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1、142.1平方差公式基础题知识点1平方差公式的几何意义1将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_2如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形 图1图2(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式知识点2直接利用平方差公式计算3在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( )A(x1)(1x) B(ab)(ba)C(ab)(ab) D(x2y)(xy2)4下列计算正确的是( )A(
2、a3b)(a3b)a23b2B(a3b)(a3b)a29b2C(a3b)(a3b)a29b2D(a3b)(a3b)a29b25计算：(1)(1a)(1a)_；(2)(x2y)(2yx)_6计算：(1)(a1)(a1)；(2)(3ab)(3ab)；(3)(3x2y2)(y23x2)；(4)(x2)(x2)(x24)知识点3利用平方差公式解决问题7若x2y220，且xy5，则xy的值是( )A5 B4 C4 D以上都不对8利用平方差公式直接写出结果：5049_9计算：(1)1 007993；(2)2 0142 0162 0152.10先化简，再求值：(ab)(ab)a(2ba)，其中a1.5，b2
3、.中档题11下列各式中，能用平方差公式计算的是( )(7ab3b)(7ab3b)；7394；(8a)(a8)；(15x)(x15)A BC D12计算(x2)(x)(x)的结果为( )Ax4 Bx4Cx4x2 Dx4x213两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_14若x2mxn(x3)(x3)，则m_，n_15计算：(1)(2m3n)(2m3n)；(2)(x22)(x22)；(3)(xy)(xy)；(4)(a2b)(a2b)b(a8b)；(5)(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)16(衡阳中考)先化简，再求值：(1)(1a)(1a)a
4、(a2)，其中a；(2)(ab)(ab)2a2，其中a1，b.17解方程：(3x)2(2x1)(3x2)3(x2)(x2)综合题18已知x1，计算：(1x)(1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.(1)观察以上各式并猜想：(1x)(1xx2xn)_；(n为正整数)(2)根据你的猜想计算：(12)(1222232425)_；222232n_(n为正整数)；(x1)(x99x98x97x2x1)_；(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_参考答案1(ab)(ab)a2b22.(1)S
5、1a2b2，S2(2b2a)(ab)(ab)(ab)(2)(ab)(ab)a2b2.3.B4.C5.(1)1a2(2)x24y26.(1)原式a21.(2)原式b29a2.(3)原式y49x4.(4)原式x416.7.C8.2 4999.(1)原式(1 0007)(1 0007)1 000272999 951.(2)原式(2 0151)(2 0151)2 01522 015212 01521.10.原式a2b22aba22abb2.当a1.5，b2时，原式21.52222.11.D12.B13.1014.0915.(1)原式4m29n2.(2)原式x44.(3)原式y2x2.(4)原式a2ab.(5)原式5x25y2.16.(1)原式12a.当a时，原式0.(2)原式3a2b2.当a1，b时，原式3()21.17.9x2(6x24x3x2)3(x24)，9x26x24x3x23x212，x14.18.(1)1xn1(2)632n12x1001(3)a2b2 a3b3a4b45 / 5文档可自由编辑打印
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