小学数学课堂有效数学交流的策略研究结题报告

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1、小学数学课堂有效数学交流的策略研究结题报告一、背景研究孔子说：“三人行，必有我师焉”。与人交流，相互学习，取长补短，历来为有识之士所重视。交流作为一种学习方式，已越来越受到各国的重视。西方，许多发达国家已把数学交流能力的培养作为新的数学教学目标之一。如美国学校数学课程与评价标准强调“为数学交流而学习”，同时将会数学交流作为公民数学素养的一个重要标准。而在我国传统的数学教学中，数学交流一直未得到应有的重视。随着新课程的实施和推进，“交流学习”作为一种重要的学习方式，受到我国教育界的关注。数学新课程标准对此有重要的阐述：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”，“教师应激发学生的

2、学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 。建构主义学习理论认为：“交流学习”发生于学习过程的始终，学习者通过不同观点的交锋、补充、修正，可以加深对某一问题的理解。学习不是教师向学生传递知识信息、学生被动吸收的过程，而是学习者自己主动地建构知识的意义的过程。学生以自己的方式来建构事物的意义，不同的人理解事物的角度不同。在数学教学中，学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的历程。因此为了促进学生的知识建构，教师要创设平等、自由、相互接纳的学习气氛，在教师与学生以及与学生之间展

3、开充分的交流、讨论，形成“学习共同体”。学生可以超越自己的认识，改造自己的认知结构，对知识进行重新建构。教师是学习活动的组织者、合作者和引导者。二、数学课堂交流存在的问题在经济全球化和知识经济初见端倪的时代，人与人之间交往日益频繁，是否会交流显得尤为重要。联系我们的数学教学实际，学生在课堂上进行交流学习的机会有了，但交流的有效性却成了问题。在数学课堂的交流上存在着如下的问题：1学生交流意识不强。陈荣芳（见教育探索2005第8期）曾对扬中市实验小学五年级的两个班的112名学生进行过问卷调查。问题之一，在数学学习活动中，如果遇到问题，你会怎么样？调查结果：（1）自己思考，不让人知道的占52%；（2

4、）与同学讨论的占40%（3）请教老师的占8%。问题二，在讨论数学问题时你更愿意怎样？调查结果：（1）提出自己观点的占42%；（2）倾听他人发表意见的占40%（3）不与别人讨论，只考虑个人观点的占18%。这些数据从一个侧面反映出现在的小学生的数学交流意识是不强的。2学生对交流产生心理障碍或交流恐惧。所谓的交流恐惧指的是个人对于和另一个人或许多其他人的真实或预期的交流相关的恐惧或焦虑程度。当被强迫交流时，高度交流恐惧的人倾向于不安，结果就是只要有可能避免就试图避免交流。通过调查，学生从内心讲是愿意和老师或同学交流的占94%，而在实际课堂上能真正做到愿意交流的只有不到30%，主要原因如下表：调查总人

5、数 怕说错 怕教师批评 怕同学瞧不起 怕组织不好 其他365人 57% 46% 30% 63% 8%从上面的数据可以看出大多数同学虽然从内心愿意和教师、同学进行交流，但碍于种种不同的原因即心理障碍而不愿意主动和老师、同学进行交流。3教师对数学交流存在着某些误解。有些教师错误的认为，只要在课堂上提出了大量的问题，学生都给予了回答，课堂交流就成功了。因此在课堂上会出现这样的场景：教师提出问题，学生有大于或等于三分之一惯性的举手，老师点名，先学生说给老师听，教师再把说的内容抛给其他学生，让大家思考其正确性，最后教师按照自己的思路进行补充、修正、讲解。整个交流过程其实都在教师的预设中，学生基本上是按着

6、教师的思路在走，缺少独立思考的时间和空间，交流往往只是为了体现“交流学习”的理念，而在形式上“理念”一下。交流只是一种形式而不是一种学习方式，而且交流方式多为单向线形的师生间的一问一答式而不是多维互动。4教师提供交流机会匮乏，学生不会交流。原因一：在实际的教学活动中，教师往往放不开，生怕学生听不懂、学不扎实，于是讲的更多。许多时候学生都是被动地接受，大部分学生没有发言的机会，即使有了发言的机会，只要稍稍一错，或者是没有在教师所拟定的轨道之上，教师就会立即打断，予以纠正。正因为教师轻视学生的能力，在平时的教学中，学生因获得交流的机会不多，主体参与意识得不到加强，学生无法正确理解交流的需要，自然也

7、无法产生交流的愿望。尤其是低段数学教学，教师往往习惯于用主观而又“权威”的口吻进行教学，总以为学生年龄太小，不相信他们的能力。也就是说，在课堂上教师没有让学生进行充分的交流，限制了学生的思维，长此以往，致使学生不会交流。原因二：是由于数学是一门重要的基础学科，其教学任务比较重，40分钟的数学课堂，概念、例题和教师的讲授已经占去了大半的时间，还有练习的时间，教师为了完成教学任务就只能剥夺了学生交流的机会。5交流中出现的旁观现象。学生在讨论交流时，往往有部分学生怀着事不关己的态度，漫不经心地看着别人实验操作，看着别人发言，自己却不参与到活动中去，像一个旁观者。中等生、学困生和优等生相比，更缺少交流

8、机会。细心的教师会发现，在许多交流中，优生积极思考，积极发言和交流，是交流的主角；中等生观望、附和、随大流；学困生则干脆不交流，仅做观众和听众。有人曾对72节课的全程录像进行调查统计发现：一节课中旁观率最低的是17.2%，旁观率最高的是37.8%。6.热闹的交流并不等于有效。 有些课堂上学生举手发言积极，学生交流得似乎很热闹，教师教学时也似乎体现了“自主尝试小组交流全班反馈”的教学策略，老师也理解了各个学生的发言，问题是学生之间是否相互也都听懂了呢？有人曾在一节数学计算课后马上对学生进行了访谈，对教学效果进行了检测。结果，85%的学生表示只知道自己的算法，而不明白其他同学的；在练习时，仅有12

9、%的学生会用两种或三种算法。从这个事实也可以清楚的认识到课堂上热闹的交流并不等于是有效的交流。“数学交流学习”作为新课程的重要学习理念，已为广大一线教师所接受，然而，接受仅是一种认同，还没有真正成为教师的一种自觉行为。基于以上存在的种种问题，本人就当前小学数学课堂的交流学习进行了分析与研究，以寻求促进数学课堂有效交流的策略。三、概念界定：“数学交流”这个概念的理解一般存在如下三个不同层次的理解：从广义的理解是指探索数学和运用数学解决问题的动态过程，在科学技术和日常生活中哪里使用数学，哪里就有数学交流；从狭义理解就是指数学学习和教学中使用数学语言，数学方法进行各类数学活动的动态过程；从数学化理解

10、指运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言，传递信息、情感与观念的过程。本课题所指的交流主要是数学课堂上的交流，它包括以下三个方面：学生之间的交流、师生之间的交流、学生和教材之间的交流。有效交流：从字面上理解是指交流能实现预期目的，交流有效果；具体是指在数学课堂里，让学生在独立思考的基础上，学会表达，学会倾听，学会接受等交流方法，从而达到对知识的深刻理解，达成共识、共享、共进的良性循环；它是学生对思维结果和思维过程的表达，它像一种对话是多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，最终形成学生对数学知识的深刻理解。因此有效的数学交流应具有以下特性：

11、1民主性。心理学的研究表明，师生之间民主平等、亲切和谐的关系，轻忪愉快、生动活泼的气氛，有利于激发智力与非智力因素出现最佳活跃状态-表现勇于探系、质疑问难、大胆求异的精神状态；表现出观察敏锐、想像丰富、直觉敏感、产生灵感的智力状态。因此，实施教学交流，必须提供民主、自由、平等、和谐的教学环境，实行教学民主，学生自觉参与交流。2.量力性。由于学生认识的阶段性和局限性，在实施数学交流时，应根据不同教学内容和要求，不同对象的发展水平去分层次、有步骤、有次序地推进数学交流。数学交流的思维密度适量、适度，思维难度立足中差。在交流对象的能力层次方面，从以教师为主的师生双向交流活动开始，逐步向以学生为主的面

12、向各层次的交流活动推进，最后形成师生间、学生间、学生与教材间的多向多层次的数学交流活动。3.自主性。教与学是由教师与学生构成的统一体，数学交流强调学生是主体，一切教育活动都要服从于主体。数学交流适应学生的发展需要，它特别珍惜学生解决问题的自主权，提高学生独力解决问题的能力。学生积极主动求知，创造性地学习，学习兴趣在这一过程中得到培养，内在动力也就得到了有效的激发。4.情意性。数学教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程，数学交流使师生平等相处，气氛和谐，友好、关心、同情、支持等合作情感日益加深。心理学研究表明，乐观的良好智力情绪，不仅能使人产生超强记忆力，而且能充分发挥心理潜力，破

13、除思维定势，寻求与众不同的思想，提高学生的智力活动水平。因此，教师在教学过程中，满腔热情地对待每个学生，重视师生间的情感交流，使师生的情感交织在一起，能极大地调动学生的积极性和主动性，增强克服困难的勇气和决心。四、实施策略（一）、做好交流前的准备工作，让交流有的放矢。1、了解学生，把握学习中交流的起点我们的学生并不是空着脑袋走进教室的，在生活、学习中已经形成了对知识不同层次的认识，但是这部分知识有可能是不完全准确的或只是一个模糊的印象。数学课程标准也指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此我们要找准学生对这方面知识认知的盲区，具体面对我们的学生，在上课前，教

14、师不妨从以下几个方面考虑：学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？学生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人数、内容、程度怎样？哪些内容自己能自学？哪些内容需要相互交流讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确了解了学生的学习现状，才能找准课堂教学中引导学生交流的起点。2、理解教材，准确把握交流中的教学目标首先，目标的定位要准，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学习的重点和难点。第二，目标定位要全，既要有知识技能的目标，又应有情感、态度价值观以及数学思考等发展性的目标。教师着重要搞清哪些方面有交流的必要，是交流的重点；哪些方面可作简单交流处理，只

15、需在学生学习的基础上稍作点拨即可；通过这样的交流要让学生弄清什么样的问题，或要学生在认知上提高到哪一个层次，或在教学中要突破哪个重点、难点等，教师在走进课堂之前首先心里应有谱，这样才不会在教学中做到胸有成竹、有条不紊。3、精选内容，准备有效的交流材料建构主义学习观认为，处于学生“最近发展区”的内容，容易引起学生学习的兴趣。交流的问题如果太简单了，学生就体会不到交流的价值，会影响到交流的积极性，如果问题太难了，学生经常不能取得成功，同样也会影响交流的积极性。这就要求教师必须根据教学内容和学生的实际进行具体的分析，作出恰当的安排。另一个值得关注的问题是：交流讨论的内容应是学生个人或在规定时间内难以

16、解决的。一般而言，新授课的重点、难点处，发现和概括规律时，学生容易混淆的知识点处，一题多解、一问多答案处，教师可组织学生进行相互交流，以求得沟通和共识。因此教师在课堂上要引导有效交流，事先应认真钻研教材，从学生的实际出发准备有效的材料，设计教学过程，让学生有话想说、有话可说，让每个学生都积极参与学习，发表自己的看法，只有这样，教师才有可能对师生间的交流加以引导和控制。（二）、丰富交流的“物质”基础，让学生主动交流。1营造民主、和谐的课堂氛围。前苏联学者雅各德钦曾说过“重要的是创造一种生动活泼的课堂气氛，使学生感到没有思想负担，大胆地无拘无束地讨论问题，论证自已的观点，学会证明和反驳”。这就是说

17、，课堂应该给人创设一种民主、平等、尊重的师生关系和宽松、和谐的学习氛围，在这样的情绪状态下，人的思路开阔，思维敏捷，记忆牢固。反之，在被动、紧张、低落、受压抑、遭冷遇时则思想阻塞、操作迟缓，更无创造性可言。可见，良好课堂氛围的营造是十分重要的，它对于改变学生的学习方式，活化课堂结构有着十分重要的意义。教师要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，要信任学生，鼓励学生参与交往，师生间应该建立一种平等的、合作的伙伴关系。这样，在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探究、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之

18、间及生和书本之间的相互交流、相互作用才可能实现。2创设问题情境在教学过程中，问题情境的形成不是自发的，而是教师为把学生引入积极的思维状态而有目的的设置的。学生被这一有趣的情境深深的吸引，从而积极的对情境中所提供的信息进行选取，出于对问题的好奇，学生深深的被问题所吸引，从而陷入积极的探索状态之中。因此老师要善于创设问题情境，激发学生交流的欲望，促进学生自然表达自己的真实想法，情境有多种，一般而言：现实的情境比较容易让学生理解，容易提高学生参与交流的积极性；有趣的情境可以调动学生多种感官，这种综合性的刺激能最大限度地提高学生思维的效率；探索的情境可以激发学生求知的欲望，学生可以通过多维度的分析，从

19、而实现多层次地解决问题，从而体验成功的感觉；辩论的情境可以最大限度地启动学生的数学思维，有助于他们清晰地表达自己的观点；开放的情境为学生提供巨量的综合性的信息，从而为他们个性化解决问题提供帮助。教师为学生创设有趣、有用、可操作、可探索的数学情景，使他们有兴趣的走进数学奇景，培养他们通过自己的观察思考，敏锐的发现数学问题的能力，这是发展学生创新意识和实践能力的开端。3提出有价值的问题“提出一个问题比解决一个问题更重要”，然而要提出一个有价值、学生感兴趣的问题就更难了，即使有了有价值的问题还必须掌握火侯，要问得是时候，问得恰到好处即把握好问题的时机和方式，才能促进学生主动参与交流。首先教师提出的问

20、题应能吸引学生，问题要新、奇，问在质疑之处，才能引起学生探究的兴趣，才能引起学生交流的兴趣。例如：教学用不同的方法数数时，出示一堆小棒，问：你有什么好办法可以让别人一眼就看出这里一共有几根小棒？这一问，教室里顿时热闹起来，纷纷动手整理并交流。又如：教学“能被3整除的数的特征”，一上课老师就挑战性宣布：“老师不用计算就能知道哪些数可以被3整除。不信，试试看？”同学们纷纷举出愈来愈大的数，教师对答无误。同学们惊奇了，这里到底有什么“诀窍”呢？求知若渴的情绪被调动起来，同学们迫不及待地期望找出答案，成了主动探索者。这样的问题对学生来说是有趣的、现实的，学生交流的兴趣自然很浓厚。其次要问得合适。 “问

21、得合适”是指对问题的及时调整，在提出问题后，教师要仔细观察学生的反应，对预先准备的一些问题，要根据学生的反应及时进行调整和完善。如果学生对所提的问题感到突然，说明问题难度太大或教师未表达清楚，则要恰当的给一些提示，或者灵活的补充一些辅助问题进行过渡；如果学生对所提问题不以为然，或者不需要认真思考就纷纷举手，甚至脱口而出，说明问题太简单，也要迅速进行调整，添加一定的难度。第三所提的问题要呈现逐步上升的趋势，能引导学生的交流向纵深发展，使整节课中学生始终处于一个又一个的问题探索之中，调动学生思维的积极性，使课堂交流显得水乳交融。例如：观察 和 ，首先提出这样一个问题：“这两个角它们有什么不同？”同

22、桌交流。（方向不同、大小不同、位置不同）抓住大小不同，教师接着问：“那么，你估计是哪个角大一些？”在这个问题上达成共识后，接着问：“那你想，在什么情况下角会变大，什么情况下角会变小了呢？”在一个又一个的问题中，学生用自己的学习方式理解了两个角直接的关系，而且学会了学习的方法。简而言之，教师在设计问题和提问的方式时，既要注意课前的充分准备，又要注意课堂的随机应变，确保交流之路畅通。（三）、教给学生交流的方法，让学生善于交流只有掌握正确的交流方法，才能保证交流活动的成效，才能确保每一位学生真正的参与到交流活动中去，有效的在相互交流中完善认识，调整自我。因此要使交流有效地展开，充分发挥交流的作用，必

23、须教给学生正确的交流方法。1学会表达。表达是人与人交往的基础，如何把自己对问题的看法、想法用自己的语言或符号有条理、清楚的表达出来，让别人听懂、看懂，这是数学课堂交流能否有效、顺利进行的关键，也是个人实际能力的标志。教师要有意识地让学生用完整的句子表达自己的意思。学生由于年龄小、词汇量少，表达时往往词不达意，或只说半句，因此，教师要耐心地引导学生，把话讲完整、讲正确，学会用符号表达。小学生在学习的过程中，思考过程是直观思维、具体形象思维和抽象思维的结合。他们一般不会像成人那样能借助抽象的数学概念进行思考和表达。因此，要让学生善于用线段图，实物图等具体地、直观地表达自己的意思。 2学会倾听。学生

24、要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同学的发言。尤其是一个同学在回答问题时，其他学生往往表现出两种情形：一是事不关己，漠不关心；另一种就是随意否定或打断别人的话。“错，错”“老师，我来说，我来说”。这些都不利于交流的深入，更何况随意打断别人的话是不礼貌的 。这时作为教师，应有意识地提醒学生要对发言者有礼貌，认真倾听别人的发言，不插嘴，要听出别人发言的要点，有意见的要等到别人说完后再发表，使我们的学生在学会倾听的同时，学会理解和宽容，让学生明白学会听也是一种良好的学习方法。 3学会评价。评价包括评价别人和自我评价。评价别人指引导学生在倾听他人交流的同时，学会客观地分析、辩证地思考。经常问自己：他的

25、意见正确吗？为什么？如果有不同意见要及时补充。自我评价则是一个自我矫正、不断提高的过程。通过倾听、评价他人的交流，对照自己的思考方法及思考过程，从而不断地修正自己、提高自己，让学生感受到我要向别人学习。 只有这样，通过交流才能使每一个人(包括老师)从他人的发言中获得大量的启示和收益，丰富自己的信息量，知识才能在交流中实现增值，思维在交流中实现碰撞，情感在交流中实现互融。（四）、把握时机，灵活选择交流方法，让交流适得其法。马斯洛的需要理论认为，当学生需要时，才能产生活动的动机。根据学生的需要决定何时交流，其实质是对学生主体地位的认可。如果教师只想自己预设的教学方案组织交流，而忽视了学生是否有交流

26、的需要，很可能出现交流超前或者滞后的现象。所以，教师在课堂上一定要准确把握学生的思维状况，并据此选择最佳时机。如果学生没有交流的需要，即便是教案上预设好的也要舍弃，如果学生产生了疑惑，即便教案上没有预设，也要组织交流，理清思路。一般来说，交流的时机有以下四种情况：在对一个主题知识进行构建时与人交流，这种交流可以让学生实践、思考、领悟数学概念、公式的形成过程，讨论、交流探索成果，使学生明确事物的本质特征、相近概念的联系与区别。解题时与人交流，这种交流可以让学生参与解题思路的探索，解题方法的概括，使学生养成从不同角度思考问题的习惯。产生疑难问题时与人交流，这种交流可以起到释疑、解难的作用。1、主题

27、研讨围绕某一个主题展开研讨，是数学课堂交流最主要的形式。研讨的范围视需要而定，同桌之间、小组之间、全班同学之间都可以。这样的研讨有助于全体同学参与数学学习，突出学生在学习中的主体地位，培养学生团结协作和活动交往的能力。研讨成功的关键是要有一个明确的主题，主题的确定依赖于教师对教材的深刻理解和大胆把握，也依赖于教师对学生课堂学习情况的敏锐洞察和灵活应变。例如：在教学“比的基本性质”时，教师这样揭示研讨的主题：比和分数、除法有着非常密切的联系，除法有商不变，分数有基本性质，那比有没有相类似的性质呢？如果有，是什么？你能举个例子来验证吗？围绕这一个主题，学生开展的研讨活动非常成功，不仅根据已有的知识

28、类推出比的基本性质，也举了很多的例子加以说明或验证，在轻松的氛围中获得了知识、能力、情感的三丰收。又如：教学“小数的性质”例：比较.1米、0.10米、0.100米的大小，教师刚出示例题，就有学生在下面小声嘀咕：相等的，相等的。于是教师顺水推舟，请学生研讨，学生从四个方面加以说明。根据位值原则、根据小数的意义，把这些小数化成分数、联系具体的长度。这种灵活应变、开放性的研讨顺应了学生的学习需求，极大的拓展了学生的思维空间，促进了学生的有效学习。2、展示评议动手实践、自主探索作为重要的学习方式在学生的学习中必将得以广泛的应用，这样，学生就有大量的机会进行非常有个性化的实践、探索，并形成独特的发现。将

29、这些实践、探索、发现展示出来，请学习伙伴共同评议、相互启发，使思维碰撞出创新的火花，使学生因劳动成果得到肯定而获得积极的情感体验。当然，学生的探索也一定会产生错误的发现，错误实际上通向理解的自然阶梯，是儿童走向更高理解水平的中间环节。因此，将学生的错误展示出来加以评议，能及时了解学生的思维轨迹，更好地发挥教师的主导作用。例如在教学“两位数减两位数的退位减法”时，尝试解题：34-18时出现了这样几种不同的解法：（1）34-18=34-14-4=16（2）34-18=34-20-2=12（3）34-18=38-18-4=16教师将三种方法都展示出来请同学们评议，生1：我通过计算第1、3种是对的，第

30、2、种肯定是错的；生2：我认为第2种既然把18看成20减了，是多减了应该是加上2就对了。生3：照你这样说第3种也应该是不对的，为什么答案是对的呢？生4：第3种和第2种不同，它是把被减数多看了相当于是少减了，所以还应该是减去4在评议中同学们领悟正确的方法，充分发挥了错误对于学生学习和创新的价值，促进学生的全面发展。同时学生间的评价能引导学生大胆地阐述自己的观点，并对思维过程和观点进行反思。长此以往，不仅能知彼知已，更重要的是学生能从对方的评论中是得到启发，从而加深对所学知识的理解。新课程提倡算法多样化，解题策略多样化，在教学中提倡算法多样化，释放了学生的创新思维。但同时，有些学困生会因多样化的算

31、法而成了“雾里看花”，从而导致计算正确率的下降。因此我认为，在算法多样化的基础上，还要进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练，使学生对计算从构建事实逐步过渡到提取事实。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化，是个体对原有的计算方法进行优化的过程，是个体学习、容纳他人计算方法的过程。因此可以将多种算法进行展示，用评价的方法针对别人的观点发表自己的看法，或肯定或否定或补充，在评议、总结、练习体验中优化。如在教学“教学两位加两位数”时，说32+39=的算法时出现了以下不同的解法：方法一：30+30=60 2+9=11 60+11=71

32、方法二：竖式计算（略）师：还有其他的算法吗？（全班无人举手，冷场）老师还有一种方法，你们看这样行吗？（师介绍方法）32+30=62、62+9=71生1：马上举手，那我还有：30+39=69、69+2=71生2：我是这样算的：32+40=72，72-1=71师：谁听懂他的意思了，能不能解释一下？生3：他是把39看成40，32+40=72，因为多看了1再减去1，72-1=71师：大家认为他的方法怎么样？生4： 比较难，不方便。生5： 一会儿加，一会儿减，容易弄错。生6：还可以这样算：39+1=40，40+31=71。生7：32+8=40，40+31=71。师：他们在计算时有什么相同的地方？生8：在

33、计算时他们都把其中的一个加数变成了整十数再加的。在师生、生生的交流中，学生找到了多种算法，在评议中优化了算法，找到了多种算法相通之处，起到了总结概括的作用。3、疑问辩论。数学中某些模棱两可，易于混淆的问题，就要利用辩论的武器加以解决。学生之间的辩论能让学生共同参与、交流信息、互相学习、互相促进、共同提高。课堂教学中教师要充分发挥群体的活动功能，给学生提供较多的讨论分析机会，使学生在知识方面相互补充，学习方法上相互借鉴，集智取长，协作创新。如在教学应用题时，有这样一道应用题：“小明家到外婆家相距3600米，步行1小时可以到达，如果小明骑自行车去外婆家，自行车的速度是步行的6倍，骑自行车多少时间就

34、能到达？”学生根据题意，用速度、时间和路程之间的关系列出常规算式：3600（3600606）=10分钟。不料，有一位同学又列出了一种更为简便的算式：606=10分钟。对此，同学们议论纷纷，我因势利导，认同学们展开小组讨论。有的同学说：“这一定是凑数得来的！”，有的说：“这种算法根本没有根据！”，该学生也不甘示弱，马上站起来反驳，理直气壮地说：“我没错，我是有根据的！自行车速度是步行速度的6倍，就说明步行用的时间是骑自行车的6倍，因为每分钟骑得越快所用的时间就越少，因此求骑自行车的时间就是用步行时间6,这道题解答时其实与全长的米数是无关的，不信你换个数字算一算。”有的同学还不信，就试了几个数，最

35、终得数还是10分钟。多么独到的见解，从学生的辩论中碰撞出了创新的火花。在学生的意见出现分歧时，老师不要简单地作出判决，而是随机生成，组织了一场“辩论”赛。这就要求学生要用一定的理由来说明自己的见解，去揭露对方的矛盾。这无疑锻炼了他们的逻辑思维能力与口头表达能力。这个过程本身也增强了师生间、学生间的信息传递，加深了学生对知识的理解，使原本老师苦口婆心地强调却屡不见效的知识点轻而易举地得到了解决。例如在教学“平均数”时，出示了三（1）班、三（2）班成语接龙成绩统计图（略），各小组成绩分别是：一班是6、9、8、5，二班分别是：10、4、7、6、3，请大家比一比“这两个班哪个班的闯关水平高一些？”经过

36、独立思考后全班同学出现了几种不同的结果，有认为一班，有认为二班，有的认为不可以比。面对学生的不同答案，老师不能急于裁决，而应巧妙地说：“你们能用自己的理由来让大家信服吗？” 经过准备，小小辩论会开始了。在双方的一场唇枪舌剑之后，师生共同圆满完成了教学任务，从而明白了平均数的意义是反映一个整体的水平。“真理越辩越明”，学生在“辩论”活动中实现了共享，对平均数的概念有了更正确的认识、更深层的理解，相互辩论的过程也激活了思维的火花，达到了“风乍起，吹皱一池春水”的境地。（五）、留给学生足够的时空，保障学生有效交流1给学生独立思考的时间有效的交流必须保证学生的独立思考的时间，教师要给学生一定程度自由活

37、动的时间和空间，让学生独立思考后再进行交流。自由往往能激发学生参与交流的兴趣，教师要相信学生有能力支配自己的自由时间，让学生充分利用这份自由的时间和空间，根据自己的实际情况，思考问题，或向老师提出一些问题。很多教师给学生的思考时间只是象征性的几秒钟，由于思考时间不够，多数学生在交流时说不出自己独特的见解，只好当作陪客、看客，或者偏离主题而漫无边际地闲扯，抛开话题作浅层次的交流。因此，在教学中要舍得给学生独立思考的时间，创设多种方式让学生充分展示思维过程，可以让学生先自己想一想，有了一定的见解，再与小组进行交流，最后在全班学生面前交流。同时，通过交流也能促进学生的独立思考，因为在展示中，学生对自

38、身有一个自我认识、自我评价和自我调控的过程，在交流中学生个体对自身的学习经历有一个回顾与反思的过程，在交流中思维的冲突与认同，正是对自我认知系统的一种整理和修正，从而进行对问题的再认识和再思考，达到思维的深入和提高。2给学生足够的交流时间有效的交流是同时也要保证学生交流的时间。如果交流的时间太短，学生的交流还未展开就草草收场，不同的意见就得不到充分的发挥，就无法引起争论，学生对问题的认识就不能达到应有的广度和深度，课堂中也不可能出现生动活泼的情景。如果教师为赶进度而中断交流，不但会给学生留下遗憾，更重要的会浇灭学习的热情。（六）、摆正交流中教师的角色位置，让交流亮点频出。数学课程标准（实验稿）

39、指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。但是，在数学课堂上会出现两种极端现象：一种是“学生的交流只指向于教师”的现象，责任在于教师，教师始终难以脱去“权威”的外衣，未放弃“指令”的权杖，教师充当着信息的“中介者”，信息交流以“生师生”的模式进行着。另一种则是为了体现“以学生为本”，体现对学生“自我体验”的尊重，一些教师则采取不发表自己的意见或一律采取赞成而不加评判。因此只有摆正教师自己在交流中的角色位置，才能创造出一种清新自然的互动型的课堂，让交流发挥它更有效的功能。1做一个倾听者 营造一种轻松愉悦的氛围，让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这正是新课程的理念。学生

40、的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程，在学生的交流过程中教师学会倾听，听清楚他们交流的主要观点，听清楚他们交流的精华所在，听清楚他们的主要认识偏差，听清楚他们对话的焦点，同时思考下一步对策。只有听得清，才能想得深，引得好，激得巧。2做一个点拨者由于学生年龄特征和知识水平方面的原因，生生交流中难免存在一定的偏颇、缺陷乃至失误，这时就需要教师适度发挥主导作用，给予学生有效的价值引导和点拨。对于学生富有创意但陈述不清的看法，教师应采用简要概括、重点强调等方式让全班学生清晰地感受到这一点；对于学生的单一看法，教师可通过追问补充的方式让思考“向青草更青处漫溯”；对于学生生成的偏离方向

41、且存在错误的认识，教师应引领学生通过争议、反思等方式回归符合学习要求的正确轨道上来。假如教师的作用仅仅停留在学生交流的旁观者上，那么课堂交流的价值会大打折扣，严重的还会误人子弟。如教学“求三个数的最小公倍数”时，我首先让学生试算“求6、8和20的最小公倍数”，结果大部分学生因受旧知识的影响，只用公约数去除三个数，从而求出的最小公倍数是：23410=240，针对这种情况，我不急于评价，而是因势利导地让学生用列举从小到大顺次写出三个数的倍数来验证。学生惊奇地看到三个数的最小公倍数应是120，而不是240，从而产生疑问，激发积极思考，把多乘的“2”挖出来。最终得出“求三个数的最小公倍数”的方法：“要

42、除到两两互质为止”。虽然只是教师轻轻的一点拨，却使学生在学习中有“柳暗花明又一村”的功效。3做一个激发者数学课堂的交流的生成是复杂的、动态多变的，需要教师因势利导、机智的对待课堂的生成，调整学习时间，适时的教给学生一些探究发现的方法，对学生进行正确的引导，对于学生能做的尽量让他们去做，学生能说的让他们来说，教师决不能“越位”，要不断引发学生进行思维的碰撞，让学生学会通过别人的观点来修正自己的观点，把学生的探索引向深入。如教学“求平均数应用题”时，出示题目：“两个假日小队帮果农采果子，第一组有8人，平均每人采50千克，第二组有12人，平均每人采40千克，这两组平均每人采果子多少千克？”学生列式为

43、（850+1240）（8+12）=44（千克）。这时有位学生提出疑问：能不能用“（50+40）2”来计算呢？我抓住这一契机，及时引导学生讨论“能不能”、“为什么不能”、“什么情况不能”，然后将题目中“第一组有8人”改为“第一组有12人”让学生计算出结果，再将题目中“第二组有12人”改为“第二组有8人”。再让学生计算出结果。通过学生的计算、讨论，从而明白只有两个份数相同时，才可以用两个数相加除以2，进而顺势延伸为当三个份数相同时，也可以用三个数相加的和除以3通过教师的激发和步步追思，学生才不会将错误方法滥用，才能对“总数量总份数=平均数”的含义有深刻的认识，起到举一反三的效果。4做一个决断者在交

44、流中常常会碰到学生双方观点相异、争执不下的情况。这时教师要做到“心中自有青山在”，作为一个决断者为学生明确的解答。如果两方的观点可以各取所长、合二为一，可以综合意见得出正确答案；如果只有一方的观点是正确的，要让正确的一方拿出让错误的一方信服的理由，从而另其接受；如果两方均错，教师则应旗帜鲜明的表达自已的观点。作为一个决断者，教师一定要在学生认知模糊时发出“我个人认为”的清晰洪亮的声音。（七）、做好评价与激励，让学生交流能力得以提高。1交流时的及时反馈评价及时反馈评价是指在对于某一问题进行小组交流后，教师对各组的交流情况进行集中反馈。及时的反馈，有利于让各个合作小组充分展示成果，说明理由，作出判

45、断。同时，也能促使其他成员对这种想法，作出必要的补充和一定的评价。通过及时反馈，将使思维碰撞，内化知识，得出合理的结论和和解决问题的最佳策略；同时通过及时反馈评价也可以对学生的学习情况及时作出评价，让学生了解自己的学习状态，从而可及时调整自己的学习目标和学习方法，对学生的学习起着导向、促进作用.2交流后的总结性评价与激励。总结性评价的主体是学生自己、同伴、老师，评价的过程则是一个交往互动的过程，即自我评价、同伴评价、教师评价。评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学，对有效交流的评价要关注学生的结果，更要关注过程。因此要充分了解学生，尊重学生，应视差异为常事，不能

46、苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值挖掘其潜能。要更多地关注学生在交流中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时要注重鼓励，教师应对每位学生持有热情和期望，坚信每位学生都会成功，对学生的数学交流不是因为与自己的想法有异而一棍子打死，对学生的新认识、新发现，不管是对还是错，都应对以恰当的评价。特别是平时数学交流困难的学生，如其有点滴的进步，甚至有创造性的因素时，更应该给予肯定与表扬，如发现学生交流有误，应加以启发性的评语，诱导学生找出原因，正确解题。同时也要引导学生必须自己学会评价，学会合理的评价别人的观点

47、和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。把评价的自主权交给学生，培养学生能对自己的学习行为负责，学会自我调控数学交流的过程。总之，数学的活力源于课堂交流，没有交流的课堂，如同一潭死水，而交流的有效性进行直接关系到课堂教学的效果和学生各方面能力的发展。因此在平时的数学教学中，教师要从学生的角度出发开放课堂，调动他们交流的积极性，采用多种方法、手段促成学生富有成效地交流，为学生多创设交流的时间和空间，让学生在交流中相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。五、课题研究的成效通过一年的探索、实验研究，教师的观念、课堂的氛围、师生和学生之间的关系有了很大改观，教师驾驭课堂的能力和学生的交流能力有

48、了提高，具体表现在以下几个方面：1更新了教学观念，提高了教学水平。“为了学生的发展而教”已经成了我们组织教学的新理念，在教学中始终将学生放在主体地位，从学生实际出发，精选交流的内容，在交流中教师切实的走到学生中间聆听学生的声音，找出问题的症结所在，在引导、点拨中尽量让学生自己解决问题，课堂上少了许多走过场，为交流而交流的形式主义，提高了课堂交流的实效性，同时使教师的教学能力得到了提高。2学生的交流意识增强，交流能力得到提高。在学习交流过程中，以前的优等生撑场面的现象逐渐减少，中等生也成了课堂交流的主角，学生的倾听习惯、表达能力都有所提高，而且学生开始从不同的角度去思考、去探究同一问题，当意见发

49、生分歧时力求用自己的观点来使对方信服。3学生间、师生间人际关系融洽。由于在教学中建立了学生间合作交流、师生间平等交流的关系，学生间关系和睦，同学间形成了互帮互学的氛围，就连平时爱捣蛋的学生的人际关系也有了改观；师生间交流频，学生愿意将自己的快乐或烦恼向教师倾吐。六、问题的讨论面对将近五六十个人的大班额，学生由于遗传、生活习惯、家庭环境等许多方面的原因，小学生脑子发育情况有所差异，学生的原有认知也有所不同，思维能力有好有差。在了解了学生的实际情况后面对参差不齐的学生如何组织交流，才能真正的做到从学生实际出发，在面向全体的同时而不失因材施教？既然学生的能力有所不同，在交流中又如何深化交流层次，让好的学生吃饱呢？