小学奥数追及问题试题专项练习题及答案(共5页)

《小学奥数追及问题试题专项练习题及答案(共5页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数追及问题试题专项练习题及答案(共5页)（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上小学奥数追及问题试题专项练习题及答案 一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）1甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙_小时可追上甲2小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米小张家到公园有_米3父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用_分钟可赶上父亲？4解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度

2、追赶他们_小可以追上他们？5甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙问甲、乙两人每秒钟各跑_米，_米6小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是_米/分7甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，_秒两马相距70米？8上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千

3、米，这时是_时_分9从时钟指向4点开始，再经过_分钟，时针正好与分针重合10一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问：甲乙两地相距_千米二、解答题（共4小题，满分0分）11一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等兔子跳出550米后狗子才开始追赶问狗跳了多远才能追上兔子？12当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？13一架敌机侵犯我领空，我机立

4、即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）1甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙2

5、小时可追上甲 考点：追及问题分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出；然后求出乙每小时比甲多行的距离，为（124）千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案解答：解：4×4÷（124）=2（小时）；答：乙2小时可追上甲故答案为：2点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用“多行的路程÷速度差=追及时间”即可得出结论2小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米小张家到公园有1500米考点：追及问题分析：根据题意，每分钟多走7550=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50

6、×10米，因此75米速度走的时候，需要走50×10÷（7550）分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50×10÷（7550）×75=1500米解答：解：小张走的距离是：50×10÷（7550）×75=1500（米）答：小张家到公园有1500米故填：1500点评：根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1”，类比工程问题列式为10÷（）3父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？

7、考点：追及问题分析：此题属于行程问题，把总路程看作单位“1”，父亲用40分钟，则每分钟走，儿子用30分钟，则每分钟走，父亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走×5，因为儿子每分钟比父亲多走（），根据“路程之差÷速度之差=追及时间”，代入数字，即可得出答案解答：解：（×5）÷（）=÷=15（分钟）；答：儿子用15分钟可赶上父亲故答案为：15点评：此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1”，然后根据“路程之差÷速度之差=追及时间”，代入数字，即可得出结论4解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进

8、，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们0.6小可以追上他们？ 考点：追及问题分析：小分队出发5.5个小时，实际只走了5个小时，是5×6=30千米利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来完成需要30÷（566）=3÷5=0.6小时解答：解：解法一：6×（5.50.5）÷（566）=0.6（小时）解法二：设x小时可以追上他们 56x=6×（5.50.5）+6x 56x=30+6x x=0.6；答：通讯员0.6小时可以追上他们点评：此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求5甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先

9、跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙问甲、乙两人每秒钟各跑6米，4米 考点：追及问题分析：根据题意，甲跑5秒钟可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒则追了4秒，即4×2=8米，也就是乙2秒8米，再根据题意解答即可解答：解：由题意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4（米/秒），那么甲的速度是：（4×5+10）÷5=6（米/秒）故填：6，4点评：根据题意，由追及问题解答即可6小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1

10、000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是125米/分 考点：追及问题分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程÷速度=时间，可以求出小明走的总时间从而得出小强骑自行车所用的时间，由此解决问题即可解答：解：1000÷50=20（分钟），2012=8（分钟），1000÷8=125（米/分）小明骑自行车的速度是125米/分点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同7甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，60秒两马相距70米？ 考点：追及问题分析：已知 乙马

11、速度比甲马快，最后两马相距70米可知最后乙马领先甲马70米求出追击距离，速度差，就可求得追击时间解答：解：出发后60秒相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120（米），速度差为1210=2（米），追及时间为120÷2=60（秒）；答：60秒两马相距70米故答案为：60点评：此题考查追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系8上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是8时32分 考点：追及问题分析：分别算出走相同的路程，所用时间不同，找

12、出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，进一步利用路程、速度、时间三者之间的关系解答问题解答：解：1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子两用的时间是相同的，在这段时间内：小明从离家4千米的地方走到离家8千米的地方，走了84=4千米，爸爸从离家4千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12÷4=3）；也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（31=2）；由于距离相同时间与速度呈反比，所以，小明走4千米用的时间是爸爸的3倍（或者说：小明走4千米用的时间比爸爸多2倍）；2、再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小

13、明这一段：小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用时是8÷2=4（分钟），小明走4千米用的时间是8+4=12分钟；小明的速度是4÷12=（千米/分钟），爸爸的速度是4÷4=1（千米/分钟）；3、自小明从家出发到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用时是：8（=24（分钟），上午8时8分加上24分钟，就是上午8时32分答：爸爸第二次追上小明时是上午8时32分点评：此题考查了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题9从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合考点：钟面上的追及问题分析：（1）方法一：时钟指向4点即时针从12点

14、走到4点共走了20个小格（一分钟为一格），所以20÷（1）=20×=21（分钟）；（2）方法二：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了4个大格（一小时为一格）所以4÷（121）=（小时）=21（分钟）解答：解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为： 4÷（121）=（小时）=21（分钟）点评：注意：此题的解法类似于“行程问题”10一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问：甲乙两地相距1

15、96千米 考点：追及问题分析：根据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程，24×2=48（千米）；再求出摩托车追上运动员的时间然后用摩托车的速度×追及时间就是甲乙两地距离的一半，最后就可求出甲乙两地之间的距离解答：解：两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程：24×2=48（千米），摩托车追上运动员的时间：48÷（5624）=1.75（小时），摩托车行的路程：56×1.75=98（千米），甲乙两地的距离：98×2=196（千米）；答：甲乙两地相距196千米故答案为：196点评：此题主要考查距离÷速度差=追及时间关

16、系式的应用及计算能力二、解答题（共4小题，满分0分）11一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等兔子跳出550米后狗子才开始追赶问狗跳了多远才能追上兔子？ 考点：追及问题分析：根据题意可求得两者速度比，已知两者距离可求出追上后，狗跳的距离解答：解：根据题目条件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳次的路程狗跳5次的时间=兔跳6次的时间，所以，狗跳1次的时间=兔跳次的时间由此可见，狗的速度：兔的速度=：=35：24，假设狗跳了x米后追上兔子，则，解此方程，得x=1750，所以，狗跳了1750米才追上免子答：狗跳了1750米才追上免

17、子点评：此题主要考查怎样求追及问题中两者的速度关系12当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？ 考点：追及问题分析：要求当乙到达终点时将比丙领先多少米，要先求出乙跑完全程时，丙跑了多少米，通过题意，甲60米时，乙跑6010=50米，丙跑6020=40米，进而求出乙的速度是丙的50÷40=1.25倍，计算出乙到终点时丙跑的距离是60÷1.25=48米，继而得出结论解答：解：6060÷（6010）÷（6020） =6060÷1.25=12（米）；答：当乙到

18、达终点时将比丙领先12米点评：此题解题的关键是先通过题意，求出乙的速度是丙的速度的多少倍，然后计算出乙到终点时丙跑的距离，然后用60减去丙跑的距离即可13一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？考点：追及问题分析：根据题干，可设我机追至敌机一千米处需x分，则根据我机飞行的路程+1千米=敌机飞行的路程+50千米，由此列出方程即可解决问题解答：解：设我机追至敌机一千米处需x分根据题意可得方程22x+115x=50，解这个

19、方程得x=7； 7+0.5=7.5（分）答：敌机从扭头逃跑到被击落共用了7.5分点评：此题要抓住追击者的路程=二者相距的路程+被追击者的路程即可列出方程解决问题14甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？考点：追及问题；环形跑道问题分析：由两人从同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行：400÷2=200（米）；由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走：400÷20=20（米）；根据和差问题的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200减去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可解答：解：（400÷2+400÷20）÷2=220÷2=110（米）；400÷2110=90（米）；答：甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米点评：此题属于追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论专心-专注-专业