课时跟踪检测(十九)三角函数图像与性质 (2)

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1、课时跟踪检测(十九)三角函数图像与性质(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1函数y 的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR2(2013·洛阳统考)如果函数y3sin(2x)的图像关于直线x对称，则|的最小值为()A.B.C. D.3(2014·聊城期末)已知函数f(x)2sin x(>0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于()A. B.C2 D34(2014·安徽黄山高三联考)设函数f(x)cos(2x)sin(2x)，且其图像关于直线x0对称，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在上为减函数Cyf(x)的最小正

2、周期为，且在上为增函数Dyf(x)的最小正周期为，且在上为减函数5(2013·浙江高考改编)已知函数f(x)Acos(x)(A>0，>0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的_条件6函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_7设f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的值域及取最大值时x的值8已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图像过点，求f(x)的单调递增区间第卷：提能增分卷1(2013·福州质检)已知函数f(x)sin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)试写出一个函

3、数g(x)，使得g(x)f(x)cos 2x，并求g(x)的单调区间2.设函数f(x)sin2cos2.(1)求yf(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图像关于直线x2对称，求当x0,1时，函数yg(x)的最大值3已知a>0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)>0，求g(x)的单调区间 答 案第卷：夯基保分卷1选Ccos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2选A依题意得，sin±1，则k(kZ)，即k(kZ)，因此|的最小值是，选A.3选B>0，x，x.

4、由已知条件知，.4选Bf(x)cos(2x)sin(2x)2sin，其图像关于x0对称，f(x)是偶函数，k，kZ.又|<，.f(x)2sin2cos 2x.易知f(x)的最小正周期为，在上为减函数5解析：若f(x)是奇函数，则k(kZ)；当时，f(x)为奇函数答案：必要不充分6解析：0x，2x，0sin1，12sin11，即值域为1,1；且当sin1，即x时，y取最大值答案：1,17解：(1)由12sin x0，根据正弦函数图像知：定义域为.(2)1sin x1，112sin x3，12sin x0，012sin x3，f(x)的值域为0，当x2k，kZ时，f(x)取得最大值8解：由f

5、(x)的最小正周期为，则T，2.f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xR都成立，cos 0，0<<，.(2)f(x)的图像过点时，sin，即sin.又0<<，<<.，.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的递增区间为，kZ.第卷：提能增分卷1解：(1)因为f(x)sin，所以fsinsin.(2)g(x)cos xsin x.理由如下：因为g(x)f(x)(cos xsin x)·(sin xcos x)cos2xsi

6、n2xcos 2x，所以g(x)cos xsin x符合要求又g(x)cos xsin xcos，由2k<x<2k2，得2k<x<2k，kZ.所以g(x)的单调递增区间为，kZ.由2k<x<2k，得2k<x<2k，kZ.所以g(x)的单调递减区间为，kZ.2解：(1)由题意知f(x)sincos1·sin1，所以yf(x)的最小正周期T6.由2kx2k，kZ，得6kx6k，kZ，所以yf(x)的单调递增区间为，kZ.(2)因为函数yg(x)与yf(x)的图像关于直线y2对称，所以当x0,1时，yg(x)的最大值即为x3,4时，yf(x)

7、的最大值，当x3,4时，x，sin，f(x)，即此时yg(x)的最大值为.3解：(1)x，2x.sin，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)>0，得g(x)>1，4sin1>1，sin>，2k<2x<2k，kZ，其中当2k<2x2k，kZ时，g(x)单调递增，即k<xk，kZ，g(x)的单调增区间为，kZ.又当2k<2x<2k，kZ时，g(x)单调递减，即k<x<k，kZ.g(x)的单调减区间为，kZ.