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1、22.3 二次根式的加减(1)课型：新授课 第一课时 学习内容 二次根式的加减 学习目标 理解和掌握二次根式加减的方法 学习重难点 1重点：二次根式化简为最简根式2难点：会判定是否是最简二次根式 教学过程设计 一、温故互查（小组完成）1.什么是二次根式？2.二次根式的乘除法法则是什么？3.整式的加减法，实际上就是合并同类项，什么是同类项？二.设问导读请同学们阅读教材，设疑自探 1. 自探（学生活动）：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 2.二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？（可以的） （板书）3+=3+2=5
2、 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 合作探究（小组合作）1计算 （1）+ （2）+ （3）3-9+3 （4）（+）+（-）教师点拨：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 三、自我检测1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个 3.在、3、-2中，与是同类二次根式的有_ 4计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_ 四、应用拓展 1已知2.236，求（
3、-）-（+）的值（结果精确到0.01） 2先化简，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=27 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并 六、布置作业习题22.3 22.3 二次根式的加减(2) 课型:新授课 第二课时 学习内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题 学习目标 运用二次根式、化简解应用题 学习重难点 讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点 教学过程设计 一、温故互查 1.上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步， 第二步， 2. 计算 （
4、1）+ （2）+ （3）（+）+（-）二.设问导读，自学探究1如图所示的RtABC中，B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） （分析：设x秒后PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值 解：设x 后PBQ的面积为35平方厘米 则有PB=x，BQ=2x 依题意，得：x·2x=35 x2=35 x= 所以秒后PBQ的面积为35平方厘米 PQ=5 答：秒后PBQ的面积
5、为35平方厘米，PQ的距离为5厘米） 自探2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？（分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度 解：由勾股定理，得 AB=2 BC= 所需钢材长度为 AB+BC+AC+BD =2+5+2 =3+73×2.24+713.7（m） 答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材） 三、自学检测选择题 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二次根式） A5 B C2 D以上都不对 2小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为
6、了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示） A13 B C10 D5填空题 1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_m（结果用最简二次根式） 2已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是_（结果用最简二次根式） 四、应用拓展1若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值 2.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式。a=1，b=1） 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题 六、布置作业习题22.34 / 4文档可自由编辑打印
八年级数学下册22.3二次根式的加减教案华师大版
