一次函数复习导学案(共5页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一次函数复习导学案222014、5一、自主复习课本内容，构建思维导图一次函数二、知识点应用1、一次函数的定义和性质(1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m=_，且y随x的增大而_。2、待定系数法求函数解析式 。1） 若直线过点（，）和（2，），求解析式2） 与成正比例，当，时，求解析式。3）直线与平行，且过（，），求解析式。3、一次函数的交点问题(1)已知直线l:3则它与坐标轴的交点坐标为(2)直线与直线交

2、点的坐标为 .4、一次函数的平移已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？5、一次函数与图形的面积例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值试一试：一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y= 2/3 x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。探究（如上图）：在x轴上是否存在一点P,使 ?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.三、课堂小结通过这

3、节课的复习，你对一次函数有了哪些新的认识？你还有哪些新的发现？ 四、达标检测1 函数 中，自变量x的取值范围是 ( )A. x < 3 B. x 3 C. x > 3 D. x 3 2下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 （ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）3直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 4等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为 ，其中x的范围为 .5若一次函数 是正比例函数，则m的值为 .6一次函数y=

4、-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积为 6、一次函数的应用.例1、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？ （3）当货物少于 千克，可免费托运。y(元)30203040x(千克)例2 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图（1）第20天的总用水量为多少米？O(天)y（米3）400010003020（2）求y与x之间的函数关系式（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ 例3. 某企业生产的一种产

5、品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求，需要对废渣进行脱酸、脱氮处理，现有两种方案可供选择：方案一:由企业对废渣进处理，每吨费用为.万元，并且每月设备维护损耗费为万元.方案二:将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付.万元.（）设企业每月生产件产品，月利润为万元，分别求上述两种方案中与之间的函数解析式。（）如果你是企业负责人，你怎样选择处理方案，既达到环保要求又能获得较大利润？例.计划把甲种货物吨和乙种货物吨用同一列火车运出，已知列出挂有，两种车厢共节，型车厢每节费用为元，型列车每节费用为元.（）设运送这批货物的总费用为万元，列车挂型车厢节，写出

6、与之间的函数关系式；（）每节型车厢最多可以装甲种货物吨或乙种货物吨，每节型车厢最多可装甲种货物吨或乙种货物吨，装货时按此要求安排，两种车厢的节数.共有哪几种安排车厢的方案？（）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？7、一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( )A B C D.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 三、课堂小结：谈谈你的收获P（1，1）112331O2yx-1专心-专注-专业