三角函数图像和平移(共20页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1已知函数， ， 的部分图像如图所示， 分别为该图像的最高点和最低点，点垂轴于， 的坐标为，若，则（ ）A. B. C. D. 2将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 3要得到函数的图象，只需将函数的图象()A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位4将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A. ， 的最小值为 B. ， 的最小值为C. ， 的最小值为 D. ， 的最小值为5将函数的图象向左平移个单位，再将图象

2、上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，那么所得图象的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 6已知函数，要得到的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位7把曲线上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，则（ ）A. 关于直线对称 B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于点对称8将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为（ ）A. B. C. D. 9若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（

3、 ）A. B. C. D. 10把函数=的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为A. B. C. D. 11函数的一部分图象如下图所示，则（ ）A. 3 B. C. 2 D. 12已知函数，则（ ）A. 的最小正周期为 B. 为偶函数C. 的图象关于对称 D. 为奇函数13函数， 的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 14定义行列式运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 15函数的部分图象如下图所示，则的值是（ ）A. B. C. D. 16函数的图象过点，相邻两个对称

4、中心的距离是，则下列说法不正确的是（ ）A. 的最小正周期为 B. 的一条对称轴为C. 的图像向左平移个单位所得图像关于轴对称 D. 在上是减函数17将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则的取值可能为（ ）A. B. C. D. 18将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移(>0)个单位后得到的图象关于直线对称，则的最小值是()A. B. C. D. 19已知函数的图象一部分如图（），则 （ ）A. B. C. D. 20已知函数的一部分图像，如图所示，则下列式子成立的是（ ）A. B. C. D. 21若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴

5、为A. B. C. D. 22已知函数，则以下判断中正确的是（ ）A. 函数的图象可由函数的图象向左平移而得到B. 函数的图象可由函数的图象向左平移而得到C. 函数的图象可由函数的图象向右平移而得到D. 函数的图象可由函数的图象向左平移而得到23若将函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 24将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A. B. C. D. 25将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为（ ）A.

6、 B. C. D. 26函数f(x)2sin(x)(0， )的部分图象如图所示，则f(0)()A. B. C. 1 D. 27已知函数f(x)Asin(x) 的部分图象如图，则f的值为()A. B. C. D. 28已知函数一个周期内的图象如图所示， ， 为图象上的最高点，则的值为（ ）A. B. C. D. 29函数 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A. B. C. D. 30函数 (， ， 的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为( )A. B. C. D. 专心-专注-专业参考答案1B【解析】过作轴，设，由图象，得，即 ，因为，所以，则，即，又

7、是图象的最高点，所以，又因为，所以，则.故选B.2C【解析】由题设有，令，解得，故选C.3B【解析】因为 ，所以将函数的图象向左平移个单位得函数的图象，选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.4B【解析】由题意可知， 为函数最高点横坐标，则： ，据此可得： ，函数，则将函数的图象向右平移个单位即可的函数的图象，即的最小值为.本题选择B选项.5B【解析】将函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的的解析式为；再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，所得图象对应的解析式为选B

8、6D【解析】，应向左平移个单位，故选D7B【解析】由题意可得，曲线的解析式为： ，当时， ，故不是的对称轴；当时， ，故是的对称轴， 不是的对称中心；当时， ，故不是的对称中心；本题选择B选项.8C【解析】根据题意得到，对称轴为 得到.故答案为：C。9C【解析】函数 的图象向右平移个单位，所得图象是函数 的图象，因为图象关于轴对称，所以，即，当时， 的最小正值是，故选D.10D【解析】把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选D点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪

9、个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.11C【解析】由图形得，解得又函数的周期，所以由题意得，点在函数的图象上，即，选C点睛：已知图象求函数解析式的方法（1）根据图象得到函数的最大值和最小值，由可求得（2）根据图象得到函数的周期，再根据求得（3）可根据代点法求解，代点时一般将最值点的坐标代入解析式；也可用“五点法”求解，用此法时需要先判断出“第一点”的位置，再结合图象中的点求出的值12C【解析】因为，所以周期为，故A 错； ，所以不是偶函数，否则在函数值应该是最大值或最小值，故B错；又，所以是图像的对称中心，故C

10、对； ，所以是偶函数，故D错，选C.点睛：（1）判断 是否为的图像的对称轴，我们只需要检验是否成立；（2）判断 是否为的图像的对称中心，我们只需要检验是否成立.13A【解析】 ，选A.点睛：已知函数的图象求解析式(1) .(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.14D【解析】函数的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为y=2cos（x+n+），根据所得函数为偶函数，可得n+=k，kz，则n的最小值为，故选：D15D【解析】 由图象可知，周期，所以， 又， ，所以，所以，故选D.16D【解析】函数的图象相邻两个对称中心的距离是，故，又函数的图象过点， ，则，最小正

11、周期为，故A正确； ，即的一条对称轴为，故B正确；向左平移个单位得为偶函数，即关于轴对称，故C正确；当时， ，由三角函数的性质可得在该区间内有增有减，故D错误，故选D.17D【解析】函数 ，故向右平移个单位后，得到，因为得函数图象关于原点对称，故，则，令故选D.18D【解析】将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，再向右平移个单位，得到的图象，此图象关于直线对称，故，解得，又，故；故选D.点睛：本题考查三角函数的图象变换和三角函数的性质；本题的易错点是“向右平移时，平移单位错误”，要注意左右平移时，平移的单位仅对于自变量而言，如：将的图象将左平移个单位时得到函数的图象，而不是的

12、图象.19D【解析】根据函数y=Asin（x+）+B的图象知，A=2，B=2，A、C错误；又T= =，T=，解得=2，B错误；由五点法画图知x=时，x+=2×+=，解得=，D正确；故答案为：D。20D【解析】由函数的图象可得b=2、A=2、再由T=，求得=2，再根据五点法作图可得 2×+=，=，故选：D点睛：已知函数的图象求解析式(1) .(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.21B【解析】的对称轴为，左移个单位长度后，对称轴为，选B.22A【解析】因为，所以函数的图象可由函数的图象向左平移而得到，故选A.23B【解析】函数的图象向左平移个单位，得到

13、图象关于轴对称，即，解得，又，当时， 的最小值为，故选B. 24C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为；再将所得的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为。选C。25B【解析】函数经伸长变换得，再作平移变换得 ，故选：B26A【解析】由图象，得，即，因为该函数图象过点，得，取，得，则；故选A.点睛：本题考查三角函数的解析式和图象；由三角函数的图象求时，往往先利用最高点和最低点的纵坐标确定值，利用关键点的横坐标间的距离确定值，进而确定值，易错点是要正确求出值（优先选择最高点或最低点）.27A【解析】由f(x)Asin(x) 的部分图象可得:

14、A=1, ,又 ， ，.28C【解析】方法一：由图象得，故，所以又点在函数的图象上，故，解得,所以，又，所以综上选C方法二：由题意得，解得选C点睛：已知函数的图象求解析式的方法：（1）根据图象可得到A的值及函数的周期，从而得到的值；（2）确定的方法有两个，代点法，若图形中有函数图象的最值点，则将最值点的坐标代入解析式，并根据的范围求得它的值（此法中尽量不将零点的坐标代入）“五点法”，结合图象确定出“五点”中的“第一点”，然后根据图中给出的点的坐标可求出29A【解析】由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以，观察图象可得函数的周期T=16， ，若，则，当时， , ，；当，又函数的图象过代入可得，函数的表达式，故选A.点睛：本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题 为振幅，有其控制最大、最小值， 控制周期，即，通常通过图象我们可得和， 称为初象，通常解出， 之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点.30B【解析】由图象知A=1， 由sin（2×+）=1，|得 故选B