易8给出下面四个类比结论：实数，若，则或；类比向量，若，则或实数，有；类比向量，有向量，有；类比复数有实数，有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数是（ ）A0 B1 C2 D3【答案】B【解析】错误，因为若向量互相垂直，则；错误，因为是复数的模是一个实数，而是个复数，比如若，则，;错误，若假设复数，则，但是，正确故选B【难度】一般9观察下列各式：112，23432，3456752，4567891072，可以得出的一般结论是（ ）An(n1)(n2)(3n2)n2 Bn(n1)(n

25、2)(3n2)(2n1)2Cn(n1)(n2)(3n1)n2 Dn (n1)(n2)(3n1)(2n1)2【答案】B【解析】观察已知条件可知规律为：第个式子的第一个数为，左边共项，右边为以1为首项2为公差的等差数列第项，因此B项正确【难度】较易10根据如下样本数据得到的回归方程为bxa，则（ ）x345678y402505052030Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0【答案】A【解析】由表中数据可知，回归直线的斜率为负，即，回归直线在轴上的截距为正，即故选A【难度】较易（七）1是虚数单位,复数=（ ）A B C D 【答案】D【解析】=2+i。【难度】容易2下面几种推理过程

26、是演绎推理的是（ ）A两条直线平行，同旁内角互补，若A和B是两条平行直线的同旁内角则B、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C、某校高三有10个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人D、在数列中，由此推出的通项公式【答案】A【解析】演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，结合定义可知A项符合演绎推理的定义【难度】较易3有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【答案】A【

27、解析】根据线面平行的性质直线平行于平面，则过该直线与平面的交线与已知直线平行知，大前提错误,故选A【难度】较易4证明不等式 （a2）所用的最适合的方法是（ ）A间接证法 B综合法 C分析法 D合情推理法【答案】C【解析】直接证明不等式不容易入手，可从要证明的不等式入手分析，找到使其成立的充分条件，即采用分析法的思路【难度】较易5用反证法证明命题“设a，bR，|a|+|b|1，a24b0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（ ）A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程x2+ax+b=0没有实数根

28、D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1【答案】B【解析】结合反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，然后进行判断即可解：由于“都小于1”的反面是“至少有一个大于等于1”，所以用反证法证明“设a，bR，|a|+|b|1，a24b0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应先假设方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1故选B【难度】一般6运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（ ）A1 B1 C2 D2【答案】A【解析】程序框图的功能是求，由函数的性质可知，结合诱导公式可得，答案选A【难度】较难7已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数线性回归方程

29、3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A2x9.5 B2x2.4C0.4x2.3 D0.3x4.4【答案】C【解析】首先与正相关，所以先排除A,D;根据线性回归方程的特点知，回归直线经过样本的中心，经过检验，将代入只有C符合，所以选择C.【难度】较易8观察下列各式：112，23432，3456752，4567891072，可以得出的一般结论是（ ）An(n1)(n2)(3n2)n2 Bn(n1)(n2)(3n2)(2n1)2Cn(n1)(n2)(3n1)n2 Dn (n1)(n2)(3n1)(2n1)2【答案】B【解析】观察已知条件可知规律为：第个式子的第一个数为，左边共项，

30、右边为以1为首项2为公差的等差数列第项，因此B项正确【难度】较易9观察下列各式：， ，则（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11， ，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第八项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123， ，第十项为47，即【难度】一般10在独立性检验中，统计量有两个临界值：3841和6635；当3841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3841时，认为两个事件无关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=2

31、087，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A有95%的把握认为两者有关 B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 【答案】C【解析】依据独立性检验的原则计算的=20876635，所以有99%的把握说明两个事件有关【难度】较易八、1复数（为虚数单位）的虚部是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以正确答案为A.【难度】容易2下列结论中正确的个数是（ ）（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）

32、在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】用系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确,可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好，故（3）正确，一般不能用残差图判断模型的拟合效果，故（4）不正确，综上可知有2个命题正确，故选B【

33、难度】较易3下列推理是归纳推理的是（ ）A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,则P点的轨迹为椭圆B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积r2,猜想出椭圆+=1的面积S=abD.以上均不正确【答案】B【解析】从S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn,是从特殊到一般的推理,所以B是归纳推理.【难度】较易4某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”。0.1000

34、.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828A、0.1% B、1% C、99% D、99.9%【答案】C【解析】根据题意可知， 列联表进行独立性检验，经计算，则根据概率表格可知，故有99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”，故选C.【难度】较易5设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（ ）A B C D【答案】C【解析】中若a，b，则ab1，故不能；中若ab1，则ab2，故不能；能，中若ab2，则a2b22，故不能；中若ab2，则ab1，故不能只有能，选C

35、.【难度】较易6“因为指数函数y=ax是增函数，而是指数函数，所以是增函数”在以上三段论推理中（ ）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提、小前提、推理形式错均正确【答案】A【解析】指数函数y=ax（a0且a1）是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，大前提是错误的，得到的结论是错误的，在以上三段论推理中，大前提错误故选A【难度】较易7分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证 0 Bac0C（ab）（ac）0 D（ab）（ac）0【答案】C【解析】ab2ac3a2（ac）2ac3a2a22acc2ac3a202a

36、2acc20（ac）（2ac）0（ac）（ab）0.【难度】较易8阅读程序框图，若输入，则输出分别是（ ）A BC D【答案】A【解析】根据题意可得，当输入时，在执行的过程中，有显然不能被整除，所以下一步，此时还需要循环，此时可以被整除，输出的的值分别是，故选A【难度】一般9在复平面内，把复数3i对应的向量按顺时针方向旋转/3，所得向量对应的复数是（ ） A2 B2i C3i D3+i【答案】B【解析】复数3i的一个辐角为/6，对应的向量按顺时针方向旋转/3，所得向量对应的辐角为/2，此时复数应为纯虚数，对照各选择项，选（B）。【难度】较易10给出下列结论：在回归分析中可用（1）可用相关指数的

37、值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的是（ ）A（1）（3）（4） B（1）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）【答案】B【解析】解：用系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果

38、越好，故（2）不正确可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好，故（3）正确，一般不能用残差图判断模型的拟合效果，故（4）不正确，综上可知有2个命题正确，故选B【难度】较易九、1如果（3+i） z =10i（其中），则复数z的共轭复数为（ ）A. -1+3i B.1-3i C.1+3i D.-1-3i【答案】B【解析】因为，所以复数z的共轭复数为1-3i.【难度】容易2已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为123，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（ ）A BC D 【答案】A【解析】设回归直线方程为样本点的中心为（4，5），5=1234+a，a=0

39、08，回归直线方程为故选D【难度】较易3某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450算得.附表：0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;B.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”

40、.【答案】D【解析】5.0595.024，有0.025的概率出错即在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”，选D。【难度】较易4下列推理是归纳推理的是（ ）AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】B【解析】从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理【难度】较易5给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集

41、）：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】是正确的，是错误的，因为复数不能比较大小，如a56i，b46i，虽然满足ab10，但复数a与b不能比较大小【难度】较易6若P=+，Q=+（a0），则P，Q的大小关系是（ ）APQ BP=Q CPQ D由a的取值确定【答案】C【解析】要证PQ，只要证P2Q2，只要证：2a+7+22a

42、+7+2，只要证：a2+7aa2+7a+12，只要证：012，012成立，PQ成立故选C【难度】较易7用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）A假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B假设a，b，c都是偶数C假设a，b，c至少有两个偶数D假设a， b，c都是奇数【答案】A【解析】用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c都是奇数”，故选A【难度】较易8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为 开始 输入

43、否是结束输出A3 B4 C5 D6 【答案】B【解析】第一次执行循环体后，继续执行循环体，第二次执行循环体后，继续执行循环体，第三次执行循环体后，继续执行循环体，第四次执行循环体后，在直线循环体，输出的值大于20，不符合题意，的最大值4，故答案为B.【难度】一般9用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】反设是命题的否定，至少有一个不大于的否定是都大于，故选【难度】较易10若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是

44、1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是 （ ）A B C D【答案】B【解析】由题意，所以【难度】较易十、1若（12ai）i1bi，其中a，bR，i是虚数单位，则|abi|（ ）A.i B. C. D.【答案】C【解析】由已知，2ai1bi，根据复数相等的充要条件，有a，b1所以|abi|，选C【难度】较易2对于线性相关系数r，不列说法正确的是（ ）A|r|，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小B|r|，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小C|r|，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D以上说法都不正确【答案】C【解析】|r|越接近于1，说明残差

45、平方和越小，相关程度越大；|r|越接近于0，残差平方和越大，相关程度越小.【难度】较易3已知的取值如下表所示01342.24.34.86.7从散点图分析与的线性关系，且，则（ ）A.2.2 B.2.6 C.3.36 D.1.95【答案】B【解析】计算，又由公式得，选B【难度】容易4设（ ）A.都大于2 B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2【答案】C【解析】由于=2+2+2=6，中至少有一个不小于2，故选C【难度】一般5下列表述正确的是（ ）归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法；若zC，且|

46、z+22i|=1，则|z22i|的最小值是3A. B. C. D.【答案】D【解析】归纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理，故正确；演绎推理是由一般到特殊的推理，故正确；类比推理是由特殊到特殊的推理，故错误；分析法是一种直接证明法，故错误；|z+22i|=1表示复平面上的点到（2，2）的距离为1的圆，|z22i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，就是圆心到（2，2）的距离减去半径，即：|2（2）|1=3，故正确故选：D【难度】较易6要证明+2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.归纳法【答案】B【解析】用分析法证明如下：要证明+2，需证

47、，即证10+220，即证5，即证2125，显然成立，故原结论成立综合法：=10+220=2（5）0，故+2反证法：假设+2，通过两端平方后导出矛盾，从而肯定原结论从以上证法中，可知最合理的是分析法故选B【难度】较易7下列说法中正确的是（ ）A.合情推理就是类比推理 B.归纳推理是从一般到特殊的推理C.合情推理就是归纳推理 D.类比推理是从特殊到特殊的推理【答案】D【解析】类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，合情推理不是类比推理，故A错；归纳推理是由部分到整体的推理，故B、C错；类比推理是由特殊到特殊的推理故D对故选D【难度】较易8若是纯虚数（其中是虚

48、数单位），且，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】 A【解析】因为是纯虚数，所以，因为，所以，即。【难度】一般9按下面的流程图进行计算若输出的,则输入的正实数值的个数最多为（ ） A B C D【答案】C【解析】结束循环时，输出值为202,首先令202=3x+1解得x=67,就是说输入67时，输出的为202，此为没有循环的情况；如果有一次循环，那么即令，解得；同理如果循环三次时，令，解得；循环四次时，；而循环五次时，x变成负值，所以有四种输入形式。【难度】较难10有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确【答案】A【解析】大前提是：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数，如果，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A【难度】较易