用样本的平均数估计总体的平均数

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1、用样本平均数估计总体平均数课后作业、选择题1.为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了 2000只鸡，上市前，他随机抽取了 10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为（）重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421A.5000kg B.3000kg C.4500kg D.5500kgC. 1.7D. 0.8.2.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了 50名八年级学生， 得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图 所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为A. 2.8B. 2.3A

2、. 92.16二、填空B. 85.23C. 84.73D. 77.973.有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了 3000个数据，统计如下：数据x70v x V 7980V x V 8990 V xv 99个数8001300900平均数78.18591.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）4.下表为某班数学段考分数的次数分配表：分数 40-50 506060- 70 708080-90 30 1C0疾数（人）247363则该班数学段考分数的算术平均数为5某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩后，所得结果如下 表（分数均为整数，满分为100分）：分数段（分）61

3、7071 8081 9091 100人数（人）2864请根据表中提供的信息解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有人；（2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ;（3）所有参赛同学的平均得分M （分）在什么范围内？答： .6.为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了 300个男孩，平均身高1.60m ;从南方抽取了 200个男孩，平均身高为1.50m ;若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3 :2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为m三、解答题7为了了解 通话时长”（通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收 集了他家1000个通话时长”数据，这些数据均不

4、超过18 （分钟）.他从中随机 抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方 图通话时长”（x分钟）0V x33v x 66 v x 99v x 1212v x 1515v x 18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a= , 样本容量是 ;（2）求样本中 通话时长”不超过9分钟的频率：（3）请估计小强家这1000次通话中 通话时长”超过15分钟的次数.8.某校举行比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分.组别听写正确的个数x组中值A0 w x 84B8 w x 1612C16wx 2420D24w

5、x 3228E32 w x 4036根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了 100名学生，并补全图2条形统计图；(2) 若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听 写正确的个数的平均数是多少？(3) 该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格， 请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.9.为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共 汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图如果以各组的组中值代 表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.(1) 估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？(2)计算这天载客量在平

6、均载客量以上班次占总班次的百分数.从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结 果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96% ;丙：第、两组频率之和为0.12 ,且第组与第组频数都是12 ;丁 :第、组的频数之比为4 : 17 : 15 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1) 这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2) 如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年 级达到跳绳优秀的人数为多少？(3 )以每组的组中值(每组的中点对

7、应的数据)作为这组跳绳次数的代表， 估计这批学生1min跳绳次数的平均值10创1伯1155加舷数i毎组加据含左端点值不含右雄佢佰）11. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 14.51150.2514.5 21.560.3021.5 28.5250.3028.5 35.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.上海世值会前曲天日参

8、观人数的硕数分布貢方图12. 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘成图.(1 )在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的 %.(2) 试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？(3) 已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表 所示.若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口 的被调查游客在园区内共购买了 49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为 多少万？出口BC人均购买饮料数

9、量(瓶)32人数(万人)参考答案、选择题1解：首先计算样本平均数，用样本估计总体，即可知总体平均数，再乘以总数2000即可.2-4.441O-5.6-f3foX2000=5000kg故答案为A.2. 解：10X 1+20X 2+15X 3+5X45010-40-45-20=50=2.3 ,即平均课外阅读的时间约为2.3小时.3. 解：这3000个数的平均数为：78.1 X 800+85X 1300+91.9 X 9003000=85.23 ,于是用样本的平均数去估计总体平均数，这这4万个数据的平均数约为85.23 ,故选：B .二、填空题4. 解：该班数学段考分数的算术平均数为：45 X2+5

10、5 X4+65 X7+75 X8+85 X6+95 X3 -( 2+4+7+8+6+3) =2160 -30=72 ;故答案为：72 .5解：(1)从统计表格中得出参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20 人,(2) 优胜者人数为4 ,所以优胜率=4-20=20% ;(3) M 的最小值=(61X2+71X 8+81X 6+91X 4 ) -20=77 , M 的最大值=(70X2+80X 8+90X 6+100X 4) -20=86 77W MC 86.6. 解：我国14岁男孩的平均身高=(1.6 X3+1.5 X2) - ( 3+2 ) =1.56 ( m)故填1.56 .三、解答题

11、7. 解：(1)根据直方图可得：a=24，样本容量是：36+24+8+12+8+12=100(2)根据题意得3&+24+S100X100%=0.681-0.25-0.3-0.3=0.15答：样本中 通话时长”不超过9分钟的频率是0.68 ;故答案为：0.68 ;(3)根据题意得： 1000 X=120 (次), 答：小强家这1000次通话中 通话时长”超过15分钟的次数是120次.8. 解：(1) 15 十15%=100 人，D的人数为：100 X30%=30 人，E的人数为：100 X20%=20 人， 补全统计图如图所示;(2) A组被查出的学生所占的百分比为：X100%=10%,C组被查

12、出的学生所占的百分比为：X100%=25% ,所以，4X10%+1X 15%+2X 25%+2X 30%+3X 20%=22.8 ;(3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为：9.解：=73 (人)丄斗 0灯06318&A22 亠冏6-hlQ-HlS+2204因为样本平均数为73 ,所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人；（6分）（2）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数= 气罟亠“ ；X100%=57.5% .10. 解：（1 ）跳绳次数不少于105次的同学占96%，即组人数 占 96% ,第组频率为：1-96%=0.04 第、两组频率之和为0.12 ,第组频率为：0.

13、12-0.04=0.08,又第组频数是12 ,这次跳绳测试共抽取学生人数为：12-0.08=150（人） 、组的频数之比为4 : 17 : 15 , 12-4=3 人，可算得第组的人数分别为： 150X 0.04=6 人； 4X3=12 人， 17X3=51 人， 15X3=45 人，与相同，为12人， 为 150-6-12-51-45-12=24 人.答：这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12 ;（2）第、两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24由于样本是随机抽取的，估计全年级有900X0.24=216人达到跳绳优秀答：估计全年级达到跳绳优秀的

14、有216人；(3)100x110x124-120x51+130x45+140x24+150x12150=127 次.答：这批学生1min跳绳次数的平均值为127次.11. 解：(1)( 14.5+21.5 ) -2=18 ,上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 14.51150.2514.5 21.51860.3021.5 28.52560.3028.5 35.53230.15频数分布表，上海生重会貳20天曰勢观人数的妙分布貢方圈(2)购买饮料总数位：3X1+2.5 X 2+2X 3+1.5 X 4=3+5+6+6=20(万瓶).（2）依题意得，日

15、参观人数不低于22万有6+3=9天，所占百分比为9+20=45% ;(3)世博会前20天的平均每天参观人数约为11x5 + 18x-25X-323=40920 =20=20.（万人）上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45 X 184=3762.8 （万人）.12. 解：（1 ）由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人）,而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10 （万人），所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的100% = 60%人均购买=胸冥饮料总数一_ 20万瓶总人数H）方人（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2 ）万人.则有 3x+2 ( x+2 ) =49 , 解之得x=9 .所以B出口游客人数为9万人.