梯形(一)教学设计

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1、第四章 四边形性质探索5 梯形（一）焦作实验中学 杨春领梯形（一）是北师大版八年级上册第四章第五节第一课时的教学内容，下面我从以下六个方面进行本次说课。一、教材分析（一）教材结构与内容梯形是在我们学习了平行四边形及特殊的平行四边形之后与之相遇的，那么刚刚学过的平行四边形对马上要展开的梯形的学习有什么帮助呢？反之学了梯形对四边形的进一步理解又有何作用？其实从知识结构看如果把四边形看作一树干，那么这二者是两个树叉，而且它们又各有自已的分枝。从知识之间的了解上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。从这节在本章节的作用上看，它对整章节的教学起

2、着承上启下的作用。（二）教学目标知识目标：使学生掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等有关概念，掌握等腰梯形的性质，并能够运用它们进行有关的论证和计算。能力目标：不断发展其说理能力。情感与价值观目标：能通过动手操作、观察、猜想、验证等数学过程，学生进一步发展其逻辑思维能力和推理论证能力。 （三）教学重难点教学重点：探索梯形的有关概念、性质教学难点：运用了解与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的了解二、学情分析学习对象的分析：特征、特点、能力和兴趣（一）年龄特点分析初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主

3、动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（二）学生的知识技能基础分析如同平行四边形一样，学生在小学已经认识了梯形，对梯形的特征有了一点印象，在本节课的学习中面临着进一步探索梯形的性质和判定方法的任务；另外，在本章第一部分完成了对平行四边形的性质和判定的探索，为学生积累了一些研究经验和方法，这样就可以把梯形转化为平行四边形或三角形，还要利用平移和轴对称的知识，把未知的图形转化为熟悉的图形来研究。（三）学生的活动经验基础及能力分析在经历了探索平行四边形性质和判别方法之后，学生已经有一定的活动经验，能够在通过直观操作得出结论后，对发现的结论进行简单的逻辑推理，并进行全

4、班性的交流活动。新课标指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。为了充分体现新课标的要求，本节课采用自己动手，观察探究，合作交流等学习方法.正如波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。”三、教学理念及教学策略选择与设计数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，我在把教师的角色定位为课堂的参与者、组织者、合整理、指导者，学生是课堂主体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程.我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学

5、生主体能力发展突破考试中心。在这样的理念下我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式，主要分为：创设情景、引入新课动手操作、感受新知合作交流、探索新知实践应用 、巩固新知收获感悟，升华新知”五大教学环节。基于本节课的特点，应着重采用启发式的教学方法。四、教学过程设计（一 ）创设情境 导入新课请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形？（展出梯子，箱包，mp3,房屋建筑等），并让学生在电子白板上勾画出来，根据小学学过的知识以及生活经验，学生很容易找出梯形。从而引出课题。（设计意图：本环节通过生活中常见的、学生比较熟悉的具体实例，说明在生活中梯形广泛存在，充分调动学生学习的积极性，培养观察能力，

6、使学生感受到“生活中处处有数学”。另设计一学生在白板上用彩色笔勾画图形，即形象直观，又激发兴趣。）（二）动手操作、探索新知1、梯形定义画一画： 请学生根据自己对梯形的理解，画出一个梯形，然后在小组内交流，每个小组尽可能多的画出不同形状的梯形。让学生自己画图，再与组内同学交流各自所画图形，形成本组意见。教师从学生所做的图形中选取典型图形展示，主要是不同形状的梯形，例如：等腰梯形、直角梯形等。尽管所画图形不完全相同，要让学生找出所展示图形的共同点，启发学生归纳出梯形的概念：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。在了解梯形定义之后，结合图形介绍梯形的相关概念：互相平行的两边叫做梯形的底，较

7、短的底叫做梯形的上底，较长的底叫做梯形的下底，不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂直线段叫做梯形的高。并特别强调上下底是以长短区分的而不是指这两边的位置。此时用电子白板旋转、拖拉形成不同的梯形，进一步明确概念，加深印象。【设计说明：新课标中曾说“数学教学是数学活动的教学”，所以在设计这本节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们自己动手，在画图活动中观察、体会梯形的特征，分析、归纳梯形的定义。真正为学生创设了探究的空间。学生把自己观察图片获得的感性认识上升到理性认识，真正思考梯形的特征，才能真正画出图形，让学生画出不同形状的梯形，一是为了开阔学生的思路，在不同中寻求共同点，归纳梯形定义；二是为学

8、习等腰梯形和直角梯形作铺垫。】2等腰梯形与直角梯形的定义设计说明：再次利用学生所画出的不同形状的梯形，让学生观察、寻找特殊梯形（1）教师提出问题：请同学观察所画图形，除了一般梯形外，你还知道哪些特殊的梯形？学生很容意发现等腰梯形和直角梯形，再引导学生概括两种梯形的定义：等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。一组对边平行且不相等的四边形是梯形；直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫直角梯形。（2）通过结构图（如右图）进一步展示梯形梯形直角梯形等腰梯形一般梯形 与等腰梯形、直角梯形的关系，加深学生的认识。 （3）巩固训练：判断下列说法正确的是 。一组对边平行的四边形是梯形； 一组对边平行，另一组对边相等的

9、四边形是等腰梯形；平行四边形是特殊的梯形。答案：2通过四个判断增强学生对梯形定义的理解，加深梯形与平行四边形的区别。【教学说明：以上依然利用学生所画图形，进行观察和分析，发现两种特殊梯形，并尝试进行定义，然后通过结构图明确等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形，最后，通过一组判断题的辨析，加深对梯形有关概念及梯形与特殊梯形关系的理解。】3拼图游戏（在学生掌握梯形及特殊梯形的相关概念之后，设计了一个七巧板拼图游戏）教师提问：同学们了解七巧板吗？你能用其中的两块或三块或更多拼出梯形或等腰梯形吗？请同学们拿出七巧板开始拼图引导学生从梯形组成的部分去观察，然后对应地画出平面图形，并让学生对照图形说出组成部分【

10、学生从性质入手进行拼图，让学生从另一角度来认识梯形或等腰梯形的性质这个环节设置的目的是进一步培养学生的动手、动脑的能力，同时让学生明确梯形可以分割成三角形和平行四边形，并渗透“数学中转化”的数学思想，也渗透添加辅助线这一数学方法同时为下面性质的探讨奠定了基础，从而分散并降低了本节课的难点。】（三）、合作交流、探索新知探索等腰梯形性质ADBCO教师提出：(1)请同学们拿出手中准备好的一张有平行线的纸，在纸上作一个等腰梯形。在问题提出之后，学生马上开始动手完成，根据学生现状，一部分数学生会直接拿出笔在纸上凭着自己的感觉来画，很显然这样做出的效果是值得怀疑的，这时候我借机提问：你们敢肯定自己画出来的

11、梯形一定是等腰梯形吗？你能做出有力的说明吗？经过我的一连串的问题，学生可以冷静下来，认真考虑到底怎样才能画出一个真正的等腰梯形。这里在具有平行线条的纸上画，利用平行线的平行性来保证所做图形是梯形，学生只需截取相等的线段使其成为等腰梯形。如果学生找不到头绪，我就适当点拨：什么样的梯形是等腰梯形呢？我们能不能用以前学过的知识来解决呢？相信通过这样的提示，学生马上能够茅塞顿开。如果同学之中有想到用等腰梯形是轴对称图形来解决问题的，就给予肯定。等学生画出等腰梯形之后我提出第二个问题。 (2) 师：请同学们画出等腰梯形中的两条对角线，观察图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角?这个图形是轴对称图形么？并设

12、法验证你的猜想。从上课情况来看，当老师提出问题后一部分学生首先想到测量、折叠验证猜想，老师用电子白板演示测量验证，电子白板操作这个过程，形象、直观。还可以更快捷得进行多个等腰梯形测量。由于前面七巧板拼图游戏奠定了一定的基础，所以学生也不难想到有用全等知识进行推理论证。还有学生用轴对称的知识验证，都给予肯定。学生在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、猜测、实验与交流等教学活动，共同探讨验证方法，利用轴对称性、三角形全等等知识，探究等腰梯形的性质。学生在探究的过程中，经历从多角度思考的过程，积累了教学活动经验。最后利用知识结构图整理等腰梯形的有关性质，帮助学生形成完成的知识结构。边：两腰相等，

13、两底平行角：在同一底上的两个内角相等对角线：两条对角线相等等腰梯形对称性：是轴对称图形，对称轴是过上下两底中点的直线下面是部分小组验证的过程：（展示成果）在整个环节中把发现问题的主动权交给了学生，让他们在发现的成功中体味学习的快乐，成为学习的主人，在学生归纳总结过程中培养学生的数学思考的能力。然后我适当引导学生对自己的验证进行简单总结，归纳出解决梯形问题的常用方法，及常用辅助性作法，为下一问题的解决做好铺垫。这样做即能把新旧知识进行了解，形成知识体系，进一步突破了本节的难点。然后下一个环节。（四）实践应用，巩固新知“学以致用”这是学习的一个目标，因而在探索出等腰梯形性质之后，我设计了几道练习题

14、，需要应用这些特征来求解，同时再次加深对等腰梯形特征的理解，达到知识的巩固，提高了应用能力。在练习的选择上根据学生的认知规律，由简到难，使不同层次的学生都有不同的收获和提高。让学生体会成功的喜悦，增强学生学好数学的信心，并培养了学生的推理和说理能力，优化数学思维。）如图所示，在等腰梯形中度，你能确定其他三个内角的度数吗?A1aaaCDB（这道题比较简单，可以选择程度不太好的学生回答，让其体会成功的喜悦，从而提高其学习积极性。）2如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求：腰DC的长 （这道题难度有所增强，但鉴于前面等腰梯形性质的验证推理经验，学生不难想到把它分割成三角形和特

15、殊平行四边形来解决，在评价中注意向学生渗透转化和化归的思想，并鼓励学生用多种方法解决问题，培养其多方位思考问题的能力。最后引导学生评析解题过程，进一步规范证明过程，提高其严谨的表达能力。） 方法（1） 方法（2） 如图3所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？EAD CB（图3）4、在等腰梯形ABCD中,E是底AB的中点,ADE与BCE全等吗?为什么? （最后两题有点难度，从上课情况来看，部分学生已能独立完成，个别学生在小组的帮助下也已能完成，学生都享受着成功的喜悦。使不同程度的学生都有不同的收获，同时在交流中也开阔学生的解

16、题思路，教师也能够发现学生存在的问题，并能够对自己的教学进行反思）（五）收获感悟，升华新知在这里我没有采用传统的学生或老师小结的方式，而是以探究课题的方式出现：要求学生从下面三个题目中任选一个作为探究课题：1、平行四边形和梯形的区别和了解；2、我看等腰梯形的特殊性；3、解决梯形的常用方法。以小组为单位共同完成，将探究结果以短文形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在浏览、思考、准备、生成的过程中即达到了概括的目的，又发展了学生的能力。五、作业布置在作业内容的设计上，我改变了传统的以巩固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生能力的1、拓展性作

17、业:在平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：（1）等腰梯形（2）直角梯形.（要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。）2、发挥想象，以梯形为基础图案设计实验中学第九届运动会的会徽我这样设计的目的是：即让学生乐于接受，又突出体现实践性、探究性、发展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进行情感教育，同时为下节课的学习埋下伏笔.六、课后反思本节课的设计以问题为主线，通过一题多问，一题多解，培养学生有条理的思考习惯和归纳概括能力。本节课让学生自己动手操作，合作探究，学生学习兴趣浓厚，真正实现自主、合作、探究的理念，落实了“学生为

18、主体，教师为引导，体验为红线，思维为主攻”的策略，充分实现学生的主体地位。让学生在和谐愉悦的氛围中获取知识、掌握方法，既突出了学生的主人翁地位，又发挥了教师的引导作用。帮助学生把所学知识纳入知识体系，形成认知结构。有利于学生对知识的巩固、理解和掌握。建议：等腰梯形的性质以及图形之间的边、角、面积关系是非常丰富的，建议可更开放性地让学生观察、发现、验证、说理。不足之处：本节课内容较多，尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有部分学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。个推理别学生在推理证明时过程不严谨，在以后的证明中多加练习。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！- 14 - / 14