雅格布.伯努利

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1、 雅格布 伯努利 1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705年8月16日卒于同地. 出身于一个商人世家. 他毕业于巴塞尔大学，1671年获艺术硕士学位，后来遵照父亲的意愿又取得神学硕士学位，但他却不顾父亲的反对，自学了数学和天文学. 雅各布 伯努利在 1678年和1681年两次遍游欧洲学习旅行，使他接触了许多数学家和科学家，丰富了他的知识，拓宽了他的兴趣. 1682年他重返巴塞尔，开始教授力学. 1687年，雅各布成为巴塞尔大学的数学教授. 至逝世，他一直执掌着巴塞尔大学的数学教席. 除进行数学研究工作外，他还广交学友，所写书信卷帙浩繁，是当时欧洲科学界一位颇有影响的人物. 伯努利家族 伯

2、努利家族是一个数学家辈出的家族伯努利家族是一个数学家辈出的家族. 除了雅除了雅各布各布 伯努利外，在伯努利外，在 17 - 18世纪期间，伯努世纪期间，伯努利家族共产生过利家族共产生过11位数学家位数学家. 其中比较著名的其中比较著名的还有他的弟弟约翰第一还有他的弟弟约翰第一 伯努利伯努利(1667 - 1748)和侄子丹尼尔和侄子丹尼尔 伯努利伯努利(1700 - 1782，在概率，在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表正态分布表). 雅各布雅各布 贝努利是科学世家贝贝努利是科学世家贝努利家族中第一位以数学研究成名的人努利家族中第一位以数

3、学研究成名的人. 老尼古拉伯努利（Nicolaus Bernoulli，公元16231708年）生于巴塞尔，受过良好教育，曾在当地政府和司法部门任高级职务。他有3个有成就的儿子。其中长子雅各布（Jocob，公元16541705年）和第三个儿子约翰（Johann，公元16671748年）成为著名的数学家，第二个儿子小尼古拉（Nicolaus I，公元16621716年）在成为彼得堡科学院数学界的一员之前，是伯尔尼的第一个法律学教授。 雅格布之弟.巴塞尔大学医学博士.历任荷兰格罗根大学和巴塞尔大学教授.曾被选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员.在微积分学、微分方程论、变分法、几何学和力学等方面都

4、有贡献.首先将函数概念规定为由变量和常量组成的解析表达式.1696年提出最速降落线问题，与其兄雅科布一起奠定了变分法的基础.1715年给出空间坐标的定义，研究了多种特殊曲线.1742年出版积分学教程一书，系统的阐述了微积分学. 约翰贝努里的长子，欧拉的挚友.1695年1月27日出生于巴塞尔，1725年与其弟丹尼尔同时被接纳为俄国彼得堡科学院的数学教授.1726年7月26日在彼得堡溺水而死.他虽然早逝，在数学上也有贡献.他提出了概率论中的“彼得堡悖论”，对三次曲线也有较深的研究.1713年还曾印行其伯父詹姆士贝努里的级数讲义. 约翰的次子.巴塞尔大学医学博士.17251733年去俄国彼得堡科学院

5、任教，后回国任巴塞尔大学教授.英国皇家学会会员.在代数学、概率论和微分方程等方面都有重要成果.在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表.在研究弦振动问题时，首次利用三角级数求解偏微分方程.1738年导出理想流体定常运动方程，现被称为“贝努里方程”.著有流体动力学等.由于在数学和物理学方面的杰出成就，曾十次获得法兰西科学院的嘉奖. 在数学上的贡献 雅格伯 伯努利在数学上的贡献涉及微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、概率论以及变分法等领域. 雅各布 伯努利对数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这两个领域中. 他在概率论方面的工作成果包含在他的论文推测的艺术之中. 在这篇著作里，

6、他对概率论作出了若干重要的贡献，其中包括现今称为大数定律的发现. 该论文也记载了雅各布 伯努利论述排列组合的工作. 贝努利家族中的人总是喜欢在学术问题上争执抗衡. 在寻找最速降线，即在重力的单独作用下一质点通过两定点的最短路径的问题上，雅各布 伯努利和他的弟弟约翰 伯努利就曾有过激烈的争论. 而这一场严肃辩论的结果就诞生了变分法. 除此之外，雅各布 伯努利在悬链线的研究中也作出过重要贡献，他还把这方面的成果用到了桥梁的设计之中. 1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始的开始. 雅各布

7、雅各布 伯努利和他弟弟约翰伯努利和他弟弟约翰 伯伯努利在发展和传播当时刚由努利在发展和传播当时刚由牛顿牛顿(Newton)和和莱布尼茨莱布尼茨(Leibniz)发明的微积分学中起发明的微积分学中起了重要的作用，对微积分的创建都有重要了重要的作用，对微积分的创建都有重要贡献贡献. 雅各布雅各布 伯努利对微积分学的特殊贡伯努利对微积分学的特殊贡献在于，他指明了应当怎样把这一技术运献在于，他指明了应当怎样把这一技术运用到应用数学的广阔领域中去，用到应用数学的广阔领域中去， “积分积分”一词也是一词也是1690年他首先使用的年他首先使用的. 雅格布雅格布 伯努利一生最有创造力的著作就是伯努利一生最有创

8、造力的著作就是 1713年出版的年出版的猜度术猜度术，是组合数学及概率论，是组合数学及概率论史的一件大事，他在这部著作中给出的伯努利数史的一件大事，他在这部著作中给出的伯努利数有很多应用有很多应用. 提出了概率论中的提出了概率论中的“伯努利定理伯努利定理”，这是大数定律的最早形式这是大数定律的最早形式. 由于伯努利兄弟在科由于伯努利兄弟在科学问题上的过于激烈的争论，致使双方的家庭也学问题上的过于激烈的争论，致使双方的家庭也被卷入，以至于雅各布被卷入，以至于雅各布 伯努利死后，他的伯努利死后，他的猜猜度术度术手稿被他的遗孀和儿子在外藏匿多年，直手稿被他的遗孀和儿子在外藏匿多年，直到到1713年才得以出版，几乎使这部经典著作的价年才得以出版，几乎使这部经典著作的价值受到损害值受到损害. 由于由于“大数定律大数定律”的极端重要性，的极端重要性，1913年年12月彼得堡科学院曾举行庆祝大会，纪念月彼得堡科学院曾举行庆祝大会，纪念“大数定律大数定律”诞生诞生200周年周年.