【素材一】有理数乘法运算技巧

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1、乘法运算巧“结、提、分、拆”一、结1、互为倒数的两数结合例1、-3×（-）×（-）×解：原式=【-3×（-）】【（-）×】=1×（-）=-2、 能互相约分的两数结合例2、-×（-）×××（-）×解：原式=（-×）×【（-）×（-）】×（×） =-××=-=-23、 能凑成整数、十、百等两数结合 例3、-125×（-25）×（-5）×2×（-4）×（-8）解：原式=-（

2、125×8）×（25×4）×（5×2） =-1000×100×10 =-1000000二、 提逆用乘法的分配律把公因数提出例4、3.59×（-）+2.41×（-）-6×（-）=-×（3.59+2.41-6）=-×0=0三、 分（1） 一个和或差与一个数相乘，且和或差中的分母是这个数的约数。（2） 这个数的分母是和或差中每个数的约数。这两种情况直接应用分配律较简便例5、-36×（+-）解：原式=-36×（-）+×（-36）-×（-36） =16-30+21=7四、 拆1、 把一个整数拆成两个数的和或差，再利用乘法的分配律。例6、57×+27×解：原式=（56+1）×+（28-1）× =82+=2、 把一个接近1的分数拆成1与另一个分数的差例7、57×+27×解：原式=57×（1-）+27×（1-） =57+27-=84-1=823、 把拆成-的形式例8、计算+解：原式=1-+-+- =1-=