受激布里渊散射Stokes波形特性研究

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1、分类号：密级：编号：工学硕士学位论文受激布里渊散射波形特性研究硕士研究生：张玉林指导教师：吕月兰教授学位级别：工学硕士学科、专业：光学工程所在单位：理学院论文提交日期：年月论文答辩日期：年月学位授予单位：哈尔滨工程大学哈尔滨：程人学硕士学何论文摘要受激布罩渊散射（）是获得光学相位共轭光的一种重要手段，具有自泵浦、及实时地产生相位共轭波特点。本文基于受激布里渊散射（）相位共轭技术，结合对海洋有高透射率蓝绿光（波长）脉冲激光系统，提出了基于受激布里渊散射原理实现水下物体探测方法。通过对过程波形特性规律的研究，在理论上探索利用实现物体位置探测的可行性。本研究对发展受激布里渊散射理论及实际应用具有重要

2、的科学意义。本文由受激布里渊散射过程泵浦场、斯托克斯场和声子场相互作用的耦合波方程组，建立了包含受激布里渊散射噪声起源的理论模型，接着建立了用于数值计算的单池的物理模型；从描述过程的耦合波方程出发，给出了描述单池过程的物理模型。在时间上使用隐式有限差分法，在空间上使用后向差分法，建立了耦合波方程组的差分格式，建立了数值计算模型，编制了用于模拟单池脉冲波形的数值计算程序。根据建立的数值计算模型，引入峰值功率反射率、峰峰间隔、峰值比、调制深度、上升沿时间等参量，来描述过程中波形特性。通过数值计算，理论分析了布里渊介质水中过程中波形变化规律，获得了各波形特性参量依赖泵浦参数（泵浦峰值功率、泵浦脉宽）

3、、介质参数（增益系数、声子寿命）和结构参数（聚焦透镜焦距、介质池长）等的变化规律，并深入探讨了上述各种参量影响波形特性的深层物理原因。通过对受激布里渊散射脉冲波形变化规律进行分析，发现增大介质池长和泵浦脉宽，适当选择焦距、泵浦能量、增益系数、声子寿命等参量，以便得到较高的峰值功率反射率和更好的响应特性。哈尔滨稃人学硕十学位论文根据所建立的数值模型，研究了光纤中受激向罩渊散射光脉冲波形。引入峰值功率反射率、脉宽压缩比、调制深度、上升沿时间等参量，来描述光纤中过程中波形变化特性。通过对受激布里渊散射脉冲波形变化规律进行分析，发现增大泵浦脉宽、增加泵浦能量，选择增益系数大、声子寿命短的光纤介质，可以

4、得到高反射率及更好的响应特性。本文对水介质及光纤中受激布罩渊散射的波形变化规律做了系统研究，为利用实现海水物体实际探测提供了理论指导。关键词：受激布里渊散射；斯托克斯；脉冲波形哈尔滨：释大学硕十学何论文（），（），（）（），氐，坞：；，（，），（，），（，），哈尔滨丁程大学硕十学何论文：；，：（），哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以

5、明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：逼殳五名日期：。肋驴年月日哈尔滨：程大学硕十学位论文第章绪论。课题研究目的及意义隐身技术的迅速发展对战略和战术防御系统提出了严峻挑战，研究反隐身技术以摧毁隐身兵器迫在眉睫。目前的隐身技术几乎全部是基于幅度探测方法。这些技术都是在材料性质、飞行器表面形状、飞行器表面涂层等环节上进行研究，以期最大限度的减弱入射电磁波、光波以及声波在飞行器表面的反射，是回波信号小于背景噪声信号，从而达到隐身目的。而反隐身技术则主要集中在如何提高探测灵敏度以及从背景噪声信号中提取有用微弱信号。如何找出新的原理和方法，突破现有的探测技术，将会对隐身军

6、事目标探测起极大的促进作用。同时，也会反过来促进隐身技术的发展。自年代中期，光散射技术作为一种海洋监测方法已经开始被广泛的研究【，主要利用布里渊散射进行海水声速、温度、盐度、水体粘滞系数等参数测量。其中，使用注入锁模脉冲激光器，以及高精度法布里一珀罗干涉仪，获得了几乎达到理论极限的布罩渊散射光谱。刘大禾等人在研究水中布里渊散射的基础上提出基于布里渊散射水下目标探测技术，其基本思路是利用水中布里渊散射信号的消失来判断物体的存在，但由于散射信号较弱，探测距离不远，而且由于使用系统较为复杂的边缘探测方法，在实际应用中较为困难。本研究小组拟利用相位共轭技术用于海洋物体位置测量，而过程光脉冲波形直接影响

7、实测水下物体的信噪比，因而研究不同情况下波形变化规律是非常重要的。国内外光散射海洋监测研究现状及分析自年代中期，光散射方法作为一种海洋监测方法被提出后，美国海军、国防部和能源部拨出了大量经费支持一些大学和研究所开展研究¨剐。主要集中在用拉曼散射和布里渊散射进行海洋监测，如探测海水声速、温度及盐度等参数方面。激光雷达技术在国内外都已经开展了多年的工作，目前有美国的，澳大利亚的系统。挪威在国际上较早有机载系统对海域进行遥感监测，瑞典空间公司开发了早期的海洋监测系统。目前加拿大和美国在五大湖区采用的系统进行水面污染监测。文献有采用机载激光雷达高效率获得浅海地貌的报道。俄罗斯一家渔业公司采用

8、一架引擎涡轮螺旋桨飞机所搭载的激光雷达探测鱼群，可探测海面下米范围的鱼群。国外在海洋监测方面代表性的工作有：用拉曼散射探测海哈尔滨稃大学硕十学何论文水温度的工作；驯用拉曼散射和布罩渊敞射探测海水温度和声速的工作；用布罩渊散射探测海水声速、温度及水下物体的工作。八十年代中期，实验和理论多证明白罩渊散射方法的测量精度高于拉曼散射方法。此后布里渊散射方法成为这方面的主流。在信号处理方面，一直采用两个固定间隔的法布里一珀罗标准具和迈克尔逊干涉仪，提高了测量精度。在光源方面，最初使用连续激光器。但由于连续激光器功率较小，几乎不可能用于实际检测。年使用宽带脉冲激光器获得了水中的布里渊散射光谱，但其分辨率不

9、高，无法满足对测量精度的要求。自此以后，由于激光器、探测器方面的原因，有关使用脉冲激光器测量布里渊散射的报道销声匿迹。年月，研究组在海军、国防部和能源部的资助下在这方面取得了突破。他们使用注入锁定脉冲激光器，高精度扫描法布里一珀罗干涉仪，获得了几乎达到理论极限的布里渊散射的光谱。在此基础上，他们又用边缘探测技术代替扫描法布里一珀罗干涉仪，向实际检测迈出了一大步。他们实现的精度为：在水下米深度处，深度分辨率为米，声速测量精度小于，温度测量精度小于，盐度测量精度小于几。在国内，青岛海洋大学已经开发了激光雷达系统，可以用于海水温度垂直分布、海中叶绿素荧光的探测。中国科学院遥感应用技术研究所和北京大学

10、遥感所主要研究获得图像后的信号处理。中国海洋卫星海洋水色扫描仪具有美国卫星相同的个可见红外通道，该卫星可以获得洋面温度，也具有海洋水色检测能力。上海技术物理研究所对红外遥感技术已经进行了多年的研究，所也进行了相关研究。我国采用激光雷达技术已可以对海中叶绿素、海水温度和海面油膜进行探测。年代末，华中理工大学也成功地研制出机载激光雷达海洋探测系统。利用布里渊散射进行水下物体探测是北京师范大学刘大禾最先提出的，他们把布里渊散射用于海洋监测，并且提出利用布里渊散射进行水下目标探测的课题，他们在利用布里渊散射进行海洋监测的研究基础上提出利用布里渊信号的消失探测水下物体，并且取得了一定的进展。但是，目前采

11、用自发布里渊散射进行水下物体探测的缺点有：自发布里渊散射信号较弱，因而探测距离不远，探测深度不深，探测精度取决于光开关时间，一般都大于米。的研究概况自从年等人首次发现的相位共轭特性以来，为了解释的各种非线性特性人们进行了大量的理论研究。无论是的基本理论特性还是的应用特性人们都进行了相当广泛的研究。的涉及哈尔滨：稃大学硕十学干论文的课题特性包括：相位共轭保真度及其稳定性、脉冲压缩、阈值效应、饱和效应、反射率、负载能力、介质、宽带等；的应用包括相位共轭镜应用在激光器振一放系统（）、激光并束、波形控制和利用补偿由激光介质引起的热畸变和退偏，改善激光器输出的光束质量等。理论研究概况描述过程最终被归结为

12、求解一组包括时间和空间的非线性偏微分方程，从数学的角度来考虑，对该方程的精确求解从目前来看是不可能的。人们只有通过对过程进行数值模拟来认识过程的一些基本规律。在数值模拟中，人们根据要解决的实际问题的需要，提出一些假设对非线性偏微分方程进行简化。对的三维方程进行数值模拟是很困难的，所以人们更多更详细研究的是二维方程的数值模拟，而且已经证明二维方程的模拟也是很困难的，如果在解决的问题中，横向场的变化不大，二维方程就可以简化成一维方程。还有象泵浦抽空和稳态等假设都是为了方便的解决问题而作的。在理论研究中，第一方面的工作是如何解释的相位共轭特性的。最具有代表性的是和的理论模型。他们均认为相位共轭过程是

13、对与泵浦光共轭的模式优先于其他模式进行放大，共轭模式以指数速度增长，其放大速率是其他随机模式的倍。因此若增益足够大，高增益模式将占主导地位，其他模式的贡献便可以忽略不计。这种理论解释被后来的实验所证实。他们理论阐述的不同点在于后向散射光仍然存在非共轭部分的解释上。把非共轭项的出现归因于非均匀泵浦光的强度牵引。而则将其归因于泵浦光的空间频率和介质池结构。通过对波导中相位共轭理论的研究，指出和的矛盾是由于对非相位匹配的散射项的不同处理造成的，而不是由于两作者采用了不同的场的展开式，这使人们对相位共轭特性有了进一步的理解。中科院上海光机所的赫光生等人认为，在后向受激散射过程中发生的是两个同时存在的非

14、线性过程：纯粹的受激散射过程与部分简并四波混频相位共轭过程，这两个过程的密切结合使后向受激散射波在一定程度上具有入射波的相位共轭特性。龚旗黄则提出光学相位共轭包括三种物理机制：自聚焦、受激散射和近简并四波混频。第二方面的工作是如何利用边界条件来求解耦合波方程闭，一般都假设后向散射光起始于池末端的自发噪声，并且以此作为放大源。实际上，自发散射的噪声源依赖于泵浦光功率密度在池中的分布，噪声源来自于泵浦光的焦点或焦点附近的区域，如果焦点与池末端相距较远，焦点附近的噪声源与池末端的噪声源就会是非相关的。因此，这些理论模型不是完全精确的。等人针对早期理论模型的不足，提出了起始于哈尔滨稃大学硕十学能论文分

15、布噪卢的理论模型。由于他们采用的是一维汁算方法，无法给出分布噪声对相位共轭特性的影响关系。等人发展了上述的理论模型¨，通过采用传输线方程，使人们可以分析其相位共轭特性，进一步加深了人们对过程的理解。还有种求解方程的方法，用输入信号光代替初始噪声，泵浦光和信号光的时域和空间域都是已知的，这是一个布里渊放大问题。在布里渊放大中，存在放大自发辐射（）题，因此，寻求简洁高效的数值算法，同时有效抑制对信号光的影响，是放大理论所需解决的问题。第三方面工作是关于如何改进算法以提高计算的精度和速度。最早期对聚焦光束和光波导中相位共轭的数值模拟【¨。他采用迭代法求解两点边值问题。这种方法需求

16、解多维差分方程，计算量非常大。通过将泵浦场和场展开成波导本征模，并只保留方程中相位匹配项，大大降低了相位共轭问题的复杂性。在最近，这种零级解法已扩展到研究瞬态相位共轭过程【。和积【刈使用特征线法，不需迭代求解，大大加速了计算的速度。随后又有许多小组分别采用迭代法巧、中心差分预测一修正法、非迭代法后向差分【、特征线法等对脉冲波形进行数值模拟。采用二维稳态计算模型，包括了泵浦抽空效应，对相位共轭保真度进行了计算，计算表明，泵浦抽空将显著地改善保真度。近年来，本研究小组对波形控制、组束、宽带、脉冲波形保真进行了研究【。得到反射率、脉宽压缩比随各种参数的变化规律及泵浦光偏振与非偏振对的影响。得到组束过

17、程的效率、光束质量、负载能力等对各种因素依赖关系的初步规律。改进现有激光器，提高性能，在实验上研究泵浦光为单脉冲条件下组束效率对各种条件的依赖关系。研究泵浦光为脉冲串的条件下组束激光相位共轭保真度及组束效率对各种因素的依赖关系。确定相位共轭组束的规律，建立相位共轭方法进行激光驱动器系统组束的优化方案，在“天光”系统基础上，获得脉宽，能量，倍衍射极限的激光输出。为了满足要求的激光驱动器前端的脉宽压缩和光束质量的改善。在激光上进行初步的长脉冲直接压缩的理论模型进行改进，模拟不同参量对长脉冲直接压缩输出的影响。在实验上获得直接压缩长脉冲激光的各种规律，为在“天光”上采用技术直接对高功率激光系统进行高

18、效率高光束质量脉冲宽度压缩，建立高功率激光系统提供理论和实验依据。相位共轭技术在高功率激光系统中有广泛的用途，某些系统中要求脉冲形状与泵浦脉冲形状一致，也就是脉冲波形要有高保真度。在产生池中引入光是实现脉冲波形保真的最有效的方法。本小组对光诱导下的单池脉冲波形保真作了理论和实验研究。哈尔滨程大学硕十学位论文应用研究概况从二十世纪七十年代开始，人们已经对非线性光学相位共轭技术进行了大量的理论和实验研究。这是因为，非线性光学相位共轭技术在自适应光学、高能量，高亮度激光系统，以及光学信息处理，图像传输，运动检测，滤波和超低噪声通讯等许多领域具有十分广阔的应用前景引。其中相位共轭技术是获得相位共轭光的

19、重要手段，与其它非线性光学相位共轭技术相比，相位共轭具有结构简单，自泵浦，以及实时产生相位共轭波的特点，并且具有很高的相位共轭保真度和高的反射率，所以利用实现光学相位共轭已成为非线性光学领域重要研究内容。除此之处，相位共轭技术在发展高功率激光系统，激光脉冲压缩、激光束并束等方面也有重要应用。）激光器振一放系统（）相位共轭技术已被广泛应用于固体激光器振放系统（）【引，日本科学家在对结构的激光，利用重氟碳介质和，将的激光脉冲用进行压缩获得了的脉冲补偿由激光介质引起的热畸变和退偏，或者进行激光光束并束，前苏联在这方面做了许多工作。应用这一技术的激光器包括：，：，：等激光器。在钕玻璃激光器放大级上采用

20、相位共轭技术获得小信号增益：倍，脉宽：，能量：的高质量光束铂。在：激光器双光束并束实验中分别获得并束后能量，发散角倍衍射限和并束后能量大于发散角倍衍射极限的结果【丌，近几年德国柏林光机学院和美国利费莫尔实验室，利用相位共轭技术改善激光器光束质量方面也进行了大量的研究。（）相位共轭技术在应用时最重要的参数是反射率和相位共轭保真度。研究表明：相位共轭保真度随阈值泵浦功率增加或者增加，或者近似保持为常数，而其他人的理论和实验表明相位共轭保真度随阈值泵浦功率的增加而减小。在随后研究发现在超过阈值数倍的高能量泵浦下，相位共轭保真度对泵浦脉冲前沿的陡度非常敏感。用前沿短于声子寿命的脉冲泵浦时，对泵浦能量抽

21、空之前，聚焦区附近的很大的区域中增益超过阈值，相位共轭保真度存在很大的波动性。然而当泵浦波具有缓慢上升的前沿时，相位共轭模式在低泵浦光功率部分被有选择地放大，其与后续泵浦脉冲作用，抑制其他模式随泵浦功率增大，使其不能达到阈值。在超阈值泵浦下，后向散射脉冲的上升沿稳定在左右，半宽度稳定在，多池重复发射之间的脉冲波形基本不变。钕玻璃激光器的输出激光脉冲宽度为时，转换效率达，平均输入功率为时，也能够稳定可靠的工作。（应用）俄罗斯对应用于激光驱动器可能存在的各种竞争机制进行了相当细致的研究，实验证明了对的激光脉冲，能量密度高达时，仍然能够获得良好的共轭反射波，而不受受激拉曼散射（），哈尔滨稃人学硕十学

22、位论文光学击穿的限制。在钕玻璃激光器方面，美国已获得的功率负载水平，并获得大于的反射率和极好的近场和远场保真度，反射率的不稳定性小于。若将口径放大到痧一，可获得能量输出。）利用实现脉冲压缩和波形控制在激光应用的许多领域如惯性约束聚变、激光探测与姗（）、激光等离子体产生等都需要高强度短脉冲激光。在激光的许多领域都需要高强度短脉冲激光，是获得压缩脉宽的方法之一。总的来看，脉冲压缩系统有聚焦单池或波导，双池，独立双池，紧凑双池等结构。单池或波导的最大泵浦能量受到自聚焦、光学击穿等其它非线性效应竞争的限制，而且高能量泵浦，使单池（或波导）的脉冲压缩率降低，因此单池系统不适用于高能脉冲压缩。目前关于单池

23、脉冲压缩实验的文献中，最大的泵浦能量为可获得的最窄脉宽为，脉冲压缩率高达倍，能量转换效率大于，最大泵浦能量。同时具有相位共轭和脉冲压缩特性，利用改善激光驱动器的前端，结构简单，造价低廉，可同时获得满足驱动器要求的短脉冲（）高光束质量（近倍衍射极限）的输出。此方案的优点是泵浦光可以承受大能量、高功率的激光而同时不至于使产生池的聚焦功率密度过高而击穿。该方案已由等人在钕玻璃激光器上采用，在泵浦能量为，脉宽为的条件下，脉宽压缩到，反射率可达。对的激光的长脉冲压缩进行了数值模拟计算，计算结果表明可以将，的激光脉冲压缩到，能量转换率可达。能够用于控制激光脉冲形状。在的研究中，靶物理要求激光驱动器有控制脉

24、冲波形的能力，在其它领域，特别是中、高功率激光器性能优化方面，脉冲波形控制同样具有深远的意义。但是到目前为止，对波形关联性及控制问题的更深一步的研究却极少。和等人对配有相位共轭镜的双程和四程布里渊放大中激光脉冲的形变特征进行了理论和实验研刭。在理论上他们用简单的的模型对脉冲波形进行了精确的描述，忽略了泵浦和自发散射的影响，输出脉冲的脉宽和前沿可以用近似的公式来确定，最有效的控制输出脉冲线型的参数被确定。并用实验进行了验证。刘莉和何伟明等人从理论和实验上分别对单池和双池相位共轭镜的脉冲波形随相位共轭镜的各种参数的变化规律进行了研列并提出了简单的控制脉冲波型的方法。在光纤中的应用近二十年来，已经有

25、利用光纤作为传感元件实现温度分布传感系统，随着光纤的偏振的进展，利用温度依赖瑞利背向散射系数和拉曼散射中斯托克哈尔滨稃大学硕十学：论文斯光与反斯托克斯光拉曼比实现探测。最近，有人提出利用温度随受激布晕渊散射斯托克斯频移变化作为分布温度传感（）测量机理，相应的技术建立在温度随布罩渊增益的中心频率变化基础上。这个方法已被证实是可行的，他的报道利用了长的光纤，实现温度测量精度，空间分辨率。年包晓毅教授利用光纤双激光泵浦，实现了温度精度，空分辨率。他将一束探测连续光引入光纤的一端，而另二端引入短脉冲加光，其中泵浦激光频率比探测激光高一个布罩渊频移。探测激光将通过布旱渊增益得到放大。布罩渊频移依赖于光纤

26、温度。当光纤温度与探测泵浦在某个特定的温度时，泵浦激光将得到增益。如果探测从光纤中注入和输出的探测激光强度，当布罩渊增益发生时，将观察到一个强光的增加，两个泵浦波反向时间延迟。将给出光从增益区来回一个行程的时间，这些时间将给出位置信息。如果控制激光频率的差，探测光将在不同温度处经历增益过程。因此慢速扫描一个激光频率，我们可以绘出整个光纤的温度分布。两束激光其中一束，另一束通过布拉格池分解成，均采用固态二极管，泵浦的：激光波长，引入的探测激光的功率为。探测激光的频率由温度调制腔来调制。用一个布拉格池作光电开关，从泵浦光中产生脉冲。引入的脉冲峰值为，来自一阶衍射光束，将由光电探头检测，利用光电开关

27、从，由来接收。零阶光束将与探测激光由双向耦合器混合，频率由探测器来探测。本论文主要内容本论文将研究光脉冲波形的基本规律，以期掌握光脉冲波形中输出波形各参量依赖各种物理参数的变化规律，为受激布里渊散射在激光系统中用来安全防护及稳定输出提供理论指导。本论文共分六章。第章，绪论。综述国内外关于光散射的研究状况、的理论和应用研究进展概况。第章，首先给出了的一般描述，然后由描述过程中泵浦场、场和声子场相互作用的耦合波方程，给出了描述过程的物理模型。利用耦合波方程组，在忽略时间项，求解稳态情况下的解析解，给出了稳态理论模型。对于瞬态的情形，建立了瞬态物理模型。数值计算中采用时间隐式有限差分、空间后向差分方

28、法。建立了差分格式，利用这种差分格式编制计算程序，得到用于瞬态数值计算程序。第章，利用瞬态理论计算模型，给出脉冲波形。依据脉冲波形随不同聚焦参数（聚焦透镜焦距、介质池长）、泵浦参数（泵浦峰哈尔滨程大学硕学位论文值功率密度、泵浦脉宽）和介质参数（增益系数、卢子寿命）等的变化规律，研究脉冲波形峰值反射率、第一峰与第二峰的时间间隔、第一峰与第二峰峰值比、调制深度、上升沿时、日等相关参量随各物理参数的变化规律，以期得到最佳的脉冲波形的方法，并分析了影响变化规律深层物理原因。第章，通过数值模拟程序对光纤中受激布早渊散射脉冲波形进行了理论模拟，通过改变光纤长度、种子脉宽、泵浦功率、光纤介质中的声子寿命、增

29、益系数，计算出相应的脉冲波形。依据脉冲波形，给出峰值功率反射率、脉宽压缩比、调制深度、上升沿时间等参量随相关物理参数的变化规律。将在光纤中得到的脉冲波形变化规律与第三章所得到的相比较，得出相应的结论。为了方便在图中的表示，将第三章和第四章的相关参量简写如下：简写符号第三章参量名称第四章参量名称：池长；光纤长度：焦距：泵浦脉宽泵浦峰值功率增益系数声子寿命种子脉宽泵浦功率（第四章同）（第四章同）哈尔滨：程大学硕十学位论文引言第章受激布里渊散射的理论描述当光在透明介电中传播时会产生自发散射。早在世纪初，爱因斯坦（年）及布里渊（年）已用热力学涨落理论对这种自发散射过程作了解释。按照这种理论，在任何介质

30、中都存在着自发的热力学涨落，它可以是温度的随机涨落、压力随机涨落。这些涨落总可以用傅里叶分析的方法，看成是由许许多多具有各种可能的周期及方向的栅组成，这些栅又通过介质中某种机制引起介质折射率的周期变化，即形成许多不同方向和周期的相位光栅。入射光可以在所有这些光栅上向各个方向上衍射，所有衍射光的集合就是自发散射光。这就是自发散射过程。在激光出现后不久，一种新的散射现象一受激布里渊散射（）立即被观察到了。激光的高强度及好的相干性，使得入射光在介质中各类自发随机涨落上的散射能够与后续光发生干涉，而干涉光又与介质发生耦合，从而加强了某个涨落中的某种分量，使得散射光强度大大增强，出现了光强与入射光相当的

31、散射光，这就是受激布里渊散射。受激布里渊散射的一般描述受激布里渊散射效应是入射光波场与介质内的声波场相互作用产生的一种受激光散射现象。光在自发布里渊过程中，介质内的弹性声波场是由热激发产生的，而受激布里渊散射过程中的弹性声波场是在激光的作用下，介质通过电致伸缩效应而产生的，这是一种相干的声波场，它与激光耦合而产生受激布里渊散射的相干辐射。受激布里渊散射过程可以简略描述如下：设激光的频率为，声波场的频率为，则场的频率为，一疗。激光场与场的相互干涉项包含频率差姊。，差值为声波场的频率日。介质对干涉项的响应相干地加强声子场的振幅。激光场与声子场的相碰加强场，而激光场与场的相互作用又再次加强了声子场。

32、在恰当的条件下，这两种相互作用的正反馈导致场的振幅指数增长。（如图所示）：图受激布里渊散射主哈尔滨程大学硕十学侍论文根据场的量子理论，可以将受激钿里渊敞射过程看作是光子场与声子场之间的相干散射过程。在作用过程中满足能量守恒和动量守恒。散射过程分为两种：斯托克斯散射和反斯托克斯散射。斯托克斯散射过程可以看成湮灭一个入射光子，同时产生一个散射光子和感应声子，其能量和动量关系为：。一口（）（）式中，和分别表示入射光子、散射光子和感应产生的声子的频率；¨，和后。分别表示三种波量子的波矢。由上述能量关系式可以看出，散射光子的频率小于入射光子的频率，这种散射光子的频率小于入射光子的频率的情况称为

33、斯托克斯散射。在受激布里渊散射中，由于声子频率比光子频率小得多，即（，故可认为，一。或，一。，则可近似算得：口；亿，这里；堑，口；生，为声速，散射光的频移量为：。一吡一制一啦等咖三亿，由上式可以看出，光散射角一万时，频移量最大，这对应于后向受激布里渊散射，此时声波场与入射波场同向，与散射波场反向。受激布里渊散射的另一种可能的过程一反斯托克斯过程：湮灭一个入射光子和一个声子，同时产生一个散射光子。这时的能量守恒和动量守恒关系为：工口七船山口，（）（）此时散射光子频率大于入射光子频率，这称为反斯托克斯散射。反斯托克斯散射光的频移为：（）（嘞嘲工等鲁协，哈尔滨挥人学硕十学位论文这与斯托克斯散射光的频

34、移量相同，当刀时，频移量最大。反斯托克斯散射过程要求介质中已经存在较多的声子，这在受激过程的初始过程往往是不存在的，因此反斯托克斯散射往往是建立在斯托克斯散射的基础上。当介质内斯托克斯散射进行到一定阶段，介质内声场足够强时，才有条件开始反斯托克斯过程。受激布里渊散射的基本方程受激布里渊散射的理论描述最早是由】等人发表的（），而后又有许多文章更仔细地讨论了理论描述。描述过程的基本方程主要有三个：连续性方程：竺风矿。（）纳维斯托克斯方程：。警堡即盟矿以，），（）一），。垤一（等）丁。能量输送方程：鹏詈唧孔半詈协一刀葩（等）瓦百式中介质的密度为：一风，其中。，为密度的变化量；温度为：丁一瓦，其中为温

35、度的变化量；矿为介质中的声速，其大小用表示。，；为定压比热与定压比容之比；及屏为热导系数及热膨胀系数；电致伸缩系数为。一（詈）（）口为吸收率，常数，代表了声波的衰减特性。在液体中，（）口其中为剪切粘滞系数，曰为体粘滞系数。在（）式纳维斯托克斯方程中，右边第一项代表了由电致伸缩造成的压力，第二项由温度变化造成的压力。它们分别对应于受激布里渊散射，及受激热布里渊散射。哈尔滨丁程大学硕十学位论文受激布里渊散射的稳态解散射光的各种特性可以从求解（）（）式得到。当激光脉冲宽度大大地大于声子寿命时，可看作稳念，从而得到稳念解：当脉冲宽度与声子寿命相当或者小于声子寿命时，则为瞬态解。本节将较为详细地讨论稳态

36、解。由（）式给出的纳维斯托克斯方程是一种最全面的形式。它既包括了电致伸缩，又包括了吸收。这一流体运动方程可以由多种表达形式。但不论何种形式，求解的方法基本类同，都是对纳维一斯托克斯方程两边取散度，并对连续性方程代入，从而得到声波方程。在由声波方程与强光下的光场波动方程以及它们之间的耦合求出受激布旱渊散射过程中的泵浦广宇散射光的耦合方程，并由此解出的增益系数及增益。本节将对无吸收情况下形式比较简单的声波运动方程纳维斯托克斯方程求解。强光下介质中的声波方程纳维斯托克斯方程根据流体力学中的纳维斯托克斯方程，当介质中存在声波场时，设声波在介质中传播时介质质点的运动速度为¨声波场压强为户，介质

37、密度为，声波方程可简化为：警昂一（）这实质上就是可压缩流体中的牛顿运动方程。（）式左边为单位体积内的“”项，等号右边第一项为单位体积元运动的阻尼力乃一，它与运动速度及质量成正比，为阻尼因子，为介质平均密度。等号右边第二项为声压梯度造成的、作用于介质单位体积元上的作用力。当强光入射到介质中时，介质内部将产生电致伸缩力，这是介质中的偶极子在外电场（强光场）的作用下产生强迫振动所引起的。电致伸缩力方向与外电场方向一致，大小为：，一（）（）式中，就是（）式表示的电致伸缩系数或弹光系数，兰（）？式中磊为密度的平均值。当密度变化量极小时，即。时，。，表示了在声场作用下介质的介电常量随介质密度变化而变化的关

38、系。这样得到了在强光场作用下的介质运动方程：哈尔滨二程人学硕十学位论文即。旷出考（）（）根据流体内介质运动的连续性方程：矿三望：（）。对（）式两边求散度后，用（）式代入以消去，得到：一粤：上陋）（）、利用介质绝热弹性模量的表达式：卢；风芒（）可得：旦（）再利用声学理论知：旦。，；口（）式中矿为声波在介质中的传播速度，口，为声波在介质内的衰减系数。把以上关系式代入（）式可得：一古詈一嘉軎古考，功，这就是强光光场作用下存在电致伸缩效应时的介质内弹性声波的介质密度波动方程。强光下介质中的电磁场波动方程当介质在强光场作用下产生电致伸缩效应时，介质的密度发生而使其介电常量发生变化。从计划的观点看，介质中

39、的偶极子在外场即强光场云的作用下产生附加振动而使介质的极化强度发生变化，由下式：（），可知，极化强度的变化造成了介电常量的变化，介质内的电磁场波动方程应写为如下形式：云一堡堕。根据（）式可得介电常量的变化量为兰兰（）（）此时是的函数。（）（）哈尔滨程大学硕十学位论文变化的介电常量可写为：一占占（）式中为无电致伸缩时介质的介电常量。将（）式、（）式代入（）式，可得：豆一垂粤；口上亟掣（）。这就是介质中由电致伸缩效应产生的密度变化又反过来以光谈效应的形式影响电场（光场），也就是等式右边向所表示的内容。上式表示了介质中存在弹光效应时光波应满足的波动方程。受激布里渊散射的耦合波方程综合以上二节讨论的强

40、光下介质的声波场及光波场在介质中的相互耦合相互影响，得到布里渊散射过程的基本方程组耦合方程组：一专口詈一古軎专考、，云一生塑训上塑（）式方程组中第一方程等号右边一项描述了在光场的作用下电致伸缩效应对介质声波场的贡献。而第二个方程等号右边一项则描述了在感应声波场作用下由密度起伏引起的光弹效应对介质内电场（光场）产生的影响。它们的同时存在及相互成因正是反映了声波与光波之间的耦合过程。解此耦合方程组就可以了解由这一过程产生的受激布里渊散射的散射特性。（注：当弹光系数以相对介电常量，来定义时，（）式组中的二式右端均会出现常数。这在某些文献中也经常使用。）下面求解耦合方程组。设介质中存在着单色入射光场、

41、单色散射光场、单色声波场，它们分别有如下表达形式：（注：表达式仍采用省略系数的形式。）（，）一（）（），扩，）。（尹）（）（）（，）（尹）（）其中声波场频率为，声场振幅为（）一（尹），虿为声光栅波矢。散射光频率。，±，其中“号相应于反斯托克斯散射，“一号相应于斯托克斯散射。现在以斯托克斯散射为例求解耦合波方程。将（）式的各表达式代入（）式表示的耦合波方程中，式中取一，。在稳态情况下，所哈尔溟祥大学硕十学位论文有对的求导项均消失。令方程等号两边对应于（），（），（）前面的各项系数分别相等，可得：（砭）丘（）。一华上丘（）（尹）（七；）云（尹）；一坐等上言。（尹）（）（）七月）（）号【云

42、上（）豆；（尹）】其中，分别为入射波、散射波、声波的波矢量的模。为简化求解过程，假设入射波与散射波为具有相同偏振方向的现偏振光，以下计算均用标量进行。且假设入射光波为沿方向传播的平面波，声波的波矢量七。沿方向。此时有：毛乜）工（）（）（）（）（）（）（）（）。（）（）将（）式代入（）式，同时令一（）且因入射光及声波在轴正向传播，散射波在心方向传播，则有。一，式中的龇称为相位匹配因子。同时假设三波振幅均满足缓变条件，即：彳九剖九剖协）监到型一逝。磊删）敞丝“叫”警。一逝熹纵列纵刮。赴一丝“叫一叫剖剖剖旧一旧一旧一哈尔滨一：程大学硕十学位论文根据光强与振幅的关系：（）（）可求得光强的空间变化方程，

43、亦即光强耦合方程：（），（），（）（）（），（），（）。一式中。和分别为入射光（即向传播光）及散射光（斯托克斯光）的增益系数：驴禹铨若蕊。（）舻蠢等等若蕊由上式可见，当相位匹配因子从时鼠与最大。若考虑到斯托克斯散射时能量守恒±，且考虑到声波频率比光频小得多，声波能量实际上比光波小得多，可以近似地认为入射光波与散射光波波长及能量均相同，即玎以工，及一一，可得：罟：挚警警（）从而得到的斯托克斯光频率为）。吼一。吼一挚（）上式中若取“”号则相应于反斯托克斯散射的情况。根据（）式，可将相位匹配因子从写为，工七七一。！掣（）式中（工）为相位匹配时的斯托克斯散射光频率。最后把（）式代入（）式，可

44、得到入射波及斯托克斯散射波的增益系数为：，乳希。蔬两矿而玎（。痧。蔬瓦万不丽哈尔滨丁程大学硕十学位论文单池数值计算差分方程的建立由公式（）和（）可以将用于计算的瞬态光限幅耦合波方程组重写如下：訾一兰娑飞昙訾詈警吨小号上一上月一一三警：。砸其中：（）（）（）驴嚣展靠。丽（）令工，一，。由（）稍：（，）培一（）打（）把上式代入（），（）式得：（）：譬彳（）三口，。（丢一詈昙）譬：砒唧一（）卜三叫一。：，厂为自发辐射的布里渊线宽。（），为声子寿命。的作用范围大约为聚焦后高斯光束的瑞利长度。高斯光束瑞利长度范围内光束发散角很小，可近似认为是光强随位置变化的平面波。为了把光束截面的变化考虑在内，即用石，石代替，（）仃，。，【一（）产（）幻，（。一（）卜一、。其中，仃（）（。）