七下数学第一章教案

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1、1.1认识三角形（1）一教学目标1、理解三角形的概念，并会用符号“”表示三角形。2、了解构三角形的基本元素，会在若干个三角形彼此相邻或者重叠的情况下，辨认各个三角形以及它们的边、内角。3、理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条线段能否构成三角形。4、培养动手实践能力与探索精神。二.教学重点与难点教学重点：三角形的概念、三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：辨认各个三角形以及它的边、内角；判断三条线段能否构成三角形。三.教学过程（一）创设情境，引出课题 1、小学里已初步学过三角形的一些知识，在中学阶段我们将进一步学习这些知识。教师在黑板上画三角形ABC。2、请学生师举例日常生活中看到的“

2、三角形”这一几何图形。（如：人字形屋架、大桥的钢梁等）（二）师生互动，讲授新课1、定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。教师对照图，对“首尾顺次连结”作具体解释。而三角形也可以看作是用线段连结不同在一直线上的三点而成的图形。ABCD2、讲解“三角形”的符号表示、顶点为A、B、C的三角形的记法和读法。强调“ABC”中的“”符号不能漏掉。3、三角形的边、三角形的顶点、三角形的内角。强调：三角形的边是线段，三角形的顶点是点。请同学说出图中三角形的三条边、三个内角和三个顶点。4、例：说出图中有多少个三角形，用符号“”表示，并指出每一个三角形的三条边。分析：辨认三角形的关

3、键是找出三角形的三个顶点。所以先找出不在同一直线上的三组点，只要把每个组中的三点作为三角形的三个顶点，就可分别写出三角形。练习1：课本P3-课内练习15、合作学习（四人小组交流）1）三个图钉，一张硬纸板，一根细绳（课本P2合作学习）2）请每位学生画一个三角形，再量出三角形的三边长，并比较任意两边的和与第三边的长的大小。得出：三角形任意两边的和大于第三边。即：如果把ABC的三条边分别记作a，b，c，根据两点间线段最短，可得bca；acb；abc。注意：这个结论指的是上面三个不等式同时成立，因此在检验三条线段能否组成一个三角形时，必须检验上面三个不等式是否能全部成立。但要说明三条线段不能组成一个三

4、角形，只能举出其中一个不等式不成立即可。例1 已知线段a7cm，b4cm，3cm，这三条线段能否组成三角形，为什么？解：bca。它不能组成一个三角形。注意：上例中虽有abc，acb，但bca，所以这三条线段就不能组成三角形。例2 判别下列各组线段哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a2.5cm，b3cm，c5cm；（2）e6.3cm，f6.3cm，g12.6cm；（3）m17cm，n4cm，l8cm。分析：要说明三条线段组成三角形，必须说明每两条线段的和要大于第三条，也就是要证明三个不等式都成立，说起来比较麻烦。实际上只要能说明较小的两边的和能大于最大边，那么任何两边的和也

5、就大于第三边。于是可以说明这三条线段能组成三角形。练习1（课本P3课内练习2）：（口答）有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）1cm，2cm，3.5cm；（2）4cm，5cm，9cm；（3）6cm，8cm，13cm。学生口答时注意叙述规范，可参照例2的说理过程。想一想：根据前面同学们自己画的三角形量出的三边，请学生计算两边的差与第三边的大小，可得什么结论？归纳：三角形任何两边的差小于第三边。（三）练习反馈，巩固新知1、（课本P4课内练习3）：如图，在ABC的AB边上截取ADAC，连结CD，通过填空，完成推理过程。（1）ADACCD（ ），又ADAC（ ），2ADCD。（2）BDAB

6、AD，ADAC（ ），BDABAC，又ABACBC（ ）即BDBC。2、（补充）已知四组线段：第组长度分别为5，6，11；第组长度分别为1，4，4；第组长度分别为4，4，4；第组长度分别为3，4，5，第组长度分别为a,a+4,a+5(a0);其中不能成为一个三角形的三条边的是（ ）A、 B、 C、 D、3、探究活动（课本P4） 若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？（四）梳理知识，总结收获1、由三条线段所组成图形叫做三角形。2、组成三角形的叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的。三角形组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。3、三角形任何两边的大于第

7、三边。三角形任何两边的小于第三边。3、判断三条已知线段能否组成三角形，需要把每一条线段与其余两条线段的和比较大小。如果，那么这三条线段就组成一个三角形，否则不能组成三角形。这可归结为把的一条线段和另两条线段的和作比较。（五）作业1、作业本2、课本P4作业题（选做）教学反思： 1.1认识三角形（2）教学目标：1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。2、会正确合理地对三角形进行分类。3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯。教学重点和难点：重点：三角形的内角和定理。难点：三角形的外角性质。教学准备：多媒体课件、三角板、每位同学准备一张

8、三角形纸片教学过程：一、创设情景，引入新课：将全班学生分成三大组：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DFAB于F，EHAB于H ，依次把CDE，ADF，BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。）二、总结规律，展示定理：1、 板书定理：三角形三个内角的和等于1800。 几何语言：如：如图，在ABC中，A+B+C=1800。2、定理应用：（1）教

9、科书第6页例2，可以采用学生叙述，教师板书的方法处理。 （2）在ABC中，已知A=2518，B=7853，求C的度数。 （3）在ABC中，已知A=B，C=40，求A的度数。3、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？（学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳并展示教科书第7页三角形按角分类图。）三、学习概念，探求规律。 1、画一画：师生共同画任意三角形ABC，延长BC至点D，得到ACD。2、引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角（如图中的ACD）。 3、做一做：如图，ACD

10、是ABC 的一个外角。（1）、你能通过延长各边，将ABC的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？（学生可能会回答3个或6个，教师予以分析说明。）（2）、外角ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归纳。）（学生可能会出现这样的答案：ACD=A+BACDA ）ACDB等。）4、归纳性质： 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以规范。）5、练一练：教科书第8页课内练习1。（教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评）6、试一试：教科书第8页

11、例3。 先让学生认清1、2、3分别是ABC的内角还是外角。 再让学生找出1、2、3之间的等量关系。在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？三、课堂小结：小结时可以围绕以下几个问题进行： 今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充。） （三角形的内角和定理与外角的性质）四、布置作业：1、作业本、2、书中作业题。五、教学反思：1.2三角形的角平分线和中线教学目标：1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和

12、良好的思维品质。 4、通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重点和难点：重点：三角形的角平分线、中线的定义及画图难点：利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题教学过程：一、创设情境，引出课题1、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。（问学生折痕是什么形状？）2、请每位学生用量角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论？（得到折痕平分这个内角）引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（让学生理解三角形的角平分线的形

13、状是线段）二、 合作交流，探讨结论1、请同学回答下面的问题：在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几何画板整理的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）任意画一个ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）2、请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几

14、何画板整理的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条中线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）三角形的角平分线、中线用几何语言表达方式：如图 在ABC中，BAD=CAD,AD是ABC的角平分线；在ABC中，D是BC的中点（或B D= DC），AD是ABC中BC边上的中线。三、应用概念，解决问题 范例1 如图AE是ABC的角平分线，已知B=450 C=600 求下列角的大小 BAE ; AEB首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导四、巩固练习请学生课内练习1、2教师分析总结五、拓展与应用让学生在熟悉概念的基础上，做更灵活的计算与应用1、在ABC中，角平分线B

15、 D与C E交于点F，已知A=550求 EFD的度数。2、在ABC中，A D是BC边上的中线，已知AB=7 ， AC=5，求ABD和AC D的周长的差。六、学生总结让学生回顾本节课的主要内容七、教学反思1.3三角形的高教学目标：1. 了解三角形的高的概念2. 会画三角形各边上的高3. 会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题教学重点和难点：重点：三角形高的概念和画法难点：认识直角三角形、钝角三角形各条边上的高，以及例1。教学准备：多媒体课件教学过程：一、合作讨论，探究新知1.合作学习做一做：你能利用折线的方法折出一张锐角三角形纸片的高线吗？一共能折出几条？说一说：根据三角形高的特点

16、，你能说说什么叫三角形的高吗？2.三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高ABCD意义：如右图， AD BC AD是 ABC的BC边上的高或者： AD是 ABC 的BC边上的高 AD BC注意：（1）三角形有 条高； （2）三角形的高是一条 。3.合作学习（1）用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.ACBDEFPQR(2) 观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?（教师指导学生完成三角形高的作法，并鼓励学生自己归纳三条高的特点） 二、解释应用，体验成功1.例1、

17、如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线。已知BAC82，C40，求DAE的大小。DEABC2. 例2、在 ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明 ABE的面积与 AEC的面积相等。ABCDE三、拓展创新，巩固概念1.下列关于三角形的高线的说法正确的是（ ）A.直角三角形只有一条高线B.钝角三角形 的高线都在三角形的外部 C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形 D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部2.填空：如右图，在ABC中，CD是ABC的高. 用“” “” “=”填空:BACD (1)CD AC; (2)ADC A； (3)A+ACD ADC

18、。3.已知ABC如图，利用三角尺，画AC边上的高。BCA四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。六、教学反思： 1.4 全等三角形教学目标： 1、借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念；2、掌握全等三角形一般证法和它们的性质；3、能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题。教学重点和难点：重点：全等图形的概念和全等三角形的性质；难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引出课题情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之

19、间有何关系？ 情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。）二、合作讨论，探究新知1、板书概念：能够重合的图形称为全等图形。2、说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？3、剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？ （学生间相互交流。）4、做一做：教科书第15页，第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证。（揭示课题）5、板书概念：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。6.看一看：如果ABC与DEF会互相重合，顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合。 AB边与_ 边重合，

20、 BC边与 _ 边重合，AC边与_边重合。 A与_重合，B与 _重合，C与 _重合。CBAFED7、相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。记作：全等的符号为“”。注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。例如：如图，ABC与ABC全等，记作ABCABC，对应顶点为：点A与点A，点B与点B，点C与点C；对应边为：AB与AB，AC与AC，BC与BC；对应角为：A与A，B与B，C与C。三、巩固加深，探讨性质ABCDE找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其

21、符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角全等三角形的性质：猜一猜：根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形 可能具备什么样的性质？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。几何语言：如上图：ABCABCAB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C四、理清思路，体验应用例：如图，AD平分BAC，AB=AC.ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与C呢？请说明理由 巩固练习：填一填如图：在ABC,ADBC于D，BD=CD，则B=C,请完成下面的说理过程：解ADBC（已知） ADB=90（ ） 当把图形沿着AD对折，射线DB与DCBD=CD（）点B与

22、点重合， ABD与ACD，ABDACD（全等三角形的意义）B=C（）五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。P17-18组、组七、教学反思： 1.5三角形全等的条件（1）教学目标 1经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。 2体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。 4体会数学在现实生活中的应用。教学重点、难点重点：掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。难点：探索三角形全等条件“SSS”及应用。教

23、学过程一、知识回顾回顾全等三角形有哪些性质？如何判定两个三角形是否全等呢？生：将他们重叠看一看是否能完全重合师：是的，但有时候叠合法实施起来比较困难，那么除了折叠合法之外，我们有没有别的更容易操作的方法呢？ 今天我们就来探索三角形全等的条件。二、师生互动，探索新知1.做一做： 用刻度尺和圆规画DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm. 在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。问题： 同学们所画的三角形能重合吗？ 它们重合满足几个条件？2.说一说：三角形全等判定条件： 有三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）3、用一

24、用：例1：如图，已知ABCD，ADCB，则AC,请说明理由4、练一练：课本课内练习5、生活连线（1）学生做教科书第19页实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质稳定性。并要求学生说明三角形为什么会3具有稳定性。 （2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。三、巩固新知1、CAB2、已知BAC(如图),用直尺和圆规作BAC分线AD,并说出该作法正确的理由.按以下步骤讲解： 教师引导学生共同完成作图过程。 学生讨论并说明该做法的正确性

25、。 在学生讨论的基础上，教师启发学生连结FD、ED，构造两个三角形。注意：有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。 练一练：P20作业题T23、P19页，作业题T1：如图ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，求证：ADBC四、归纳小结，充实结构教师提问：这节课你有哪些收获和体会？五、布置作业。教科书第21-22页的作业题，根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做。 六、教学反思：1.5三角形全等的条件（2）一、教学目标知识目标：探索并掌握三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。理解线段垂直平分线的性质和概念。能力目标：经历探

26、索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。情感目标：培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。 二、教学重点、难点重点：三角形全等的条件 “SAS”及应用。难点： 例题教学(改编)三、教学过程OABCD（一）创设情境小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了， 你想知道为什么吗？（二）探索新知活动一：（1）画一画：用量角器和刻度尺每人画一个三角形，使一个角为30,且夹这个角的两条边分别为3cm和2cm.（2）判一判：小组内比较，所画的三角

27、形是否全等。（3）说一说：判定全等所用的方法（可能会有“SSS”、重叠等方法）。从中你得到了什么结论？ABC一般地，有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。AEBDC几何语言：如图，若 AB=AB，ABC=ABC，BC=BC则 ABCABC 。（4）新知应用：1.如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明AEC ADB的理由。三、例题学习如图，已知BAC=DAC，AB=AD，试说明ABCADC全等。问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？问题2： 你能用“因为根据所以”的表达形式说说本题的说理过程吗？问题3： AB

28、C与ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？1.从中引出：垂直平分线定义ACOBl垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线2.利用动画演示、几何说理得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等几何语言： 点C在线段AB的中垂线上 CA=CB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。ABDC四、巩固练习、延伸拓展1、如图,AC是线段BD的垂直平分线,ABC和ADC全等吗?请说明理由. DCAB2、如图,已知AB=CD,请你添加一个条件使得ADCCBA .五、课堂小结本节课你学习了什么

29、？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？六、作业布置：见作业本七：教学反思： 1.5 三角形全等的条件（3）教学目标： 1经历探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形全等。 2体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。 3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点和难点：重点：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”及其应用；难点：探索三角形全等条件“ASA”和“AAS”及应用。教学准备：多媒体课件、刻度尺、量角器、圆规教学过程：一、创设情境，引出课题（1）议一议：老师不小心将一块三角形玻璃摔碎成如图

30、（1）三片，现在只需带上其中一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带哪一片玻璃去吗？ (2)想一想：所带去那一片等于带去了三角形的几个元素？ 这样的三角形唯一吗？ （1） （3）画一画：请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=3cm，B=40，C=60，将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？（学生在猜想基础上进行实践操作。）在已有知识的基础上，学生容易得出结论，引导学生归纳总结，得出：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。并请学生用数学语言叙述：在ABC与DEF中如果B=E,BC=EF,C=F，则ABCDEF二、

31、全等条件的应用1、已知AB=AC，B=C，说明ABDACE的理由2、请根据所给条件，下列各题中的两个三角形一定全等吗？在 ABC与A1B1C1中，下列不能判断ABCA1B1C1是_AB=A1B1, BC=B1C1, B=B1 AB= A1B1, AC=A1C1, C=C1 第一题图B=B1, C=C1, BC=B1C1AB= A1B1 , BC=B1C1, AC=A1C1B=B1, C=C1 ,AC=A1C1三、ASA的推论及其应用由第种情况，让学生归纳出全等判定3的一个推论：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）例2：如图，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PC

32、AC，说明PB=PC的理由. CBAP在教师引导下，师生共同完成探求过程：（1）要说明PB=PC，你有哪些方法？（学生可能会回答APBAPC）（2）教师进一步问：APB与APC全等的条件具备吗？（由学生自己探讨，并给学生充分的时间，个别学生口答，教师板书规范解题步骤。）解后反思：分析题意时，应注意条件的可能产生的结论。如：已知角平分线，可得角相等。已知垂直，可得90的角等。证明线段相等常用的方法是两个三角形全等。四、角平分线的性质及应用复习提问：角平分线和点到直线的距离的概念。 观察上述图形思考：点P到角两边的距离各是什么？（PC和PB）它们相等吗？ 若在角平分线AP上任意取一点P，作PBAB

33、，PCAC，垂足分别为点B，C，则PB与PC相等吗？试着说明理由。通过对的解答，你能得出什么结论？（学生可能会回答所得到的两个三角形全等等结论。）教师根据学生不同的回答引导学生归纳出：角平分线上的点到角的两边距离相等。几何语言表述：OP平分BACPCAC，PBAB，垂足分别是点C，B，PC=PB强调：点到直线的距离的表示方法，防止出现“OP平分AOB，PC=PB”的错误。指明：这是证明两线段相等的又一方法。五、课堂小结 今天这节课你有什么收获？在问题解决的过程中，我们运用了哪些数学思想？判定两个三角形全等的条件有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”。六、作业布置：作业本、七、教学反思

34、：1.6 作三角形教学目标:1.了解尺规作图的含义及其历史背景2.掌握以下尺规作图并了解作法理由：（1）作一个角等于已知角（2）在给定边角条件下，求作三角形（3）作已知线段的垂直平分线教学重点、难点:1.重点：基本尺规作图2.难点：作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程教学过程:一、 新课引入我们曾常用刻度尺、量角器等工具画线段、角等几何图形，也已学过用没有刻度的直尺和圆规作线段、线段和、差以及已知角的平分线，这种没有刻度的直尺和圆规作图，我们称之为尺规作图。二、 新课过程：1.尺规作图的历史背景简介2.利用直尺和圆规作角，使它等于已知角，了解尺规作图的步骤和要求（1）分析引导用

35、尺规作一个角等于已知角的思路（2）按要求示范作图（3）回顾作法，引导学生利用学过知识证明作图结果的正确性（4）小结尺规作图的步骤、要求。（5）已学基本作图总结（作一条线段等于已知线段，作已知角的平分线，作一个角等于已知角）3.知识应用（1）利用直尺和圆规作三角形 已知、和线段a，角直尺和圆规作ABC，使A=，B=，AB=aa) 合作学习，边分析边逐次画图，找出其中包含的基本作图b) 教师规范书写作法，提醒学生应包含作图结果（2）学生练习：P32 做一做三、 例题教学利用尺规作已知线段的垂直平分线例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分1.分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，作线段AB的中垂线，让学生思考这一途径对画图工具的要求。思路二，由垂直平分线的性质及直线的基本性质，借助圆规找出两点，突出尺规作图的特点。2.教师示范，书写作法。四、 巩固练习：P33 1. 2.五、 课堂小结（1）尺规作图的含义 （2）尺规作图的要求 （3）已学基本作图，特别是作一个角等于角的作法 （4）如何给定边角条件求作三角形如何作已知线段的垂直平分线六、 作业布置：见作业本七、 教学反思：友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！18 / 18