全国各地2018年中考数学真题汇编-四边形(填空+选择40题)(共24页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形(填空+选择40题)一、选择题1.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.92.下列命题正确的是（ ） A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分3.如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（ ）A.B.C. D.4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）。A.B.2C.D.45.如图，在 中， ， 的半

2、径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A.B.C.D.6.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ） A.B.C. D.7.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE=32，则GHC等于（ ）A.112B.110C.108D.1068.下列命题，其中是真命题的为（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（ ）A.5B.C

3、.7D. 10.ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DFB.AE=CFC.AF/CED.BAE=DCF 11.在 中，若 与 的角平分线交于点 ，则 的形状是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定12.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE若ABC=60，BAC=80，则1的度数为（ ）A.50 B.40 C.30 D.2013.如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四

4、边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（ ）。A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A.B.C.D. 15.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，ABC60，则k的值是（ ）A.5B.4C.3D.216.如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点

5、C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.17.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 ， ，则该矩形的面积为（ ）A.20B.24C.D.18.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A.B.C. D.19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 （ ， ）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 轴若

6、菱形ABCD的面积为 ，则k的值为（ ）A.B.C.4D.5二、填空题 20.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_. 21.若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是_ 22.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为_。 23.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACD=BAEAF：BE=2：3 其中正确的结论有_。（填写所有正确结论的序号） 24.如图，若菱形ABCD的顶点A

7、，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是_。25.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是_。26.如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.27.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_. 28.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如

8、图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_.29.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，EAF=45，则AF的长为_30.设双曲线 与直线 交于 ， 两点（点 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，平移后的两条曲线相交于点 ， 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， 为双曲线的“眸径”当双曲线 的眸径为6时， 的值为_.31.如图，在矩形AB

9、CD中， ， ，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E ， 图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）32.如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_33.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=_。34.如图，四边形ACFD是正方形，CEA和ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是_35.如图，平行

10、四边形 中， 、 相交于点 ，若 ， ，则 的周长为_.36.如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90，则cosB的值为_。37.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_。38.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则DOE_. 39.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时，

11、；当 为线段 中点时， ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， . 40.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（10,0），对角线AC和OB相交于点D且ACOB=160.若反比例函数y= (x0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则SOCESOAB=_.41.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为_42.如图，以 为直径的 的圆心 到直线 的距离 ， 的半径 ,，直线 不垂直于直线 ，过点 、 分别作直线 的垂线，垂足分别为点 、 ，则四边形 的面积的最大值为_.43.如图2，小靓用七巧板

12、拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形的边GD在边AD上，则 的值是_44.已知， , , , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是_(用含 的代数式表示) 中考数学真题汇编:轴对称变换一、选择题1.下列图形中是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 2.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 3.下列图形中，既是轴对称又是中心

13、对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 4.如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】D 5.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条【答案】C 6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE=32，则GHC等于（ ）A.112B.110C.108D.106【答案】D 7.如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（ ）A.B.C. D.【答案】D 8.如图，AOB=60，点

14、P是AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A.B.C.6D.3【答案】D 9.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A.B.C. D.【答案】D 10.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A.B.C.D.【答案】A 二、填空题11.已知点 是直线 上一点，其横坐标为 .若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为_. 【答案】（ ， ） 12.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图

15、形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_ 【答案】13.如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.【答案】14.在平面直角坐标系中，点 的坐标是 .作点 关于 轴的对称点，得到点 ，再将点 向下平移 个单位，得到点 ，则点 的坐标是（_），（_）. 【答案】；15.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕

16、为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=_。【答案】或3 16.如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得到 ，若 厘米，则 的边 的长为_厘米.【答案】17.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时， ；当 为线段 中点时， ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， . 【答案】 18.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为_【答案】三、解答题19.如图，已知ABC的顶点坐标分

17、别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿AC,N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。（1）求直线BC的解析式； （2）移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； （3）当点M,N移动时，记ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。 【答案】（1）解：设直线BC解析式为：y=kx+b，B（0，4），C（-3，0）， ，解得： 直线BC解析式为：y= x+4.（2）解：依题可得：AM=AN=t，AMN沿直线

18、MN翻折，点A与点点D重合，四边形AMDN为菱形，作NFx轴，连接AD交MN于O，A（3，0），B（0，4），OA=3,OB=4，AB=5,M（3-t，0），又ANFABO， = = , = = ,AF= t，NF= t，N（3- t， t），O（3- t, t），设D（x,y）, =3- t， = t，x=3- t,y= t，D（3- t， t），又D在直线BC上， （3- t）+4= t，t= ，D（- ， ）.（3）当0t5时（如图2），ABC在直线MN右侧部分为AMN，S= = AMDF= t t= t ,当5t6时，ABC在直线MN右侧部分为四边形ABNM，如图3AM=AN=t，AB

19、=BC=5，BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，又CNFCBO， = , = ,NF= （10-t），S= - = ACOB- CMNF，= 64- （6-t） （10-t），=- t + t-12. 20.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；作出ABC关于原点O对称的A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标； （2）已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为（4，2），请直接写出直线l的函数解析式. 【答案】（1）解：如图

20、所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）（2）解：A（2,4），A3（-4，-2），直线l的函数解析式：y=-x. 21.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，（1）当AM= 时，求x的值； （2）随着点M在边AD上位置的变化，PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值； （3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值. 【答案】（1）解：由折叠性质

21、可知：BE=ME=x，正方形ABCD边长为1AE=1-x，在RtAME中，AE2+AM2=ME2 ， 即（1-x）2+ =x2 ， 解得：x= .（2）解：PDM的周长不会发生变化，且为定值2.连接BM、BP，过点B作BHMN，BE=ME，EBM=EMB，又EBC=EMN=90，即EBM+MBC=EMB+BMN=90，MBC=BMN，又正方形ABCD，ADBC，AB=BC，AMB=MBC=BMN，在RtABM和RtHBM中， ,RtABMRtHBM（AAS），AM=HM，AB=HB=BC，在RtBHP和RtBCP中， ,RtBHPRtBCP（HL），HP=CP，又CPDM=MD+DP+MP，

22、=MD+DP+MH+HP， =MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.PDM的周长不会发生变化，且为定值2.（3）解：过F作FQAB，连接BM，由折叠性质可知：BEF=MEF,BMEF，EBM+BEF=EMB+MEF=QFE+BEF=90,EBM=EMB=QFE，在RtABM和RtQFE中， ,RtABMRtQFE（ASA），AM=QE，设AM长为a，在RtAEM中，AE2+AM2=EM2,即（1-x）2+a2=x2,AM=QE= ,BQ=CF=x- ，S= （CF+BE）BC， = （x- +x）1， = （2x- ）,又（1-x）2+a2=x2,x= =AM=BE，BQ=CF= -

23、a，S= （ -a+ ）1， = （a2-a+1）, = （a- ）2+ ，0a1，当a= 时，S最小值= . 22.如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，以点 为圆心， 为半径作半圆，交 于点 .（1）求证： 是 的切线； （2）若点 是 的中点， ，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点 是 边上的动点，当 取最小值时，直接写出 的长. 【答案】（1）解：过 作 垂线 ，垂足为 ， 平分 为 的半径， 为 的半径， 是 的切线（2）解： 且 是 的中点 ， ， 即 ， （3）解：作 关于 的对称点 ，交 于 ，连接 交 于 此时 最小由（2）知 ， ， ， ， ， 即 ， 即

24、， 23.对给定的一张矩形纸片 进行如下操作：先沿 折叠，使点 落在 边上(如图)，再沿 折叠，这时发现点 恰好与点 重合(如图).（1）根据以上操作和发现，求 的值； （2）将该矩形纸片展开.如图，折叠该矩形纸片，使点 与点 重合，折痕与 相交于点 ，再将该矩形纸片展开，求证： .不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的 点，要求只有一条折痕，且点 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由) 【答案】（1）解：根据题意可知AD=BC=BE 再沿 折叠，这时发现点 恰好与点 重合(如图)CE=CD= （2）如图2，设CB=AD=BE=a，则CE=CD=AB= AE= 根据折叠的性质可知:AE=DM= ，AH=HM，M=90设AH=x=HM，则HD=a-x 解之： 设APy ， 则BP ay ， 因为翻折PHPC，即PH2PC2 ， ，解得ya ， 即APBC，在RtAHP和RtBCP中PH=PC，AP=BCRtAHPRtBCP（HL）APH=BCPBCP+BPC=90APH+BPC=90HPC=180-（APH+BPC）=180-90=90沿着过点D的直线翻折，使点A落在CD边上，此时折痕与AB交于点P 专心-专注-专业