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1、For personal use only in study and research; not for commercial use论电感量与 Q值的一种关系标题：论电感量与Q值的一种关系Q 值不高的 LC 谐振电路，通常是导线电阻是影响Q 值的主要因素。把线阻单独表示出来，就是这样的电路：按这个电路，谐振时Q值的计算是：式1：Q值=L 感抗/R 线阻这个电路在应用中，经常被等价为另一个电路：图 2 的电路在分析很多问题时很有用。但谐振时Q值的算式变成这样：式2：Q值=R 阻抗/L感抗两种形式都很好理解。图1 式 1 是串联分压模型，电感分压是电阻分压的Q 倍。图 2 式 2 是并联分流模型
2、，电感分流是电阻分流的 Q 倍。图 2 和式 2 对一个现成的电路有很好的描述力，但为设计电感带来很大的迷惑。按照图 1 式 1，感抗与越大， Q值越大。而按图2 式 2，感抗越小， Q值越大。到底感抗越大越好还是越小越好？原来，图2 的 R阻抗，是在电感确定之后才确定的，是从Q 值反算出来的：式 3：R 阻抗= Q值* L感抗例如按图 1，R线阻 =1 欧， L 感抗 =20 欧，则有 Q值=20。如果等效成图2 电路，就有 R阻抗 =20 欧 *Q 值=400 欧。当线阻是影响Q值的主要因素时，加大电感可以提高Q值，因为电感量的增加比线阻的增加更快。在电感量较小时，电感量是与匝数的平方成正
3、比的。上例把匝数加大一倍（原来的2 倍），那么 R线阻 =2 欧（原来的 2 倍），L 感抗 =80 欧（原来的 4 倍），便有 Q值=40（原来的 2 倍）。折算为图2， R阻抗 =L 感抗 *Q 值=80 欧*40=3200 欧（原来的8 倍）。但是， LC谐振回路要接负载。负载经常都是真家伙并联分流的。不考虑线阻时，和图2 一样的结构：这时 Q值的计算方法又和式2 一样结构：式4：Q值=R 负载/L感抗因为 R负载是真实的，不是反算出来的，所以式4 表明 L 感抗越小， Q值越高。把串联线阻和并联负载都画出来，就是这样：L 电感正好夹在R线阻和 R负载之间。为了Q值高， L 感抗要尽量比
4、R负载小，以便获得尽量大的分流。同时，L 感抗要尽量比 R线阻大，以便获得尽量大的分压。如果 R线阻 =1 欧，R 负载 =1 万欧，那么 L 感抗最好就是100 欧。这样，能量被R负载分流去1%，被 R 线阻分压 1%，共损失 1/50 ，最后得到 Q值=50。感抗的最佳值，是R 线阻与 R负载的几何平均值。如果 R线阻 =1 欧， R负载 =1 万欧，提高感抗到200 欧，那么分流消耗为1/50 ，分压消耗 =1/200 ，合并消耗 1/40 ，于是 Q值=40，下降了。由此可见，靠拼命提高电感来提高空载Q 值是不可取的。式1 就是算空载Q值的。如果感抗太高，一接上负载分流，Q值立即崩溃。
5、所谓“空载 Q 值越高，有载Q 值就越高”的说法是站不住脚的。用提高电感来提高Q值，必须在合理的范围之内。如果是减小线阻提高Q值，那是无害的，当然对提高有载Q值也有好处。R 线阻， R负载， L 感抗三者的关系，已经规定了电路Q 值的上限。要提高有载Q 值，主要还是在三者之间谋划。这一种关系同时论证了高频下需要用小的电感配合小的电容。感抗是会随着频率升高而升高的。感抗升得太高，超出合理范围，有载Q值会明显下降。我们还可以看容抗，谐振时容抗与感抗是相等的。空气可变电容的变化最直观。经常可以发现，当可变电容调得越来越小，就会越来越失去调谐能力。电容太小确实会失去对电路的操控能力，有这里说的原因，也
6、有别的原因。随着电容变小，如果发现空载的选择性越来越好，而有载的选择性越来越差，那就是这里的说原因：感抗太大。最后补充：在高Q值的领域，影响Q值的损耗不仅线阻。在各种损耗中，有的可以等价为串在线圈上的电阻，但也有与电压相关的损耗，例如电容漏电，它本来就是一个并在线圈上的电阻。负载中也不仅限于并联方式，也会有串联的因素。什么属于分压消耗，什么属于分流消耗，如何针对性地调整电感量，此类高级课题属于后话。矿石机的实际情况更复杂，除了空载、有载之处，还有天线地线的影响。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; n
7、ot for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien,orschung,F zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales. ,.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales. , .以下无正文
论电感量与Q值的一种关系
