立体几何初步认识(共7页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 空间几何体 (一)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 2在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的 一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ） A B C D3下列说法正确的是（ ）A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形4如右图所示，该直观图表示

2、的平面图形为（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D正三角形5下列几种说法正确的个数是（ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D46一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）A B C D7哪个实例不是中心投影（ ）A工程图纸 B小孔成像 C相片 D人的视觉8关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（ ）A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持

3、不变D斜二测坐标系取的角可能是1359下列几种关于投影的说法不正确的是（ ）A平行投影的投影线是互相平行的 B中心投影的投影线是互相垂直的影C线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D平行的直线在中心投影中不平行10说出下列三视图表示的几何体是（ ） A正六棱柱B正六棱锥 C正六棱台 D正六边形二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11平行投影与中心投影之间的区别是_；12直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm213等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底边取

4、x轴，则直观图ABCD的面积为_14如图，一个广告气球被一束入射角为45的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是 米三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图16（12分）画出下列空间几何体的三视图 17（12分）说出下列三视图所表示的几何体： 正视图 侧视图 俯视图18（12分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离19（14分）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm20（14分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图 正视图 侧

5、视图 俯视图空间几何体 (二)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（ ） A平面 B曲面 C直线 D锥面 2一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体3有关平面的说法错误的是（ ）A平面一般用希腊字母、来命名，如平面B平面是处处平直的面C平面是有边界的面D平面是无限延展的4下面的图形可以构成正方体的是（ ）ABCD 5圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A等边三角形 B等腰直

6、角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个7四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有（ ）A1 B2 C3 D48下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥9长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是（ ）A5 B7 C D10已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F=直平行

7、六面体，则（ ）A BC D它们之间不都存在包含关系二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为CD,再将CD沿水平方向向左移4cm记为AB，依次连结构成长方体ABCDABCD.该长方体的高为 ；平面ABCD与面CD DC间的距离为 ；A到面BC CB的距离为 .12已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.13下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：如果A在多面体的底面

8、，那么哪一面会在上面 ；如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个面会在上面 ；如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面 .14长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3， AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起16（12分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由17（12分）正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高18（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台

9、的上、下底面半径的比是14，母线长10cm.求：圆锥的母长19（14分）已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面A1B1C1的面积20（14分）有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问：依据题意制作这个几何体；这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形； 若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少 空间几何体 (一)答案一、CBDCB AACBA二、11平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点；12矩形、8； 131； 1

10、4.三、15分析探索：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X轴，Y轴使XOY=45，然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O 与A重合），画对应X轴，Y轴使XOY=45（2）在X轴上取 A，B使AB=AB，在Y轴上取D，使AD=AD，过D作DC平行X的直线，且等于AD长.（3）连 CB所得四边形ABCD 就是矩形ABCD的直观图。点评：斜二测画法坐标中，在轴方向上，线段的长度，轴平面上的线段长度是真实长度的一半.16解：（1）的三视图如下： 正视图 侧视图 俯视图（2）的三视图如下：正视图 侧视

11、图 俯视图17分析: 从给定的信息来看，该几何体是一个正四棱台.答：该三视图表示的是一个正四棱台.18解：如右图直三棱柱ABC- ABC，连结AB，BC，CA.则截面ACB与面ACB，将直三棱柱分割成三个三棱锥即A-ABC，A-BCB，C-ABC.19分析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于Z轴方向平移即可得.解：作法：（1）画轴：画X，Y，Z轴，使XOY=45（或135），XOZ=90.（2）画底面：按X轴，Y轴画正五边形的直观图ABCDE.（3）画侧棱：过A、B、C、D、E各点分别作Z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA，BB，CC，DD，EE.（4）成图：顺次连结A，B，C，D，F

12、，加以整理，去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线。点评：用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图.20分析:由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线.画法：（1）画轴 如下图， 画x轴、y轴、z轴 , 三轴相交于点O，使xOy=45,xOz=90. z y ABA B xy A B x AB （2）画圆台的两底面 画出底面O 假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O，使OO等于三视图中相应高度，过O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy利用Ox与Oy画出底面O，设O交x轴于A、B两点. （3）成图 连接AA、BB，去掉辅助线, 将被遮

13、挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图.点评：做这种类型的题目，关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状，然后才能正确地完成. 空间几何体 (二)答案一、DBCCA DDBAB二、113CM4CM5CM； 12圆锥、圆台、圆锥； 13FCA； 145三、15解：J与N，A、M与D，H与E，G与F，B与C.16解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点.小结：棱台的

14、定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途：为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；可以利用两底是相似多边形进行有关推算.17分析：棱台的有关计算都包含在三个直角梯形及两个直角三角形OBE和中，而直角梯形常需割成一个矩形和一个直角三角形对其进行求解，所以要熟悉两底面的外接圆半径（）内切圆半径（）的差，特别是正三、正四、正六棱台.略解： 18解：设圆锥的母线长为，圆台上、下底半径为.答：圆锥的母线长为cm.19解：设底面正三角形的边长为a，在RTSOM中SO=h，SM=n，所以OM=，又MO=a，即a=，截面面积为20解：略这个几何体由四个面构成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平几知识可知DE=DF，DPE=EPF=DPF=90，所以DEF为等腰三角形，DFP、EFP、DEP为直角三角形.由可知，DE=DF=a,EF=a,所以，SDEF=a2。DP=2a，EP=FP=a，所以SDPE= SDPF= a2，SEPF= a2专心-专注-专业