一次函数复习导学案(共5页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一次函数复习导学案222014、5一、自主复习课本内容,构建思维导图一次函数二、知识点应用1、一次函数的定义和性质(1)有下列函数: , , , 。其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象过第一、二、三象限的是_。(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数,m=_,且y随x的增大而_。2、待定系数法求函数解析式 。1) 若直线过点(,)和(2,),求解析式2) 与成正比例,当,时,求解析式。3)直线与平行,且过(,),求解析式。3、一次函数的交点问题(1)已知直线l:3则它与坐标轴的交点坐标为(2)直线与直线交

2、点的坐标为 .4、一次函数的平移已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x,且与y轴交于点(,),则k=_,b=_.此时,直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到?5、一次函数与图形的面积例题:直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9,求k的值试一试:一次函数y=ax+b经过点(1,2)、点(-1,6),求:(1)这个一次函数的解析式;(2)直线与两坐标轴围成的面积;(3)如果正比例函数y= 2/3 x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。探究(如上图):在x轴上是否存在一点P,使 ?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.三、课堂小结通过这

3、节课的复习,你对一次函数有了哪些新的认识?你还有哪些新的发现? 四、达标检测1 函数 中,自变量x的取值范围是 ( )A. x < 3 B. x 3 C. x > 3 D. x 3 2下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 ( )A.(-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1)3直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 4等腰三角形的周长为10cm,将腰长x(cm)表示底边长y(cm)的函数解析式为 ,其中x的范围为 .5若一次函数 是正比例函数,则m的值为 .6一次函数y=

4、-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 ,与坐标轴围成的三角形面积为 6、一次函数的应用.例1、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。(1)当x=30时,y=_; 当x=_,y=30。(2)你能确定该关系所在直线的函数解析式吗? (3)当货物少于 千克,可免费托运。y(元)30203040x(千克)例2 某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图(1)第20天的总用水量为多少米?O(天)y(米3)400010003020(2)求y与x之间的函数关系式(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3? 例3. 某企业生产的一种产

5、品,每件的出厂价为1万元,其成本为0.55万元,平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求,需要对废渣进行脱酸、脱氮处理,现有两种方案可供选择:方案一:由企业对废渣进处理,每吨费用为.万元,并且每月设备维护损耗费为万元.方案二:将废渣送废渣处理厂,每吨废渣需付.万元.()设企业每月生产件产品,月利润为万元,分别求上述两种方案中与之间的函数解析式。()如果你是企业负责人,你怎样选择处理方案,既达到环保要求又能获得较大利润?例.计划把甲种货物吨和乙种货物吨用同一列火车运出,已知列出挂有,两种车厢共节,型车厢每节费用为元,型列车每节费用为元.()设运送这批货物的总费用为万元,列车挂型车厢节,写出

6、与之间的函数关系式;()每节型车厢最多可以装甲种货物吨或乙种货物吨,每节型车厢最多可装甲种货物吨或乙种货物吨,装货时按此要求安排,两种车厢的节数.共有哪几种安排车厢的方案?()在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元?7、一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( )A B C D.如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 三、课堂小结:谈谈你的收获P(1,1)112331O2yx-1专心-专注-专业

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