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1、一次函数的图象和性质学案姓名：_ 学号：_ 教学目标1、能根据图象归纳出系数k决定了图象的增减性,并能利用该性质解决简单问题。2、能根据图象归纳出系数b决定了图象与y轴交点的位置,并能利用该性质解决简单问题。3、能综合运用一次函数的图象与性质解决相关问题。一、新知探究1（探究k值对一次函数图象的影响）Part1:画函数图象，根据图象的特征填空1、画出y=x+1和y=2x-1的图象 2、观察y=-x-1和y=-2x+1的图象x01y=x+1y=2x-1x01y=-x-1y=-2x+1 图1 图2图1中的k_0（填“”或“”或“0； y随x的增大而_；图象由左至右_,当k0； y随x的增大而_；图
2、象由左至右_,【设计意图】总结归纳k值对图象的影响，明确强调图象的增减性由k值的正负决定。Part3:自学小测1.一次函数的函数值y随自变量x的值增大而_。2.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是( )A B C D3. 函数的大致图像如图1所示，则_0（填“”）. 函数的大致图像如图2所示，则_0（填“”）. 图1： 图2： 【设计意图】通过练习巩固增减性看k值这一基本解题技能，提高学生看图识图的能力，形成解决这类问题的条件反射。二、新知探究2（探究b值对一次函数图像的影响）Part1:观察图象，总结出b0和b0，图象与y轴的交点在y轴的_半轴.(填“正”或“负”)当b0，图象与y轴的交点
3、在y轴的_半轴.(填“正”或“负”)【设计意图】学生通过看图，研究图象和y轴的交点位置，了解b与交点的关系。首先要明确哪个点是题目中要求的图象与y轴的交点，让学生能正确找出符合题目要求的点的位置。Part4:知识检测4. 函数的大致图像如图1所示，则_0（填“”）. 函数的大致图像如图2所示，则_0（填“”）. 图1： 图2： 5.根据一次函数的图象写出,的符号：（1）k_0，b_0 （2）k_0，b_0【思考：你判定的依据是什么？】【设计意图】总结明确k、b符号的确定如何看，给出解决问题的方法。三、例题讲解，变式训练例1、完成下列表格函数k，b的符号yxo大致图像经过象限增减性k_0b_0y
4、xoy随 x的增大而_.k_0b_0yxoy随 x的增大而_.k_0b_0yxoy随 x的增大而_.k_0b_0y随 x的增大而_.独立尝试：画出下列函数的草图：（1） （2） 经过第_象限， 经过第_象限,y随x的增大而_ y随x的增大而_【设计意图】巩固如何画一次函数的大致图象。【基础练习】1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A B C D2.一次函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 一次函数的大致图象为（ ）A B C D4.已知一次函数的图象如右图所示，则,（填“”） 5.如果直线经过一、二、四象限，那么（ ）A B C D6.若点和是直线上的两点，则_（填“”）.【拓展提升】7.若一次函数 ，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A B C D8.已知一次函数的图象如下图所示，则m、n的取值范围是（ ）Am0，n2 B m0，n2 Cm0，n2 D m0，n29.点和是直线上的点，若，则（填“”）.10.（1）当时，函数的图象经过第_、_、_象限；（2）当时，函数的图象经过第_、_、_象限；11.已知一次函数（1） m为何值时，直线经过原点？（2） m为何值时，直线经过第一、二、三象限?【设计意图】由简单到复杂，巩固本节课所学。5
一次函数的图像和性质学案
