华东师大版八年级上册课件12.1.2幂的乘方共27张PPT

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1、同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数指数相加相加.5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；计算：计算：学习目标知道幂的乘方法则，并能运用式子表示。经历探索幂的乘方法则的过程，进一步体会幂的意义，学会运用法则进行幂的乘方运算。在探索幂的乘方的过程中体会有特殊到一般的规律。学习重点：学习重点：幂的乘方法则的应用。幂的乘方法则的应用。 (1)(64)2 ； (2)(a2)3

2、 ；(3)(am)3 ； (4)(am)n. 下列式子表示的是什么意思？下列式子表示的是什么意思？看看计算的结果有什么规律？看看计算的结果有什么规律？表示_个_相乘. 表示_个_相乘.表示_个_相乘. 表示_个_相乘.表示_个_相乘.表示_个_相乘. 94 (32)3 a3 (a2)3 am (am)3=36=323232=32+2+2=323222aaa2 2 2a =a23mmmaaam m ma =a3m493323a3aa2m3am=a6=a3m若把3变成正整数n，结果是什么？nma )(个nmmmaaa个nmmmanma（乘方的意义）（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）（同底数幂乘法

3、的法则）nmnmaa)(幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘.( (m、n都是正整数）都是正整数）例例1:计算计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) - -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 . 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3)

4、(a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4) (y2)3y ； (5) - -(x4)3 ； (6) -(y3)2; (7) (a-b)34 ; (8)2(a2)6(a3)4（1）（103）3 （2）（2）34 （3）（a）34 （4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）391044884096 （）121222 或原式 （）1212)aa （10 x14a 3sa 做练习时，不要直接套用公式，而说明每一步做练习时，不要直接套用公式，而说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与

5、幂的意义。的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。口答：口答： (a2)4(b3m)4 x4x4(y7)2(x+y)34(1)35 (a+1)3n8a12 mb=8x=-1=-14y=12xy31na 想一想：与有什么相同点和不同点？底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都是都是正整数正整数（am）n=amnaman=am+n议一议:m nmn(a ) amnm na aa指数相加指数相乘底数不变同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？ 计算：（计算：（ 口答）口答）1011 a10 x10 x 9 （3）

6、 a7 a3（5） x5 x5 （7） x5 x x3 （1） 105106（2） (105)6（4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2 (y2)31030 a21 x25 y 12= y 6 y 6 =(1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4(3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10(5) (mn) 3 4(mn) 26=0 (6)-(a3)4=a121下面计算是否正确？如有错误请更正。下面计算是否正确？如有错误请更正。（9） 设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的的 值值（1）（）（34）3 （2）（）（52）3（3）（）（a4）2

7、 （4）（c）23（5）（c）23 （6）（x-y）34（7）（23）24 （8）(a4)3(a6)2幂的乘方1. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?（x2）37 2 3 742xx () mnpmnpaa72627 5、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.3、3x3,_mxm则821._()nxx若,则n2123._2( )mmxx若,则42227若，则，93 1、若（x2）n=x8，则m=_.2、若（x

8、3）m2=x12，则m=_。3、若xmx2m=2，求x9m的值。 4、若a2n=3，求（a3n）4的值。 5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.4286323232323() ()23108mnmnmnaaaaa幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2mnnmmnaaa)()(1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则nmnmaa)(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即nmmnaa)(mna )(3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）. 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以课本 P20 练习 第二题