电磁学复习练习题作业答案

《电磁学复习练习题作业答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁学复习练习题作业答案（42页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、百度文库第一次作业（库仑定律和电场强度叠加原理）一选择题C 1下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.（C）场强可由E F/q定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为 试验电荷所受的电场力.（D）以上说法都不正确.C 2 在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：QQ(B)2 .(A)2 .120a6a(C)QQ(D)2C2.3 0a0a13B 3图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+(A) 0 .(B)

2、i.(C)i . (D)20a40a【提示】根据Ex(sin 2sin 1)40aEy(cos 1cos 2 )40a（XV0）和一（x 0）,贝y Oxy坐标平面上点（0,对+均匀带电直线10, 2 2对一均匀带电直线在（0, a）点的场强是，2 024个场强的矢量和A则其周围空间各点电场强度 向右为正、向左为负）4电荷面密度分别为+和一随位置坐标的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置, x变化的关系曲线为：（设场强方向(C)2 J 0n-a O+ax+a(A)； x-a O0【提示】依据E及场强叠加2 0 / 二.填空题5. 电荷为一5X 10-9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到

3、20X 10-9 N的向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向.4N / C2 分向上1分6. 电荷均为+ q的两个点电荷分别位于x轴上的+ a和一a位置，如图所示.贝Uy轴上各点电场强度的表示式为E =372 j ，(j为y方向单位矢量)，场强最大4220 a y值的位置在y= a/. 27. 两根相互平行的无限长”均匀带正电直线如图所示，则场强等于零的点与直线11、2,相距为d，其电荷线密度分别为1和21 2的距离a为1d1 2a :Oa三计算题8. 如图所示，一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的.试求该圆

4、半径的大小.解：电荷面密度为 的无限大均匀带电平面在任意点的 场强大小为E= / (2 0)/2 分以图中0点为圆心，取半径为r-r + dr的环形面积，其电量为dq = 2 rdr/2 分它在距离平面为a的一点处产生的场强,lardrdE22 o a r则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为匚a Rr d r2 0022 3/2a r12 0a.a2 R2由题意，令E=/ (4 0)，得到. 3a9如图所示，真空中一长为 L的均匀带电细直杆，总电荷为 一端距离为d的P点的电场强度.解：设杆的左端为坐标原点 0, x轴沿直杆方向.带 电直杆的电荷线密度为 =q / L,在x处取一电荷元 dq

5、 = dx = qdx / L,它在P点的场强：qdx0L L dq，试求在直杆延长线上距杆的dq (L+d x)P dExdxE 汽L(L d-x)2方向沿x轴，即杆的延长线方向.总场强为10.一个细玻璃棒被弯成半径为 R的半圆形, 沿其上半部分均匀分布有电荷 +Q,沿其下半 部分均匀分布有电荷- Q,如图所示.试求 圆心0处的电场强度.解：把所有电荷都当作正电荷处理 在处取微小电荷dq =它在O处产生场强dE40R2按 角变化，将dE分解成二个分量：Q20d Ex d E sinod L d打yOdl = 2QddQ2 2 oR2ysin2 2 oRQ22 cos20R对各分量分别积分，积

6、分时考虑到一半是负电荷/2sin d0/2cos0d Ey d E cos所以ExEyQ2 2 0R2Q2 2 0R2E Ua =Uc.(C)Ub Uc Ua.(D)Ub Ua Uc.【提示】首先根据静电感应确定空间电荷的分布；再由电荷的分布画出电场线的分布，依 电场线判断电势的高低。:C 2半径为R的金属球与地连接。在与球心O相距d =2R处有一电荷为q的点电荷。如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q为：(A) 0 .(B).(C) -q .(D) q.【提示】静电平衡以后金属球是等势体，且由于接地球体上电势处处为零。 依据球心电势为零有：q d.oRo4q4 o2Rq2RB : 3一

7、定厚度的“无限大”为+ ，则在导体板(A)“无限大”均匀带电平面 A,其附近放一与它平行的有 B,如图所示.已知A上的电荷面密度 2上的感生电荷面密度为：11 = 2平面导体板的两个表面111 = 2【提示】静电平衡以后,(C)12平面导体板 12 0 2 0又由电荷守恒定律，根据原平面导体板1S+ 2S=0(B)(D)A:BB内部的场强为零，B电量为零有关系式则有关系式(2)联立(1) (2)便得二.填空题4地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上 的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_负_电，电荷面密度 = (真空介电常量o = x 10-12 C2/(N

8、 m2)【提示】根据电场方向，判断地球表面带负电；静电平衡以后，地表面附近的场强为E，由此得出电荷面密度(略)0AS5.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为 +q的点电荷，点电荷不与球 /L 壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为 _-q_ ，电场分布的范围是球壳外的整个空间6.孤立带电导体球，其表面处场强的方向垂直于表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向仍垂直于表面。三计算题7两金属球的半径之比为 1 : 4，带等量的同号电荷.当两者的距离远大于两球半径时，有 一定的电势能.若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多

9、少倍？【提示】因两球间距离比两球的半径大得多，这两个带电球可视为点电荷 设两球各带电荷 Q若选无穷远处为电势零点，则两带电球之间的电势能为此时的电势能为作三个部分叠加而成:（1）点电荷激发的场（式中d为两球心间距离）当两球接触时，电荷将在两球间重新分配。因两球半径之比为1 : 4,故两球电荷之比Qi : Q2 = 1 : 4。Q2 = 4 QiQi +Q2 =Qi+4Qi =5Qi =2QQi = 2Q/5, Q2 = 8Q / 5QlQ2 %。8有一无限大”的接地导体板，在距离板面b处有一电荷为q的点电荷。 如图所示，试求：（1）导体板面上各点的感生电荷面密度分布； （2）面上 感生电荷的总

10、电荷。【提示】金属板接地使其左壁面电荷密度为零。设A为右壁上任意一点，在右壁上取包含A点的面元 S，在板内极近 A处取一点B （正对A点），其场强E（B）（静电平衡时场强为零）看故B点场强在垂直于金属板方向的平衡方程为:（2）面元 S上的电荷 （A）激发的场一一相对于 B点而言是无限大带电平面金属板右壁上除S外的全部电荷激发的场一一场强方向都在金属板平面内，即垂直与金属板方向无场强贡献。 cos34 0 b2(设0点是从电荷q向金属板做的垂线的垂足,为qA与qo连线的夹角)所以/(A)可见，金属板右壁的感应电荷，在以 感应电荷的总量为qO为圆心的同一圆周上有着相同的电荷密度。3COSq 32

11、cos 2 rdr q2 b2(r为金属板上任意一点到 O点的距离，在那里取宽为dr的“圆周”，其上有相同的面电荷 密度)(A) 2 rdr第五次作业答案三选择题:C : 1两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，贝y(A)(C)空心球电容值大. 两球电容值相等.:2两只电容器,C电到1000 V，然后将它们反接 差为：(A) 0 V .(C)600 V .【提示】(B) 200V(D)(B)实心球电容值大.(D)大小关系无法确定.1000 VQiq2c1uC2U 6 10 3C1Ci = 8卩F，C2 = 2卩F，分别把它们充 (如图10-8所示)，此时两

12、极板间的电势IUC口0600V1 10 F四填空题3.如图所示，电容 两点电势相等时，电容C2 C3 / ClC2、C3已知，电容 C可调，当调节到 A、Cl、4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d.充电后，两极板间相百度文库19互作用力为F.则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷为2Fd/C一 2FdC三、计算题5.三个电容器如图联接，其中G = 4 X 10-6 F，当A B间电压B之间的电容；G被击穿时，在电容 C上的电荷和电压各变为多少?6 6c = 10 X 10- F , C2 = 5 X 10- F , U =100 V时，试求：(1)【提示】(1) Cab如果当圭皂C

13、1C2 C33.72 FC12C3CiC2 C3C3被击穿而短路，则电压加在 Ci和C2上,Ui100V, qi CiUi 1 10 3cUCi C2 C3两球外分别包以内6.两导体球A、B的半径分别为 Ri=0.5m , R2 =1.0 m ,中间以导线连接, 半径为R =1.2 m的同心导体球壳（与导线绝缘）并接地，导 体间的介质均为空气，如图所示已知：空气的击穿场强 为3X 106 v/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，（1）此系统何处首先被击穿？这里场强为何值 ?（2） 两球所带的总电荷 C为多少？（设导线本身不带电， 电场无影响。）【解析】（1）两导体球壳接地，壳外无电场导体球计算

14、: 击穿时 且对A比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处设击穿时，两导体球A B外的电场均呈球对称分布.今先A、B所带的电荷分别为Q|、C2，由于A B用导线连接，故两者等电势，即满足:Ci4RiCi40RCi / C2两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为E1 maxQ2 / E2 max40 R14Q240R2C240R1/7C20R；QiR；4C2R127B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿,E2 max623 10 V/m0 R2(2) C23.3 10 4C , Ci0.47 10 4C击穿时两球所带的总电荷为Q Q1 Q2 3.77 10 4C。第六次作业题答案

15、1、把C1=微法和。2=微法的电容串联后加上 300伏的直流电压。（1）求每个电容器上的电量和电压。（2）去掉电源，并把 C1和C2彼此断开，然后把它们带正电的两极接在一起，求每个电容器上的电量 和电压。（3）如果去掉电源，并把 C1和C2彼此断开后，再把它们带异号电荷的的两极板接在一起，求每个电 容器上的电压和电量。解：（1）串联电容器每个电容器上的电量相同，设为Q（ Q Q）（此即串联电容器的总电量），而串联电容器的总电容为CC1C2C1 C2故QCU 4.8 104库仑两个电容器上的电压比为uU124 而 U1 C1U2300 伏所以5 240伏U 2 60伏（2）这种联法是电容器的并联

16、，并联后每个电容器上的电压相同，设为U /4题示的接法中，总的电量是 Q（ Q Q） 2Q 9.6 10库仑（若其中一个电容器 1带正电的一极与另外一个电容器 2带负电的一极连接在一起，而使电容器1带负电的一极与另外一个电容器2带正电的一极连接在一起，也是并联，只是并联后电容器的总电量为Q Q Q），总的电容为C/ C1 C2所以，并联后总的电压（亦即每个电容器上的电压）为 u，296伏C/每个电容器上的电量比为q1C11q2 c24每个电容器上的电量为Q1/ 1.92104库仑q27.68 104库仑（3）这种情况下，电荷全部中和，电量为零，所以每个电容器上的电压也为零。2、面积为S的平行板

17、电容器，两板间距为d（1）插入厚度为d/3，相对介电系数为 r的电介质，其电容改变多少?（2） 插入厚度为d/3的导体板，电容改变多少？Z（3）上下移动电介质或导体板，对电容变化有无影响？我是一名普职业的信念。不断学习，提理论是行动（4）将导体板抽岀，是否要做功？功的数值是多少？Co0SQQdU AOU boEd未插入电介质前，电容器的电容为解：（1）设电容器上板为A面，下板为B面，电介质上表面为C面，下表面为D面插入后，两板的场改变（各点的 D值不变，但E值不同），因此电压也改变。电压变为U a UbU A Uc UcUd UdUbEd11 U AO(2 -)-AOr昨(2丄)r所以，插入后

18、，两板间的电容为Ua UbQ3 rUao Ubo 12 rC01电容的改变量为c C Co r C0，可见，插入电介质后电容增加。12 r（2）若C、D为导体板，则C、D为等电势（静电平衡导体的内部场强为零，导体为等势体），此时两板间的电势差Ua Ub UaUc Uc UdUd UbE d0E d22(U ao Ubo)Ed3333所以，插入导体后，两板间的电容为cQ3QCCoUa Ub2 U AOU BO21电容的改变量为 C C Co Co可见，无论插入导体还是插入电介质后电容都增加。2（3）从（1）（2）可见，C与插入的导体或是电介质的位置无关（4）导体板抽岀，外力要作功，根据功能原理，

19、此功等于系统能量的增加。未抽岀导体时，系统的能量为W1 oE2(2Sd)(或 Q )1 oE2Sd3232C抽岀导体后，系统的能量为12Q2oE2(Sd)(或Q )1 oE2Sd22Co2所以外力作的功为 A W/ W 1 0E2Sd63. 个半径为R的金属球带有电量q0，浸埋在均匀无限大电介质中 （电容率为），求球外任意一点P的电 场强度和极化电荷分布 解;带有电量为q的金属球，静电平衡以后电荷都在外表面，且在空间激发电场，该电场与电介质相互作用，结果使电介质表面岀现极化电荷（由于是均匀电介质，极化后电荷体密度为零），设靠近金属球表面的电介质表面的面电荷密度为/ （另一个电介质表面在无穷远处

20、）百度文库根据有介质时的高斯定理，过电介质中一点a作半径为r的高斯面s,由对称性可知S面上的各点的D大小相同且沿径向，根据高斯定理有D -qo-再由D E知E q$4 r24 r2由于 / P n 及 P0（ r 1）E可知： /0qy （注意：靠近金属球表面的电介质表面的外法线方向指向金属球）4 r2（D和E的方向以及 /的正负取决于q0的正负）4. 如图所示，均匀极化的电介质球的极化强度为P求在球心产生的退极化场。解：设电介质球的球心为 0，过球心且与 P方向一致为正x方向，电介质表面任意一点 A的面电荷密度 为/ pcos （ 为P与面法线方向的夹角），且面电荷密度相同的点构成半径为 R

21、sin 的圆周（圆 环带），即相同圆环带上的面电荷密度相同。为求极化电荷产生的电场，将极化后的带电介质球分割成无数个带电圆环，每个圆环在轴线上一点（产生的E叠加即可。任取处的带电圆环，电荷量为 dq/dSPcos 2 (Rsin)Rd该带电圆环在 0处产生的电场大小为dE/dq/42 cos0R2P2sin cos d方向沿x轴负向E/P另法：参照教材230页例题4cos2 d3 odE/Zin0 2 02 0第七次作业答案1、置于球心的点电荷Q被两同心球壳包围，大球壳为导体，小球壳为相对介电系数为r的电介质。小球壳内半径为 a ，外半径为b ，大球壳内半径为 c ，外半径为d 。求出（1）电

22、位移矢量 D的分布并做出 D随空间位置变化的曲线（2）电场强度矢量 E的分布并做出E随空间位置变化的曲线（3）极化强度矢量 P的分布并做出P随空间位置变化的曲线/ （4）附加电场强度矢量 E/的分布并做出 E/随空间位置变化的曲线（5 ）电荷密度的分布并做出随空间位置变化的曲线解：置于球心处的点电荷Q产生的场，具有球对称性，在该电场的作用下，电介质球壳被极化，电介质球壳内外表面产生极化电荷，因而产生附加电场；导体球壳由于静电感应,其内外表面也产生面感应电荷，也产生附加电场（1 ）设场点的位置为r ，根据 有介质时的高斯定理Q2r可知:(2)由 DrE可知Q40r20 rr(3)可知,电介质球壳

23、以外电介质球壳以内11) E所以1)E（4）由于极化电荷和感应电荷的分布具有球对称性,随r的变化曲线从略E随r的变化曲线从略P随r的变化曲线从略产生的附加电场仅在介质内部及导体内部不为零，且附加电场 E/的方向与E0 （点电荷产生的电场）的方向相反。在电介质球壳内，由极化电荷产生的附加场E/E E025(式中EoQ 24 or在导体球壳内，感应电荷产生的附加电场E/与E0大小相等，方向相反,E/EoE/随r的变化曲线从略（5）对于电介质，由于介质球是均匀的,电介质内体电荷密度为零，只有电介质球壳的内外表面有面极化电荷，设面电荷密度为/，则对于导体球壳,内外表面也均有感应电荷，设面电荷密度为o，

24、则/随r的变化曲线从略2.在介电系数为球形空穴，求这空穴中心的电场强度Er的无限大均匀电介质中，存在均匀电场Eo。在电介质中挖一个所以P ( r 1) oEo球心处的场为E所以E/Eo E/第七次作业答案解：设均匀外电场的方向水平向右，由于极化，电介质的空穴表面，左半球面带正的极化电荷，右半球面带负的极化电荷，电荷的分布如同均匀极化的介质球表面的电荷分布，P极化电荷在球心处产生的电场为E/ 3 o其方向与外电场的方向致（注意：这不同于极化电荷在介质内产生的附加电场）2、置于球心的点电荷Q被两同心球壳包围，大球壳为导体，小球壳为相对介电系数为r的电介质。小球壳内半径为a ，外半径为b ，大球壳内

25、半径为c ，外半径为d 。求出（1）电位移矢量 D的分布并做出 D随空间位置变化的曲线(3)(5)电场强度矢量 E的分布并做出E随空间位置变化的曲线极化强度矢量 P的分布并做出P随空间位置变化的曲线附加电场强度矢量 E/的分布并做出 E/随空间位置变化的曲线电荷密度的分布并做出随空间位置变化的曲线解：置于球心处的点电荷Q产生的场，具有球对称性，在该电场的作用下，电介质球当r c或r壳被极化，电介质球壳内外表面产生极化电荷，因而产生附加电场；导体球壳由于静电感应,其内外表面也产生面感应电荷，也产生附加电场(1 )设场点的位置为r ，根据 有介质时的高斯定理Q2r可知:(2)由 DrE可知随r的变

26、化曲线从略Q40r2(3)0 rrE随r的变化曲线从略1) 0E可知,电介质球壳以外所以电介质球壳以内1)oEP随r的变化曲线从略(4)由于极化电荷和感应电荷的分布具有球对称性,产生的附加电场仅在介质内部及导体内部不为零，且附加电场E/的方向与E0(点电荷产生的电场)的方向相反。在电介质球壳内，由极化电荷产生的附加场E/ E E0(式中E。.4 rE 4 0 rr在导体球壳内，感应电荷产生的附加电场E/与E。大小相等，方向相反,E/E。E/随r的变化曲线从略百度文库(5)对于电介质，由于介质球是均匀的，电介质内体电荷密度为零，只有电介质球壳的内外表面有面极化电荷，设面电荷密度为/，则当r d时

27、当r c时对于导体球壳，内外表面也均有感应电荷，设面电荷密度为0，则随r的变化曲线从略S3 cos60272.在介电系数为0 r的无限大均匀电介质中，存在均匀电场Eo球形空穴，求这空穴中心的电场强度E解：设均匀外电场的方向水平向右，由于极化，电介质的空穴表面，左半球面带正的极化电荷，右半球面带负的极化电荷，电荷的分布如同均匀极化的介质球表面的电荷分布，P故极化电荷在球心处产生的电场为E/3 o其方向与外电场的方向一致(注意：这不同于极化电荷在介质内产生的附加电场)/ r 1而 P ( r 1) oEo所以 E/- Eo32所以球心处的场为E Eo E/ - 2E03 第九次作业题(稳恒电流)答

28、案1.如图所示的导体中，均匀地流有10A的电流，已知横截面 Si=1cm2 , S2=0.5cm2 , S3的法线方向与轴线夹角 60，试求：(1)三个面与轴线交点处 a、b、c三点的电流密度。(2)三个面一上单位面积上的通量 dl。I52f f 1L * |_.解：(1)j110( A/m )P US1S1SjSj22 105 ( A/m2)S2II522 10 A/m2 S2百度文库229(2)由 jdIdS可知dhj1dS105 1510 Adl2j 2dS22 1051 2d4j3dS3 cos602 10510 A1 1 105 A22个铜棒的横截面积是 1600mm2，长为2m,两

29、端的电势差为 50mV，已知铜的电导率为 沪1）铜棒的电阻 （2）电流 （3）电流密度 （4）铜棒内的电场强度I 1X 107，试求（解：铜棒的电阻电流电流密度场强S 5.7107-32.191.6 10 3105UR_S2283A228331.6 10方向与电流相同1.43 106 A/m2丄0.025N/C5.7 107方向与电流相同3.把大地看成均匀导电物质，其电导率为b,用一半径为r个球埋在地里，如图所示，若电极本身的电阻不计，求此电极的接地电阻 无限远处的电阻）。解：设距离球形电极的球心任意x处的电流密度为jIj 2x2由欧姆定律有球形电极与无穷远处的电势差为所以该电极的接地电阻为4

30、同轴电缆内、外半径分别为X2dxdx2rrUIdx2的球形电极与大地表面相接， 半（从电极触地点到a和b,其间电介质有漏电阻，电导率为叭如图所示，求长百度文库度为I的一段电缆内的漏阻。解：漏电电流是由内筒沿径向均匀地呈辐射状流 向外筒。设漏电电流为1，在离轴心为r的圆柱面上，其电流密度为jI2 rl所以电场强度为EjI2rl沿截面半径取电场的线积分，可知,内外筒的电压为所以，漏电阻为R UI1. bIn2 IaU bE dr b Edr Inb aa 2 I a33(C)(D)2.如图,B工0，因为虽然BiB20，但B m 0，因为虽然B3= 0,但Bi 两根导线沿半径方向引到铁环的上B3M

31、0.在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为B2A、OA5如图所示中，ACB是电源，试问:(1)BA 经 C EdI和BA经 R E0 dI各表示什么？L(2)BA经C EkdI和BA经 R EkdI各表示什么？ 1J(3)BA 经 C E0dI和BA 经 C EkdI是否相等？A C B(4)BA经R E0dI和BA经R EkdI是否相等？第十次作业(磁场及毕-萨定律)1.如图所示，电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c点沿de方向流出，经长直导线2返回电源.设 载流导线1、2和正方形框中的电流在框中心 0点产生的磁感强度分别用Bi、B2、B3表示，则0点

32、的磁感强度大小(A) B = 0,因为 Bi = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0,因为虽然 BiM 0、B2工 0，但 B1 B2 0 . B3 = 03. 在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b,且有公共圆心 O,当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感强度B0 =4l(1，方向垂直纸面向里.IbOa4.如图所示，内、外半径分别为Ri和R2,面电荷密度为c的均匀带电平面圆环，当它绕轴线以匀角速度3旋转时，求圆环中心的磁感应强度。5条载有电流的无穷长导线绕成如图所示形状,求在圆弧所在圆的圆心0点的磁感应强度解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在 磁感强度设为强度为：B

33、 B1Bi、B2、B3、B4.根据叠加原理O点产生的O点的磁感B2B3B4B1、B4均为0,故BB2 B3B2B34 2R0 I(sin4 a方向sin1)其中 aR/ 2 ,sinsin 10丨8R2 0I 24 R方向/(2/4)R)丨，2/2丨V2/21 1(-)方向2 R 2R 4sin(sin(0 I/4)0 I卜一次作业（安培环路定理）答案1.两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径dl 等于稳120L的积L(A)(B)0I .(C)0I /4 .(D)2 0I/3 .32.取一闭合积分回路 L,使三根

34、载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间 隔，但不越出积分回路，则(A)回路L内的I不变，L上各点的B不变（B） 回路L内的(C)回路L内的I改变，L上各点的B不变.（D） 回路L内的3.两根长直导线通有电流 I，图示有三种环路；在每种情况下,（对环路a）.（对环路b）.（对环路c）.不变，L上各点的B改变.改变，L上各点的B改变.B dl等于:百度文库两个回路与长直载流导线Si4. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1)在r R3处磁感强度大小为Si和S2的两个矩形回路.5.在无限长直载流导线的右侧有面积

35、为在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行则通过面积为Si的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为41可得i 2 R /(2 )作矩形有向闭合环路如图中所示.上各点B的大小和方向均相同， 各点B的方向与线元垂直，B 0 .应用安培环路定理R从电流分布的对称性分析可知，在ab而且B的方向平行于ab，在bc和fa上在de , fe, cd上各点dl o IBaboiabB圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为oi 0 RBR，方向平行于轴线朝右.6.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转试求圆筒内部的磁感强度.解：如图，圆筒旋转

36、时相当于圆筒上具有同向的面电流密度电荷,第十二次作业(磁场力)答案1.截面积为S,截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I 金属条放在磁感强度为 B的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)在图示情况下金属条的上侧面将积累载流子所受的洛伦兹力fm = 中单位体积内载流子数为n)负IB / (nS)2按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与 B垂直，如图所示，则在 r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：（A） 增加.（B） 减小. （C） 不变.（D） 改变方向.【B 】3.在一顶点为45的扇形区域，

37、有磁感强度为B方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图.今有一电子（质量为m电荷为-e）在底边距顶点 O为I的地方，以垂直底边的速度V射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上.当电子轨迹与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形.(I R)sin 45 R4分R 丨/( . 21) C_21)l1分由R mv /（eB），求出v最大值为2分eBRleBO 45 -v( 21) -1分卜 1R Omm4.电流为11的长直导线与三角形线圈 abc在同一个平面内, 平行于长直导线，ac垂直于长直导线，线圈电流为12,如 图所示

38、，求三角形线圈各边受到的长直导线电流的磁场的 作用力。ab边长l , ac边长为i0，且abdc5 一半径为4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示.圆环所在处的磁感强度的大小为T ,磁场的方向与环面法向成60角。求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向.解：将电流元Idl处的B分解为平行线圈平面的 圈平面的B2两分量，则B1 Bsin 60 ；B2 Bcos60分别讨论线圈在 B1磁场和B2磁场中所受的合力 流元受B1的作用力“d F1 I dIB1si n90IBs in 60 dl方向平行圆环轴线.因为线圈上每一电流元受力方向相同，

39、所以合力2 RF1dF1 IBsin60 dl IB sin60 2 R0=N， 方向垂直环面向上.电流元受B2的作用力dF2 I dlB2Sin90IBcos60dl方向指向线圈平面中心.由于轴对称，dF2对整个线圈的合力为零，即F2 0 .所以圆环所受合力F F1 0.34 N,方向垂直环面向上.12级第十三次作业(磁介质)1.磁介质有二种,用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A)顺磁质r 0 ,抗磁质r 1 .(B)顺磁质r 1 ,抗磁质r =1，铁磁质r 1 .(C)顺磁质r 1 ,抗磁质r 1 .(D)顺磁质r 0 ,抗磁质r 0 .2.用细导线均匀密绕成长为1、半径为a (l a

40、)、总匝数为N的螺线管,I，则管中任意一点的C 管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流磁感强度大小为磁感强度大小为磁场强度大小为磁场强度大小为(A)(B)(C)(D)B = 0 rNI.B = rNI/ l .H =0NI/l .H = NI/l .3. 一个绕有为 600(1)D 500匝导线的平均周长 50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率 铁芯中的磁感强度 B为.铁芯中的磁场强度 H为(0 =4 X 10 7m -A 1)T300 A/m4.铜的相对磁导率 r =，其磁化率 m =_-X 10-6抗它是磁性磁介质.在国际单位制中，磁场强度H的单位是A

41、/m T - m/A，磁导率的单位是5. 硬磁材料的特点是_ 矫顽力大，剩磁也大 ，适于制造 例如永久磁铁.6. 软磁材料的特点是 ，它们适于用来制造等磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低.变压器，交流电机的铁芯等.7图示为三种不同的磁介质的b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是BH关系曲线：B = oHa代表b代表c代表，铁磁质顺磁质抗磁质一的BH关系曲线. 的BH关系曲线.的BH关系曲线.8. 一根同轴线由半径为 Ri的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R;的同轴导体圆筒组成.中间充满磁导率为 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图传导电流 I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的 截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布.解：由安培环路定理:0 r Ri 区域:Ri r R2 区域:R2 r R3区域：H dlrHIrIi2 2/ R1Ir2 R12 rHrHoH（1olr2 R；2 r2 R；）I（r（R； R；）2rr2 r29回答问题：置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试冋该面磁化电流能否产生楞次一焦耳热？为什么? 答：不能.因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似.