3短路电流计算

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1、在工厂供配电系统的设计和运行中，不在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的统的不正常运行状态不正常运行状态和和故障情况故障情况。短路故障短路故障是电力系统故障中最常见也是是电力系统故障中最常见也是最严重的一种故障形式。最严重的一种故障形式。 p 短路原因及后果短路原因及后果p 短路形式短路形式n（）短路的概念（）短路的概念 供电系统中供电系统中一相一相 或或多相多相 载流导体载流导体接地接地 或或相互接触相互接触并产生超出规定值的并产生超出规定值的大电流大电流 的情况。的情况。n（）短路的原因（）短路的原因 电气设备载流

2、部分的绝缘损坏电气设备载流部分的绝缘损坏 工作人员违反安全操作规程而发生工作人员违反安全操作规程而发生误操作（误操作（70） 雷击过电压雷击过电压 鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者鼠类咬坏设备和导线电缆的绝缘或者鼠类咬坏设备和导线电缆的绝缘n（）短路的后果（）短路的后果 短路电流为正常工作电流的几十倍短路电流为正常工作电流的几十倍 设备设备温度温度 急剧急剧升高升高，过热使，过热使绝缘绝缘 加速加速老化老化 或或损坏损坏 产生很大的产生很大的电动力电动力，使设备载流部分，使设备载流部分变形变形 或或损坏损坏 在线路上在线路上产生很

3、大压降产生很大压降，影响其它设备运行，影响其它设备运行 保护装置动作，造成保护装置动作，造成停电停电，越靠近电源，停电范围越大，越靠近电源，停电范围越大影响影响 电力系统运行的电力系统运行的稳定性稳定性，可使并列运行的发电机组，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列失去同步，造成系统解列单相短路单相短路 和和两相短路电流两相短路电流 会产生较强的会产生较强的不平衡交变磁场不平衡交变磁场 ，产生电磁干扰，影响周围通信线路和电子设备的正常工作产生电磁干扰，影响周围通信线路和电子设备的正常工作n三相短路（对称短路）三相短路（对称短路）n两相短路（不对称短路）两相短路（不对称短路）n单相短路（不

4、对称短路）单相短路（不对称短路）n两相接地短路（不对称短路）两相接地短路（不对称短路）ABCk（3）Ik（3）ABCk（2）Ik（2）CABk（1）Ik（1）ABCk（1）Ik（1）三相短路三相短路单相接地短路单相接地短路两相短路两相短路单相短路单相短路无中性线系统无中性线系统有中性线系统有中性线系统两两相相接接地地短短路路ABCk（1.1）Ik（1.1） 在电力系统中，发生在电力系统中，发生单相短路单相短路故障的故障的几率最大几率最大，发生，发生三相三相短路短路的的可能性最小可能性最小，但，但三相短路电流最大三相短路电流最大，造成的危害最严重。，造成的危害最严重。因此，为了使电力系统的电气设

5、备在最严重的短路状态下也能因此，为了使电力系统的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，在可靠地工作，在选择和校验电气设备选择和校验电气设备用的短路计算中，常以用的短路计算中，常以三三相短路计算相短路计算为主。为主。p 无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源供电系统的概念p 三相短路过程的理论分析三相短路过程的理论分析n无限大容量电源无限大容量电源内阻抗为零的电源内阻抗为零的电源。不管供出的电流如何变动，电源内。不管供出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，部均不产生压降，电源母线电源母线 上的上的输出电压维持不变输出电压维持不变。n无限大容量电力系统无限大容量电力系统供电容量供电容量

6、 相对于用户（包括工厂）供电系统的相对于用户（包括工厂）供电系统的用电容用电容量量 大得多大得多的电力系统。当供电系统的负荷变动甚至发的电力系统。当供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。持不变。n等效条件等效条件 电源总阻抗电源总阻抗 5 51010短路电路总阻抗（短路电路总阻抗（无阻抗无阻抗）电力系统容量电力系统容量 5050用户供电系统用电容量（用户供电系统用电容量（大容量大容量） tUumAsin 120sin tUumBklR 120sin tUumCklLklRklLklRklLaibici 3

7、kR L R L R L klRklLki 3kR L tUumAsin单相等效电路单相等效电路正常工作正常工作时：时： tIitUummsin;sin三相短路三相短路时：时： dtdiLiRtUukklkklm sin解线性非齐次微分方程得：解线性非齐次微分方程得： fifiTtklzmTtklklmkcetIcetZUi sinsin 22klklklLRZ 电路中每相短路阻抗电路中每相短路阻抗klklfiRLT 短路后回路的时间常数短路后回路的时间常数kl 短路电流与相电压之间的相角短路电流与相电压之间的相角zmI三相短路电流周期分量的幅值三相短路电流周期分量的幅值当当t0，发生三相短路

8、的瞬间，电流不能突变，则有：，发生三相短路的瞬间，电流不能突变，则有： 00sinsinsinsinfiklzmmmklzmkiIIcIcIi 因此，因此，三相短路电流三相短路电流全电流瞬时值全电流瞬时值 为：为： fizTtfizTtklzmmklzmkiieiieIItIififi 0sinsinsin zi短路电流的周期分量短路电流的周期分量fii短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量0fii短路电流非周期分量初始值短路电流非周期分量初始值三相短路时电压、电流波形三相短路时电压、电流波形短路全电流最大瞬时值分析短路全电流最大瞬时值分析短路冲击电流短路冲击电流 fiTtklzmmklzm

9、keIItIi sinsinsin短路前为空载，则：短路前为空载，则：0 mI电路的感抗电路的感抗X比电阻比电阻R大得多，则：大得多，则： 90kl 短路发生于某相电压瞬时值过零时，则：短路发生于某相电压瞬时值过零时，则： 0 fifiTtzmzmkTtzmzmkeItIieItIi 90sin90sin090sin 当当 t=0.01s时，电路电流出现时，电路电流出现瞬时最大值瞬时最大值： fiTzmsheIi01. 01 短路冲击电流短路冲击电流：短路全电流中的最大瞬时值：短路全电流中的最大瞬时值 zshzmshTzmshIkIkeIifi2101. 0 klklfiXRTsheek 01

10、. 001. 011 冲击系数冲击系数短路阻抗为短路阻抗为纯电感纯电感时：时：2 shk短路阻抗为短路阻抗为纯电阻纯电阻时：时：1 shk因此，取：因此，取：21 shk高压系统高压系统：zzshshshfiIIkiksT55. 22, 8 . 1,045. 0 低压系统低压系统：zzshshshfiIIkiksT84. 12, 3 . 1,008. 0 短路电流有效值短路电流有效值：某一瞬时：某一瞬时 t 的短路全电流有效值的短路全电流有效值 Ikt 是以时间是以时间 t 为中点的一个周期内为中点的一个周期内 iz 的有效值的有效值 Iz 和和 ifi 在在t时刻瞬时值时刻瞬时值 ifit的

11、方均的方均根值。根值。22tfiztkfizkiIIiii 短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值：当：当 t0.01s 时短路全电流的有效值时短路全电流的有效值 zmshzmzmtfizmTzmzmshIkIIiIeIIifi101. 001. 0 2201. 02121 shztfizshkIiII高压系统：高压系统：686. 1,51. 1, 8 . 1 shshzshshIiIIk低压系统：低压系统：692. 1,09. 1, 3 . 1 shshzshshIiIIk稳态短路电流稳态短路电流：t 时，非周期分量衰减完毕，短路全电流就时，非周期分量衰减完毕，短路全电流就是短路电流周期分量，

12、称之为是短路电流周期分量，称之为稳态短路电流稳态短路电流，以，以 I 表示其有效表示其有效值，则值，则有有 I = Ik kt t短路次暂态电流短路次暂态电流：短路后：短路后第一个第一个 周期性短路电流分量的有效值。周期性短路电流分量的有效值。 如果电源电压维持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期如果电源电压维持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期分量始终不变分量始终不变 Izt=0 = Izt = I = Iz 习惯上把这习惯上把这 短路电流短路电流 周期分量周期分量有效值写作有效值写作 Ikp 三相短路电流计算的基本思路三相短路电流计算的基本思路p 高压系统中短路计算的标幺值法高压系统中短

13、路计算的标幺值法n短路电流的短路电流的周期分量周期分量的的幅值幅值不变不变，有效值有效值也不变也不变22)3(3klklavkXRUI 电源至短路点电源至短路点间的电阻和电抗，且间的电阻和电抗，且归算归算至短路点所在段的至短路点所在段的平均额定电压平均额定电压等级下。等级下。klklXR ,短路点所在网路段的短路点所在网路段的平均额定电压平均额定电压（短短路计算电压路计算电压），一般取），一般取1.05UN（按最严重短（按最严重短路情况考虑）。路情况考虑）。avU高压系统：高压系统：klklklklklklXZXRXR ,3低压系统：低压系统：klklklklklklRZRXRX ,3 此时，

14、计算误差不超过此时，计算误差不超过15，在工程计算中及设备选取时，在工程计算中及设备选取时完全允许。完全允许。阻抗及短路电流的计算方法阻抗及短路电流的计算方法欧姆法欧姆法（有名单位制法有名单位制法，有名值法有名值法）：短路计算中的阻抗都采）：短路计算中的阻抗都采用用有名单位有名单位“欧姆欧姆”而得名，一般用于而得名，一般用于低压电网低压电网的计算。的计算。标幺值法标幺值法（相对单位制法相对单位制法）：短路计算中的有关物理量是采用）：短路计算中的有关物理量是采用标幺值标幺值即相对单位而得名，一般用于即相对单位而得名，一般用于高压电路高压电路短路计算。短路计算。（一）标幺值法（一）标幺值法值值同同

15、单单位位）该该量量的的基基准准值值（与与实实际际位位）该该量量的的实实际际值值（任任意意单单某某物物理理量量的的标标幺幺值值 基准值为：基准值为：jjjjZIUS,*;ZIUIUS 各标幺值的关系可以表示为：各标幺值的关系可以表示为：*;jXRZjQPS 复数量的标幺值可以表示为：复数量的标幺值可以表示为：avjjUUMVAS均均额额定定电电压压短短路路点点所所在在网网路路段段的的平平 100一般取：一般取：jjjjjjjjSUUSUIUZ23 （二）供电系统中各元件电抗标幺值的计算（二）供电系统中各元件电抗标幺值的计算 供电系统中的主要元件包括：供电系统中的主要元件包括：电源电源、输电线路输

16、电线路、变压器变压器、电抗电抗器器 和和用户线路用户线路；低压电网中的；低压电网中的低压母线低压母线、低压电流互感器一次线低压电流互感器一次线圈圈、低压断路器过电流脱扣线圈低压断路器过电流脱扣线圈 及及开关触头开关触头 等的阻抗计算。等的阻抗计算。1、输电线路、输电线路 已知输电线路长度已知输电线路长度L，每公里电阻值为，每公里电阻值为 r0，电抗值为，电抗值为 x0，短短路所在区段路所在区段的的平均电压平均电压为为 Uav，线路阻抗与短路点同一电压等级线路阻抗与短路点同一电压等级，则：则：2020*2020*100;100avjjavjjUMVAlxUSlxXUMVAlrUSlrR 在短路计

17、算中，下列物理量在工程上一般常采用以下单位：在短路计算中，下列物理量在工程上一般常采用以下单位： 电流（电流（kA），电压（），电压（kV），短路容量（），短路容量（MVA），）， 设备容量（设备容量（kVA），阻抗（），阻抗（）证明：证明：多级电压供电系统，阻抗的标幺值不需要进行归算多级电压供电系统，阻抗的标幺值不需要进行归算Uav1L1Uav2Uav3Uav4L2L3L4T1T2T3uk1uk2uk3k（3） 取基准容量为取基准容量为 Sj，基准电压为，基准电压为 Uj =Uav4，第一区段的，第一区段的 XL1 归算归算至短路点的电抗值至短路点的电抗值XL1 及其标幺值为：及其标幺值为：

18、*12112411*123422321211LavjLavjLjLLavavavavavavLLXUSXUSXZXXUUUUUUXX 选取了选取了短路段平均电压短路段平均电压为为基准电压基准电压后，元件后，元件电抗电抗标幺值标幺值就只就只与与元件元件所在段所在段 的的平均电压平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。有关，而与短路点发生在哪一段无关。2、变压器、变压器变压器电抗标幺值：变压器电抗标幺值：TNjkjjTNTNkjTTTNTTNTNTTNkSSuUSSUuZXXUXSUXIu 100%100%1001003%22*2变压器电阻标幺值：变压器电阻标幺值：222*222333TNjkj

19、jTNTNkjTTTTNTNTTNTNTTNkSSPUSSUPZRRRUSRUSRIP 3、电抗器、电抗器限制短路电流的电感线圈限制短路电流的电感线圈电抗器标幺值电抗器标幺值：铭牌数据铭牌数据 ：额定电抗百分数：额定电抗百分数XLR，额定电压，额定电压UNL（kV），额定），额定电流电流INL（kA）LRNLRNjLRjjLRNLRNLRNLRjLRLRLRNLRLRNLRNLRNLRLRNLRIUSXUSIUUXXXXUXIUUXIX 3100%3100%10031003%22*2kjavjkavjSSSSUSSUZXX 22*4、电源、电源电力系统电力系统 电力系统的电阻相对于电抗来说很小

20、，因此一般不计电阻，电力系统的电阻相对于电抗来说很小，因此一般不计电阻，只计电抗：只计电抗：kavSSUX2 高压馈电线的短路计算电压，短路点额定平均电压高压馈电线的短路计算电压，短路点额定平均电压avU系统出口断路器的系统出口断路器的断流容量断流容量，可查阅断路器手册，若，可查阅断路器手册，若只有只有开断电流开断电流 Ik 数据，按数据，按 Sk= 31/2 Ik UN计算计算kS 已知电力系统变电站出口断路器处的短路容量为已知电力系统变电站出口断路器处的短路容量为 Sk（MVA），），基准容量为基准容量为 Sj ，则系统电抗的标幺值是：，则系统电抗的标幺值是：（三）电源至短路点的总电抗（三

21、）电源至短路点的总电抗画出由电源至短路点的等效电路图：画出由电源至短路点的等效电路图：Uav1L1Uav2Uav3Uav4L2L3L4T1T2T3uk1uk2uk3k（3）)3(k*11LX*12TX*24TX*35LX*36TX*47LX*23LX根据元件间的串、并联关系求解总阻抗标幺值：根据元件间的串、并联关系求解总阻抗标幺值：*4*3*3*2*2*1*1*LTLTLTLXXXXXXXX （四）短路参数的计算（四）短路参数的计算（Ik、Sk、Ish、ish）由：由：取基准电压取基准电压 Uj=Uav，则，则 XUIavk3)3(得：得：jjavjkkXUXUIII33)3(*)3( *)3

22、(1 XXXIjk*)3(*)3(*)3(133 XSXSSXIUIUkjkjavkav*)3()3( XIIIIjjkk)3(kS三相三相短路容量短路容量（断开容量断开容量或或遮断容量遮断容量），用来校验），用来校验所选断路器的断流能力，或是否满足可靠工作的要求。所选断路器的断流能力，或是否满足可靠工作的要求。n最大运行方式最大运行方式 电源系统中发电机组投入运行多，双回路输电线路及电源系统中发电机组投入运行多，双回路输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路短路阻抗最小阻抗最小，短路电流最大短路电流最大。n最小运行方式最小运行方式 电

23、源中一部分发电机运行、变压器及输电线路解列，电源中一部分发电机运行、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也分列运行，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也分列运行，总的短路阻抗变大，短路电流也相应减小总的短路阻抗变大，短路电流也相应减小。n在工厂供电系统中，用在工厂供电系统中，用最小运行方式最小运行方式求求Iz，供继电保护，供继电保护校验灵敏度使用。校验灵敏度使用。1、根据、根据电路系统图电路系统图画出画出系统示意图系统示意图，将电路元件进行抽象；，将电路元件进行抽象；2、选取电路的、选取电路的基准容量基准容量 Sj 和各个短路点的和各个短路点的基准电压基准电压 Uj，计

24、算，计算出出基准电流基准电流 Ij ；3、计算、计算最大运行系统最大运行系统 和和最小运行系统最小运行系统 中中电源电源、输电线路输电线路、变变压器压器、电抗器电抗器的的电抗标幺值电抗标幺值，记入示意图中；，记入示意图中；4、求解对应短路点的、求解对应短路点的总电抗标幺值总电抗标幺值（包括最大运行系统和最小（包括最大运行系统和最小运行系统）；运行系统）；5、求解对应短路点的三相、求解对应短路点的三相短路电流标幺值短路电流标幺值；6、求解其它短路参数：、求解其它短路参数：Ik、ish、Ish、Sk例：设供电系统图如图所示，数据均标在图上，试求例：设供电系统图如图所示，数据均标在图上，试求 1 和

25、和 2 点处的点处的三相短路电流。三相短路电流。k2(3)GS37kV6.3kV0.4kVT10.4/km0.08/kmL2=1kmL1=5kmT2SL-3150/35uk%=737/6.3kVSL-1000/5uk%=5.56.3/0.4kVk1(3)Skmax(3)=200MVASkmin(3)=166.7MVA在发电机出口处发生短路时：在发电机出口处发生短路时：在远距离点短路时；在远距离点短路时；)3()2(5 . 1kkII )3()2(866. 0kkII p 低压电网短路电流的计算特点低压电网短路电流的计算特点p 欧姆法计算低压电网短路电流欧姆法计算低压电网短路电流n配电变压器一次

26、侧可认为是配电变压器一次侧可认为是无穷大功率无穷大功率电源。电源。n低压电网电阻值大，电抗值小，可以低压电网电阻值大，电抗值小，可以忽略电抗的影响，当忽略电抗的影响，当 XR/3 时才考虑时才考虑。最大误差为。最大误差为5.4%，在工程允许范围，在工程允许范围之内。之内。n低压配电系统电器及元件的电阻多以低压配电系统电器及元件的电阻多以 m 计，用有名值计，用有名值比较方便。比较方便。n由由“短路电流分析短路电流分析 ”可知，低压系统中，可知，低压系统中，ksh11.3。当已知当已知 R 和和 X 时，可以通过下式求解时，可以通过下式求解 ksh 的值。的值。 XRshek 1图图38 冲击系

27、数冲击系数ksh与与XR比值的关系曲线比值的关系曲线三相短路电流的计算三相短路电流的计算 (3)223 ()avzUIRX400avUV电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗及开变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗及开关电器、导线等的接触电阻和电弧电阻。关电器、导线等的接触电阻和电弧电阻。 （一）低压电网中应计及的电阻、电抗（单位均为（一）低压电网中应计及的电阻、电抗（单位均为m）1、变压器、变压器变压器绕组的电阻变压器绕组的电阻折合到变压器二次侧的电阻折合到变压器二次侧的电阻)(3322222.22 mSU

28、PIPRRIPTNTNTNCuTNTNCuTTTNTNCu TNCuP 变压器额定负荷下的短路损耗（变压器额定负荷下的短路损耗（kW）2TNU 变压器二次侧的额定电压（变压器二次侧的额定电压（V）TNS 变压器额定容量（变压器额定容量（kVA）变压器阻抗变压器阻抗)(100%33100%222222222111 mSUuZUZSUZIUZIuTNTNkTTNTTNTNTTNTNTTNk 变压器电抗变压器电抗22TTTRZX 2、刀开关刀开关及及低压断路器触头低压断路器触头的接触电阻，的接触电阻，查表查表4-13、开关、开关过电流线圈过电流线圈及多匝式及多匝式互感器线圈互感器线圈电阻及电抗，电阻

29、及电抗，查表查表4-2 电流互感器电流互感器一次线圈阻抗（二次侧开路），查表一次线圈阻抗（二次侧开路），查表4-34、长度在、长度在1015m以上的母线及电缆，查相关的附表数据以上的母线及电缆，查相关的附表数据（二）（二）三相阻抗相同三相阻抗相同的低压配电系统短路电流计算的低压配电系统短路电流计算 22)3(3 XRUIavzavU低压侧平均电压，取低压侧平均电压，取400V XR ,电源至短路点的总电阻及总电抗（电源至短路点的总电阻及总电抗（m） 3zI三相短路电流周期分量有效值（三相短路电流周期分量有效值（kA）三相短路冲击电流及其有效值的计算：三相短路冲击电流及其有效值的计算：)3()3

30、(84. 12zzshshIIki )3(2)3(09. 1121zshzshIkII （三）三相不接地系统中只在其中（三）三相不接地系统中只在其中一相一相或或两相两相装设装设电流互感器电流互感器)3(kATA XACTATARTAX RBCQB相相短路电流短路电流为：为： 22)3(3 XRUIavBz用来校验用来校验低压断路器的最大短路容量低压断路器的最大短路容量。AB相间相间或或BC相间相间短路电流短路电流为：为： 22)3()3(22TATAavBCzABzXXRRUII 用来校验用来校验电流互感器的稳定度电流互感器的稳定度 或或相间短路保护的灵敏度相间短路保护的灵敏度。1、根据、根据

31、电路系统图电路系统图求解求解从电源端变压器到短路点的各个从电源端变压器到短路点的各个电气设电气设备的阻抗值备的阻抗值，包括：变压器、母线、电缆或架空线、各种开关，包括：变压器、母线、电缆或架空线、各种开关的接触电阻、串接在电路中的线圈（断路器过电流线圈、电流的接触电阻、串接在电路中的线圈（断路器过电流线圈、电流互感器一次绕组侧线圈）互感器一次绕组侧线圈）2、求解、求解最严重情况下最严重情况下（不考虑两相或一相电流互感器线圈时）（不考虑两相或一相电流互感器线圈时）对应短路点的对应短路点的三相短路电流值三相短路电流值 Ik 。3、求解、求解考虑两相或一相电流互感器线圈考虑两相或一相电流互感器线圈

32、时对应短路点的时对应短路点的三相三相短路电流值短路电流值 Ik 。4、根据短路的电阻、根据短路的电阻 R 和电抗和电抗 X ，求解冲击系数，求解冲击系数 ksh 。5、求解其它短路参数：、求解其它短路参数：ish、Ish、Sk例：求下图中工厂车间变电所中例：求下图中工厂车间变电所中k（3）点的短路电流，电流互感点的短路电流，电流互感两相接。两相接。MMM sSkWPuSLTNCuk4 . 9, 5 . 5%,10/5607 mlmmaTMYBmlmmaTMYB1,250, 4406,250, 6502211 ml5 . 022 m5 . 0m5 . 0m5 . 0m5 . 05/1501 LQ

33、CTAmlmmaTMY7 . 11203303 89. 0cos91. 0803 kW其它负载其它负载电缆阻电缆阻抗忽略抗忽略在发电机出口处发生短路时：在发电机出口处发生短路时：在远距离点短路时；在远距离点短路时；)3()2(5 . 1kkII )3()2(866. 0kkII 两相短路两相短路单相短路单相短路单相接地故障电流单相接地故障电流相线与中性线之间短路的单相短路电流相线与中性线之间短路的单相短路电流 ZIk220)1( 对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量 ,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即可将每相的量分解为正序、负序和零

34、序三个分量之和：即,ABCFFF120120120AAAABBBBCCCCFFFFFFFFFFFF212201()31()31()3AABCAABCAABCFFaFa FFFa FaFFFFF 式中，式中，01201322jae 一一 、对称分量法、对称分量法A0A2A122CBA11111FFFFFFA120ABCFTFABC1A120FTF1111131221T二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路a）供电系统不对称短路的计算图 b)正序网络 c) 负序网络 d)零序网络 k0k2k1021k0k2

35、k1.0.00.00.0.IIIjXjXjXUUU三序网络的方程为 k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.00IIIjXjXjXUUUE三、供电系统元件的各序阻抗三、供电系统元件的各序阻抗 (1)(1)正序阻抗正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。(2)(2)负序阻抗负序阻抗 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值，此值在0.20

36、.5之间。 （3 3）零序阻抗）零序阻抗 供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。 表表3-13-1各类元件的平均电抗值（见教材各类元件的平均电抗值（见教材7474页）页）图311 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图 变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构绕组接法和结构 图312 不同接线方式情况下变压器的零序等效电路 四、不对称短路的计算方法四、不对称短路的计算方法 A120ABCUTUA120ABCITIA0A2A1021A0A2A100IIIjXjXjXEUUU 由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。 五、正序等效定则五

37、、正序等效定则正序等效定则：正序等效定则：不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。 a1(n)k1XXEIa1)()(k1)(n)ZXXEmImInnn供电系统不对称短路电流计算步骤：1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X1、X2、X0。2)根据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。3)求出短路参数 等。(n)ZI 电网发生三相短路时，由于电动机电网发生三相短路时，由于电动机惯性，转速不能突降，会出现惯性，转速不能突降，会出现绕组电动绕组电动势大于该点电网剩余电压势大于该点电网剩余电压的情况，此时，的情况，此时，电动机由短路点向电网

38、馈送电流。电动机由短路点向电网馈送电流。* XMGS 3k)3(shiMshi A*ME *MX MNMshMNMshMMMshIkCIkXEi *2*ME 电动机的电动机的次暂态次暂态电动势标幺值，一般为电动势标幺值，一般为0.9*MX 电动机的电动机的次暂态次暂态电抗标幺值，电抗标幺值，2 . 01* MstMIX*MstI 电动机起动电流对额定电流的标幺值电动机起动电流对额定电流的标幺值MNI 电动机的额定电流电动机的额定电流Mshk 短路电流冲击系数短路电流冲击系数，高压电动机高压电动机（310kV）取）取1.61.4，低压电动机低压电动机（380V）取）取1。电动机类型电动机类型EM

39、*XM*C感应电动机感应电动机0.90.26.5同步电动机同步电动机1.10.27.8同步补偿机同步补偿机1.20.1610.6综合性负荷综合性负荷0.80.353.2 电动机的反馈电流衰减得很快，因此只考虑其对电路短路冲电动机的反馈电流衰减得很快，因此只考虑其对电路短路冲击电流的影响。击电流的影响。 Mshshshiii 33p 在实际工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在在实际工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100kW以上的感应电动机或总容量在以上的感应电动机或总容量在100kW以上的电动机群，以上的电动机群，当当 ishM 值为短路冲击电流的值为短路冲击电流的5以上时需考虑其影

40、响。以上时需考虑其影响。p GB500541995低压配电设计规定低压配电设计规定：当短路点附近所接：当短路点附近所接电动机额定电流之和电动机额定电流之和 超过超过 短路电流的短路电流的1时，应计入电动机反馈时，应计入电动机反馈电流的影响。电流的影响。p 短路电流的力效应短路电流的力效应p 短路电流的热效应短路电流的热效应p 供电系统中高压电气设备的选择及校验供电系统中高压电气设备的选择及校验p 供电系统中低压电气设备的选择及校验供电系统中低压电气设备的选择及校验 处在空气中的两平行导体分别通以处在空气中的两平行导体分别通以 i1，i2（A）的电流时，的电流时，两导体间产生的两导体间产生的电磁

41、互作用力电磁互作用力，即，即电动力电动力为：为：)(102721NalikiF l平行敷设的两导体的相邻支持点间的距离，即平行敷设的两导体的相邻支持点间的距离，即档距档距（m）a两导体轴线间的两导体轴线间的距离距离（m）k与载流体的形状和相对位置有关的形状系数与载流体的形状和相对位置有关的形状系数圆形、管形导体圆形、管形导体：1 k矩形母线或导体矩形母线或导体：根据根据 ，hbba hbm bhaabh三相短路时导体受到的最大电动力三相短路时导体受到的最大电动力ABCikAikBikCFABFBAFCBFBCFACFCAaa 当三相载流导体敷设在当三相载流导体敷设在同一平面上时，中间相受力同一

42、平面上时，中间相受力最大。最大。 )(1037233NalikFsh 两相短路时，产生的冲击力为：两相短路时，产生的冲击力为： )(1027222NalikFsh 32866. 0FF n 电器设备的动稳定度校验电器设备的动稳定度校验(p93)1、一般电器的动稳定度校验、一般电器的动稳定度校验)3()3(,shetshetIIii etetIi ,制造厂提供的制造厂提供的最大试验电流最大试验电流，即设备极限通过的，即设备极限通过的电流幅值（查设备手册得到）。电流幅值（查设备手册得到）。TANshdIiK 1)3(2dK某些电气设备（如电流互感器）由制造厂家提供某些电气设备（如电流互感器）由制造

43、厂家提供的动稳定倍数的动稳定倍数TANI 1电流互感器一次侧的额定电流电流互感器一次侧的额定电流2、绝缘子的动稳定度校验条件、绝缘子的动稳定度校验条件)3(calFF alF绝缘子的最大允许负荷（查手册）或绝缘子的最大允许负荷（查手册）或0.6抗弯抗弯破坏复合值破坏复合值)3(cF三相短路时作用于绝缘子上的计算力三相短路时作用于绝缘子上的计算力 )(10372333NalikFFc 母线平放时：母线平放时：)3()3(4 . 1FFc 母线竖放时：母线竖放时：3、电缆的机械强度很好，无需校验其短路的动稳定性、电缆的机械强度很好，无需校验其短路的动稳定性4、硬母线的动稳定度校验条件、硬母线的动稳

44、定度校验条件(p97) Mcal al 母线材料的母线材料的最大允许应力最大允许应力（N/m2）。）。TMY为为140Mpa ，LMY为为70MPa 。M母线通过母线通过 ish（3）时所受时所受弯曲力矩弯曲力矩 83lFM 母线档数为母线档数为 12 时：时：10)3(lFM 母线档数母线档数 2 时：时： 母线的母线的截面系数截面系数l母线的母线的档距档距c 母线通过母线通过 ish（3）时所受的时所受的最大计算应力最大计算应力bhbh62hb 31 . 0 d d例：母线的动稳定度校验例：母线的动稳定度校验380V侧母线上接有侧母线上接有380V感应电动机组感应电动机组250kW，平均，

45、平均cos=0.7，=0.75；母线上母线上Ik(3)=31.4kA，ish(3)=57.8kA；母线用母线用LMY10010的硬铝母线，水平平放，档距为的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于档数大于2，相邻两母线的轴线距离为，相邻两母线的轴线距离为160mm。试校验其动稳定度。试校验其动稳定度。如果不满足要求可以采用下面的方法改进：如果不满足要求可以采用下面的方法改进：限制短路电流；变更母线放置方式增大截面系数；增大母线相限制短路电流；变更母线放置方式增大截面系数；增大母线相间距离；减小绝缘子间的跨矩；增大母线截面。间距离；减小绝缘子间的跨矩；增大母线截面。0t0 N k 0t1t

46、N k 正常运行正常运行0t0短路运行短路运行t0t1=t短路切除短路切除t1保护装置动作保护装置动作时温度时温度短路温升短路温升额定温度额定温度载流导体周围载流导体周围介质温度介质温度额定温升额定温升热稳定性校验热稳定性校验：max Nk 不同的载流导体最大允许温度如不同的载流导体最大允许温度如p90，表表4-6所示。所示。k的分析与求解问题的分析与求解问题短路假想时间短路假想时间短路电流作用下发出的热量：短路电流作用下发出的热量：RdtIQttktk 10224. 0导体电阻导体电阻短路全电流有效值短路全电流有效值由于由于Ikt常数，工程上以常数，工程上以短路稳短路稳态分量态分量的的有效值

47、有效值I代替代替Ikt，则：，则： kfikzjfijzjkQQttRIRtIQ 2224. 024. 0jt短路电流作用的假想时间短路电流作用的假想时间jzt短路电流短路电流周期分量周期分量作用的假想时间作用的假想时间jfit短路电流短路电流非周期分量非周期分量作用的假想时间作用的假想时间kzQ短路电流短路电流周期分量周期分量在短路过程中产生的热量在短路过程中产生的热量kfiQ短路电流短路电流非周期分量非周期分量在短路过程中产生的热量在短路过程中产生的热量jzt短路电流短路电流周期分量周期分量作用的假想时间作用的假想时间 由于无限大容量系统中短路电流的周期分量保持不变，因由于无限大容量系统中

48、短路电流的周期分量保持不变，因此，此，周期分量的假想时间周期分量的假想时间 tjz 与与短路电流的持续时间短路电流的持续时间 t 相同相同。QFbjztttt 保护装置的动作时间保护装置的动作时间QFt断路器切断电路的实际动作时间（断路器切断电路的实际动作时间（固有分闸时间固有分闸时间）在缺乏数据且保护装置无延时要求时：在缺乏数据且保护装置无延时要求时：一般的高压断路器（慢速断路器）：一般的高压断路器（慢速断路器）：t=0.2s快速及中速断路器（如真空断路器、快速及中速断路器（如真空断路器、SF6断路器）：断路器）：t=0.10.15sjfit短路电流短路电流非非周期分量周期分量作用的假想时间

49、作用的假想时间考虑考虑最坏短路最坏短路时的情况，非周期分量短路电流产生的热量为：时的情况，非周期分量短路电流产生的热量为：jfiTtfiztTtfiztTtztTtztfikfitRIeRTIeRTIdteRIRdteIRdtiQfifififi 222022022200224. 0124. 024. 0224. 0224. 024. 0当当 t0.1s，Tfi=0.05s时，时，sIItzjfi05. 005. 02 当当 t1s 时，非周期分量产生的热量可以忽略。时，非周期分量产生的热量可以忽略。05. 0 QFbjfijzjttttt假想时间：假想时间：n 一般电器设备热校验一般电器设备

50、热校验ttIItItIjtjt ,22 其中，其中，It 和和 t 是出厂试验测定的，表示设备在是出厂试验测定的，表示设备在 t 时间内允许时间内允许通过的热稳定电流为通过的热稳定电流为 It 。n 电流互感器的热稳定度条件电流互感器的热稳定度条件(附表附表30) jTANttItIk221 tk 产品目录中给定的热稳定倍数产品目录中给定的热稳定倍数TANI 1 电流互感器一次侧额定电流电流互感器一次侧额定电流t 由产品目录中给定的热稳定时间由产品目录中给定的热稳定时间k的分析与求解问题的分析与求解问题M=f（）曲线）曲线短路过程的热平衡方程：短路过程的热平衡方程： kNdcAllAtIj 2

51、24. 0导体材料的密度导体材料的密度导体比热容导体比热容导体材料的电阻率导体材料的电阻率 10 为为0度时的电阻率，度时的电阻率， 是是 的温度系数的温度系数0 0 为为0度时的比热容，度时的比热容， 是是 的温度系数的温度系数 10cc0c 0c NkjjMMAtIdcAllAtIkN 22224. 0 )/(1ln24. 0)/(1ln24. 02220022200mmsAcMmmsAcMNNNkkk )/(1ln24. 022200mmsAcfM M=f（）曲线见教材）曲线见教材p80，图，图3-17n 利用利用M=f（）曲线进行热校验方法一）曲线进行热校验方法一p 查表查表4-6，得

52、导体，得导体正常负荷正常负荷 时的允许温度时的允许温度N（或已知）（或已知）和和短路短路允许的最高温度允许的最高温度Nmax。p 由图由图4-18查得对应导体的查得对应导体的 MN 值，并估算假想时间值，并估算假想时间 tj 。p 利用利用 ，求解求解 Mkp 由图由图3-17查得对应导体的查得对应导体的 k 值值。p 校验条件校验条件：温度验证条件：温度验证条件 Nmax k。p 适用于适用于母线母线及及绝缘导线绝缘导线和和电缆电缆等导体的热稳定度校验等导体的热稳定度校验jNktAIMM2 例：某变电所例：某变电所380V380V侧铝母线为侧铝母线为LMY-100LMY-1001010。已知

53、此母线三。已知此母线三相短路时相短路时I Ik k(3)(3)=34.57kA=34.57kA，短路保护动作时间为，短路保护动作时间为0.6s0.6s，低压断，低压断路器的断路时间为路器的断路时间为0.1s0.1s，母线正常运行时最高温度为，母线正常运行时最高温度为5555度度。试校验该母线的短路热稳定度。试校验该母线的短路热稳定度。注：对下述的情况不需要校验其热稳定性注：对下述的情况不需要校验其热稳定性1 1、对、对熔断器保护熔断器保护 的载流导体，或的载流导体，或有高阻抗限制的电路有高阻抗限制的电路（如电（如电压互感器）压互感器）2 2、用母线或电缆对某一单独、次要的电气设备供电，当发生、

54、用母线或电缆对某一单独、次要的电气设备供电，当发生短路时不致产生火灾，且载流元件易于更换时（其中包括短路时不致产生火灾，且载流元件易于更换时（其中包括10kV10kV以下，以下，750kVA750kVA以下有备用的车间变电所变压器）以下有备用的车间变电所变压器）高压电气设备选择的一般规定高压电气设备选择的一般规定1. 按按正常工作条件正常工作条件 包括包括电压电压、电流电流、频率频率、负荷负荷2. 按按工作环境条件工作环境条件 包括包括环境温度环境温度、相对湿度相对湿度、海拔海拔、最最大风速大风速3. 按按短路条件短路条件 包括包括动稳定动稳定、热稳定热稳定和和持续时间持续时间的校验的校验4.

55、 按按各类高压电器的不同特点各类高压电器的不同特点，如断路器的操作性能、，如断路器的操作性能、互感器的二次侧负载和准确等级、熔断器的上下级选互感器的二次侧负载和准确等级、熔断器的上下级选择性配合等进行选择。择性配合等进行选择。选择高压电器时应校验的项目选择高压电器时应校验的项目电器名称电器名称额定额定电压电压额定额定电流电流额定断额定断流能力流能力短路电流校验短路电流校验环境环境条件条件其他其他动稳态动稳态 热稳态热稳态断路器断路器操作性能操作性能负荷开关负荷开关操作性能操作性能隔离开关隔离开关操作性能操作性能熔断器熔断器上下级配合上下级配合限流电抗限流电抗电流互感器电流互感器准确等级准确等级

56、电压互感器电压互感器准确等级准确等级支持绝缘子支持绝缘子穿墙套管穿墙套管母线母线电缆电缆高压断路器的选择与校验高压断路器的选择与校验试选择某试选择某10kV高压进线侧的高压高压进线侧的高压户内少油断路器户内少油断路器的型号规格。已的型号规格。已知：进线计算电流为知：进线计算电流为340A，10kV母线的三相短路电流周期分量有母线的三相短路电流周期分量有效值效值 Ik(3)=5.7kA，继电保护的动作时间为，继电保护的动作时间为1.2s。根据电路额定电压、额定计算电流及短路电流周期分量选择户内少根据电路额定电压、额定计算电流及短路电流周期分量选择户内少油断路器的型号规格。油断路器的型号规格。查查

57、附表附表25，得，得SN10-10 技术数据技术数据序序号号安装地点的电气条件安装地点的电气条件SN10-10技术数据技术数据项目项目数据数据项目项目数据数据结论结论1UN10kVUNQF10kV合格合格2Ic340AINQF630A合格合格3Ik(3)5.7kAINkQF16kA合格合格4ish(3)2.555.7=14.5kAimax40kA合格合格5I(3)2tj5.721.31=42.56It2t1622=512合格合格tj=tb+tQF+0.05=1.2+0.06+0.05=1.31s高压隔离开关的选择与校验高压隔离开关的选择与校验试选择某试选择某10kV高压进线侧的高压高压进线侧的

58、高压隔离开关隔离开关的型号规格。已知：进的型号规格。已知：进线计算电流为线计算电流为340A，10kV母线的三相短路电流周期分量有效值母线的三相短路电流周期分量有效值 Ik(3)=5.7kA，继电保护的动作时间为，继电保护的动作时间为1.2s。序序号号安装地点的电气条件安装地点的电气条件隔离开关数据隔离开关数据项目项目数据数据项目项目数据数据结论结论1UN10kVUNQS2Ic340AINQS3Ik(3)5.7kAINkQS4ish(3)2.555.7=14.5kAimax5I(3)2tj5.721.31=42.56It2ttj=tb+tQF+0.05=1.2+0.06+0.05=1.31s高

59、压熔断器的选择与校验高压熔断器的选择与校验 （附表（附表27，附表，附表33）高压熔断器有高压熔断器有户内户内和和户外户外型两种，熔断器额定电压一般不超过型两种，熔断器额定电压一般不超过35kV。熔断器没有触头，而且分断短路电流后熔体熔断熔断器没有触头，而且分断短路电流后熔体熔断，故不必校验动稳故不必校验动稳定和热稳定定和热稳定，仅需按照安装地点额定电压、电流条件、选择并，仅需按照安装地点额定电压、电流条件、选择并校验校验断流能力断流能力。此外，还需校验上下级熔断器的配合要求。此外，还需校验上下级熔断器的配合要求。高压熔断器在选择时，要注意以下几点：高压熔断器在选择时，要注意以下几点： 户内型

60、熔断器主要有户内型熔断器主要有RN1型型和和RN2型型，RN1型用于线路和变压型用于线路和变压器的短路保护，而器的短路保护，而RN2型用于电压互感器保护。型用于电压互感器保护。 RN型熔断器的额定电压应与线路额定电压相同，不得降低电型熔断器的额定电压应与线路额定电压相同，不得降低电压使用。压使用。 户外型跌落式熔断器，如户外型跌落式熔断器，如RW4，需，需校验断流能力上下限值校验断流能力上下限值，应，应使被保护线路的三相短路的冲击电流小于其上限值，而两相短路使被保护线路的三相短路的冲击电流小于其上限值，而两相短路电流大于其下限值。电流大于其下限值。 高压熔断器除了选择熔断器额定电流，还要选择高

61、压熔断器除了选择熔断器额定电流，还要选择熔体额定电流熔体额定电流，熔体额定电流熔体额定电流(1.52.0)IN，熔断器额定电流不应小于它所安装的，熔断器额定电流不应小于它所安装的熔体额定电流。熔体额定电流。 线路中熔断器上下级的配合按照线路中熔断器上下级的配合按照熔断器安秒特性熔断器安秒特性进行校验。进行校验。电流互感器的选择与校验（附表电流互感器的选择与校验（附表29，附表，附表30） 电流互感器应按安装地点的条件及额定电压、一次电流、二电流互感器应按安装地点的条件及额定电压、一次电流、二次电流（一般为次电流（一般为5A）、准确度等级等条件进行选择，并校验动稳）、准确度等级等条件进行选择，并

62、校验动稳定性和热稳定性。定性和热稳定性。1、一次绕组的、一次绕组的额定电压额定电压2、一次侧的、一次侧的额定电流额定电流，一般要大于或等于线路最大工作电流或线，一般要大于或等于线路最大工作电流或线路变压器额定电流的路变压器额定电流的1.21.5倍倍3、按、按准确度等级准确度等级允许的额定容量允许的额定容量SNTA选定二次侧的选定二次侧的接入负荷接入负荷Z24、力稳定力稳定和和热稳定热稳定校验校验5、校验、校验一次侧出线瓷帽一次侧出线瓷帽的力稳定的力稳定p96电流互感器的准确度电流互感器的准确度电流互感器的准确度等级与二次侧所串接负荷有关，接入的负荷电流互感器的准确度等级与二次侧所串接负荷有关，

63、接入的负荷不得大于某一定的值（对于某一额定准确度等级会有规定的额定不得大于某一定的值（对于某一额定准确度等级会有规定的额定二次负荷），否则，准确度等级会降低。二次负荷），否则，准确度等级会降低。一次侧出线瓷帽力稳定一次侧出线瓷帽力稳定瓷帽最大允许应力瓷帽最大允许应力 72)3(1023 aliFFshal其中，其中，0.5的系数是考虑了互感器所受的外部冲击力在其绝缘瓷的系数是考虑了互感器所受的外部冲击力在其绝缘瓷帽与间距为帽与间距为l的两绝缘子之间的分布系数。的两绝缘子之间的分布系数。电流互感器的使用注意事项电流互感器的使用注意事项p 工作时工作时其二次侧其二次侧不得开路不得开路，不允许接入熔

64、断器不允许接入熔断器。如果开路，铁。如果开路，铁心由于磁通剧增过热，产生剩磁，降低准确度，同时二次侧感应心由于磁通剧增过热，产生剩磁，降低准确度，同时二次侧感应出危险高压，危及人身和设备安全。出危险高压，危及人身和设备安全。p 二次侧二次侧有一端有一端必须接地必须接地，防止一、二次侧绕组间绝缘击穿时，防止一、二次侧绕组间绝缘击穿时，一次侧的高压窜入二次侧，危机人身和设备安全。一次侧的高压窜入二次侧，危机人身和设备安全。p 在连接时，要注意其在连接时，要注意其端子的极性端子的极性。GB1208-1997电流互感器电流互感器规定，一次绕组端标规定，一次绕组端标P1、P2，二次绕组端标，二次绕组端标

65、S1、S2，其中，其中P1、S1为同名端。为同名端。电压互感器的选择与校验（附表电压互感器的选择与校验（附表31）1、额定电压与供电、额定电压与供电电网的额定电压电网的额定电压相同相同2、合适的类型：户内型、户外型、合适的类型：户内型、户外型3、准确度等级和二次侧负荷准确度等级和二次侧负荷应满足下式关系应满足下式关系 Si 和和 cosi 为仪表并联线圈所耗功率及其功率因数。为仪表并联线圈所耗功率及其功率因数。4、电压互感器两侧均装有熔断器，故、电压互感器两侧均装有熔断器，故不需要不需要进行短路的进行短路的力稳定力稳定和和热稳定热稳定校验。校验。 niiiiiTVNSSSS1222sincos

66、 电压互感器应按安装地点的条件及一次电压、二次电压（一电压互感器应按安装地点的条件及一次电压、二次电压（一般为般为100V）、准确度等级等条件进行选择。）、准确度等级等条件进行选择。电压互感器的使用注意事项电压互感器的使用注意事项p 工作时工作时其二次侧其二次侧不得短路不得短路，一、二次侧都必须，一、二次侧都必须装设熔断器装设熔断器以进以进行短路保护。行短路保护。p 二次侧有一端二次侧有一端必须接地必须接地。p 在连接时，要注意在连接时，要注意其端子的极性其端子的极性。GB1207-1997电压互感器电压互感器规定，单相分别标规定，单相分别标A、N和和a、n，其中，其中A与与a，N与与n分别为对应的分别为对应的同名端；三相互感器按相序，一次标同名端；三相互感器按相序，一次标A、B、C、N，二次仍标，二次仍标a、b、c、n，其中，其中A与与a，B与与b，C与与c，N与与n分别为对应的同名端。分别为对应的同名端。低压设备选择的一般条件低压设备选择的一般条件1. 电器的电器的额定电压额定电压应与所在回路标称电压相适应应与所在回路标称电压相适应2. 电器的电器的额定电流额定电流不应小于所在回路