七年级数学试卷

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1、七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列说法中,正确的是()A、没有最大的正数,但有最大的负数。 B、有绝对值最小的数,没有绝对值最大的数。 C、有理数包括正有理数和负有理数。 D、相反数是本身的数是正数。 2、正四面体的顶点数和棱数分别是()A、3,4 B、3,6 C、4,4 D、4,63、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为()A、-1 B、0 C、1 D、不存在4、对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是()A、-(-3+a) B、-a C、-|a+1| D、-|a|-15.下列陈述正确的是( )A. 延长射线OA B.连

2、接直线AB C.线段AB=3BC=2则AC=5 D.延长线段AB6. 已知一列有规律的数:2,3,5,9,17,33,其中第10个数是( )A512 B513 C1024 D10257. 碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()A、0.510-9米 B、510-8米 C、510-9米 D、510-10米8. 已知(a+3)2+|b-2|=0,则ab的值是()A、-6 B、6 C、-9 D、99. 用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是()A、m2+1

3、B、3m2+1 C、3(m+1)2 D、(3m+1)210. 在下列的语句中,正确的有()(1)- 23a2b3与 12a3b2是同类项;(2) (-12)2x2yz与-zx2y是同类项;(3)-1与 15是同类项; (4)字母相同的项是同类项A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题(每小题3分,30分)11一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm, 若某个零件的直径为19.97 mm,则该零件 标准(填“符合”或“不符合”)12. 定义,若,则的值是_ _.13. 若2xm-1y2与-2x2yn是同类项,则(-m)n= 14. 若a 、b互为相反数,c 、d互为倒数,m的绝对值为2,|

4、x1|=2,则2(a+b)20132(cd)2014+的值为 15. 画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线最多可将平面分成_个部分16. 旅游商店出售两件纪念品,每件120元,其中一件赚20%,而另一件亏20%,那么这家商店出售这样两件纪念品是 (填赚了或亏了多少元)17. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则 0。18. 小纪念册每本5元,大纪念册每本7元,小明买这两种纪念册共化了142元,则两种纪念册最少共买 本.19. 观察下面一列数:将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是 20. 观察下列各

5、式,你会发现什么规律?3515,而15。5735,而351113143,而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:三、解答题(60分)21. (本题6分)22. (本题6分) 23. 先化简后求值:己知 求2x的值。(本题8分)24. 解方程:(10分)(1)3(20y)=6y4(y11); (2)25.阅读理解:(15分) 计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25为了探个究竟,她又把y的值随机地换成了2006,你说怪不怪,结

6、果竟然还是25(1)根据以上情况,试探究其中的奥妙;(2)你能确定m、n的值吗?26. (15分)现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”,贵宾门票是每位30元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,我们一行共有18人(包括福娃),当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时,爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票,欢欢不明白,明明我们只有18人,买20张票岂不是“浪费”吗? (本题10分)(1)请你算算,晶晶的提议对不对?是不是真的“浪费”呢? (2)当人数少于20人时,至少要有多少人去“鸟巢”,买20张票反而合算呢? 图1 图2 图32013年七年级数学竞赛试题答案一,选择题(30分)

7、1、B2、D3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 8、D 9、B 10、B二、填空题(30分)11、符合 12、6 13、9 14、5 15、22 16、亏10元 17、18、22 19、90 20、(2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1(n1)三、解答题(60分)21、-1 22、 23、化简为: 4x-4y值: 224、解:(1)(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x2-(1+mn)xy+(m-2)y2,且原式和y值无关,可以判断出m-2=0,-(1+mn)=0此时原式=x2的值与y值无关(2)由于原式的值与y值无关,所以m-2=0,m=2,-(1+mn)=0,n=- 1/225、解:当2x+10时,原方程可化为2x+1=5,解得x=2;当2x+10时,原方程可化为-(2x+1)=5,解得x=-3所以原方程的解是:x1=2;x2=-326、解所以晶晶提议对,不是浪费设当人数去x人时,买20张票合算 答:当人数少于20人时,至少要人16人去“鸟巢”买20张票反而合算。27、(1)图1: ,图2: (2)设图3中有3p个正方形,那么火柴棒为(7p+3)根 因为m,n,p都是整数,所以

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