第6章-气体动理论习题解答

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1、 第6章习题解答6-1 若理想气体的体积为，压强为,温度为，一个分子的质量为，为玻耳兹曼常量，为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 B A. . B. . C . . D. . 6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则 A A. 两种气体分子的平均平动动能相等.B. 两种气体分子的平均动能相等.C . 两种气体分子的平均速率相等.D. 两种气体的内能相等. 6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则 B A压强相等，温度相等 B温度相等，压强不相等C压强相等，温度不相等D压强不相等，温度不相等6-4 温度，压强相同的

2、氦气和氧气，它们的分子平均动能和平均平动动能有如下关系 A A. 相等，而不相等. B. 相等，而不相等.C . 和都相等. D. 和都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子的质量为. 根据理想气体的分子模型和统计假设，在方向分子速度的分量平方的平均值为 D A. . B. .C . . D. . 6-6 若为气体分子速率分布函数，为气体分子总数，为分子质量，则的物理意义是 A A. 速率处在速率间隔之间的分子平动动能之和.B. 速率处在速率间隔间的分子平均平动动能.请预览后下载！C . 速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和.D. 速率为的各分

3、子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差.6-7在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，其分子数密度相同，方均根速率之比为，则其压强之比为 C A. B. C . D. 6-8 题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 B A图中表示氧气分子的速率分布曲线，B图中表示氧气分子的速率分布曲线， 题6-8图C图中表示氧气分子的速率分布曲线，D图中表示氧气分子的速率分布曲线， 题6-9图6-9 题6-9图是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线。当气体的温度降低时，有 C 。A变小，而不变 B和都变小C变小，而变大

4、 D不变，而变大6-10 有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的压强、温度相同，但体积不同，则单位体积内的分子数 相等 ；单位体积内的气体的质量 不相等 ；两种气体分子的平均平动动能 相等 。6-11一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，若压强为，则该气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能为 。 500 v(m/s)题6-12图6-12题6-12图是氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线。从图中可知氢气分子的最可几速率为 请预览后下载！，氧气分子的最可几速率为，氧气分子的方均根速率为。6-13 质量相等的氧气和氦气分别盛在两个容积相等的容器内。在温度相同的情况下，氧气

5、和氦气的压强之比为 ，氧气和氦气的内能之比为，氧分子和氦分子的平均速率之比为。6-14 速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(为分子数密度，为系统总分子数)（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：表示一定质量的气体，在温度为的平衡态时，分布在速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.() ：表示分布在速率附近，速率区间内的分子数占总分子数的百分比.() ：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数密度() ：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数 ()：表示分布在区间内的分子数占总分子数的百分比()：表示分布在的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是.()：表示

6、分布在区间内的分子数.6-15 题6-15图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高? 题6-15图答：图(a)中()表示氧，()表示氢；图(b)中()温度高6-16 试说明下列各物理量的物理意义。（1） （2） （3）请预览后下载！（4） （5） （6）解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量T (2)在平衡态下，分子平均平动动能为. (3)在平衡态下，自由度为的分子平均总能量为. (4)由质量为，摩尔质量为，自由度为的分子组成的系统的内能为. (5) 摩尔自

7、由度为的分子组成的系统内能为. (6) 摩尔自由度为的分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能的总和为.6-17 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能解：()由知分子数密度相同； ()由知气体质量密度不同； ()由知单位体积内气体分子总平动动能相同； (4)由知单位体积内气体分子的总动能不一定相同6-18 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能解：()相等，

8、分子的平均平动动能都为 ()不相等，因为氢分子的平均动能，氦分子的平均动能 ()不相等，因为氢分子的内能，氦分子的内能6-19 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为 = 6.2110-21 J试求： 请预览后下载！ (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2) 氧气的温度 解：（1）温度相同，氧气分子的平均平动动能与氢气分子的平均平动动能相同，即 氢气分子的平均平动动能：氧气分子的方均根速率：（2）由氧气分子的平均平动动能= 6.2110-21 J和，得：6-20 1mol氢气，在温度为27时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量 平动动能 转动动

9、能 内能 6-21 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于与之间的分子数占总分子数的百分比解：令，则麦克斯韦速率分布函数可表示为因为 , 由 得 6-22 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比。请预览后下载！解：设初态压强为、温度为，体积为，经过等容升压，压强为、温度为，体积为；且、，经过等温膨胀过程，末态压强为、温度为、体积为，且、。（1）由 、 和 得 （2） 对于理想气体，即 所以有 ， 6-23 一真空管的真空度约为1.3810-3 Pa(即1.010-5 )，试求在27时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d310-10 m)解：由气体状态方程得 由平均自由程公式 6-24 在标准状态下氦气的导热系数k = 5.7910-2 Wm-1K-1，分子平均自由程2.6010-7 m，试求氦分子的平均速率 解： 得 = 1.20103 m/s （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 请预览后下载！