解答题之--应用题(14年用)

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1、解答题之应用题（14年用）一、试题分析：数学应用题是考查学生对数学知识的灵活转化和实际应用能力的一种题型，所涉及的数学知识无外乎函数、方程、不等式、数列等高中数学中最基本、最重要的内容，其中尤其以函数应用题最多。这类问题情景新颖，内容深刻，解法灵活多样，且较易与不等式、数列等内容相关联，是历年高考应用题命题的一个热点。近几年高考试题对应用题的考查基本情况是：年份题号分值问题情况建模类型09、101912方案分配，运费一次函数，方程20112112计件工资一次函数分段函数20122114梯度电费一次函数分段函数，方程20132114购买产品及优惠一次函数分段函数，方程二、应用题是大家头疼的题目，

2、造成失分原因有：1题意理解不清晰，高考中的应用题都是社会生活实际问题通过一定加工、省略了一些干扰因素而编写出来的。一般文字繁多、叙述冗长，文字语言、符号语言、图形语言相互交织，这就对学生的阅读理解和逻辑思维能力提出了一定的要求，但往往由于生活阅历的积累不够而对应用题的背景感觉陌生，从而产生畏难情绪。2建模技能不过硬，解应用题最关键的是将实际问题数学化，即在分析联想的基础上将实际问题转化为数学问题。但由于应用题中往往数据比较多，关系比较复杂，学生无法将题中条件一一联系起来，准确列出关系式。3解题思维不严密，应用题转化为数学模型后，要特别注意题目设置的限制条件（有时是隐蔽的），忽略变量或常量的取值

3、范围也是导致失分的一个重要原因。4、计算不过关。三、破解应用题的对策：1注重知识积累，加强阅读理解，对一些常识性的概念如“复利”“利润的计算方法”等都应熟知。另外在读题时应注意提炼“主题词”，对题中的数据要进行提炼。2掌握语言转化，熟悉常见模型，高考应用题中条件、结论的表达涉及文字、符号、图形、表格等多种形式。在平时的训练中要注意对各种语言进行熟练转化，同时帮助学生归纳高考应用题中常用模型：主要是函数模型（一次函数或分段函数、二次函数）、数列模型（指数函数型），极少数涉及到不等式（组），这些类型题目的特征和解方法一定要让做到心中有数。3加强算法算理的训练，培养思维的严密性。另外平时多注意正误辨

4、析，分类讨论等也能帮助学生形成严密的思维，减少解题时不必要的障碍和无谓失分。四、解应用题的一般思路可表示如下五、解应用题的一般程序（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这一关是基础.（2）建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型.熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键的一关.（3）解：求解数学模型，得到数学结论.一要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程.（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果.六、应用题考查类型及解题方法：（类型一）一次函数，方案选择和分配例1：（09年高考题）某公司急需把一批不易存放的水果从甲地运到乙

5、地，有汽车、火车、飞机这三种运输工具可供选择，其主要参考数据如下：运输工具途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用（元）汽车75821000火车1205.531500飞机500141.51150若这批水果在运输过程中（含装卸时间）中耗损为300元/小时，解答下列问题：（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含耗损费用）依次为（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x(单位：千米)的函数关系式；（2）要使运输过程中费用最小，采用哪种运输工具较好？解：（1）由题意得：；（2）因为恒大于，所以采用汽车比采用飞机所需费用小，当，即时，采用火车较好，当时，采用

6、汽车较好，当时，采用汽车火车都可以。练习：1、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价(元/吨千米)冷藏费单价(元/吨小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车18501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费；（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求和与x的函数关系式；（2）若该批发

7、商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？例2：（10年高考题）某设备由甲厂生产10台,由乙厂生产6台,现将这16台设备销售给A地与B地各8台,其运输费用如下表所示（单位：元/台）：（）若甲厂生产的该设备销售给A地8台,则销售这16台设备的总运输费为多少？（）设甲厂生产的该设备销售给A地台,求销售这16台设备的总运费关于的函数关系式;（）求销售这16台设备的总运费最低的销售方案及最低的总运费.练习：2、某厂生产甲乙两种季节性产品，在春季甲产品售价50千元/件，乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产一件甲产品需要A种原料4吨，B种原料2吨；

8、生产一件乙产品需要A种原料3吨，B种原料1吨。每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨。如何充分利用所得原料，使产品总产值最大？总产值为多少千克？在夏季中，甲产品售价涨10，而乙产品售价降10，此时要使总产值最大，应如何安排生产，总产值最大为多少千元？3、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元。设B市运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系； 若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低

9、运费是多少元？4、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥。已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥；A地需70吨水泥，B地需110吨水泥。两库到A、B两地路程和运费如下表路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地x吨，求总运费y(元)，关于x(吨)的函数关系式；当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？（类型二）一次函数主要是分段函数一、水电费：（12年高考题）为倡导节约用电，某市电力部门拟对居民用户实行月电价按阶梯式累积计价的方式收取电费，其方案为：当月用电量不超过150度时，每度电的收费标准是0.60

10、元；当月用电量超过150度，但不超过260度时，超过150度的部分每度电的收费标准是0.70元；当月用电量超过260度时，超过260度的部分每度电的收费标准是0.90元设某用户月用电量为x(度)，应缴电费为y(元)，解答下列问题：建立y与x之间的函数关系式；（6分）刘伟家每月用电230度，应缴电费多少元；（2分）当张明家第二季度缴纳电费如下表时，则其第二季度共用电多少度？(6分)月份4月5月6月缴费金额(元)75139185解依题意，当0x150时，y=0.6x；当150x260时，y=0.6150+0.7(x-150)=0.7x-15；当x260时，y=0.6150+0.7110+0.9(x

11、-260)=0.9x-67综上可得y与x之间的函数关系式为y= 因为150230260，所以当用电230度，应缴电费y=0.7230-15=146，即刘伟家该月应缴电费146元当x=150时，y=0.6150=90；当x=260时，y=0.7260-15=167张明家4月份缴费90139167，由139=0.7x-15，得x=220张明家6月份缴费185167，由185=0.9x-67，得x=280故张明家第二季度共用电125+220+280=625度练习：5、某地区居民生活用电新收费标准实行梯级电价：每月不超过100度的，每度电收费0.50元；超过100度不超过300度的，每度电收费1.05

12、元；超过300度的为奢侈用电，每度电收费2.00元。（1）试建立实交电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式。（2）若某人某月实交电费139.25元，问此人此月实际用电多少度？6、某市居民用自来水的收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨1.8元，用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲乙两户用水量分别为5x,3x吨，(1)建立y关于x的函数关系式；(2)若甲乙两用户该月共交水费26.4元，分别求出甲乙两户该月的用水量和水费7、某市电力公司为鼓励市民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过50度时，按每度0.58元计费；每月用电超过50度时

13、，超过的部分按每度0.98元计费，（1）设月用电度x时应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）下表是某户今年第一季度用电和交费的部分信息：问该户第一季度共用电多少度？月份一月份二月份三月份合计用电数（度）108交费金额（元）66.24179.92二、上网费（手机话费）例：通过电脑拨号上“因特网”的费用是由话费和上网费两部分组成，以前我市通过“襄阳热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元3分钟，上网费为7.2元小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元3分钟，上“因特网”的费用为每月不超过60小时，按4元小时计算，

14、超过60小时，按8元小时计算（1）根据调整后的规定：将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上“因特网”的费用x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，“因特网”的费用调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整后的角度分析，比较我市网民上网的支出情况解：（1）因为电话费0.22元/3分钟，所以一分钟得电话费为：0.223元，则1小时的电话费为：0.22360=4.4那么没有超过（以60小时为标准）的1小时总费用为4+4.4=8.4元，超过（以60小时为标准）的一小时总费用为8+4.

15、4=12.4元，则有：（2）资费调整前，上网70小时所需的费用为（3.6+7.2）70=756元；资费调整后，上网60小时所需的费用为8.460=504元；有756504，故晓刚现在上网超过60小时，由12.4x-240756解可得x80.32（3）设资费调整前所需的费用为y1元，资费调整后所需的费用为y2元；则y1=10.8x；当0x60时，y2=8.4x；有10.8x8.4x；故y1y2；当x60时，y2=12.4x-240；当y1=y2有x=150；当y1y2有x150；当y1y2有x150；所以当x150时，调整后的费用少；当x=150时，调整前后的费用相等；当x150时，调整前的费用

16、少点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义求解注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力练习：8、从A地向B地打长途电话，按时收费3分钟内（包括3分钟）收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟计）。（1）若小李通话时间为6分1秒，则他需要交多少钱的话费？（2）写出所收费用y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式。（3）若他本月所用话费用为32.4元，则它本月通话时间在哪个范围内？三、工资类：例：“依法纳税是每个公民应尽的义务”国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的

17、，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税.设每月纳税所得额为x，x全月总收入800元，税率见下表(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人1999年3月份工资总收入为3000元，试计算这人3月份应缴纳的个人所得税解:(1)由题设,x表示全月应纳税所得额，且全月应纳税所得额=全月总收入-800元，由已知分段税率可以计算如下：当0x500时，f(x)=(x-0)5%=0.05x;当500x2 000时，f(x)=(500-0)5%+(x-500)10%=0.1x-25;当2 000x5 000时，f(x)=(500-0)

18、5%+(2 000-500)10%+(x-2 000)15%=0.15x-125,f(x)= (2)由于某人12月份的总收入为3 000元，所以他的月应纳税所得额为3 000-800=2 200元，2 200（2 000，5 000），此人12月份应缴纳个人所得税为0.152 200-125=205元.练习9、（11年高考题）某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成：基本工资：1000元，购买各类保险：400元，计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元，当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元，又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本

19、为5元，销售单价为25元，求解下列问题：（1）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元？（3分）（2）建立每个工人每月为企业创造的利润y(元)与加工的零件数x(个)之间的函数关系式(6分)(3)每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？（3分）四、购买产品及优惠政策：例：某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商

20、一次订购450件时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件的利润实际出厂价成本）解：（1）当时，；当时，所以，（2）设销售商的一次购量为x（）件时，工厂获得利润L元，则，那么， 当时，L5850。因此，当销售商一次订购450件时，该服装厂获得的利润是5850元练习10、（13年高考题）一所学校准备购置一批某电子产品，该电子产品的单价为3000元/台，但经销商实行优惠活动如下：若购置不超过10台，则一律按原价出售；若购置超过10台而不超过20台，则其中的10台每台降价50元出售，其余的每台在原价的95%基础上再降价50元出售；若购置超过20台，则全部按原价的95%出售。解答下列问题：（1）

21、这所学校若购置20台该电子产品，则需费用多少元？学校原购置20台，但现在决定购置22台，只需增加费用多少元？（5分）（2）试建立这所学校购置该电子产品的费用元与购置台数之间的函数关系式（5分）（3）这所学校若购置15台该电子产品，则每台的平均单价是多少元？现在学校购置该电子产品的费用为79800元，问学校购置了该电子产品多少台？（4分）11. 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示（1）根据图像，请你写出小强每

22、月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？12. 某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：分段方式处理方法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳

23、的医疗公积金元）为元（1）由上表可知，当时，；那么，当时， ；（用含的方式表示）（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表职工治病花费的医疗费（元）个人实际承担的费用（元）小陈300280大李500320请根据上面第二个表中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式；（类型三：二次函数）例：通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力（f(x)的值

24、越大，表示接受的能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下的公式：（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？解：（1）当0x10时，f（x）=-0.1x2+2.6x+43为开口向下的二次函数，对称轴为x=13故f（x）的最大值为f（10）=59；当10x16时，f（x）=59；当x16时，f（x）为减函数，且f（x）59因此，开讲10分钟后，学生

25、达到最强接受能力（为59），能维持6分钟时间（5分）（2） f（5）=53.5，f（15）=59，故开讲15分钟时学生的接受能力比开讲5分钟时要强一些（8分）（3）令f（x）=55解得x=6或x52/3且当6x52/3时f（x）55，因此学生达到（含超过）55的接受能力的时间为52/3-6=34/310，所以老师能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题练习13、北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚2

26、0元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（xN*）（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值练习14、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 设每个房间每天的定价为x元求： （1）房间每天的入住量y（间）

27、关于X（元）的函数关系式 （2）该宾馆每天的房间收费Z（元）关于X（元）的函数关系式 （3）该宾馆客房部每天的利润W（元）关于X（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？练习15、进价为每件60元的商品，当售价为每件100元，每月可卖出600件。市场调查反应：当降价不超过10元时，每件的售价下降1元，每月可多卖出20件;当降价超过10元后，若再降价，则每降1元每月可多卖出40件。已知每件售价不能低于75元，不能高于100元。设每件商品售价为X元，每月的销售量为Y件。 （1）求Y与X的函数关系式，并直接写出自变量X的取值范围。 （2）设每月的销售利润为W元，求

28、写出W与X的函数关系式 （3）如何定价才能使每月的利润最大？并求出每月的最大利润（类型四：数列）1.数列的应用题常见类型：产量增减、价格升降、求利率、增长率、细胞繁殖分期付款等，一般是等差、等比数列问题,解题关键是建立数列的模型;.2.将实际问题转化为数列问题时应注意：（1）分清是等差,还是等比数列问题;（2）分清是求an还是求Sn，特别要准确地确定项数n.例：在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、

29、B两家公司同时录取，试问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？解:(1)设分别表示第年此人在A、B公司工作的工资数，则（2）设分别表示的前项和，则所以选A练习16、国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费，每一年度申请总额不超过6000元，某大学2013届毕业生小王在本科就读期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清，签约的工作单位

30、提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元，小王同学计划前12个月每个月还款额为500元，从第13个月开始，每月的还款额比前个月多元，解答下列问题：（1）设小王同学恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值：（2）当=50时，小王同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？（参考数据：）练习17、保险行业提倡居民买多份保险，某居民在年初投保若干份，所交保险费分别为120元、108元、96元、84元12元，该居民在本年中患病一次，住院治疗费用10000元，治愈后保险公司对他以上每份保险依次补偿

31、了5000元，2500元，1250元，625元. 元，求解下列问题：（1）该居民所买保险份数；（2）该居民共获得补偿金额多少元；（3）该居民这次患病实际花耗多少元？（参考数据：）练习18、为解决中低收入家庭住房困难问题，某市在2010年新建住房500万平方米，其中有250万平方米是经济适用房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长10%，另外，每年新建住房中，经济适用房的面积均比上一年增加100万平方米，解答下列问题：（1）到哪一年底，该市历年所建经济适用房的累计面积（以2010年为累计的第一年）将首次不少于2250万平方米？（2）哪一年建造适用房的面积占该年建造住房面积的

32、比例首次大于80%？（参考数据：.）练习19、某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术资金的情况下，第n年（2011年为第一年）的利润为万元（n为正整数）（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润练习20、某电视购买时价值700

33、0元，若使用一年后其折旧处理，则其价值下降2560元，若再使用一年后将其折旧处理，则其价值再下降1280元，如此下去，每年电视机价值的下降额成等比数列，而电视机维修费用为：第一年0元，第二年50元，第三年100元，依次成等差数列递增，求解下列问题：（1）电视机使用n年的总维修费Sn表达式；（2）此电视机使用三年后进行折旧处理时的价值和再使用一年所需的维修费；（3）若此电视机使用三年后，市场上同型号的电视机价格已降为2600元，此时将该电视机折旧处理后重新购买同型号的电视机，那么是否增加了第四年的开支？（即购买新电视机的费用是否超过了旧电视折旧处理价值与继续使用一年所需维修费的和）练习21、(分

34、期还款问题)陈先生买了一套新住宅，总价250万元。首期付款120万元，余款130万元向银行借款。贷款后第一个月末开始还款，每月等额还款一次，分20年还清。假设银行贷款利率在20年中不变化，每月利率1.05%。问陈先生每月应还银行多少元？练习22、用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元。购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%。若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一日，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？练习23、甲公司响应国家开发西部的号召，对西部地区乙企业进行扶持性技术改造。乙企业经营现状

35、是：每月收入为45万元，但因设备老化，从下月开始需要支付设备维修费。第一个月为3万元，以后逐月递增2万元，甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业，据测算，改造后乙企业第一个月收入为16万元，在以后的4个月中，每月收入都比上个月增加50%，而后各月收入都稳定在第5个月的水平上。若设备改造时间忽略不计，那么从下个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益。练习24、某企业生产电脑，每台成本500元，以利润为20标定售价.四年后企业决定把售价降为原来的80，但仍有50的利润.这说明企业在四年内的生产成本大幅度的降低，求这四年内平均每年降低成本的百分数练习25、一

36、个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半落下.(1)当它第10次着地时,经过路程共是多少?(2)当它第几次着地时,经过路程共是293.75米?练习26、（11年第一次联考）某通讯劳动商根据市场的不同需要，对某地区的手机套餐通讯费提出了以下两种方案：方案A：基本月租20元（不含通讯费），每分钟通话费0.25元；方案B：每分钟通话费0.20元（无月租），但最低消费为80元。解答下列问题：（4分+4分+4分）（1）设月通话时间为3小时，求按两种方案A与B各需付通讯费多少元？（2）求出两种方案月付通讯费y（单位：元）与通话时间x（单位：分钟）之间的函数关系式；（3）当月通话时间达到多

37、少分钟后，方案B比方案A优惠？练习27、（11年第二次联考）若某商品的价格P最低为8元，此时销售量Q为1000件，现将销售价格以1元为单位上调，且销售价格每上调1元，其销售量就将减少50件，求解下列问题：（1）、当销售价格上调到15元时，该商品的销售量为多少？（3分）（2）销售量y件与销售价格x元之间的函数关系式（6分）（3）当销售价格上调到多少时，该商品将卖不出去？（3分）练习28、（12年第一次联考）某企业生产的小家用电器每件的成本为20元，出厂单价定为80元，为鼓励代理销售商订购，该企业决定：当一次的订购量超出100件时，每多订购一件，其超出订购的产品的出厂单价就降低2元，但最终的出厂单

38、价不能低于40元，解答下列问题：（1）当产品的出厂单价恰为40元时，求一次的订购 量x为多少件？（4分）（2）设产品的出厂单价为p元，写出p=f(x)的函数关系式（5分）（3）当代理销售商一次订购了110件产品时，求该企业获得的利润是多少元？(4分)练习29、（13年第一次联考）某电力公司的工程施工队承担了一项在平直的新建国道上架设照明线路的任务，要将30根电线杆运往3公里以外的地方进行安装，且在3公里处安放一根，之后每隔100米安装一根，一辆载重车一次只能运送6根，且该工程施工队仅有一辆载重车能胜任该项任务，求完成该项任务后该辆载重车行驶的总里程的公里数练习30、（12年第二次联考）设某企业

39、生产某种产品的总成本函数为，收益函数为，求解下列问题：（1）利润函数（5分）（2）当销售量为4时的利润及平均利润（4分）（3）当销售是为10时是赢利还是亏损（4分）练习31、（13年第二次联考）解答下列问题：设某厂一月份的月产量为a，二月份增产了10%，三月份比二月份减产了10%，试比较三月份的月产量b与一月份的月产量a的大小（6分）用洗菜盆内的清水清洗蔬菜，每次能洗去蔬菜上农药残存量的，设要使存留在蔬菜上的农药残存量不超过最初蔬菜上的农药残存量的1%，求蔬菜至少要清洗的次数(6分)练习32、某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租

40、车去明科技馆，出租车收费标准如下：里程（千米）收费（元）3千米以下（含3千米）8.003千米以上，每增加1千米1.80（1）写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的函数关系式；（2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由练习33、银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利现在有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息若银行贷款利息均以年息10的复利计算，试比较两个方案哪个获得存利润更多？（计算精确到千元，参考数据：）